安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题6
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 1,000,000 km/sD. 299,792,458 km/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述电磁场与电荷和电流关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦-安培定律D. 所有上述方程答案：D3. 以下哪项不是电磁场的基本概念？A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 电磁波答案：C4. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中的运动受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D5. 电磁波的波长和频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B6. 以下哪项是电磁波的主要特性？A. 需要介质传播B. 具有粒子性C. 具有波动性D. 以上都是答案：C7. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中：A. 快B. 慢C. 相同D. 无法确定答案：B8. 根据电磁波的偏振特性，以下说法正确的是：A. 只有横波可以偏振B. 纵波也可以偏振C. 所有波都可以偏振D. 只有电磁波可以偏振答案：A9. 电磁波的反射和折射遵循的定律是：A. 斯涅尔定律B. 牛顿定律C. 欧姆定律D. 法拉第电磁感应定律答案：A10. 电磁波的干涉现象说明了：A. 电磁波具有粒子性B. 电磁波具有波动性C. 电磁波具有量子性D. 电磁波具有热效应答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。
答案：介质2. 麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和________。
答案：麦克斯韦-安培定律3. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力的大小与粒子的电荷量、速度以及磁场强度的乘积成正比，并且与粒子速度和磁场方向的________垂直。
安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题5
安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题5 一.填空题（每空2分,共40分）1．时变电磁场中D的边界条件可以简述为：在分界面上存在自由电荷时，D的法向分量不连续，不连续量等于分界面上自由电荷密度，若分界面上无自由电荷，则D的法向分量连续。
2．均匀导波系统上传播的电磁波可以分为3种模式，分别为 TE模，TM模，TEM模。
3．传输线的工作状态分为3种，分别为行波，驻波，行驻波。
4．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
5．Maxwell方程提出了位移电流的假说，对安培环路定律做了修正，这个假说反映出变化的电场要产生磁场。
6．场的散度、旋度和梯度都是场性质的重要量度，一个矢量场的性质完全可以由矢量场的旋度和散度来表明，标量场的性质可完全由标量场的梯度来表明。
7．一般来说，电场和磁场共存于同一空间，在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。
二．简述和计算题（60分）1．由Maxwell微分方程推导波动方程。
（15分）解：（4分）对上式的第二个方程两边取旋度，可以得到应用矢量恒等式，并把Maxwell微分方程的第一式和第三式带入，就可以得到即这就是E的波动方程，同样的方法可以得到H的波动方程2. 据Maxwell方程和媒质的本构关系，写出用E和H表示的Maxwell方程。
（22分）解：媒质的本构关系为：用E和H表示的Maxwell方程为3.一个点电荷位于笛卡儿坐标系的原点处，求点（1,3,-4）m处的点通量密度D 。
（10分）解：进一步简化，可以得到4.已知电场强度为，式中为常数，求磁场强度H。
（13分）解：由可以得到所以有。
电磁场期末试题
电磁场与电磁波期末测验题一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分）1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。
(√)2、真空中静电场是有旋矢量场。
(×)3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。
(×)4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。
(√）5、在理想导体中可能存在恒定电场。
(×）6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。
(√）7、时变电磁场是有旋有散场。
(√)8、非均匀平面波一定是非TEM 波。
(×)9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的合成 (√)10、真空波导中电磁波的相速大于光速。
(√)二、简答题（10+10=20分）1、简述静电场中的高斯定律及方程式。
答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。
⎰=⋅S S E 0d εq2、写出麦克斯韦方程的积分形式。
答:S D J l H d )(d ⋅∂∂+=⋅⎰⎰S l t S B l E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S lt 0d =⋅⎰S S Bq S=⋅⎰ d S D三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12）1 若在球坐标系中，电荷分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。
解 作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知r e D s D 24d rq q s π=⇒=⋅⎰ 式中q 为闭合面S 包围的电荷。
那么在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。
在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为()3333410d a r v q v -⨯==-⎰πρ 因此， ()r e D 2333310r a r -=- 在b r >区域中，闭合面S 包围的电荷量为()3333410d a b v q v -⨯==-⎰πρ 因此， ()r e D 2333310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为222302232)(4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。
电磁场期末考试试题
电磁场期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 3.0 x 10^8 m/sC. 1.0 x 10^8 m/sD. 9.0 x 10^7 m/s2. 麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程是：A. ∇ × E = -∂B/∂tB. ∇ × B = ∂E/∂tC. ∇ × E = ∂B/∂tD. ∇ × B = -∂E/∂t3. 在静电场中，电场强度与电势的关系是：A. E = -∇VB. E = ∇VC. E = ∇×VD. E = -∇×V4. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 可见光C. X射线D. 声波5. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力是：A. F = qvBC. F = qB × vD. F = q × (v × B)6. 以下哪个是描述电磁波的偏振性质的？A. 频率B. 波长C. 振幅D. 方向7. 电磁波在介质中的传播速度与真空中相比：A. 总是更大B. 总是更小C. 取决于介质的折射率D. 无法确定8. 一个闭合电路中的感应电动势与磁通量变化的关系由以下哪个定律描述？A. 欧姆定律B. 法拉第电磁感应定律C. 基尔霍夫电压定律D. 基尔霍夫电流定律9. 在电磁场理论中，以下哪个不是电磁波的属性？A. 频率B. 波长C. 质量D. 能量10. 以下哪个是描述电磁波在介质中传播时波速变化的公式？A. v = c/nC. v = c + nD. v = n/c二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述麦克斯韦方程组的四个基本方程及其物理意义。
2. 解释什么是电磁波的色散现象，并给出一个例子。
3. 说明什么是电磁感应，并给出一个实际应用的例子。
4. 描述电磁波在不同介质中的传播特性。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题7
安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题7一、选择题（每题2分，共20分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（ C ）A．在任意时刻，各点处的电场相等B．在任意时刻，各点处的磁场相等C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D．同时选择A和B2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。
A．镜像电荷是否对称 B．电位所满足的方程是否未改变C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C3、微分形式的安培环路定律表达式为，其中的（ A ）。
A．是自由电流密度B．是束缚电流密度C．是自由电流和束缚电流密度D．若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度4、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（ C ）。
A．线圈的尺寸 B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流 D．线圈所在空间的介质5、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使（ A ）。
A．磁场随时间变化 B．回路运动C．磁场分布不均匀 D．同时选择A和B6、一沿+z传播的均匀平面波，电场的复数形式为，则其极化方式是（ C ）。
A．直线极化 B．椭圆极化 C．右旋圆极化 D．左旋圆极化7、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ）。
A．一定相同 B．一定不相同 C．不能断定相同或不相同8、两相交并接地导体平板夹角为，则两板之间区域的静电场（ C ）。
A．总可用镜象法求出。
B．不能用镜象法求出。
C．当且n为正整数时，可以用镜象法求出。
D．当且n为正整数时，可以用镜象法求出。
9、z＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为，则电介质中的静电场为（ B ）。
10、介电常数为ε的各向同性介质区域中，自由电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z），下面表达式中始终成立的是（ C ）。
电磁场与电磁波期末复习题
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题 一．填空题 1．已知矢量 ，则 = ， = 。 注：
2．矢量 垂直的条件为 。 3．理想介质的电导率为 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为 。 4．静电场中电场强度 和电位φ的关系为 ，此关系的理论依据为 ；若已知电位 ，在点（1,1,1）处电场强度
。 注：
5．恒定磁场中磁感应强度 和矢量磁位 的关系为 ；此关系的理论依据为 。 6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为 ，电位拉普拉斯方程为 。 7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其 边界条件为： 和 ； 边界条件为： 和 。 8．空气与介质 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为 ,则介质中的电场强度
。 注：因电场的切向分量连续，故有 ，又电位移矢量的法向分量连续，即
所以 。 9. 有一磁导率为 μ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，柱外是空气（μ0 ），则柱内半径为 处磁感应强度 =
；柱外半径为 处磁感应强度 =
。 10．已知恒定磁场磁感应强度为 ,则常数m= -5 。 注:因为
，所以 。
11．半径为a的孤立导体球，在空气中的电容为C0= ；若其置于空气与介质（ε1 ）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C1= 。 解：（1）
， ， ，
（2） ，
， ， ， ， ，
12．已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为
。 13．空间有两个载流线圈，相互 平行 放置时，互感最大；相互 垂直 放置时，互感最小。 14．两夹角为 (n为整数)的导体平面间有一个点电荷q，则其镜像电荷个数为 （2n-1） 。 15．空间电场强度和电位移分别为 ，则电场能量密度we=
。 16．空气中的电场强度 ，则空间位移电流密度 = 。 注：
（A/m2）。 17．在无源区内，电场强度 的波动方程为 。 18．频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为 ，波的传播速度为 ，波长为 1m ，相位常数为 ；当其进入对于理想介质(εr = 4，μ≈μ0)，在该介质中的波阻抗为 ，传播速度为 ，波长为 0.5m ，相位常数为 。 注：有关关系式为 波阻抗
电磁场与电磁波(谢处方版)期末模拟试卷及答案解析(第二套)
第一部分模拟试卷2一．填空题1．已知恒定磁场磁感应强度为4xyzBexemyez，则常数m=。2．半径为a的孤立导体球，在空气中的电容为C0=；若其置于空气与介质（1）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C1。
3.已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为。
4.真空中两个无限大带电平面平行放置（如图），两面间距离为d，面电荷密度为ρs，则0xd区域的电场强度为。
5.时变电场的坡印亭矢量S和电场强度E、磁场强度H的关系式是。
6.空间有两个载流线圈，相互放置时，互感最大。7.恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A的关系是，此关系的理论依据为。
8.两夹角为n(n为整数)的导体平面间有一个点电荷q，则其镜像电荷个数为。
9.空间电场强度和电位移分别为E、D，则电场能量密度e
w=。
10.在无源区内，电场强度E的波动方程为。
二．简答题1.叙述静态场解的唯一性定理，并简要说明其重要意义。2.分别写出麦克斯韦方程组的名称、积分形式、微分形式、复数形式并说明其意义。
3.写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。三．计算题1.一点电荷q放置在无限大的导体平面附近，高度为h。已知空间介质的相对介电常数r=2。求（1）点电荷q受到的电场力；（2）高度为4h的P点的电场强度与电位。
2.已知半径为a的导体球带电荷量为Q，距离该球球心d=4a处有一电荷q，求q受到的电场力。
3.如图(1)和图(2)所示系统，分别确定镜像电荷。
图1图24.在半径a=1mm的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z轴方向通过电流I=20A，求：（1）0.8mm处的B；（2）1.2mm处的B；（3）圆柱内单位长度的总磁通。第二部分答案解析一．填空题1．-52.0
4a,012()a
3.0
8
4.05.
SEH6.平行
7.BA，0B
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安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题6
一、选择题（每题2分，共20分）
（请将你的选择所对应的标号填入括号中）
1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ D ）。
A．电场是有旋场 B．电场和磁场相互激发
C．电荷可以激发电场 D．磁场是有散场
2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ D ）。
A． B．
C． D．
3、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有 ( C ) 。
A．区域内自由电荷分布相同
B．区域内和区域外自由电荷分布均相同
C．区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同
D．区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同
4、已知磁感应强度 ，则m的值应为（ C ）。
A．m=2 B．m=3
C．m=6 D．不能确定
5、边界条件n·（B
1－B2
）＝0仅在下列边界上成立（ B ）。
A．在两种非导电媒质的分界面上
B．在任何两种介质的分界面上
C．在理想介质与理想导电媒质的分界面上
D．在真空中的导体表面上
6、恒定电场中两导电媒质的分界面上自由电荷面密度为（D）。
A． B．
C． D．
7、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（ C ）。
A．两者的相位差为±π/2 B．两者振幅相同
C．两者的相位差为0或±π D．同时选择B和C
8、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（ B ）。
A．均为等位体 B．前者为等位体而后者不是等位体
C．前者不是等位体而后者是等位体 D．均不是等位体
9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（ D ）。
A．镜像电荷是否对称 B．电位所满足的方程是否未改变
C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C
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10、在无源的真空均匀平面波的场矢量为，，其中的为常矢量，
则一定有（ D ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（每空2分，共20分）
1、在圆柱面坐标系中，当与z无关时，拉普拉斯方程的通解为
2、真空中的电位函数为,则场强=，电荷体密度
。
3、限定形式的麦克斯韦方程组是：
。
4、根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的 旋度和散度 完全地确定。
5、若磁化介质的磁化强度为，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为：
。
6、若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为，则电流分布：
=。
7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：
。
8、y=0的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数，
若 ，则， 。
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三、证明题（18分）
证明在时变电磁场中，介质1和介质2的分界面上：
1）磁场强度的边界条件为：（9分）
2）磁感应强度的边界条件为：（9分）
其中是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2指向介质1），是分界面上的自由面电流密度。
证：1）设分界面上有自由面电流分布，其方向垂直纸面向里。
作如图的矩形回路，其中两短边与
界面垂直且长
度；两长边与界面平行，长度。
在此回路上应用： --------（叙述正确2分）
-------（1分）
----（1分）
-----（1
分）
-------（1分）
写成矢量式即为： -------（1分）
2）作如图的圆柱形闭合面，两底面积为，高度。
4 / 7
在此闭合面上，应用 -------（叙
述正确2分）
-------（2分）
得： -------（1分）
即 -------（1
分）
写成矢量式即为： -------（1分）
四、计算题（42分）
1、（6分）将一无穷大导体平板折成如图的60°角，一点电荷Q位于角平分线上距离顶点1cm处，求所
有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。
解：在如图的极坐标系中，五个镜像
电荷的大小和位置分别为：
Q1= -Q ，位置：（1, π/2）
Q2= Q ，位置：（1, 5π/6）
Q3= -Q ，位置：（1, -5π/6）
Q4= Q ，位置：（1, -π/2）
Q5= -Q ，位置：（1, -π/6）
------（4分）
5 / 7
2、（6分）一个半径为a的导体球带电荷量为Q，以匀角速度ω绕一个直径旋转，采用球面坐标系，令z
轴沿方向。求球表面的电流密度J
s
解：
-----------（2分）
-----------（1分）
-----------（3分）
3、（10分）在均匀外电场中放置一介电常数为半径为R
0
的介质球，设球外区域的电位为，球内
区域的电位为。
1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4分）
2）、列出所有边界条件（4分）
解：采用球面坐标系，令z轴沿方向，则
， ---------（1分）
1）由对称性可知， 均与坐标无关。故它们的通解分别为：--------（1分）
-----------（4分）
2）边界条件为 -----------（1×4=4分）
，
， ，
4、（10分）极板面积为板间距为的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的
电介质，从一极板（）处的变化到另一极板（）处的（>）。
1）、求出介质的介电常数的表达式（5分）
2）、求此电容器的电容（5分）
解：
6 / 7
1）设 -----------（1分）
时，；时， ------（2分）
故 （1） - ----------（2分）
2）设极板间电压、场强、电位移分别为，则
-----------（1分）
将（1）代入上式积分后可得： （2） -----------（1分）
-----------（1分）
-----------（2分）
5、（10分）在均匀且各向同性的理想介质（、）中，一平面电磁波的电场强度为：
1）判定电磁波的传播方向（1分）
2）判定电磁波的极化方式（1分）
3）计算电磁波的频率（2分）
4）计算本征阻抗（2分）
5）写出磁场强度的表达式（2分）
6）计算平均能流密度矢量（2分）
解：
1）电磁波的传播方向为沿轴正向 -----------（1分）
2）极化方式为沿轴直线极化 -----------（1分）
3） -----------（1分）
7 / 7
-----------（1分）
4） -----------（2分）
5） -----------（2分）
6） -----------（1分）
-------（1分）