基于循环码的差错控制系统仿真
通信系统课程设计报告循环码仿真大学论文
本文主要是利用MATLAB中的SIMULINK通信系统仿真模型库进行循环码建模仿真，其中包含有循环码的编码，译码和仿真过程中的误码率的计算和分析，并将它们显示出来，除此之外，还调用通信系统功能函数进行编程，绘制频谱及误码率关系曲线图。
从而得出一条类似于抛物线的频谱与误码率关系的曲线。
针对信号与系统课程及电子信息类专业的特点, 提出将MATLAB引入到信号与系统课程的教与学中, 既能加强学生对理论知识的掌握及提高解决实际问题的能力, 又能为课堂教学及教学方法和手段的改革增添活力。
关键词:循环码；MATLAB；编码；译码；误码率1 课程设计目的 (1)2 课程设计要求 (1)3 相关知识 (1)4 课程设计分析 (5)5 仿真 (6)6结果分析 (9)7 参考文献 (11)循环码仿真1 课程设计目的（1）巩固并扩展通信原理课程的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法 （2）学习和掌握MATLAB 和SIMULINK 软件的使用，并用它们进行建模，了解其设计方法；（3）培养创新思维和设计能力（4）增强软件编程实现能力和解决能力。
2 课程设计要求（1）掌握循环码的编码与译码的相关知识； （2）能够设计程序并建立模型；（3）通过程序调出并运行模型，并产生误码率与频谱的关系曲线图。
3 相关知识 3.1循环码3.1.1 循环码多项式为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于许用循环码)...0121a a a a A n n --=（，可以将它的码多项式表示为：)......(x 012211a x a x a x a x a T i i n n n n ++++++=----）（对于二进制码组，多项式的每个系数不是0就是1，x 仅是码元位置的标志。
因此，这里并不关心x 的取值。
3.1.2. 生成多项式和生成矩阵（全0码字除外）称为生成多项式，用g(x)表示。
可以证明生成多项式g(x)具有以下特性：（1） g(x)是一个常数项为1的r=n-k 次多项式；（2） g(x)是1x+n 的一个因式；（3） 该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。
循环码编译码器的仿真与实现
最后 ， 用计算所得 的错误 图样 与输入 码组进行 模 ２ ，即就是异 加
或 ， 可 以得 到 已经 纠 错 了的 码 组 。 则
信息传 送中 ， 广泛 采用 循环 冗余校 验码 Ｃ Ｃ（ｙｌａ ｒｄ ｎ ａｃ Ｒ ｃｃｉ ｌ ｅｕ ｄｎ ｙ ｃ ｃｅｋ ， ｈ ｃ ）它是线性分组码 的一个重要子集 ， 它是为 了保证通信系统 中的 数据传输可靠性而采取的信道编码技术。Ｃ Ｃ码 除了具有 分组码 的线 Ｒ 性外 ， 还具有循环性 ， 其码字一般用符号 ｎｋ 表示 ， ，） 其中 ， ｎ是该码 组中 的码元数 ， 是信息码位数 ， ｎ ｋ ｋ ｒ — 是监督码元位数。 ＝ 循环码具有许多特 殊的代数性质 ， 这些性质有 助于按 照要求 的纠错 能力 系统构造这类码 ， 并能相应 的简化译码算 法。目 前应用的 Ｃ Ｃ Ｒ 编码器和译码器主要由硬 件电路 实现 ，可以保证 编码 和译码 的快速性 和实 时性但缺 点是 系统复 杂， 可维护性差。 １编 码 器 的设 计 思 想 ． 本次设计的循环码是 Ｃ Ｃ７３， Ｒ （， 若以（ １的某（— ） 因式作为（， ） Ｘ＋ ） ｎ ｋ次 ｎ ｋ循环码生成多项式 ， 可选取的因式次数有 １ ，， 。现在要构成 ） 则 ， ４６次 ３ （，） ７ 循环 码 ， ｎ ｋ ４的因式 有（＋ ） ｘ ＋ ） （＋ ）ｘ＋ ＋ ） ３ 即 —＝ ） １ｆ １ ） １ ｆ ｘ １两个 ， （ ｘ 或 （ 任选其中一个都可以产生一个循环码集 。 在编码中选取 ＝ｘ＋ Ｘ Ｉ ４ｘ ＋ ， 写成 二 进 制 的形 式 为 １ １ １ 生 成 多 项 式 在 编 码 过 程 中起 了 重 要 的作 ０１。
３仿真与实现 ． ３１编码 器 仿 真 测 试 ． 将用 ＶＨ ＤＬ硬件 描述语言设计好的编码器源程 序输入 ＭＡ ＋ Ｌ Ｓ ＸＰＵ
基于Matlab的差错控制仿真
摘要 (I)Abstract (II)引言 (1)第一章绪论 (2)1.1 题目背景 (2)1.2 课题研究意义 (2)1.3 国内外相关研究情况 (2)1.4 本文主要研究工作 (3)第二章相关技术介绍 (4)2.1 差错控制技术 (4)2.1.1 差错控制的基本方式 (4)2.1.2 差错控制编码 (5)2.1.3 差错控制编码的分类 (5)2.1.4 差错控制编码的基本原理 (6)2.2 线性分组码 (6)2.2.1 线性分组码基本概念 (6)2.2.2 线性分组码编码原理 (7)2.2.3 差线性分组码译码原理 (8)2.3 循环码 (8)2.3.1 循环码基本概念 (8)2.3.2 循环码的多项式表示及生成矩阵 (9)2.3.3 循环码编码原理 (9)2.3.4 循环码译码原理 (11)第三章Matlab软件与Simulink仿真平台 (12)3.1 Matlab软件介绍 (12)3.1.1 Matlab发展史 (12)3.1.2 M文件 (13)3.1.3 程控流语句 (14)3.2 Simulink (14)3.2.1 Simulink简介 (14)3.2.2 Simulink模块 (16)第四章基于Matlab差错控制技术仿真及结果分析 (17)4.1 线性分组码差错控制仿真 (17)4.1.1 线性分组码仿真步骤 (17)4.1.2 线性分组码差错控制仿真系统模型 (17)4.1.3 线性分组码仿真流程及结果分析 (18)4.2 循环码差错控制仿真 (18)4.2.1 循环码仿真步骤 (23)4.2.2 循环码差错控制仿真系统模型 (25)4.2.3 循环码仿真流程及结果分析 (25)4.2.4 主要功能模块及参数设置 (25)4.2.5 循环码的误码率与差错率的关系 (29)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)基于Matlab的差错控制技术仿真摘要：近些年来，通信增值业务得到迅速发展，保证通信中较低信噪比情况下的数据无误传输，提高通信的有效性和可靠性显得越来越重要，而差错控制技术对于提高通信系统的传输可靠性具有重要意义。
差错控制编码的编译码仿真实现
摘要本课程设计编辑了一个（7，4）线性分组码编码和译码的程序，并实现了它的编译码过程；该程序可以对输入的4位的信息码进行线性分组码编码，对于接收到的7位码字可以进行译码，从而译出4位信息码，这样就译出正确的信息码组；整个过程是用MATLAB语言实现的。
关键词：编码；译码；MATLAB目录前言 (2)第1章基本原理 (3)1.1 设计目的及意义 (3)1.2 线性分组码 (3)1.3 线性分组码的性质（n，k） (6)1.4 MATLAB仿真软件介绍 (6)1.5 系统分析 (7)第2章线性分组码的编码及译码 (11)2.1编码过程 (11)2.2译码过程 (13)2.3 错码矩阵 (16)第3章仿真过程及结果分析 (17)3.1 程序流程图 (17)3.2 仿真程序 (18)3.3 程序仿真图 (21)参考文献 (24)总结 (25)致谢 (26)前言随着通信技术的飞速发展，数字信息的存储和交换日益增加，对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高，数字通信要求传输过程中所造成的数码差错足够低。
引起传输差错的根本原因是信道内的噪声及信道特性的不理想。
要进一步提高通信系统的可靠性，就需采用纠错编码技术。
差错控制编码也称为纠错编码。
在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。
为了在已知信噪比情况下达到一定的比特误码率指标，首先应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡，使比特误码率尽可能降低。
但实际上，在许多通信系统中的比特误码率并不能满足实际的需求。
此时则必须采用信道编码（即差错控制编码）才能将比特误码率进一步降低，以满足系统指标要求。
差错控制随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的飞速发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与各种存储器中也得到日益广泛的应用。
差错控制编码的基本实现方法是在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。
差错控制中循环码编译码的FPGA实现
编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：差错控制中循环码编译码的FPGA 实现学院名称：通信与信息工程学生姓名：王威专业：通信工程班级：0110604学号：06010412 指导教师：王华华答辩组负责人：李小文填表时间：年月重庆邮电大学教务处制摘要本文首先分析了差错控制在通信中的重要意义，并且叙述了差错控制的基本概念、纠错的基本原理和差错控制编码理论。
接着对线性分组码的相关知识进行了分析研究，进而引出一种重要的线性分组码--循环码。
循环码作为一种线性分组码既具有线性分组码的一般特点，又具有循环性。
然后本文分析了循环码的基本理论，得出循环码是在严密的现代代数理论的基础上发展起来的，其编码和译码的电路较简单，并且它的检、纠错能力较强，极容易硬件实现。
最后本文以（7,4）循环码为例分析了循环码的编码过程，设计出了编码原理图，并用verilog语言设计出了循环码的编、译码器的实现方法。
在理论的研究后，本文利用了Mentor Graphics公司提供的ModelSim SE仿真软件对循环码的编、译码器进行了波形仿真，还使用了ISE对循环码的编、译码器进行了硬件实现，完成了本次毕业设计的研究内容。
【关键词】差错控制线性分组码循环码FPGAABSTRACTThis paper analyzes the error control in the importance of communication, and describes the basic concepts of error control, error correction of the basic principles and error control coding theory. Then I analyzed the knowledge of linear block codes, and then raise an important linear block codes - cyclic code. Cyclic code as a linear block codes has both a general linear block codes, and possess circular. Then this paper analyzes the basic theory of cyclic codes, which comes out cyclic codes developed on the strict basis of the modern algebraic theory developed, and its encoding and decoding circuitry is relatively simple, and the check, error correction ability of the cyclic codes is very strong, which is easy hardware implementation. Finally, with (7,4) cyclic code as an example of a cyclic code encoding process, encoding the schematic design and design with the verilog language compilation of cyclic codes, decoding method for realizing. After the theoretical study, this paper use ModelSim SE which provided by the Mentor Graphics to simulate the waveform of cyclic codes, decoder, also used the ISE to implement the cyclic codes, decoder on hardware, and then completed the graduation of this content.【Key words】Error Control Linear block codes Cyclic code FPGA目录前言 (1)第一章差错控制理论 (3)第一节差错控制简介 (3)第二节差错控制的基本原理 (3)一、误码率 (3)二、差错控制方法 (4)三、纠错的基本原理 (6)第三节差错控制编码 (9)一、差错控制编码的分类 (9)二、编码效率 (9)三、香农有扰离散信道的编码定理 (10)四、编码增益 (10)第四节本章小结 (10)第二章线性分组码 (12)第一节线性分组码概述 (12)一、线性分组码的定义 (12)二、奇偶监督码 (12)第二节线性分组码的编码 (13)一、监督矩阵 (13)二、生成矩阵 (15)三、生成矩阵和监督矩阵的关系 (17)第三节线性分组码的译码 (17)一、错误图样 (17)二、校验子和校验矩阵 (18)第四节本章小结 (20)第三章循环码编码理论 (21)第一节循环码的定义及性质 (21)一、循环码的性质 (21)二、循环码的定义 (21)三、码多项式 (21)四、举例：（7,3）循环码 (22)第二节循环码的编码 (23)一、循环码的生成矩阵 (23)二、循环码的生成多项式 (24)三、生成多项式和码多项式的关系 (24)四、循环码的监督多项式和监督矩阵 (25)第三节循环码的译码 (27)第四节本章小结 (27)第四章循环码的编译码器的FPGA实现 (28)第一节FPGA及其设计原理简介 (28)一、FPGA介绍 (28)二、FPGA设计流程 (28)第二节循环码编码器 (30)二、英文翻译： (40)前言数据在传输过程中，由于通道传输特性不理想，并且受到噪声或干扰的影响，传输到接收端后可能发生错误判决，并且有时由于受到突发的脉冲干扰，误码会成串出现。
卷积码,循环码差错控制仿真
移动通信方向课程设计卷积码差错控制系统仿真学生姓名学号所在学院通信工程学院专业名称移动通信班级移动通信方向2班指导教师成绩二○一五年五月课程设计任务书卷积码差错控制系统的仿真内容摘要：卷积码(Convolution code)是由伊利亚斯(p.Elias)发明的一种非分组码。
在前向纠错系统中，卷积码在实际应用中的性能优于分组码，并且运算较简单。
维特比译码算法基本原理是：将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。
关键词：卷积码维特比译码算法Convolution code error control system simulation Abstract：Convolution code (convolutional code) is by ilias (p.E lias) invented a kind of block code. In the forward error correction system, convolution code in the actual application performance is better than that of block codes, and the operation is relatively simple.Viterbi decoding algorithm basic principle is: will the received signal sequence and all possible signal sequence comparison, choose the hamming distance is the smallest sequence that currently sending sequence. Keywords：Convolution code Viterbi decoding algorithm目录1前言 (1)1.1题目 (1)1.2课程设计的目的 (1)1.3课程设计的主要内容和要求 (1)1.3.1课程设计的主要内容： (1)1.3.2课程设计的要求： (1)2课程设计原理 (1)2.1卷积码的定义 (1)2.2卷积码的编码原理 (2)2.3卷积码的译码过程 (2)2.4维特比译码 (2)2.4.1维特比译码原理 (2)2.4.2维特比译码过程 (3)3仿真过程 (5)3.1仿真模拟框图 (5)3.2各部件的配置 (6)4系统运行代码 (12)4.1系统运行源代码 (12)5结束语 (13)参考文献 (14)卷积码差错控制系统的仿真1前言1.1题目卷积码差错控制系统的仿真1.2课程设计的目的移动通信也是一门实践性非常强的课程，实验教学在整个课程的教学中占据了非常重要的地位。
实验7 差错控制编码仿真实验
实验7 差错控制编码仿真实验7.1 实验目的1. 掌握差错控制编码的基本原理。
2. 掌握线性分组码和循环码的差错控制基本原理和过程。
3. 掌握用MATLAB/Simulink对差错控制编码过程进行建模和分析的方法。
7.2 实验原理通常差错控制技术包括两个主要内容：差错的检查和差错的纠正。
差错检测通常是通过差错控制编码来实现的，而差错纠正是通过差错控制的方法来实现的。
差错控制是指在数据通信过程中能发现或纠正错误，将差错限制在尽可能小的允许范围内。
差错控制的基本思想是在发送端根据要传输的数据序列，按一定的规律加入多余码元，即附加一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间是以某种确定的规则相互关联的，使原来不相关的数据序列变成相关的，即编码。
传输时将多余码元和信息码元一并传送。
接收端根据信息码元和多余码元（监督码元）之间的规则进行检验，即译码，根据译码结果进行错误检测，一旦传输过程中发生错误，信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏，从而发现错误乃至纠正错误。
当发现错误时，或者通过反馈信道要求发送方重发有错的数据，或者由接收端的译码器自动将错误纠正。
多余码元为监督码元，根据信息码元产生监督码元的方法叫差错控制编码。
1、线性分组码的编码和译码原理线性分组码的编码和译码原理详见教材11.5节相关内容2、循环码的编码和译码原理循环码码的编码和译码原理详见教材11.6节相关内容7.3 实验内容1、基本要求（1）分别搭建利用线性分组码和循环码进行差错控制的仿真模型（2）改变二进制对称信道参数中的“差错概率”，分别观察两个模型中误码率随“差错概率”参数的变化情况，并记录相关实验数据，得出相应结论。
（3）撤掉线性分组码和循环码的差错控制编译码模块，仿真并观察在没有使用差错控制技术的情况下，误码率随“差错概率”参数的变化情况，与（2）中数据进行对比并记录相关实验数据，得出相应结论。
2、提高部分将基本要求部分两个模型中“差错概率”参数设置成变量，编写相应MATLAB程序，绘制误码率与“差错概率”参数之间关系曲线，并与没有使用差错控制技术的模型进行对比，得出相应结论。
循环码技术研究与仿真开题报告
2循环码的研究进展 3论文的主要研究内容、目标 4进度计划
5参考文献
目的：关注在几代移动通信系统中所
使用的不同的纠错编码技术，并着重 于线性分组编码技术中的循环码，以 展示纠错编码在现代数字通信中的重 要作用。 意义：通过对编码技术的研究，为促 进移动无线信道的通信质量的发展出 一份微薄之力。
1、2013年3月6日至3月21日
明确毕业设计任 务，查阅文献收集相关各种资料，学习理论知 识及应用软件。 2、2013年3月22日至4月2日，运用MATLAB 完 成对CRC、RS码、BCH码的设计。 3、2013年4月3日至4月10日 ，进行实验验证。 4、2013年4月11日至5月12日，完成毕业设计 论文初稿，整理设计文件和实验记录。 5、2013年5月13日至5月20日，修改毕业论文 及定稿。 6、2010年5月21日至5月22日， 送评阅教师审 查及修改，准备及参加毕业设计答辩。
1.维基百科 2. 《循环码编码方法研究》——周宦银,朱玲赞(解放军
防化指挥工程学院 北京 102205)
3《BCH码编译过程及其对移动通信可靠性改善的 研究》——袁东风李会 4《循环码编译码方法研究*》——王秀涛,夏厚培 5《RS码译码算法对比研究》——陶荣能,蒋婷婷 (重庆邮电大学编码技术研究所 重庆 400065) 6 《RS码纠突发错误译码算法研究与实现》——杨 忠立,刘玉君,王云鹤,唐冬明(11信息工程大学信息 工程学院,河南郑州,450002;21公安大学理科基础 部,北京,100038） 7百科2.2差错控制方式的分类
2.3研究进展 1.周宦银,朱玲赞根据循环码的特点，总
结出了书写循环码简单、方便又不容易 出错的方法,同时提出了任意2N进制循 环码的编码方法。
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报告人：韩 子 康 学 号：2014020671
专
业：通信与信息系统
一、循环码简介
二、循环码编码
三、循环码译码 四、循环码检错能力 五、循环码的编码实现与仿真
一、循环码简介
1、定义：线性码中任一许用码组经过循环移位后得到 的码组仍为一许用码组。 2、判定方式（1）｛000，110，101，011｝ （2）｛00000，01111，10100，11011｝
code=encode(msg,15,7,'cyclic',[1 0 0 0 1 0 1 1 1]); modbit2=pskmod(code,2); for k=1:L y2=awgn(modbit2,SNR(k),'measured' ); demmsg2=pskdemod(y2,2); recode=reshape(demmsg2',1,[]); decodedbit=decode(recode,15,7,'cycl ic',[1 0 0 0 1 0 1 1 1]); error2=(decodedbit~=msg); errorbits=sum(error2); BER2(k)=errorbits/length(msg); end
semilogy(SNR,(BER1),'b- * ') hold on semilogy(SNR,(BER2),'r- o ') grid on legend('未编码','(15,7)循环编码'); xlabel('SNR/dB'); ylabel('BER'); title('(15,7)循环编码性能');
5.2仿真结果
5.3 Simulink仿真
5.1 仿真程序
bits=70000; msg=randint(bits,1,2); SNR=0:1:12; L=length(SNR); BER1=zeros(1,L); BER2=zeros(1,L); modbit1=pskmod(msg,2);
for k=1:L y1=awgn(modbit1,SNR(k),'measured'); demmsg1=pskdemod(y1,2); recode=reshape(demmsg1',1,[]); error1=(recode~=msg'); errorbits=sum(error1); BER1(k)=errorbits/length(msg); end
二、循环码编码
1、定义：在已知信息位的条件下求得循环码的码 组。
2பைடு நூலகம்编码实现：
三、循环码译码
1、译码分为检错和纠错。 2、译码实现：
四、循环码检错能力
1、能检出全部单个错码。 2、能检出全部离散的二位错码。 3、能检出全部的奇数个错码。 4、能检测所有长度不超过（n-k）的突发错误。
五、循环码的编码实现与仿真