模糊自适应PID在水工模型中的应用

模糊自适应PID在水工模型中的应用陈勇 陈鹏翔（重庆邮电大学自动化学院，重庆，400065）摘要：水工模型水位控制系统是一个典型的非线性、大时滞控制系统，针对用普通PID对高阶大惯性环节对象的控制参数难以整定的问题，设计了一种基于模糊控制原理的PID参数自适应控制器，根据偏差和偏差变化率来实时调整p K ，i T ，d T 参数。

试验结果表明，这种模糊自适应PID控制器比常规PID控制器有更好的控制效果，大大改善了系统的动态和稳态性能。

关键词：水工模型；模糊自适应PID；水位控制中图分类号：TP273 文献标示码：A水工模型水位控制系统中，水位控制由于受模型容量、水位滞后特性等因素的影响，是典型的非线性、大时滞控制系统，由于难以确定恰当的PID参数，常规PID难以取得满意的控制效果[1]。

模糊控制可以将人的经验、智慧总结提炼成模糊规则，模仿人的控制经验而不依赖对象的模型进行直接推理，其应用越来越广泛 ，成为智能控制的一个重要方面。

由此提出了一种利用模糊逻辑对PID控制器进行在线自调整的方法，把模糊逻辑推理和PID控制结合起来，在实际的水工模型中取得了优良的效果。

1 水位控制系统原理水工模型水位控制系统是通过模拟人工调节尾门的开度的方式来达到控制模型水位的高低，主要由计算机、PLC 、水位仪、变频器、交流电动机及传动机构和尾门等部分组成，其系统原理如图1所示[3]。

中，再与从上位机设定的水位值相比较，把得到的偏差值按恰当的控制算法计算出输出控制量。

通过RS485数据线，将输出控制量送到变频器中，驱动交流电机来控制执行机构带动尾门翻转，控制量的正负变化实现了尾门正反转，从而调节模型水位高低，不断检测出水位的偏差值来修正控制电压大小和方向，使水位逼近给定值，从而实现了水工模型试验水位的自动控制。

而整个控制过程中采用的控制算法是关键，它决定了整个系统的控制性能。

2 模糊自适应PID复合控制器2．1模糊自适应PID复合控制器的设计常规数字增量式PID控制器的形式[1]：)]}2()1(2)([)()1()({)1()(−+−−++−−+−=k e k e k e TT k e T T k e k e K k u k u d i p 式中p K ，i T ，d T 分别表示比例、积分、微分作用参数；T表示采样时间。

针对不同对象和工况，p K ，i T ，d T 的参数需要及时调整，即“参数整定”。

这种整定往往需要根据经验，整定不当不仅不能实现控制，反而可能造成发散振荡，严重影响控制过程。

为了满足PID控制器中p K ，i T ，d T 参数能随对象和工况自动调整，使控制达到满意的效果，设计了一个模糊推理器，根据偏差 E和偏差变化率△E 实时调整p K ，i T ，d T 三个参数。

2．2 控制器结构[2]模糊自适应PID控制系统主要由参数可调整PID和模糊推理系统二部分组成，模糊自适应PID 控制器是在常规PID控制器的基础上以误差E和误差变化率△E 作为输入，采用模糊推理方法实现参数p K ，i T ，d T ，以满足不同时刻偏差E和偏差变化率△E对PID参数自调整的要求。

利用2．3．1 输入输出变量的确定在参数自适应模糊PID控制的水工模型中，模糊控制器的输入量是水位的变化偏差E和偏差变化率△E。

，PID控制器的三个参数值p K ，i T ，d T 作为输出。

2．3．2 输入输出变量的模糊语言描述[2]在实际河工模型应用中，对变量的模糊处理采用Mamdani提出的方法，即将偏差E 、偏差的变化E ∆以及输出变量U 的论域设定为[一6，+6]区间内的连续变化量，并使之离散化，构成含13个整数元素的离散集合： {-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

同时定义它们的模糊状态子集为7挡[3]：{PB (正大)，PM (正中)，PS (正小)，Z (零)，NS (负小)，NM (负中)，NB (负大)}。

系统的输出量为p K 、i T 、d T 三个参数，设定在模糊化过程中，输出量p K 为p U ，i T 为i U ，d T 为d U 。

在参数自适应模糊PID 控制的变频调速河工模型中，模糊控制器的输入量是水位的变化偏差E 和偏差变化率E ∆。

隶属度函数全部采用三角形函数。

2．3．3 模糊推理算法考虑如下的模糊推理形式(见图3)[4]：规则1 如果1A 和1B ，那么1C规则2 如果2A 和2B ，那么2C规则n 如果n A 和n B ，那么n C前提 0x 和0y结论D其中，A 属于模糊集X ，B 属于模糊集Y ，i C 属于模糊集Z 。

可以得到推理结果00()()()i i Di C C u z u x u y =∧，最终结论D由综合推理结果1D ,2D ,…, n D 得到，即本控制器中，模糊推理采用最大最小合成法， 12()()()()n D D D D u z u z u z u z =∨∨∨……模糊量的清晰法采用重心法进行模糊推理决策，计算式[5]∑∑===n i i D n i z i D z u gz u z 110)()( 在控制过程中，根据计算机采集到的偏差E 和偏差变化率E ∆，根据模糊推理来得到控制器的参数p K 、i T 、d T ，从而实现PID 参数的在线模糊自调整。

在水位自动控制系统中，通过水位仪对尾门附近的水位进行监测，将测量值送入到PLC 与给定值进行比较后产生水位偏差E 和偏差的变化E ∆，再经论域变换后转换为模糊变量E 和E ∆，通过查询模糊控制表即可得到输出控制模糊变量U ，最后根据相应的量化因子即可求出确切的输出控制值U 。

在这里采用的是最大隶属度法来进行解模糊判决，实时性好但控制精度不高，因而在平衡点附近时，采用PI 控制来提高系统的控制精度。

3 在锦屏水电站水工模型中的应用3．1锦屏水电站河工模型及设计任务锦屏一级水电站位于四川省凉山彝族自治州盐源县和木里县境内，是雅砻江干流下游河段（卡拉至江口河段）的控制性水库梯级电站，是雅砻江水能资源最富集的中、下游河段5级水电开发中的第一级，枢纽建筑由挡水、泄水及消能、引水发电等永久建筑物组成，电站以发电为主，兼具蓄能、蓄洪和拦沙作用，是川电外送的主要电源点之一。

该河工模型试验旨在研究锦屏建站后的泥沙淤积程度，以及对电站下游建筑物的冲刷程度。

3．2 实验要求1．水位控制范围为250mm ～800mm （相对高度为模型的）。

2．水位的稳态误差控制在≤±2mm 。

3．控制时间为≤7min3．3 实验结果分析在实验中将模型的尾水位由400mm调节到750mm时，在两种控制器的控制下，通过采集实时数据而得到的控制曲线图4。

实线为采用模糊自适应PID 控制器得到的控制曲线，虚线为采用常规PID 控制得到的控制曲线，由图可以看出，采用模糊自适应PID 控制，系统响应迅速，超调小，达到平衡的调节时间短，在平衡点附近振荡较小，抗干扰能力强．且适用范围广，只需稍作调整，就可应用在不同的河工模型以及同一河工模型的不同工况的水位控制上。

4 结束语在本试验中，设计了常规PID和模糊自适应PID控制器。

通过模糊自适应PID控制器来自动调图 5水工模型的控制曲线整p K ，i T ，d T 三个参数，使控制器具有更好的性能。

试验研究表明，模糊自适应PID控制器与常规PID控制相比，由于模糊规则推理中蕴涵了人的经验和智慧，系统各项性能指标明显优于普通PID控制器，从而取得了满意的系统动、稳态性能。

本文作者创新点:在水工模型控制中,使用了模糊自适应PID控制算法,大大降低了整定PID参数的难度，并且在实际工程中得出了好的控制效果.对于水工模型这样的大迟滞、大延时的控制系统提出了一种新的控制算法.参考文献：[1]韩峻峰,李玉惠. 模糊控制技术[M].重庆：重庆大学出版社.2003[2]蔡辉,马洪蛟,孙典红. 水工模型水位的自动控制优化算法[J].南京:河海大学学报(自然科版),2002,(5),95－97[3] 綦希林,曲非非. PLC的发展[J].北京:微计算机信息,2002. 9[4]李友善,李军．模糊控制理论及其在过程控制中的应用[M].北京:国防工业出版社,1993[5]刘乐星,王玲,谢清．模糊控制在机器人位置控制中的应用.三峡大学学报,2003,25(1)[6]李士勇. 模糊控制、神经网络和智能控制论,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1996The Application of Fuzzy Self-adapted PID Arithmetic on River Model Control SystemChen Yong Chen PengxiangSchool of Automation, Chongqing University of Posts and Communications，Chongqing,400065Abstract: River model water-level controlling system is a classically nonlinear and time-lapsecontrolling system. Because the common PID arithmetic is difficult to adjust this PID parameters for the high-level and inertia system, a self-adapted PID controller with fuzzy control theory is designed. It can adjust the PID arithmetic on time by the warp and warp rate. The expriment result indicates that the Fuzzy-Self-adapted PID controller is better than PID controller. It greatly improves dynamic steady states of the system.Key words : Fuzzy-Self-adapted-PID,river model, Water-level controlling作者简介：陈勇（1963—），男 (汉族)，成都人，重庆邮电大学教授，博士，主要从事模糊控制、智能控制、自动化系统的研究。

陈鹏翔（1982—），男 (汉族)，湖北武穴人，重庆邮电大学硕士研究生,控制理论与控制工程.Biography: Chen Yong，male，the Han nationality，born in Sichuan province Chengdu city in 1969.Doctor,the professor of the post university of Chongqin. Research Direction: Fuzzy control, Aptitude control. Chen Pengxiang,male, the Han nationality, born in Hbbei province Wuxue city in 1982. Master graduate student. Research Direction: Fuzzy control, Aptitude control.。