互换性与测量技术第四章形状和位置精度

合集下载

互换性与测量技术(基础)

重点难点第一章绪论重点： 1）明确本课程的研究对象，特点，主要内容。

2）掌握互换性和标准化的基本概念。

3）了解本课程的学习方法。

第三章尺寸公差、圆柱结合的精度设计重点： 1）掌握有关偏差、公差及配合的基本术语和定义。

　 2）公差与配合国家标准体系与构成，公差与配合标准的应用。

难点： 1）标准公差和基本偏差的应用。

2）圆柱结合的精度设计内容和基本方法。

第四章形状和位置精度设计重点： 1）形位公差的征项目及在图样上的标注方法。

　 2）公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最大实体要求的图样标注和应用范围。

难点： 1）形位公差的标注、形位公差项目及公差值的选择。

2）公差原则和公差要求。

第五章表面粗糙度重点： 1）表面粗糙度评定参数的名称、代号及其在图样上的标注方法。

　 2）表面粗糙度的选用。

难点：表面粗糙度评定参数及其在图样上的标注方法第六章滚动轴承与孔、轴结合的精度设计重点： 1）滚动轴承的公差等级及其应用范围。

　 2）滚动轴承的内、外径公差特点。

3）滚动轴承配合的选用、配合表面的形位公差和表面粗糙度以及在图样上的标注。

难点：配合表面的形位公差和表面粗糙度以及在图样上的标注。

第八章键、花键结合的精度设计重点： 1）平键和矩形花键结合的特点。

2) 平键和矩形花键结合的公差的选用及其图样标注；难点：平键和矩形花键结合的公差的选用及其图样标注第九章螺纹结合的精度设计重点： 1) 螺纹的主要几何参数及其对螺纹结合互换性的影响； 2) 螺纹公差(公差带的构成)和螺纹精度的概念 3) 螺纹在图样上的标注难点：螺纹几何参数误差对互换性的影响、作用中径的概念及螺纹的合格条件。

第十章圆柱齿轮精度设计重点： 1）评定齿轮精度、侧隙的必检参数及其的概念 2）齿轮精度设计的内容及其基本方法 3）齿轮精度等级和侧隙在图样上的标注方法难点： 1）评定齿轮精度、侧隙的必检参数 2）齿轮精度设计的基本方法及在图样上的标注方法第十一章尺寸链的精度设计基础重点： 1）尺寸链图的画法 2）尺寸链的组成以及封闭环和增减环的判别方法 3）极值法计算尺寸链—正计算和中间计算难点： 1）尺寸链图的画法、尺寸链的封闭环和增减环的判别方法 2）极值法计算尺寸链—反计算词汇表2.完全互换：指对同一规格的零件，不加挑选和修配，就能满足使用要求的互换性。

互换性与测量技术基础第四版答案

互换性与测量技术基础第四版答案(总19页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）第二章光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔: Φ10 Φ10015.0030.0--孔: Φ18 18 + 0 Φ18017.00+孔: Φ30 + Φ30012.0009.0+- 轴: Φ40 Φ40050.0112.0--轴: Φ60 + + Φ60041.0011.0++轴: Φ85 85Φ850022.0-max X min = 0 - =T f = | | = 2) Y max = 0 – = Y min = – = T f = | + | = 3) X max = = Y max = – 0 = T f = | – | = 4) X max = - = Y max = 0 – = T f =| – | = 5) X max = – = X min = 0 - = +T f =| – | = 6) X max = – = Y max = – 0 = T f =| – | =3. (1) Φ50)(7f )(8H 025.0050.0039.00--+ Xmax = Xmin = 基孔制、间隙配合（2）Φ80)(10h )(10G 0120.0130.0010.0-++ Xmax = Xmin = 基轴制、间隙配合（3）Φ30)(6h )(7K 0013.0006.0015.0-+- X max = Y max = 基轴制、过渡配合（4）Φ140)(8r )(8H 126.0063.0063.00+++ Y max = Y min = 0mm 基孔制、过盈配合第2题（5）Φ180)(6u )(7H 235.0210.0040.00+++ X max = Y min = 基孔制、过盈配合（6）Φ18)(5h )(6M 0008.0004.0015.0--- X max = Y max = 基轴制、过渡配合（7）Φ50)(6js )(7H 008.0008.0025.00+-+ X max = Y max = 基孔制、过渡配合（8）Φ100)(6k )(7H 025.0003.0035.00+++ X max = Y max = 基孔制、过渡配合（9）Φ30)(6n )(7H 028.0015.0021.00+++ X max = Y max = 基孔制、过渡配合（10）Φ50)(6h )(7K 0016.0007.0018.0-+- X max = Y max = 基轴制、过渡配合 4. (1) Φ60)(9h )(9D 0074.0174.0100.0-++ (2) Φ30)(8h )(8F 0033.0053.0020.0-++ (3) Φ50)(6k )(7H 018.0002.0025.00+++ (4) Φ30)(6s )(7H 048.0035.0021.00+++ (5) Φ50)(6h )(7U 0016.0061.0086.0--- 5. ∵ X min = , X max = . ∴配合公差T f =| –| = ，∵T f = T h + T s ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级T h = T s = 符合要求.∴选Φ40)(6f )(7H 025.0041.0025.00--+。

互换性与技术测量习题答案

《互换性与技术测量》习题答案，如某些题存在错误，请与万书亭联系（，）,欢迎批评指正第1章绪论1-1.互换性在机器制造业中有什么作用和优越性互换性原则已经成为提高生产水平和促进技术进步强有力的手段之一，主要体现在：1）对机械设计方面。

设计过程中，设计人员应尽量采用具有互换性的标准化零部件，这样将简化设计量，大大缩短设计周期，同时有利于实现计算机辅助设计。

2）对零部件加工方面。

零部件具有互换性，有利于实现专业化协作生产，这样产品单一，有利于提高产品质量和提高生产率，同时采用高效率的专业设备，实现生产过程的自动化。

3）在装配过程方面。

零部件具有互换性，有利于专业化分散生产，集中装配。

所以大大提高了生产率，同时实现自动化流水作业，大大降低工人的劳动强度。

4）对机器使用和维修方面。

当机器零件磨损或损坏后，可用相同规格的备件迅速替换，缩短修理时间，节约维修费用，保证机器工作的连续性和持久性，提高机器的使用率。

{1-2.完全互换与不完全互换有何区别用于何种场合零件或部件在装配成机器或更换时，既不需要选择，也不需要辅助加工与修配就能装配成机器，并能满足预定的使用性能要求，这样的零部件属于完全互换，而需要经过适当选择才能装配成机器，属于不完全互换。

不完全互换应用于机器装配精度高的场合。

1-3.下面两列数据属于哪种系列公比q为多少（1）电动机转速有（单位为r／min）：375，600，937，1500…。

（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm）：25，31，40，50…。

答：1)属于R5系列，公比为2)属于R10系列，公比为.第2章测量技术基础]2-1.量块的“等”和“级”是怎样划分的使用时有何不同量块按制造精度分为5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精度最高，3级最低，K 为校准级，用来校准0、1、2、3级量块。

使用量块时，由于摩擦等原因使实际尺寸发生变化，所以需要定期地检测量块的实际尺寸，再按检测的实际尺寸来使用量块。

互换性与测量技术基础习题及答案

第一章绪论思考题1-1 广义互换性的定义是什么？机械产品零部件互换的含义是什么？1-2 互换性与公差的关系是什么？进行零件精度设计时，确定公差大小的原则是什么？1-3 互换性在机器制造业中有什么作用和优越性？1-4 互换性原则是否在任何生产情况下都适用？试加以说明。

1-5 互换性可以分成哪两类，试述它们各自的特点和如何实现？1-6 何谓标准？何谓标准化？互换性生产与标准化的关系是什么？1-7 按标准的使用范围，我国如何制定标准，并进行划分？试述不同使用范围的标准各自的特点？1-8 为什么说当选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会“牵一发而动全身”？1-9 GB-T321-1980规定什么数列作为优先数系，试述这个数列的特点和优点？1-10 GB-T321-1980规定的优先数系分哪五个系列，试述这五个系列的特点和优点？1-11 何谓几何量公差包括的内容和几何量检测工作的作用？习题1 试按《几何量公差与检测》基本教材附表1-1写出基本系列R5中优先数从0.1到100的常用值。

2 试写出派生系列R5/3、R10/2、R20/3中自1以后的5个优先数（常用值）。

3 自IT6级以后，孔、轴标准公差等级系数为10,16,25,40,64,100,160,…。

试判断它们属于哪个优先数系列。

4 自3级开始至9级止，普通螺纹公差等系数为0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。

试判断它们属于哪个优先数系列。

5 试写出家用灯泡15~100W中的各种瓦数，并指出它们属于优先数系中的哪个系列。

第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。

(完整版)互换性与技术测量知识点

互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零、部件中任取一件，在装配时不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。

互换性应具备的条件：①装配前不换②装配时不调整或修配③装配后满足使用要求按互换性程度可分完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。

按标准零部件和机构分外互换与内互换。

互换性在机械制造中的作用1.从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。

2.从制造方面看：便于实现自动化流水线生产。

装配时，由于零部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工的劳动量，缩短装配周期。

3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。

标准与标准化是实现互换性的基础。

标准分类（1）按一般分：技术标准、管理标准和工作标准。

（2）按作用范围分：国际标准、国家标准、专业标准、地方标准和企业标准。

（3）按标准的法律属性分：强制性标准和推荐性标准。

国家强制性标准用代号“GB”表示。

国家推荐性标准用代号“GB/T”表示。

优先数系的种类（1）基本系列R5、R10、R20、R40（2）补充系列R80（3）派生系列选用优先数系的原则按“先疏后密”的顺序。

第2章测量技术基础测量过程的四要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。

测量仪器和测量工具统称为计量器具。

计量器具分类按其原理、结构和用途分为:（1）基准量具(2) 通用计量器具（3）极限量规类（4）检验夹具按测量值获得方式的的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对(比较)测量法2.直接测量和间接测量法测量误差：测得值与被测量真值之差。

基本尺寸相同用∆评定比较测量精度高低基本尺寸不相同用ε评定（1）绝对误差Δ——测得值与被测量真值之差。

0x x -=∆（2）相对误差ε——测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。

%100||||||000⨯∆≈∆=-=xx x x x ε （3）极限误差——测量的绝对误差的变化范围。

互换性与测量技术——第四章-第二讲形状和位置公差

面对线的公差带
第三章
3.3.2 定向公差与公差带
形状和位置公差
3. 倾斜度公差与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公差用来控制面对面(面对线、线对线、线对面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确角度从 0°或 90°变为 0°～90°的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。
倒装配仍能满足互换性要求。
第三章
3.3.1 基准及分类
形状和位置公差
2. 基准的体现建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体现方法有模拟法和直接法。 1）模拟法通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3.3-2；用心轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3.3-3；用V形块表面体现外圆柱面的轴线，见图3.3-4。 2）直接法当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。
第三章
3.2 形状公差项目
2. 面轮廓度
形状和位置公差
面轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。
面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差，
又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差控制
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓线由 R35 、2× 和 30 确定，而其位置由基准 A 与理论 R10

互换性与技术测量第三版课后题答案程玉兰

《互换性与测量技术基础》(第三版)课后习题答案第一章习题及答案1-1 什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。

互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。

它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。

1-2 完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。

当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。

1-5 下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（ 1 ）电动机转速： 375 ， 750 ， 1500 ， 3000 ，、、、（ 2 ）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）： 25 ， 40 ， 63 ， 80 ， 100 ， 1 25等答：（ 1 ）此系列为派生系列： R40/12 ，公比为（ 2 ）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。

补充题：写出 1 ～ 100 之内的派生系列 R20/3 和 R10/2 的优先数常用值。

答： R20/3 ： 1.00 ， 1.40 ， 2.00 ， 2.80 ， 4.00 ， 5.60 ， 8.00 ， 11.2 ，16.0 ， 22.4 ， 31.5 ， 45.0 ， 63.0 ， 90.0R10/2 ： 1.00 ， 1.60 ， 2.50 ， 4.00 ， 6.30 ， 10.0 ， 16.0 ， 25.0 ， 40.0 ，63.0 ， 100第二章习题及答案2-5 （略）2-9 试从 83 块一套的量块中，同时组合下列尺寸： 48.98mm ， 29.875mm ，10.56mm 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

三、形位误差的评定
被测实际要素 f1
第三章
Ⅲ
Ⅰ
最小区域
Ⅱ
轮廓要素的最小条件
三、形位误差的评定
L2
第三章
被测实际要素
d1
L1
中心要素的最小条件
三、形位误差的评定
第三章
评定形状误差时，评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。有最小宽度或直径的包容区。最小包容区域评定形状误差值的方法，最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。权威性。
§4-1 概述
形位公差项目、形位公差项目、符号及分类
第三章
第三章
§4-2 基本术语与定义
一、要素二、形位公差与形位误差三、形位误差的评定
一、要素
第三章
形位公差的研究对象：形位公差的研究对象：构成零件几何特征的点、几何要素 ——构成零件几何特征的点、线、面统称为构成零件几何特征的点几何要素(简称要素) 几何要素(简称要素) 零件的几何要素可按不同的方式来分类：零件的几何要素可按不同的方式来分类：
一、要素
第三章
二、形位公差与形位误差
第三章
1、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。 2、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。位置公差： 3、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。动全量。位置误差： 4、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。
三、形位误差的评定
第三章
跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，测量被测实际要素表面来反映其几何误差，测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。的综合反映。跳动的大小由指示器示值的变化确定，跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。的最大与最小示值之差。跳动先给出概念，跳动先给出概念，在跳动公差中再详细介绍
第三章
第四章形状和位置精度的控制与评定
§4-1 概述 §4-2 基本术语与定义 §4-3 形状公差与形状误差 §4-4 位置公差与位置误差 §4-5 形位公差与尺寸公差的关系
第三章
§4-1 概述
§4-1 概述
第三章
加工后的零件不仅有尺寸误差，加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、面的实际形状或相互位置，何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。统称为形位误差。国家标准规定了14项形位公差，其名称、 14项形位公差国家标准规定了14项形位公差，其名称、符号以及分类如下表。号以及分类如下表。
一、要素
第三章
注意: 注意: 如果公差带为圆形或圆柱形， ①公差值如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形，加注Ｓ。加注，如果是球形，加注ＳØ。单一基准用大写表示； ②基准单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。准的优先次序从左到右分别置于各格。用细实线表示。引出时必须与框格垂直， ③指引线用细实线表示。引出时必须与框格垂直，指引线可从框格的任一端引出，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次；当被测要素是轮廓要素时，两次；当被测要素是轮廓要素时，指引线箭头应指向轮廓线或其引出线，且明显地与尺寸线错开；指向轮廓线或其引出线，且明显地与尺寸线错开；当被测要素为中心要素时，当被测要素为中心要素时，指引线箭头要与该要素的尺寸线对齐；素的尺寸线对齐；指引线箭头所指应是公差带的宽度或直径方向。宽度或直径方向。
一、要素
第三章
被测要素与基准要素（按检测关系分）被测要素与基准要素（按检测关系分）被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要给出了形状或( 被测要素给出了形状或即需要研究和测量的要素。素，即需要研究和测量的要素。基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置用来确定被测要素方向或( 基准要素用来确定被测要素方向或的要素。理想的基准要素称为基准。的要素。理想的基准要素称为基准。单一要素和关联要素（按功能要求分）单一要素和关联要素（按功能要求分）单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。要素。关联要素——相对基准要素有功能要求而给出位关联要素相对基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。置公差的要素。
第三章
§4-3 形状公差与形状误差
一、直线度二、平面度三、圆度四、圆柱度五、线轮廓度六、面轮廓度
一、直线度
第三章
单一要素对其理想要素允许的变动量。单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。有大小和形状，无方向和位置的限制。直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，公差用于控制直线和轴线的形状误差零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度
三、形位误差的评定形状误差形状误差一般是对单一要素而言的，一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状的误差。状的误差。形状误差评定时，评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。为最小。
第三章
三、形位误差的评定
第三章
t
0.1
一、直线度
一、要素
第三章
理想要素与实际要素（理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素——具有几何意义的要素。具有几何意义的要素。理想要素具有几何意义的要素实际要素——零件上实际存在的要素，即加工零件上实际存在的要素，实际要素零件上实际存在的要素后得到的要素。后得到的要素。轮廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。组成轮廓的点、轮廓要素组成轮廓的点中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、与轮廓要素有对称关系的点、中心要素与轮廓要素有对称关系的点面。
一、要素形位公差的标注
第差的标注结构为框图、指引线和基准代号，图框里的内容包括公差项目符号、公差值、代表基准的字母及相关要求。
一、要素以公差框格的形式标注（两格或多格）以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05 A
第三章
公差特征符号公差值基准指引线 mm为单位 (由基准字母表示 (指向被测要素为单位) 由基准字母表示) 指向被测要素) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)
三、形位误差的评定
第三章
三、形位误差的评定
第三章
定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。和理论正确尺寸确定。
三、形位误差的评定
第三章
定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区定位误差用定位最小包容区域（的宽度或直径表示。域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。
一、要素
第三章
为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图，在保证为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图，读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。例如：同一要素有多项形位公差要求时，例如：同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素；格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素；不同要素有相同形位公差要求时，可用一个公差框格，素有相同形位公差要求时，可用一个公差框格，在由框格的一端引出的指引线上绘制多个箭头分别与各被测要素相连；测要素相连；结构相同的几个要素有相同形位公差要求时，可以只对其中的一个要素标注出公差框格，求时，可以只对其中的一个要素标注出公差框格，而在该公差框格上方说明要素的个数
轮廓要素( 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。的最大变动量为最小。中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心最小条件：要素，要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。最大变动量为最小。
一、直线度
第三章
直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度