机械设计基础平面机构运动简图及自由度精品文档
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K02第三章平面机构的运动简图及其自由度精品文档
自由度＝原动件数
同济大学机械学院
一、 平面机构自由度的计算公式
作平面运动的刚体在空间的位置需
要三个独立的参数（x，y, θ ） y
才能唯一确定。
单个自由构件的自由度为 3
F=3
θ (x , y)
x
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经运动副相联后，构件自由度会有变化：
y
y
y
2
x
θ1 x
12
x
1
2
S
R=2, F=1
R=2, F=1
同济大学机械学院
一般构件的表示方法
两副构件 三副构件
同济大学机械学院
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副 的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。闭式链、开式链
同济大学机械学院
4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么， 运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构 和五杆机构模型演示得出如下结论：
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连杆盖
2.运动副 定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产 生某些相对运动的联接。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面） 例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
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运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0
B 2E
C
F=3n － 2PL － PH
1
4
3
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一、 平面机构自由度的计算公式
作平面运动的刚体在空间的位置需
要三个独立的参数（x，y, θ ） y
才能唯一确定。
单个自由构件的自由度为 3
F=3
θ (x , y)
x
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经运动副相联后，构件自由度会有变化：
y
y
y
2
x
θ1 x
12
x
1
2
S
R=2, F=1
R=2, F=1
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一般构件的表示方法
两副构件 三副构件
同济大学机械学院
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副 的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。闭式链、开式链
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4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么， 运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构 和五杆机构模型演示得出如下结论：
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连杆盖
2.运动副 定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产 生某些相对运动的联接。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面） 例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
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运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0
B 2E
C
F=3n － 2PL － PH
1
4
3
机械基础平面机构的运动简图和自由度PPT演示文稿
F =3n－2pl－ph
= 3 2－2 3－0=0 = 3 3－2 5－0= -1
F=0,刚性桁架，构件之间无相对运动
E
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0= 2
原动件数小于F,各构件无确定的相对运动
原动件数大于F,在机构的薄弱处遭到破坏
结论：机构具有确定运动的条件：
1 机构自由度 >0
15
5 例题：内燃机
16
例题：破碎机
A B
E
DC
F
G
17
例题：
3
C23 4
2
B12
1
A14
C234
3
2
4
B12
1
4
A14
18
五、平面机构的自由度
1 平面机构自由度的计算 2 机构具有确定运动的条件 3 几种特殊结构的处理
– 复合铰链 – 局部自由度 – 虚约束
4 小结
19
1 平面机构自由度的计算 y
(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动)
与其它构件未连之前：3
用运动副与其它构件连接后, 运
动副引入约束, 原自由度减少 (2) 平面运动副引入的约束R
Ｏ 2
(对独立的运动所加的限制)
y R=2
o
x
Ry =2
o
n R=1
x
t
t
n
1
x
结论： 平面低副引入
2个约束
平面高副引入
1个约束
转动副 移动副
高副（齿轮副、
２
凸轮副）
14
4 运动简图的绘制方法
• 步骤：
–确定构件数目及原动件、输出构件 –各构件间构成何种运动副？（注意微动部分） –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定符 号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度课件
三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
图1-7 构件的自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
为了使组合起来的构件能产生确定的相对运动，有必要探讨平面机 构自由度和平面机构具有确定运动的条件。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
解： 除机架外，活塞泵有四个活动构件，n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得： F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
二、 机构具有确定运动的条件 机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。由前所述可知，
5、确定各运动副的相对位置，用各运动副的代 表 符号、常用机构运动简图符号和简单线条 绘制机构运动简图。
6、在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
例1-1 试绘制图1-5a所示颚式破碎机的机构运动简图。
图1-5 颚式破碎机及其机构简图
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
表1-1 部分常用机构运动简图符号（GB446084）
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机构中的构件可分为三类：
（1）固定件 （2）原动件 （3）从动件
—用来支撑活动构件的构件。 又称机架。
—运动规律已知的活动构件。 它的运动是由外界输入的， 故又称为输入构件。
两构件间的相对运动为直线运动的，称为 移动副，如图1-1所示；
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
图1-7 构件的自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
为了使组合起来的构件能产生确定的相对运动，有必要探讨平面机 构自由度和平面机构具有确定运动的条件。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
解： 除机架外，活塞泵有四个活动构件，n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得： F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
二、 机构具有确定运动的条件 机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。由前所述可知，
5、确定各运动副的相对位置，用各运动副的代 表 符号、常用机构运动简图符号和简单线条 绘制机构运动简图。
6、在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
例1-1 试绘制图1-5a所示颚式破碎机的机构运动简图。
图1-5 颚式破碎机及其机构简图
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
表1-1 部分常用机构运动简图符号（GB446084）
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
机构中的构件可分为三类：
（1）固定件 （2）原动件 （3）从动件
—用来支撑活动构件的构件。 又称机架。
—运动规律已知的活动构件。 它的运动是由外界输入的， 故又称为输入构件。
两构件间的相对运动为直线运动的，称为 移动副，如图1-1所示；
第3章平面机构运动简图及自由度ppt课件
的移动副时，只有一
3
个移动副起作用，其
3
余都是虚约束。如图
的缝纫机引线机构中，
2
装针杆3在A、B处分
2
别与机架组成导路重
合的移动副。计算机
构自由度时只能算一
B
个移动副，另一个为
虚约束。
图3-14
（2）两个构件之间组成多个轴线重合的回转副时， 只有一个回转副起作用，其余都是虚约束。如图3-15所 示，两个轴承支撑一根轴，只能看作一个回转副。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移
动和绕三个坐标轴的转动。
y
而对于一个作平
面运动的构件，则只 有三个自由度，如图
1 x
3-7所示。即沿x 轴和y
轴移动，以及在 Oxy
平面内的转动。
y
o
图3-7
x
3.3.1 平面机构自由度计算公式
一个作平面运动的自由构件有三个自由度。当两个构 件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使 得某些独立的相对运动受到限制。对独立的相对运动 的限制，称为约束。约束增多，自由度就相应减少。 由于不同种类的运动副引入的约束不同，所以保留的 自由度也不同。
2
4 1
3
5 图3-11c
因此,机构具有确定运动的条件是：
机构自由度必须大于零，且原动件数与其自由度 必须相等。
3.3.3 计算平面机构自由度的注意事项
1．复合铰链 －两个以上构件组成两个或更多个共轴线
的转动副。
如图3-12（a），三个构件在A处构成复合铰链。由
其侧视图（b）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。
第3章 平面机构运动简图 及自由度
3.1 运动副 3.2 平面运动机构简图 3.3 平面机构的自由度
机械设计基础机构运动简图及平面机构自由PPT课件
两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
37
第37页/共53页
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
D
5
F
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH
=3×7 －2×10－0 =1
6
4
1
7
C
E
2
3
B
8A
可以证明：F点的轨迹为一直线。
BB 22
1处
C3
F5G
9 66
I
JJ
88 HH
杆9和运动副F、
I引入一个虚约
束
去掉局部自由度和虚约束
1
AA
n6，pL7，pH3
F3n2pLpH3627131
49
第49页/共53页
C 3
4 D
B 2 A1
n=3, PL=4, Ph=1, F=0
50
第50页/共53页
7 F
8
6
E4
H5
D 3
I
G
C
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
计算结果肯定不对！
D
5
F
6
4
1
7
C
E
2
3
B
8A
36
第36页/共53页
三、计算平面机构自由度的注意事项 1.复合铰链 ——两个以上的构件在同一处以转 动副相联。
2
链：
1
1
F=3×2 －2×2 －1
计算：m个构件, 有m－1转动副。
37
第37页/共53页
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
D
5
F
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH
=3×7 －2×10－0 =1
6
4
1
7
C
E
2
3
B
8A
可以证明：F点的轨迹为一直线。
BB 22
1处
C3
F5G
9 66
I
JJ
88 HH
杆9和运动副F、
I引入一个虚约
束
去掉局部自由度和虚约束
1
AA
n6，pL7，pH3
F3n2pLpH3627131
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第49页/共53页
C 3
4 D
B 2 A1
n=3, PL=4, Ph=1, F=0
50
第50页/共53页
7 F
8
6
E4
H5
D 3
I
G
C
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
计算结果肯定不对！
D
5
F
6
4
1
7
C
E
2
3
B
8A
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三、计算平面机构自由度的注意事项 1.复合铰链 ——两个以上的构件在同一处以转 动副相联。
2
链：
1
1
F=3×2 －2×2 －1