几何精度规范学复习
第3章 几何精度规范
R5/2：1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100 R10/3：1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 32.0
取值方法：计算值：取五位有效数字，供精确计算用 常用值：取三位有效数字，经常用的优先数
1.3 几何精度规范
3．优先数系的特点 ● 疏密均匀，分档合理， ● 简单易记，便于使用， ● 国际通用。
国家标准规定的优先数系具有广泛的适用性，常 见的量值，如长度、直径、转速及功率等分级，基本 上都是按一定的优先数系进行的。本课程所涉及的有 关标准里，诸如尺寸分段、公差分级及表面粗糙度的 参数系列等，基本上采用优先数系。
1.3 几何精度规范
2．标准化的基本含义
标准化是在经济、技术、科学及管理等社 会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发 布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和 效益。（这是国家标准《标准化基本术语》对标准化 所做的解释。它的最终目的是提高社会经济效益。）
标准化的主要任务是 制定标准、组织实 施标准和对标准的实施进行监督。
地方标准或企业标准：由省、自治区或企业 主管部门批准发布的标准。代号为DB、QB 。
注意下级标准不能与上级标准相违背
1.3 几何精度规范
国际标准：在国际上，为了促进世界各
国在技术上的统一，成立了国际标准化组织 （简称ISO）和国际电工委员会（简称IEC） 由这两个组织负责制定和颁发国际标准。我 国于1978年恢复参加ISO组织后。陆续修订了 自己的标准。修订的原则是，在立足我国生 产实际的基础上向ISO靠拢，以利于加强我国 在国际上的技术交流和产品互换。
1.3 几何精度规范
几何精度课后作业答案
第一章1、试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值：R10，R10/2，R20/3，R5/3。
解：R10优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，1.25，1.6，2，2.5；R10/2优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，1.6，2.5，4.0，6.3；R20/3优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，1.4，2，2.8，4； R5/3优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，4，16，63，250。
2、自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i ，16i ，25i ，40i ，64i ，100i ，160i ，…。
自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。
试判断它们属于何种优先数的系列（i 为公差单位）。
解：前者属于R5系列，后者属于R10系列。
3、下面两列数据属于哪种系列？公比q 为多少？（1）电动机转速有（单位为r ／min ）：375，750，1500，3000…。
（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm ）：25，40，63，80，100，125等。
解：前者属于R10/3派生系列，公比q ：2；后者前三项属于R5系列，公比q ：1.6，后三项属于R10系列，公比q ：1.25，属于R5和R10的复合系列。
第二章1、设某配合的孔径为φ15 +0.027 0mm ，轴径为φ15 -0.016-0.034mm ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差，并画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15 轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027 轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙(5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045()0385.021minmax+=+=XX X av(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。
几何精度规范学-形状与位置精度
第4章 形状和位置精度
《几何精度规范学》多媒体课件
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
2、形位公差的项目及符号
线
共14项，分为形状公 差和位置公差。
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4.1 概述
第4章 形状和位置精度
3、形位公差带
形状和位置公差是实际被测要素对理想被测 要素的允许变动量，形位公差带就是被测要素允 许变动的几何区域。
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
4、形位误差的评定
形位公差带是用来限制实际被测要素变动的 几何区域，实际被测要素的形位误差值只有处在 该区域内才合格。确定实际被测要素的形位误差
值就是确定最小包容区域的过程。
形位误差值就是最小包容区域的宽度或直径。 最小包容区域是与形位公差带形状、方向、位置
相同，包容实际被测要素且具有最小宽度或直径 的区域。
4.1 概述
4.1.2 形位公差
1、形位公差研究的对象
几何要素：构成零件几 何特征的点、线、面。 分类 按结构特征分： 轮廓要素、中心要素
按存在状态分： 实际要素、理想要素
第4章 形状和位置精度
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4.1 概述
按所处地位分： 被测要素、基准要素
按功能关系分： 单一要素、关联要素
mm 箭头要错开尺
寸线；公差带
形状为圆
( 柱 )/ 球 时 ，
公差值前应加
指引线应与框格垂直， Ф/SФ。
正确
⊥ φ0.05 A ⊥ φ0.05 A
⊥ φ0.05 A
错误！
尽量少折弯（不一定是90°）。框格应水平或垂直放置。
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4.2 形位公差的图样表示
几何精度设计期末复习重点3-标准公差
标准公差系列公差等级在基本尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。
IT01 IT0 IT1 ……IT18等级高低〉IT7称为低于IT7级（精度低于）公差值小大V IT7称为高于IT7级（精度高于）即公差等级相同，尺寸的精确程度相同标准公差：指在《极限与配合》标准中所规定的任一公差值，它的数值由公差等级和孔、轴的公称尺寸确定。
1(5 10)2IT 7 1010中间的插入级IT7.5=IT7 q IT7=1.25IT71IT7.25=IT7 qIT7(5 10)4IT7 20 10=1.12IT7基本偏差：就是孔、轴公差带中靠近零线的哪个上偏差或下偏差。
孔、轴任何一个公差带都是用基本偏差代号和标准公差等级数字表示。
JS和js的公差带完全对称于零线轴：es =IT/2 ei = - IT/2孔：ES =IT/2 EI = - IT/2当IT （7~11 ）公差值为奇数时，基本偏差值应减去1再除2 o当：公差等级W IT8的K、M、N ;公差等级W IT7的P-ZCES= - ei + △如：孔①20P7的极限偏差解：由表得IT7=21卩m 由表得ES=-ei+ △ =-22+8= -14 卩mEI=ES-TD=-35 m基孔制、基轴制同名配合的配合性质间隙配合：只要是同名配合配合性质一定相同。
过渡配合、过盈配合：高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比轴精度低一级（既数字更大），同名配合的配合性质才相同。
DW知山打醫的K. M. Ny, >IT"的P〜ZC-孔円釉同级D>500uum D<3imii 丄M, N, P-ZC /500mm ^IT8 的二K,孔比轴低一级-电m的P-ZC心得：1当公差等级为h 以前或者更差等级大于 8则直接交换字母2当孔比轴数字大也皆可公差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成（2）配合试号；用孔*轴公差带址合表示康分数.I 亠匚川 |- + 0.D30-.声二或泾的｝ ^―：—或歼才（十畀屮6（几小 J 或坤晋）心咖配合的二冲我示方法中黄一种应用最广，活两科一股分别用亍■批量士产却单件小批生产"标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如： H9/h9 , H10/d10 ;当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如： H7/m6 , H6/k5 ;当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。
几何量公差与检测第十版甘永立主编期末复习提纲
一、绪论1.互换性用公差来保证2.在满足功能要求的前提下，公差应该尽量规定的大一些，以获得最佳的技术经济效益3.互换性优点：缩短设计周期，降低成本，提高寿命等。
4.互换性不是在任何情况下都适用5.完全互换性简称互换性，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件6.不完全互换性简称有限互换性，可以用分组装配法，调整法或其他来实现7.分组装配时对应组零件可以互换，非对应组不能互换，零件互换围有限8.调整法是在装配或使用中，对某一零件按所需的尺寸进行调整，以达到装配精度要求9.标准化是互换生产的基础10.规定10进等比数列为优先数列，规定了5个系列（4个基本系列，1个补充系列）：R5(),R10(),R20,R40,R8011.派生系列Rr/p（R10/3）公比，自1以后隔（3-1）个数从R10取一个优先数系（1与10合并）1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 32.0…12.派生系列Rr/p（R5/2）公比，自1以后隔（2-1）个数从R5取一个优先数系（1与10合并）1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100…二、几何量测量基础1.完整的测量包括被测对象，计量单位，测量方法和测量精度四个要素2.量块和线纹尺都是量值传递媒介3.量块除了传递媒介之外，还可以用来检定和调整设备，也可以直接测量工件4.量块分级，量块的制造精度分为五级：K,0,1,2,3，K最高，3最低。
5.量块分等，量块的检定精度分为五等：1,2,3,4,5，1最高，5最低6.按“级”:量块的标称长度作为工作尺寸，按“等”:量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸7.“等”>“级”等级8.组合量块时为减少误差，一般使用不超过4块，从消去工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取9.间接测量常用于受条件限制而无法进行直接测量的场合10.相对测量的测量精度比绝对测量精度要高11.综合测量适用于只要求判断合格与否，而不要得到具体误差值的场合12.绝对误差：评定或比较大小相同的被测几何量的测量精度13.相对误差：评定或比较大小不相同的被测几何量的测量精度，常用百分比表示三、孔/轴公差与配合1.孔大写，轴小写2.孔的公称尺寸D，上/下极限尺寸D max/D min；轴的上/下极限尺寸d max/d min。
精度与测量复习要点
精度与测量复习要点精度与测量复习要点1、在机械和仪器制造业中，零部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或修配（如钳工修理）就能装在机器上，并达到规定的功能要求，这样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。
2、优先数系是由一些十进制等比数列构成的，代号为Rr。
3、经标准化的公差和偏差制度称为极限制。
4、基本尺寸相同且相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。
5、组成配合的孔、轴公差之和称为配合公差，它是允许间隙或过盈的变动量。
6、基本偏差是公差带位置标准化的唯一指标，一般情况下指靠近零线的偏差。
7、轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的。
8、孔的尺寸与相配合的轴的尺寸之差为正，称为间隙，用X表示；尺寸之差为负时，称为过盈，用Y表示。
9、孔和轴的公差带代号由基本偏差与公差等级代号两部分组成，大写表示孔，小写表示轴，并用同一号大小的字书写。
10、采用基孔制配合可减少孔公差带的数量，大大较少孔用定制刀具和极限量规的规格和数量。
11、公差等级的选择方法有计算法和类比法，但通常采用类比法。
12、一般选择配合的方法有3种：类比法、实验法、计算法。
13、国家标准GB/T1804-2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》应用于线性尺寸、角度尺寸和机加工组装件的线性和角度尺寸等3个方面未注公差的尺寸。
14、线性尺寸的一般公差主要用于低精度的非配合尺寸。
一般公差规定4个公差等级，从高到低依次为：精密级（f）、中等级（m）、粗糙级（c）、最粗级（v）。
15、要素，按结构特征分为组成要素、导出要素；按存在状态分为公称要素、实际（组成）要素；按功能分为被测要素、基准要素；按工件替代方式分为提取要素、拟合要素。
16、允许工件实际要素变动的区域即为几何公差带。
形状、大小、方向、位置是几何公差带的4个特征。
17、公差带呈何种形状取决于被测要素的形状特征、公差项目和设计要求（标注方式）。
18、几何公差分为形状公差和方向公差、位置公差和跳动公差4类。
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧几何证明尺规作图是几何学中非常重要的一部分，它涉及到数学的基本概念和推理方法。
在进行几何证明尺规作图时，正确的解题规范和解题技巧能够帮助我们更快更准确地完成题目，提高解题效率。
下面我们将详细介绍几何证明尺规作图的解题规范和解题技巧。
一、解题规范1. 熟悉基本概念在进行几何证明尺规作图时，首先要对一些基本概念有很好的理解和掌握，比如点、直线、角度、相似等概念，这些都是尺规作图的基础。
只有熟悉了这些基本概念，才能更好地理解和解决题目。
2. 仔细阅读题目在解题之前一定要仔细阅读题目，理解题目的要求，明确对于需要证明的结论，这样有助于我们在解题时有一个清晰的方向，不至于偏离主题。
3. 注意观察图形在题目给出的图形中，要仔细观察各个线段的长度、各个角的大小，有时候可以从图形中找到一些隐藏的规律或者结论，对于解题有很大的帮助。
4. 使用尺规作图工具在进行几何证明尺规作图时，一定要使用尺规作图工具，比如直尺和圆规。
尤其是在证明中使用尺规作图，很多结论需要通过作图来证明，合理地使用尺规作图工具可以让证明更加直观清晰。
5. 逻辑清晰，步骤完整在进行证明时，一定要逻辑清晰，步骤完整。
要遵循证明结构的一般原则，依次呈现问题、设计步骤、进行操作、推理论证等环节。
这样才能使证明过程严谨、完整。
6. 思维灵活在解题过程中，要保持思维的灵活性，有时候可能需要借助一些非常规的方法来解决问题。
不要被题目所限制，要尝试不同的思路，寻找最优解。
二、解题技巧1. 尺规作图基本技巧使用尺规作图工具时，要注意准确度和精确度，画直线要用直尺，画弧线要用圆规；尺规作图的基本几何图形如平行线、垂直线、等腰三角形、全等三角形等的作图方法必须熟练掌握。
2. 利用已知条件在做几何证明尺规作图题目时，要充分利用已知条件，通过对已知条件进行分析，灵活地运用几何知识和尺规作图工具完成作图和证明。
3. 利用图形的对称性对称性是几何图形中非常重要的性质，利用图形的对称性可以简化作图和证明的过程，缩短解题时间。
几何测量的技巧学习准确测量与估算
几何测量的技巧学习准确测量与估算几何测量是数学中重要而基础的一部分，通过准确测量与估算，我们能够理解和解决各种几何问题。
本文将探讨一些几何测量的技巧，帮助读者在学习过程中取得更准确的结果。
1. 使用适当的工具和仪器在几何测量中，选择适当的工具和仪器是非常重要的。
例如，在直线测量中，我们常使用尺子或直尺来测量线段的长度。
而在角度测量中，我们则需要使用一个传递角度的仪器，如量角器或圆规。
确保所使用的工具和仪器精准、可靠，并且符合实际需求。
2. 熟悉度量单位和刻度准确测量与估算需要对度量单位和刻度有深入的理解。
例如，在长度测量中，我们需要了解不同的单位，如厘米、米、英尺等，并且能够相互转换。
此外，熟悉刻度的读取和细分也是必要的，这有助于我们更准确地进行测量和估算。
3. 注意精度和误差在几何测量中，精度和误差是必须要考虑的因素。
精度指的是测量结果与真实值之间的接近程度，而误差则是测量结果与真实值之间的差异。
为了提高准确度，我们应该尽量减小误差。
这可以通过多次重复测量取平均值、合理选择测量方法和角度规避等方式来实现。
4. 使用图形工具辅助测量图形工具可以很好地辅助几何测量的准确性。
例如，在矩形的面积测量中，我们可以使用网格纸、计算机绘图软件等工具来辅助计算，增加准确性。
在角度测量中，我们可以使用剪纸或制作特殊角度尺来帮助我们观察和测量角度。
5. 利用相似性进行估算几何测量中，有时我们需要估算难以直接测量的物体或形状的尺寸。
在这种情况下，我们可以利用相似性原理进行估算。
相似性原理指的是在两个相似的物体中，对应的部分的长度之比相等。
通过观察已知物体和形状，我们可以利用相似性原理推算出目标物体或形状的尺寸。
6. 多角度、多视角的观察在几何测量中，我们不仅需要从一个角度观察和测量物体，还应该从多个角度、多个视角进行观察。
这样做有助于我们更全面地了解物体的形状和结构，从而提高测量的准确性。
同时，多角度观察也有助于发现和纠正可能存在的误差。
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5、轴孔配合的基本概念： 极限间隙与过盈、 配合种类、配合公差 、 配合制 6、有关偏差、公差、间隙过盈的计算。 7、能够正确查表和图样的标注。 8、选择公差配合应注意的问题，特别是基准 制的选择。 9、给定极限间隙或过盈，能够选择配合。
第3章 表面精度
1、表面结构的划分。 2、表面轮廓的概念（只要求粗糙度轮廓）： 取样长度、评定长度、基准线（中线）的 含义与作用。 3、Ra、Rz的基本含义，上限值与最大值。 4、粗糙度的正确标注及解释。 5、选择粗糙度时应注意的事项。
Байду номын сангаас
第8章 几何量测量概论
1、测量的四个基本要素：被测对象、计（测）量单位、 测量方法（含测量器具）和测量精度。 2、量块按等与按级划分及其依据，正确使用； 3、测量方法的分类（直接与间接，绝对与相对）； 4、计量器具的主要性能指标； 5、测量误差的种类与性质； 6、测量不确定度的分类与合成； 7、间接测量不确定度的计算 ； 8、测量结果的表示。
复习要求
重点：第2、4章
第1章 ：几何精度设计概论
• 了解几何量误差的基本概念及产生的原因。 • 掌握几何精度设计的基本原则，尤其是互换性 的概念，作用和分类。 • 了解标准化意义。 • 掌握几何要素的分类方法。
第2章 尺寸精度
1、尺寸精度的基本概念： 尺寸：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 偏差：实际偏差、极限偏差、基本偏差 公差：孔公差、轴公差、标准公差 公差带图 2、标准公差系列：公差等级、公差因子（了解）与公 差值的关系。 3、基本偏差系列：代号的规律，公差带代号的组成。 4、线性尺寸一般公差的规定（了解） 。
第6章 典型结合的精度
1、滚动轴承的公差等级及应用； 2、滚动轴承配合的基准制，内外径公差带的 特点； 3、选择滚动轴承配合时考虑的主要因素； 4、轴颈、壳体、装配图图样的正确标注； 5、平键联结的基准制和配合种类； 6、图样标注。
第7章 典型传动的精度
1、齿轮的四项使用要求； 2、齿轮精度的评定项目（要求掌握7项偏差）的名称、 代号、含义和作用： Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr、Fi″、fi″ 3、齿轮侧隙的作用和获得方法、评定项目（Esn、Ebn） 4、齿轮精度的设计方法：包括精度等级和公差项目的选 择、齿厚偏差、公法线长度偏差的确定方法 5、齿轮图样的正确标注，包括齿坯精度的确定。
第4章 形状与位置精度
1、形位公差的项目、分类和代号； 2、形位公差带的特点（大小、形状、方位） 3、形位误差与形位公差； 4、形位公差的标注方法（改错）； 5、主要形位公差项目的意义及解释； 6、形位精度设计中时要考虑的主要问题； 7、形状、定向、定位公差值之间的关系。
第5章 综合精度
1、独立原则的基本概念和标注； 2、相关要求的基本术语 （四个尺寸、三种状态、两个边界） 3、包容要求、最大实体要求及可逆最大实体 要求的图样标注、公差关系、合格条件等 解释。