第六章门电路与组合逻辑电路
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门电路和组合逻辑电路
-U
(2) 工作原理 12V
“或” 门逻辑状态表
A B CY
00 00 01 01 10 10 11 11
00 11 01 11 01 11 01 11
输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。
输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。
2021/7/17
6
2. 或门电路
逻辑表达式： Y=A+B+C
2021/7/17
2
电平的高低
UCC
一般用“1”和
“0”两种状态
区别，若规定
高电平为“1”，
低电平为“0”
则称为正逻辑。
反之则称为负 逻辑。若无特 0V
殊说明，均采
用正逻辑。
2021/7/17
高电平 1
低电平 0
3
1. 与 门电路
(1) 电路
03V A
DA
DB
03V B
03V C
DC
+U 12V R
在数字电路中，常用的组合电路有加法器、 编码器、译码器、数据分配器和多路选择器 等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑 电路的使用方法。
2021/7/17
38
加法器
二进制
十进制：0~9十个数码，“逢十进一”。 在数字电路中，为了把电路的两个状态 (“1”
态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。 二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。
26
12. 2. 2 组合逻辑电路的设计
根据逻辑功能要求 设计 逻辑电路
设计步骤如下： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式 (3) 简化和变换逻辑表达式 (4) 画出逻辑图
门电路和组合逻辑电路
2. 逻辑函数的表示方法 (1) 逻辑状态表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 0 0 0 0 0 1
(2) 逻辑式 用 “与”、 “或” 、“非” 等逻辑运算的组合式， 表示逻辑函数的输入与输出的关系的逻辑状态关系。 (1) 常采用与—或表达式的形式； A B C Y (2) 在状态表中选出使函数值为 1 0 0 0 0 的变量组合； 0 0 1 1 0 1 0 0 (3) 变量值为 1 的写成原变量，为 0 1 1 0 1 0 0 0 0 的写成反变量，得到其值 1 0 1 0 为 1 的乘积项组合。 1 1 0 0 1 1 1 1 (4) 将这些乘积项加起来(逻辑或) 得到 “与—或”逻辑函数式 。 Y A BC ABC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 YA 0 0 0 0 1 1 1 1 YB 0 0 1 1 0 0 0 0 YC 0 1 0 0 0 0 0 0
Y YC CBABC YA ABCBAABC C ABC ABC BA
A
1
Y
YA
9.2 TTL 门电路
9.2.1 TTL与非门电路
多发射极晶体管 T1 +5 V
R1
R2
T3 T2
R4
A B C
+5 V A B B1 R1
T4 T5
Y
R3
R5
C1
C
T1 等效电路
当输入端 A、B、C 均为高电平时，输出端 Y 为低电 平。当输入端 A、B、C 中只要有一个为低电平，输 出端Y就为高电平，正好符合与非门的逻辑关系。
6.1-6.5组合逻辑电路
A B C Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
0 0 0 0 1 2.由状态表写出 逻辑式 1 Y0 ABC Y1 ABC 1 Y2 ABC Y3 ABC 1
输入 Ai Bi 0 0 0 1 1 0 1 1
输出 Si Ci 0 0 1 0 1 0 0 1
输入 Ai Bi
输出 Si Ci
由状态表可写出本位和与进位 的逻辑函数式。 根据Si=1，按正逻辑写：
0
0 1 1
0
1 0 1
0
1 1 0
0
0 0 1
Si Ai Bi Ai Bi A B
Si ( Ai Bi Ai Bi )C i 1 ( Ai Bi Ai Bi )Ci 1
Ci Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1
于是可写出
S0 ( A0 B0 A0 B0 )C 1 ( A0 B0 A0 B0 )C1
C0 A0 B0 ( A0 B0 )C1
Y9等十进制数的10个信号编成二进制代码。已知Y9
的优先级别最高，Y8次之，依次类推。当有几个信号 同时出现在输入端时，要求只对级别最高的编码。 解： 列优先编码表
输
入
输 出
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4
Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 D
C
B
A
1
0
0
0
0
0 0 1
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
Ci Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi C i 1 Ai Bi Ci 1 ( Ai Bi Ai Bi )Ci 1 Ai Bi (C i 1 Ci 1 ) ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
电路-门电路和组合逻辑电路
03
门电路的特性
门电路具有输入和输出两个端子，输入信号通过内部逻辑运算得到输出
信号。门电路的特性包括逻辑功能、输入电阻、输出电阻和扇入扇出能
力等。
组合逻辑电路设计
组合逻辑电路
组合逻辑电路由门电路组成，用于实现一组特定的逻辑功能。常见 的组合逻辑电路有编码器、译码器、多路选择器等。
组合逻辑电路设计步骤
波形图分析法
总结词
通过观察信号波形的变化，分析电路的 输入输出关系和信号处理过程。
VS
详细描述
波形图分析法主要用于模拟电路的分析。 通过观察信号波形的形状、幅度、频率等 参数，分析电路对信号的处理过程，如放 大、滤波、调制等。同时，通过比较输入 输出信号的波形，可以理解电路的输入输 出关系和工作原理。
态图等描述电路功能的工具。
04
电路设计方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
门电路设计
01
门电路
门电路是数字电路的基本单元，用于实现逻辑运算。常见的门电路有与
门、或门、非门等。
02
门电路设计步骤
根据逻辑需求，选择合适的门电路类型，确定输入和输出信号，然后根
据逻辑关系连接门电路。
逻辑关系
每种类型的门电路都有特定的逻辑关系，例如与门在所有输入为 高电平时输出为高电平，否则输出为低电平。
门电路的应用
01
基本逻辑运算
门电路是实现基本逻辑运算的电 子元件，广泛应用于数字电路和 计算机中。
控制电路
02
03
信号转换
门电路可以用于控制其他电路的 工作状态，实现复杂的控制逻辑。
门电路可以将模拟信号转换为数 字信号，或者将数字信号转换为 模拟信号。
门电路及组合逻辑电路
6
0110 1001 0101 1100
7
0111 1010 0100 1101
8
1000 1011 1100 1110
9
1001 1100 1101 1111
权 8421
2421
5421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 5421
二、复合逻辑运算
1．与非 —— 由与运算 和 非运算组合而 成。
2．或非 —— 由或运算和 非运算组合 而成。
“与非”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
0
0
1
0
1
1
B
1
0
1
1
1
0
& L=A·B
“或非”真值Leabharlann 表 输入输出A
B
L
A
≥1
0
0
1
0
1
0
B
1
0
0
1
1
0
L=A+B
3、与或非门 由与门、或门和非门构成与或非门。
逻辑与（逻辑乘）的运算规则为：
+VCC （ +5V）
L=AB
R
D1
3kΩ
000 010 100 111 A
L
D2
与门的输入端可以有多个。下图为一 B
个三输入与门电路的输入信号A、B、
与门电路
C和输出信号F的波形图。
A B C F
2．或运算
A
B
V
L
A
≥1
L=A+B
B
门电路和组合逻辑电路
2 1 1
1 .744 2 1 .488 2 0 .976 2
转换到第
四位误差
小于 1
24
0
1 .952
例： (176.5)8 = 182+781 +680 +58-1
2.3 十六进制数的表示
数码个数16个： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(0 … … …
10 … … 15)
计数规律: 逢十六进 1,借一当 16 例：
(FA1.C)H = F162+A161 +1160 +C16-1
2D.A4 H =2×161+13×160+10×16-1+4×162=45.64062
3.2 十进制数换成任意进制数
1.整数部分: 除基取余法
用基数 R 去除 N 的整数, 直到商为零为止, 每次所得 的余数依次排列即为相应进制的数码。 最初得到的为最低有效数字, 最后得到的为最高有效数 字。
例：将（168)10转换成二、 十六进制数
2. 计数法
位置计数法 按权展开式
例：123.45 读作 一百二十三点四五 例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2
按权展开通式
(N)10 = an-110n-1+an-210n-2 +…+ a1101+a0100 +a-1 10-1+a-210-2+…+a-m10-m
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信
号有关，而且还与电路原来的状态有关。例：计数器
（2）按结构分类 TTL 双极型（BJT） CMOS 单极型（FET）
1 .744 2 1 .488 2 0 .976 2
转换到第
四位误差
小于 1
24
0
1 .952
例： (176.5)8 = 182+781 +680 +58-1
2.3 十六进制数的表示
数码个数16个： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(0 … … …
10 … … 15)
计数规律: 逢十六进 1,借一当 16 例：
(FA1.C)H = F162+A161 +1160 +C16-1
2D.A4 H =2×161+13×160+10×16-1+4×162=45.64062
3.2 十进制数换成任意进制数
1.整数部分: 除基取余法
用基数 R 去除 N 的整数, 直到商为零为止, 每次所得 的余数依次排列即为相应进制的数码。 最初得到的为最低有效数字, 最后得到的为最高有效数 字。
例：将（168)10转换成二、 十六进制数
2. 计数法
位置计数法 按权展开式
例：123.45 读作 一百二十三点四五 例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2
按权展开通式
(N)10 = an-110n-1+an-210n-2 +…+ a1101+a0100 +a-1 10-1+a-210-2+…+a-m10-m
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信
号有关，而且还与电路原来的状态有关。例：计数器
（2）按结构分类 TTL 双极型（BJT） CMOS 单极型（FET）
门电路和组合逻辑电路
二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。
N进制数可用 十进制数可用
权
N KiNi 表示；
基数
i 第 位系数
D Ki1i0表示；
二进制数可用
B Ki2i 表示；
如： ( 1 0 1 . 1 1 ) 2 1 2 2 0 2 1 1 2 0 1 2 1 1 2 2
二进制与十进制间的转换
门电路和组合逻辑电路
本章要求：
第6章 门电路和组合逻辑电路
1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值 表和逻辑表达式。
2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。 3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路。 4. 理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑
电路的工作原理和功能。
5. 学会数字集成电路的使用方法。
2 13
余 1 (d1)
26
余 0 (d2)
23
余 1 (d3 )
21
余 1 (d4 )
0
(2)D 7(d4d3d2d1 d0)B(11)B 011
6.2 基本门电路及其组合 6.2.1 逻辑门电路的基本概念
逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。
TTL门电路芯片简介 如: 74LS00(四2输入与非门 )
UCC
14
13
12
11
10
9
8
&
&
&
&
1
2
3
4
5
6
7
GND
管脚
名称
门电路与组合逻辑电路
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+V (+5V) CC Rb1 4kΩ 1V
3
Rc2 1.6kΩ
1
Rc4 130Ω
3
T4 截止 2 D 截止
2.1V A B C 3.6V
1 3
1.4V
1
T 22
饱和 0.7V
3 1
T1 倒置状态 R e2 1K
Vo 0.3V T 2 3 饱和
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(2)输入有低电平0.3V 时. 该发射结导通,VB1=1V.所以T2,T3都截止.由于T2截止, 流过RC2的电流较小,可以忽略,所以VB4≈VCC=5V ,使T4和 D导通,则有: VO≈VCC-VBE4-VD=5-0.7-0.7=3.6(V) +V CC 实现了与非门的逻辑功能的另一方面: Rc2 R c4 输入有低电平时,输出为高电平. R 130Ω 1.6kΩ b1 3 综合上述两种情况, 4kΩ 1 5V
工作原理: (1)当A,B,C全接为高电平5V时,二极管D1～D3都截 止,而D4,D5和T导通,且T为饱和导通, VL=0.3V,即输 出低电平. (2)A,B,C中只要有一个为低电平0.3V时,则VP≈1V, 2 A B C 0.3V V ≈1V 从而使D4,D5和T都截止,VL=VCC=5V,即输出高电平. 该电路满足与非逻辑关系:
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7.1 基本逻辑门电路
一,二极管与门和或门电路 1.与门电路 .
+VCC (+5V) R 3kΩ D1 A D2 B L
A B
& L=AB
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2.或门电路 .
D1 A D2 B R 3kΩ L
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非逻辑举例状态表
A 断 合 非逻辑符号 灯 亮 灭
非逻辑真值表
A 0 1 L 1 0
逻辑表达式
2013-12-30
L= A
28
2 . 几种常用复合逻辑运算 1)与非运算
与非逻辑表达式 L= AB
两输入变量与非 逻辑真值表 A 0 0 1 1
2013-12-30
B 0 1 0 1
L 1 1 1 0
29
80年代后 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作技术成熟
90年代后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。 2003-- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级 微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz） 将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路
2013-12-30 5
2013-12-30 34
反演律
A B A B
A 1 1 0 0 B 1 0 1 0
A B A B
A B
1 0 0 0
列真值表证明： A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
A B
1 0 0 0
A B A B
1 1 1 0 1 1 1 0
吸收律
1) A+AB = A
2013-12-30
2) A(A+B) = A
35
4.逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出 的逻辑图，一般比较复杂 若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻 辑功能。 节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。 化简方法 公式法 卡诺图法
2013-12-30
36
定理及常用公式 A A 1 互补律
2013-12-30
31
4）同或运算
相同为1，相异为0
L=AB
若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。 同或逻辑表达式 同或逻辑真值表 A 0 0 1 1 B 0 L 1
A B
=1 逻辑符号 Y
0 1
1 0
A B
1
0 1
0
0 1
2013-12-30
32
3.逻辑代数运算法则
1） 常量与变量的关系 自等律 A 0 A 0-1律 重叠律 还原律
2013-12-30
6
薄了(8.8mm),轻了（601g),快了（A5双核）
使用10小时、待机1个月
2013-12-30 7
苹果 The new iPad系列采用Retina高清显示屏，主要参数中分 辨率为2048x1536，双核A5X处理器，四核GPU，500万像素摄 像头，支持1080P视频，支持高速4G LTE网络，9.4毫米厚，重 652克，电池续航10个小时，4G下9小时。
2013-12-30 13
2.数字信号
电子电路中的信号 1） 模拟信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号
t BJT工作在 放大状态
模拟信号 数字信号
三角波信号
t
2013-12-30 14
2）数字信号 ---在时间上和数值上均是离散的信号。
逻辑电平表示 的数字信号
数字信号波形
处理数字信号的电路称为数字电路
2013-12-30
16
2）二进制 二进制的优点
•易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截止，灯泡 的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 •二进制数字装臵所用元件少,电路简单、可靠 。 •基本运算规则简单, 运算操作方便。 位数太多，不符合人的习 惯，不能在头脑中立即反映出 数值的大小，一般要将其转换 成十进制后，才能反映。
十个按键 S
0
1kΩ ×10
控制使能标志
& GS
0 S1 1 S2 2 S3 3 S4 4 S5 5 S6 6 S7 7 S8 8 S9 9 & & & & ≥1
D
C
B
输出代码
A
2013-12-30
4
6.1 数字电路概述 1.数字技术的发展
60~70代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。
A AB A
38
1）并项法 例1： 化简 Y ABC AB C AB C ABC
AC ( B B ) A C ( B B ) AC A C A
2）配项法 例2： 化简 Y AB A C BC
AB A C BC ( A A ) AB ABC A C A BC AB A C
2013-12-30
UCC 1 低电平
0
0V
19
3）二-十进制之间的转换
①二进制数转换成十进制数
(100101 2 )
“按权相加”
整数部分 小数部分
37
②十进制数转换成二进制数：
整数的转换: 除2取余倒排法
将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数
( A B) C A ( B C ) 普通代数 分配律 A ( B C ) A B A C 不适用！ A ( B C ) ( A B) ( A C ) 证: ( A B ) ( A C ) A .A=A A A A C B A B C A A(C B ) BC A(1 C B ) BC A+1=1 A BC
或（加）
与（乘）
A 1 A A 1 1 A0 0 A A A A A A
AA 互补律 A A 1
A A 0
2）逻辑代数的基本运算法则 交换律 A B B A A B B A
2013-12-30 33
2） 逻辑代数的基本运算法则 结合律 ( A B) C A ( B C )
2013-12-30
BJT工作在 开关状态
15
3.数制
1）十进制
十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是 “逢十进一”。
4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+9102
在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数 码一一对应起来，显然，采用十进制是十分不方便的,它需 要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。
2)或非运算
或非逻辑表达式 L = A+B 两输入变量或非 逻辑真值表 A 0 0 1 1
2013-12-30
B 0 1 0 1
L 1 0 0 0
30
3）异或逻辑
相异为1，相同为0
L A B
L 0 1 1 0
若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。 异或逻辑表达式
异或逻辑真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
有0出0，全1出1
逻辑真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 0 0 1
逻辑乘
逻辑表达式
2013-12-30
与逻辑：
L =
24
２） 或运算
A
逻辑真值表 B L 1 1 1
只要在决定某一事件的几个条件中，有一个具备时，这一 0 0 0
1 0 事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。
甚大规模
106以上
可编程逻辑器件、多功能专用集成 电路
9
2013-12-30
发展特点:以电子器件的发展为基础 电子管时代
1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管 体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在 一些大功率发射装臵中使用。
2013-12-30
10
晶体管时代
器件
电流控制器件 半导体技术 半导体二极管、三极管
灭 亮
亮 亮
1
1
0
1
1
1
逻辑加
逻辑表达式
2013-12-30
或逻辑：
L = A +Ｂ
26
3）非运算 事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发 生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非 逻辑关系。
非逻辑举例状态表 + R A A 断 合
2013-12-30
220V
-
Y
灯 亮 灭
27
3）非运算
第6章门电路与组合逻辑电路
6.1
6.2 6.3 6.4 6.5
数字电路概述 逻辑代数与逻辑函数
组合逻辑电路的特点及分析
加法器 编码器与译码器
2013-12-30
1
重点：
1. 基本的逻辑运算 2. 逻辑函数的化简 3. 组合逻辑电路的分析与设计
2013-12-30
2
2013-12-30
3
VCC
事件才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系。 0 0 1
与逻辑举例 S1 电源 S2 灯 开关S1 断 断 合 合
1
电路状态表
开关S2 断 合 断 合 灯 灭 灭 灭 亮
23
1
1
2013-12-30
１）与运算 断0合1 与逻辑举例状态表 灭0亮1
开关S1 断 断 合 合 开关S2 断 合 断 合 灯 灭 灭 灭 亮
2013-12-30
21
１．基本逻辑运算 与运算 非运算
或运算
门电路
门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与 基本逻辑关系相对应。
门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、 或非门、异或门、同或门等。
2013-12-30
22
１）与运算
1)
与逻辑:
A 0
B
L
0 0 只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一 1 0 0
A 断 合 非逻辑符号 灯 亮 灭
非逻辑真值表
A 0 1 L 1 0
逻辑表达式
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L= A
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2 . 几种常用复合逻辑运算 1)与非运算
与非逻辑表达式 L= AB
两输入变量与非 逻辑真值表 A 0 0 1 1
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B 0 1 0 1
L 1 1 1 0
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80年代后 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作技术成熟
90年代后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。 2003-- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级 微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz） 将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路
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反演律
A B A B
A 1 1 0 0 B 1 0 1 0
A B A B
A B
1 0 0 0
列真值表证明： A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
A B
1 0 0 0
A B A B
1 1 1 0 1 1 1 0
吸收律
1) A+AB = A
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2) A(A+B) = A
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4.逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出 的逻辑图，一般比较复杂 若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻 辑功能。 节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。 化简方法 公式法 卡诺图法
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定理及常用公式 A A 1 互补律
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31
4）同或运算
相同为1，相异为0
L=AB
若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。 同或逻辑表达式 同或逻辑真值表 A 0 0 1 1 B 0 L 1
A B
=1 逻辑符号 Y
0 1
1 0
A B
1
0 1
0
0 1
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3.逻辑代数运算法则
1） 常量与变量的关系 自等律 A 0 A 0-1律 重叠律 还原律
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薄了(8.8mm),轻了（601g),快了（A5双核）
使用10小时、待机1个月
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苹果 The new iPad系列采用Retina高清显示屏，主要参数中分 辨率为2048x1536，双核A5X处理器，四核GPU，500万像素摄 像头，支持1080P视频，支持高速4G LTE网络，9.4毫米厚，重 652克，电池续航10个小时，4G下9小时。
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2.数字信号
电子电路中的信号 1） 模拟信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号
t BJT工作在 放大状态
模拟信号 数字信号
三角波信号
t
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2）数字信号 ---在时间上和数值上均是离散的信号。
逻辑电平表示 的数字信号
数字信号波形
处理数字信号的电路称为数字电路
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2）二进制 二进制的优点
•易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截止，灯泡 的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 •二进制数字装臵所用元件少,电路简单、可靠 。 •基本运算规则简单, 运算操作方便。 位数太多，不符合人的习 惯，不能在头脑中立即反映出 数值的大小，一般要将其转换 成十进制后，才能反映。
十个按键 S
0
1kΩ ×10
控制使能标志
& GS
0 S1 1 S2 2 S3 3 S4 4 S5 5 S6 6 S7 7 S8 8 S9 9 & & & & ≥1
D
C
B
输出代码
A
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4
6.1 数字电路概述 1.数字技术的发展
60~70代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。
A AB A
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1）并项法 例1： 化简 Y ABC AB C AB C ABC
AC ( B B ) A C ( B B ) AC A C A
2）配项法 例2： 化简 Y AB A C BC
AB A C BC ( A A ) AB ABC A C A BC AB A C
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UCC 1 低电平
0
0V
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3）二-十进制之间的转换
①二进制数转换成十进制数
(100101 2 )
“按权相加”
整数部分 小数部分
37
②十进制数转换成二进制数：
整数的转换: 除2取余倒排法
将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数
( A B) C A ( B C ) 普通代数 分配律 A ( B C ) A B A C 不适用！ A ( B C ) ( A B) ( A C ) 证: ( A B ) ( A C ) A .A=A A A A C B A B C A A(C B ) BC A(1 C B ) BC A+1=1 A BC
或（加）
与（乘）
A 1 A A 1 1 A0 0 A A A A A A
AA 互补律 A A 1
A A 0
2）逻辑代数的基本运算法则 交换律 A B B A A B B A
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2） 逻辑代数的基本运算法则 结合律 ( A B) C A ( B C )
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BJT工作在 开关状态
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3.数制
1）十进制
十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是 “逢十进一”。
4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+9102
在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数 码一一对应起来，显然，采用十进制是十分不方便的,它需 要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。
2)或非运算
或非逻辑表达式 L = A+B 两输入变量或非 逻辑真值表 A 0 0 1 1
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B 0 1 0 1
L 1 0 0 0
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3）异或逻辑
相异为1，相同为0
L A B
L 0 1 1 0
若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。 异或逻辑表达式
异或逻辑真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
有0出0，全1出1
逻辑真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 0 0 1
逻辑乘
逻辑表达式
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与逻辑：
L =
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２） 或运算
A
逻辑真值表 B L 1 1 1
只要在决定某一事件的几个条件中，有一个具备时，这一 0 0 0
1 0 事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。
甚大规模
106以上
可编程逻辑器件、多功能专用集成 电路
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发展特点:以电子器件的发展为基础 电子管时代
1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管 体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在 一些大功率发射装臵中使用。
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10
晶体管时代
器件
电流控制器件 半导体技术 半导体二极管、三极管
灭 亮
亮 亮
1
1
0
1
1
1
逻辑加
逻辑表达式
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或逻辑：
L = A +Ｂ
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3）非运算 事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发 生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非 逻辑关系。
非逻辑举例状态表 + R A A 断 合
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220V
-
Y
灯 亮 灭
27
3）非运算
第6章门电路与组合逻辑电路
6.1
6.2 6.3 6.4 6.5
数字电路概述 逻辑代数与逻辑函数
组合逻辑电路的特点及分析
加法器 编码器与译码器
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1
重点：
1. 基本的逻辑运算 2. 逻辑函数的化简 3. 组合逻辑电路的分析与设计
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2
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3
VCC
事件才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系。 0 0 1
与逻辑举例 S1 电源 S2 灯 开关S1 断 断 合 合
1
电路状态表
开关S2 断 合 断 合 灯 灭 灭 灭 亮
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1
1
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１）与运算 断0合1 与逻辑举例状态表 灭0亮1
开关S1 断 断 合 合 开关S2 断 合 断 合 灯 灭 灭 灭 亮
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１．基本逻辑运算 与运算 非运算
或运算
门电路
门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与 基本逻辑关系相对应。
门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、 或非门、异或门、同或门等。
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１）与运算
1)
与逻辑:
A 0
B
L
0 0 只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一 1 0 0