几何精度规范学-形状与位置精度
第4章 形状和位置公差
3.基准要素为圆锥轴线
当基准要素为圆锥轴线时，基准符号的细实 线应与圆锥直径的尺寸线对齐，如下左图所示； 若圆锥采用角度标注，则基准符号的粗短横线应 正对该角度的尺寸线，如下图所示。
4.公共基准的标注
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用 的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准， 应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用两 个不同的基准字母），并且在被测要素位置公差 框格第三格或其以后某格中填写用短横线隔开的 这两个字母，如下图：
※
4.2.2 被测要素的标注方法
用带箭头的指引线将公差框格与被测要 素相连，指引线的箭头指向被测要素。 1.被测要素为轮廓要素 当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭 头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，置于要 素的轮廓线或轮廓线的延长线上。
被测要素为轮廓要素
2.被测要素为中心要素 当被测要素为中心要素时，指引 线的箭头应与尺寸线对齐。
第４章
形状和位置精度设计
４.１
概述
形状和位置公差是衡量产品质量和保证产品互换性要求的 一项重要指标。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下 列国标： 1. GB/T1182 — 1996 《形状和位置公差、通则、定义、符号 和图样标注》 2. GB/T1184 — 1996 《形状和位置公差未注公差值》 3. GB/T16671 — 1996 《形状和位置公差 最大实体要求 最 小实体要求和可逆要求》 4. GB/T4249 — 1996 《公差原则》 5. GB13319—1991《位置度公差》 6. GB/T1958—2004《形状和位置公差 检测规定》
几何精度检验标准
几何精度检验标准几何精度是衡量一个物体形状和尺寸准确性的重要指标。
在工业生产中，几何精度检验标准起着至关重要的作用，它既可以用来验证产品是否符合设计要求，还可以用来评估加工工艺的准确性和稳定性。
本文将从定义、分类和标准制定的过程等方面详细介绍几何精度检验标准的相关内容。
一、几何精度检验标准的定义几何精度检验标准是指通过一系列检测方法和技术，对物体的形状、尺寸、位置等几何参数进行测量和评估的标准。
它主要用来评估物体的尺寸误差、形状误差、位置误差等几何参数的偏差情况，从而确定物体的几何精度是否达到要求。
二、几何精度检验标准的分类根据被检测物体的形状和尺寸特征，几何精度检验标准可以分为以下几个方面：1. 尺寸精度：主要用来评估物体的尺寸参数是否符合设计要求，包括长度、直径、宽度等。
2. 形状精度：主要用来评估物体的形状参数是否符合设计要求，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度等。
3. 位置精度：主要用来评估物体的位置参数是否符合设计要求，包括平行度、垂直度、倾斜度等。
4. 总体精度：主要用来评估物体的整体几何精度是否符合设计要求，包括平面平行度、垂直平行度、整体倾斜度等综合指标。
三、几何精度检验标准的制定过程几何精度检验标准的制定是一个相对复杂的过程，需要考虑到被检测物体的特点、使用环境以及检验方法等多个因素。
具体的制定过程如下：1.明确检验目的：明确定义被检测物体的检验目标，包括需要检验的几何参数和允许的误差范围等。
2.选择检验方法：根据被检测物体的特点和要求，选择相应的检验方法和设备，包括光学测量、机械测量、影像测量等多种技术手段。
3.确定检验方案：根据被检测物体的形状和尺寸特征，制定相应的检验方案，包括测量方法、测量仪器、测量点和测量次数等。
4.制定检验标准：根据被检测物体的特点和要求，制定相应的检验标准，明确几何参数的允许误差范围，以及检验结果的评估方法和标识规定等。
5.实施检验：按照制定的检验方案，进行几何精度检验，记录测量结果和评估数据，根据检验标准对结果进行判定。
形状与位置公差详解
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
机械零件之形状与位置公差
机械零件之形状与位置公差机械零件有各种各样的形状，对其形状精度进行表述的一种方法就是形状公差。
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量，如平面度、圆度、圆柱度、直线度、轮廓度等。
形状公差分为以下几种：●直线度—实际直线与几何学上理想直线间的偏差。
●平面度—实际平面与几何学上理想平面之间的偏差。
●圆度一实际圆与几何学上理想圆间的偏差。
●圆柱度一实际圆柱与几何学上理想圆柱面间的偏差。
●线轮廓度一线的实际轮廓与由理论上正确尺寸所确定的几何轮廓线间的偏差。
●面轮廓度将线轮廓度定义中的“线”换成“面”的定义。
●平行度—在本应平行的直线与直线、直线与平面或平面与平面的组合中,以其中的一方为基准,另一方的直线或平面相对于基准直线或平面的偏差。
●垂直度、倾斜度——将平行度定义中的平行换成“垂直”、“倾斜”后的定义。
此外,位置公差也是出于同样的考虑作了如下规定。
●位置度—相对于点、直线或者是平面的基准部分而确定出的相对于理论正确位置的偏差。
●同轴度—应该与基准轴线同轴的轴线相对于基准轴线的偏差。
●对称度—相对于基准轴线或基准中心面应该互相对称的部分相对于对称位置的偏差。
●跳动—将机械零件绕其基准轴线回转时,在表面固定点处在指定方向上的位移变化量。
虽然这些术语有些难以理解,但它们都是指的相对于某一基准偏差有多大。
举一个滚子轴承的滚子(圆柱体)的例子。
公称直径是为10mm的精密级的滚子的带直径公差、圆度、圆柱度的的公差均为0.001mm。
即使对的直径公差规定的再严格,那也只是对滚子全长中某一处体的直径尺寸的限制。
如果滚子弯曲,即使直径尺寸公差合乎要求但圆柱度可能不合乎要求。
因此,必须对圆柱度也加以限制,对圆度也是如此。
直径是指在圆形上的某点处的尺寸,即使直径公差合乎要求,如果圆扁了,圆度超差也是可能的，因此要对圆度也提出要求。
在机械零件中,“跳动是使用最广泛的精度要求。
带轮的外周相对于带轮轴心的跳动、轴承的内孔和外圈时的跳动…有很多种。
机械制造基础第三章形状和位置精度设计
■ 平行度
■ 线对线平行度
公差带是距离为公差值t且 平行于基准线，位于给定方 向上的两平行面之间的区域
被测轴线必须位于距离为公 差值0.1且在给定方向上平行 于基准轴线的两平行平面之间
■ 线对线平行度
▲如公差值前加注Φ，公差带 是直径为公差值t且平行于基准 线的圆柱内的区域
被测轴线必须位于直径为公 差值0.03且平行于基准轴线 的圆柱面内
■ GB /T1182-1996《形状和位置公差 通则、定义、符 号和图样表示法》
■ GB／T 1184-1996《形状和位置公差 未注公差值》 ■ GB／T 4249-1996《公差原则》 ■GB/T 1667l-1996《形状和位置公差最大实体要求，最
小实体要求和可逆要求》 ■ GB 1958-1980《形状和位置公差检测规定》
3.2 形状和位置公差
3.2.1 基本概念
■形状和位置误差的研究对象是机械零件的几何要素
△概念：几何要素是构成零件几何特征的点、线、面 的统称
△从不同角度对几何要素的分类
1．按存在的状态分类 ■实际要素：零件上实际存在的要素，通常用测量得到的
要素来代替。 ■理想要素：仅具有几何学意义的要素，即几何的点、线、
（0.03×0.05） ，且平行于基准要素的四棱柱的 区域。
A
■ 垂直度
■ 线对线垂直度
▲公差带是距离为公差值t且垂直于基准 面的两平行平面之间的区域
■ 线对面垂直度 ▲在给定方向上，公差带是距离为公差 值t且垂直于基准面的两平行平面之间 的区域
■ 线对面垂直度 ▲如公差值前加注Φ，则公差带是 直径为公差值t且垂直于基准面的 圆柱面内的区域
距离为t的两平行面。
2、测量方法Βιβλιοθήκη 不同 测量圆跳动时，零件绕基准轴线回转，零件和指
第三章互换性与技术测量
（3）高精度中等、较大尺寸的零 件，用光轴法测量
符合中国国家标准GB/T 11336：<直线度误差检测> “Measurement of departures from straightness”
第三章互换性与技术测量
代表性的有两类：直接光轴法测量和间接光轴法测量 直接光轴法测量分为激光束加四相限光电管（精度
二．理论正确尺寸 理论正确尺寸是确定被测要素的理想形状、理 想方向或理想位置的尺寸。
第三章互换性与技术测量
三．形状公差与位置公差（简称形位公差） 1．形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量，称为形 状公差。 形状误差 2．位置公差 关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量， 称为位置公差。 位置误差 四．形位公差带 形位公差带是限制实际要素变动的区域。 形位公差带有形状、大小、方向和位置四个特征。
使形状误差值为最小的误差评定方法称 最小条件法或最小区域法，按此法得到 的形状误差值是唯一的。
若不同评定方法的结果有争议时，应以 最小条件法的评定结果仲裁。
第三章互换性与技术测量
作业：P159，III，题5
§3––3 形状公差及其测量
一 ．直线度 1，直线度公差用于限制平面内的直线或空间
直线的形状误差。 直线度公差带有以下三种作用：
（1）用于控制平面内的被测直线的形状精度 （2）用于控制被测空间直线给定方向上的形状
精度 （3）用于控制被测空间直线任意方向的形状精
度
第三章互换性与技术测量
公差框格指引线垂直于 素线，指在被测素线或
2，标注与公差带 其延长线上。 公差框格指引线垂直于 轴线，正指在尺寸标注 线上。
给定平面内的直线度的公差带，它表示轴或实际素线只允 许在相距为公差t1的两条平行直线内变动，超出这个范围 ，就意味着该零件不合格。
几何精度概念
几何精度概念几何精度是指描述和量化几何形状或位置的准确性和精确程度。
它是一个用来评估测量结果的质量指标，以确定测量误差和不确定性的程度。
在几何精度的概念中，我们通常考虑两个方面：位置精度和形状精度。
首先，位置精度是指测量结果的位置和坐标的准确性。
几何测量通常涉及到各种测量设备，如测量仪器、激光仪器和全球卫星导航系统等。
这些设备有助于确定点、线、面或体积的位置和坐标。
测量精度取决于测量设备的性能以及操作员的技能和经验。
一个高精度的测量设备可以提供更精确的位置测量结果。
其次，形状精度是指几何形状的准确性。
它涉及到测量物体的尺寸、角度和曲率等属性。
形状精度通常由测量误差和不确定性来衡量。
测量误差可能由于测量设备本身存在的固有误差、环境因素、材料特性或操作员错误等引起。
几何形状的不确定性可能是由于测量设备的分辨率或精度限制以及不完整或不完全的数据引起的。
为了提高形状精度，我们可以采用更精细的测量设备、使用更准确的测量方法或者进行多次测量取平均值。
在实际应用中，几何精度通常与所需的测量目标和应用有关。
不同的领域和行业对几何精度都有不同的要求。
例如，在工程和建筑行业中，几何精度对于确保构造物的稳定性和正确性至关重要。
而在制造业中，几何精度的要求可能涉及到产品的装配、性能和可靠性等方面。
在地理信息系统（GIS）和遥感领域，几何精度对于地图和空间数据的准确表示和定位至关重要。
总之，几何精度是用来描述和量化几何形状或位置的准确性和精确程度的指标。
它对于许多领域的测量和应用都至关重要，它有助于确保测量的正确性和可靠性，并对保证产品和数据的质量起到关键作用。
产品几何量技术规范
产品几何量技术规范篇一：产品几何量技术规范产品几何量技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定1、测量形位误差时，表面粗糙度、划痕、擦伤以及塌边等其他外观缺陷，应排除在外.2、测量形位误差时的标准条件:1) 标准温度为200C;2) 标准测量力为零。
必要时应进行偏离标准条件对测量结果影响的测量不确定度评估。
3、测量不确定度允许占给定公差值的10%-33%.4、形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径表示。
5、定位误差被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。
对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。
6、由提取中心线建立基准体系由提取中心线建立的基准轴线构成两基准平面的交线。
当基准轴线为第一基准时，则该轴线构成；第一和第二基准平面的交线，如图16a)所示。
当基准轴线为第二基准时，则该轴线垂直第一基准平面；构成第二和第三基准平面的交线如图16b)所示。
7、模拟法通常采用具有足够精确形状的表面来体现基准平面、基准轴线、基准点等。
基准要素与模拟基准要素接触时，可能形成“稳定接触”，也可能形成“非稳定接触”8、直接法当基准要素具有足够的形状精度时，可直接作为基准，如图19所示。
9、目标法由基准目标建立基准时，基准“点目标”可用球端支承体现;基准“线目标”可用刃口状支承或由圆棒素线体现;基准“面目标”按图样上规定的形状，用具有相应形状的平面支承来体现。
各支承的位置，应按图样规定进行布置。
10、三基面体系的体现方法体现三基面体系时必须注意基准的顺序。
11、在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
12、篇二：现代产品几何量技术规范GPS国际标准体系现代产品几何量技术规范GPS国际标准体系现代产品几个技术规范GPS的国际标准体系蕴含工业化大生产的基本特征，反映先进制造技术发展的要求，为产品技术评估提供了“通用语言”：有利于产品的设计、制造及检测，通过对规范和认证过程的不确定度处理，实现资源的自动优化分配，隐含着制造业巨大的利润。
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第4章 形状和位置精度
《几何精度规范学》多媒体课件
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
2、形位公差的项目及符号
线
共14项，分为形状公 差和位置公差。
《几何精度规范学》多媒体课件
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
3、形位公差带
形状和位置公差是实际被测要素对理想被测 要素的允许变动量，形位公差带就是被测要素允 许变动的几何区域。
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
4、形位误差的评定
形位公差带是用来限制实际被测要素变动的 几何区域，实际被测要素的形位误差值只有处在 该区域内才合格。确定实际被测要素的形位误差
值就是确定最小包容区域的过程。
形位误差值就是最小包容区域的宽度或直径。 最小包容区域是与形位公差带形状、方向、位置
相同，包容实际被测要素且具有最小宽度或直径 的区域。
4.1 概述
4.1.2 形位公差
1、形位公差研究的对象
几何要素：构成零件几 何特征的点、线、面。 分类 按结构特征分： 轮廓要素、中心要素
按存在状态分： 实际要素、理想要素
第4章 形状和位置精度
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4.1 概述
按所处地位分： 被测要素、基准要素
按功能关系分： 单一要素、关联要素
mm 箭头要错开尺
寸线；公差带
形状为圆
( 柱 )/ 球 时 ，
公差值前应加
指引线应与框格垂直， Ф/SФ。
正确
⊥ φ0.05 A ⊥ φ0.05 A
⊥ φ0.05 A
错误！
尽量少折弯（不一定是90°）。框格应水平或垂直放置。
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4.2 形位公差的图样表示
基准符号
第4章 形状和位置精度
《几何精度规范学》多媒体课件
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
《几何精度规范学》多媒体课件
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
形位误差对机器的装配和使用都会产生很大的影响。 图中涡轮蜗杆的轴线的垂直度误差将会导致涡轮蜗杆 的齿面受力不均匀而加快磨损。因此，必须对形位误 差予以控制 。
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如计数器壳体、齿轮轴等
采用形位公差框格表示法进行图样标注时， 主要涉及三部分内容：框格、被测要素和基准 要素。
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4.2 形位公差的图样表示
第4章 形状和位置精度
4.2.1 形位公差框格和基准符号
框格(细实线)
被测要素若为 中心要素，箭
头要对齐尺寸
线；被测要素
若为轮廓要素，
果框格内是多基准，则按基准的优先次序从左到右分 别置于各格内。
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4.2 形位公差的图样表示
第4章 形状和位置精度
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4.2 形位公差的图样表示
第4章 形状和位置精度
如果要求在形位公差带内进一步限制实际被 测要素的形状，则应在形位公差值后面加注相应 的符号，如教材67页表4－4（限制实际被测要 素形状的符号）所示。
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4.1 概述
第4章 形状和位置精度
fⅠ
最小包容区域 与形位公差带的形
f3 状 、 方 向 或 位 置 是
f2 相同 的 。 区别在于
直线度误差
最小包容区的大小
两平行直线（宽度最小f3），且方向和位 置无要求。
是形位误差，而公
差带的大小是形位
公差。可见形位公
差带不仅体现了对
被测要素的设计精
平行度误差
度要求，也是评定
两平行平面（宽度最小f//），且均与基准 形位误差的依据。
面平行。
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4.2 形位公差的图样表示
第4章 形状和位置精度
机械零件的设计过程中，当形位精度要求不 高，一般的加工方法可以满足精度要求时，应采 用未注形位公差(形位公差的一般公差)，无需在 图样上注出；对于功能要求较高的几何要素，其 形位公差应在图样上采用框格标注，特殊情况也 可以在技术要求中使用文字说明。
形状误差
位置误差
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4.1 概述
第4章 形状和位置精度
通则符号 GB/T1182-1996 2008 几何公差标注 公差标注原则 GB/T4249-1996 2009公差原则
GB/T16671-1996 2008最大、最小实体要求 公差数值 GB/T1184-1996 形位公差未注公差值 公差注法 GB/T13319-2003 位置度公差注法
A A
A
A
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4.2 形位公差的图样表示
基准符号
第4章 形状和位置精度
A
A
A
基准符号要大写、水平写。E、F、I 、J 、L 、M 、 O 、P 、R不得作为基准符号；
基准若为中心要素，基准符号对齐尺寸线； 基准若为轮廓要素，基准符号错开尺寸线； 框格内公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如
平面内曲线 曲面
空间直线或 平面轴线Fra bibliotek圆柱面
空间一点
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4.1 概述
第4章 形状和位置精度
公差带的大小：取决于公差值
无方位的公差带(浮动)
公差带的方位 有方向的公差带(固定) 有位置的公差带(固定)
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和 检验的根据。
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GB/T16892-1997 非刚性零件注法 GB/T17773-1999 延伸公差带 GB/T17851-1999 2008基准和基准体系 GB/T17852-1999 轮廓的尺寸和公差注法 误差检测 GB/T1958-2004 检测规定 GB/T7235-2004 圆度误差评定 GB/T11336-2004 直线度误差检测 GB/T11337-2004 平面度误差检测 JB/T 7557 同轴度误差检测 GB/T8069-1998 功能量规
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第4章 形状和位置精度
几何精度规范学-形 状与位置精度
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4.1 概述
第4章 形状和位置精度
4.1.1 形位误差
在进行机械零件的几何精度设计时，除了要规 定尺寸精度和表面精度外，还必须规定形状和位置 精度。因为零件在加工过程中，由于机床、刀具和 加工工艺等因素的不完善会使被加工零件产生形状 和位置误差。
形位公差带具有形状、大小、方向和位置的
特征，不同的形位公差要求会约束不同的特征。 形位公差带特征完全相同的两项形位公差，即使 项目名称不同，但其设计要求也是完全相同的。
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4.1 概述
第4章 形状和位置精度
被测要素的形状
公差带的形状：取决于 设计要求
平面内直线
平面内的点
圆柱正截面的 轮廓线