学练优2017春八年级数学下册16.2.2分式的加减教学课件
合集下载
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减(二)课件 人教新课标版
2
又一个挑战
先化简,再求值:
x2 y 2 (1).x y x y
,其中
x 2.25, y 2
x y x2 y 2 2 2 2 x 2 y x 4 xy 4 y
x3 x 2 1 x2 (2) 2 x x x 1
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
例 4
吃透例题 , 成功一半
1 1 1 1 (1) x x 3 3 x 33; x x 3 x 3 x 3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
计算：
解： (1)
( x 3) (x x3 3) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 分子相减时， 26 . x 9 “减式”要配括号！
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
例 4 解: (2)
(2) 计算：
2a 1 a2 4 a 2
2a 1 a2 4 a 2 2a a 2 (a 2)( a 2) (a 2)( a 2)
2a (a 2) (a 2)( a 2)
随堂练习
计算 :
解 : 1
试 金 石
2a 2 b 2 b 3 a (1) ; 原式 3a 2 b
6ab
2 2 1 2 2 b 3 a ( 2 ) a 1; 1 a 6ab 6ab
2
.
1 2 1 2 2 原式 2 a 1 a 1 a 1 a 1a 1 a1 2 a 1a 1 a 1a 1 a 3 a 1a 1
八年级数学下册 16.2 分式的运算 16.2.2 分式的加减课件2
Ｄ、3m n n 2m
试一试
3、计算：
(1)5aa2b b233aa2b b258 aba22b;
(2) y x ; xy xy
(3) b a ; 3a 2b
(4)
a
1
1
1
2 a
2
;
x xy
(5)
x
y
y2
2
x
;
(6)x y 4xy . x y
第二十页，共二十四页。
跟进 练习 (ɡēn jìn)
第十八页，共二十四页。
试一试
小测验： 1、填空：
(1) 3 5 = xy xy
；(2)
4x x y
4y yx
=
；
（3）
3 4x
、1 2x
、5 6x
的最简公分母是
。
2、计算
2m mn 的结果是（ 2mn n2m
）
mn
Ａ、
Ｂ、 m n
Ｃ、3m n
n 2m
n 2m
n 2m
第十九页，共二十四页。
A.7 4
B.4 3
C.4 7
D.3 4
第十五页，共二十四页。
1、你学到了哪些知识？ 要注意(zhù yì)什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么 体会？ (shén me)
第十六页，共二十四页。
课堂小结
小结：谈谈(tán tán)本节课的收获？
（1）分式加减(jiā jiǎn)运算的方法思路：
例2 计算(jì
解（1） 3
（1） ： suàn)
3
1 ＋3 x2 4x
1 x
＋2 （2）43；x∵（最2简）公分x3母4是 x22416.
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减(一)课件 人教新课标版.ppt
1
a
a1
1a
1
a
2
1a
1
a
a3
1a
1
a3 a2 1
.
例2
计算：
2a a2
4
a
1
2
解:
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
a
1
2
.
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
（ 1） x 2 y 2 xy yx
x2 y2 xy xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
xy
（ 2） 1 2 a 1 1 a2
新人教版八(下)第16章分式课件 16.2.2 分式的加减（一）
请计算： 1 2 ？ 1 2 ？
55
55
1、同分母分数加减法的法则如何叙述？
2、你认为 a b ? a b ？
cc
cc
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
1 2 a 1 a2 1
1 a1
（ a
2 1）（a
1）
（ a
a1 1）（a
1） （a
2 1）（a
初中数学八年级下册《16.2.2 分式的加减》PPT课件1
知识点归纳
【注意事项】： 1.异分母分式相加减先确定各分母的最简公分母， 若有一个式子是整式，可看成其分母为1 处理； 2.分子相加减时注意加上括号，以免符号错误； 3.分母互为相反数时，应先通过变号，化为同分母 分式，再运算； 4.分式加减运算所得结果不是最简分式，应该通过 约分进行化简，一般结果应化成最简分式或整式；
初显身手
计算：
1. x2 y 2 x y x y
3. x 1 y 1
x
y
2. x2 y 2 2xy x y x y
4. 4xy x y x2 y2 x y
合作探究
计算:
1. 1 a -1 a 1ຫໍສະໝຸດ 2.x x 1
x 1 x2 -1
达标练习
计算:
x
y
x2 2.
y2
2 xy
x y x y
4 xy 4. x2 y 2
x x
y y
学习目标
1．理解分式加减法的运算法则。 2．会进行分式的加减运算。
重点:分式的加减运算。 难点:异分母分式的加减运算。
学习指导
自学范围：课本第8、9页 自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：
1、同分母分式如何加减运算? 2、异分母分式如何加减运算?
自学检测
一、分式的加减法法则
1.同分母分式相加减 分母不变，分子相加减。
先通分，变为同分母的分
2.异分母分式相加减 式，然后再加减。
最简分式或整式
3.如果所得结果不是最简分式，应该通过约分
二、动手做一做：
1. x y 2x - y
x
x
2. a 2 b2 ab ab
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减课件2 (新版)华东师大版
a a2
2 2a
a2
a
1 4a
4
4 a2
a 2a
a 2 a2 2a a 1 a2 2a a2 2a 4 a a2 4a 4 4 a
a2 a1 a 4a a2 4a
1 a2
= ……
7.解： x 3 ( 5 x 2) 2x 4 x 2
x 3 5 ( x 2)( x 2)
2
n)3
1 m
1 n
m2
1 2mn
n2
1 m2
1 n2
mn m3n3
解：
(m
2 n)3
1 m
1 n
m2
1 2mn
n2
1 m2
1 n2
mn m3n3
(m
2
n)3
mn mn
(m
1
n)2
m2 m
n2 n2 2
m m
n3 3 n
2
1
1
m2 n2 m3n3
(m n)2 mn (m n)2 m2n2 m n
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强。
做一做.10
2 3 x
x
2
y
x y 3x
x
y
x
x
y
解：
巧用分配律
原式
2 3 x
x
2
y
x y 3x
(x
y )
•
x
x
y
2 3x
2
1 3x
1
•
x
x
y
2• x x y
2x x y
做一做 .11
(m
最新华师大版数学八年级下册16.2.2 分式的加减 课件
先找出最简公分母， 再正确通分，转化
= x 4 ； 为同分母的分式相
x(x 2)2
加减.
知识要点 分式的加减法的思路
异分母 相加减
通分 同分母 分母不变 分子（整式） 转化为 相加减 转化为 相加减
例4.计算： a2 a 1 a 1
法一： a2 原式= a
1
a(a 1) a 1
a a
1 1
1 a 1
做一做
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出
该步的代号___②____；
（2）错误原因_漏__掉__了__分__母__；
（3）本题的正确结果为：
.
例5
做一做
注意：结果要 化为最简形式！
(1)
x2 x2
x
4
2
?x2 4 x2
x
2 x
x2Leabharlann 2x2注意：当分子是
多项式时要加括
(2)
x x
2 1
x x
1 1
x x
3 1
?x
2
x x
1号 ！ x
1
3
x 2 x 1 x 3 x x 1
x 1
二 异分母分式的加减
问题：请计算
1 2
1 3
(
5 6
怎么计算？
1 a
+
2 a
2y 3y y
x xx
学练优八年级数学下册16.2.2分式的加减教学课件新版华东师大版0111211
(2)整式和分式之间进行加减运算时，
注 意 则要把整式看成分母是1的分式，以便 通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通 分，关键是确定最简公分母
第十七页，共18页。
课后作业 (zuòyè)
见《学练优》本课时(kèshí)练习
第十八页，共18页。
（2）错误原因___________； 漏掉了分母
（3）本题的正确(结fēn果m为ǔ)： .1 x 1
第十四页，共18页。
5.计算(jì（su1à）n)：1 3x
2
3
＋ 4x
4
9x
解：（1）原式
＝
12 x 2
12 x2
＝ 9x 4 12 x2
第十五页，共18页。
（2）
x
3
4
24 x2 16
第16章
学练优八年级数学下（HS）
教学课件
分式
16.2 分式(fēnshì)的运算
2 . 分式的加减
导入新课
讲授( jiǎngshòu) 新课
当堂(dānɡ tánɡ) 练习
课堂小结
第一页，共18页。
学习目标
1.掌握异同分母分式(fēnshì)的加减运算，并能正确应用法则进行计 算;(重点) 2.对比异同分母分式(fēnshì)的加（减）法与异同分母分数的加（减） 法则，体会类比的数学思想;(难点) 3.理解分式(fēnshì)的混合运算顺序，并能正确进行分式(fēnshì)的混 合运算.
第二页，共18页。
导入新课
回顾与思考
1.我们(wǒ men)在小学学习了分数的加减法，你还记得同 分母
分数的加减法则是什么吗？
同分母(fēnmǔ)分数相加减，分母(fēnmǔ)不变，把分子相 加减. 异分母分数相加减，分母通分，把分子相加减.
初中数学八年级下册《16.2.2 分式的运算——加减法》PPT课件
(a2 b2 a b)
2ab
a 2 b2 a b (a b)(a b)
板书设计： 课题： 1、同分母的分式加减法法则 2、异分母的分式加减法法则 学生板演
投影幕
1、计算 ：
(1) a 3b a b ab ab
(2) a2 b2 2ab ; ab ab
(3) x2 y2 ; xy yx
x2 1
3、先化简，再求值：x2 2x
x 1 2x x2
3x x2
x
x
2
x2 x
4
7、计算：
1
x 2 x2 2x 1
(1)
x
1
x2
1
x2
4x
4
(2)(
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
) 4
x
x
4
小结2：
1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号 先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分 配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算 途径是我们始终提倡和追求的。
1、 （口算）计算：
31 xx
bc aa
1 3 mm
（1）3 12 ； 15 （2）
aa a
；3 （ 3）2
x 1 x 1
；
（4） y x ； x y x y
（5）3x x y ；
2x y 2x y
（6）x 2 x 1 ；x（ 73）
x 1 x 1 x 1
x3 2
x3
2 x 1
x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 . x4
课堂小结
加减法运算
异分母分式相加减先转
化为同分母分式的加减 运算
分式加减 运 算
(1)减式的分式是多项式时，在进行 运算时要适时添加括号
注 意 (2)整式和分式之间进行加减运算时， 则要把整式看成分母是1的分式， 以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先 通分，关键是确定最简公分母
f f ， g g f f 所以 . g g
典例精析
x y 例2 计算 x 2 y 2 － y 2 x 2 .
x y 解：原式 x 2 y 2 x 2 y 2 x y 2 x y2
分母不同，先 化为同分母.
三 异分母分式的加减法
异分母分数相加减,要先通分,化成同分母的分数， 然后再加减． 类似地，异分母的分式的加、减法运算法则是： 异分母的分式相加减，先通分，化成同分母的分式， 然后再加减. 即
通分，先化 为同分母.
=
=
x2 4 x2 x 2 x( x 2)
x4 ； 2 x( x 2)
分母不变， 分子相加减.
总结归纳
分式的加减法的思路
同 分 母 分母不变 相 加 减 转化为 分子（整式） 相 加 减
异 分 母 相 加 减
通分 转化为
当堂练习
1 a 的结果为（ C ) 1. 计算 a 1 a 1 1 a A. B． a C．－1 a 1 a 1
1 1 1 (4) ______ 12 . 3 4
7 7
思考：类比前面同异分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？ 1 2 a + a
2y x
2 x
3 x
1 x
x 3y
2y x 1
1 y
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 异分母的分式又该应该如何加减？
讲授新课
一 同分母分式的加减法
导入新课
回顾与思考
1.我们在小学学习了分数的加减法，你还记得同分母
分数的加减法则是什么吗？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分数相加减，分母通分，把分子相加减. 2.计算：
2 5 1 (1) _____; 7 7 7 1 1 (3) ______; 12 3 4
1 2 3 (2) ______ 7 .
1 2 2 (2)原式= a 1 a 1
1 2 a 1 a 1 a 1
a 1 2 a 1 a 1 a 1 a 1
a3 a3 2 . a 1 a 1 a 1
2 x 1 x 3 2 x 3 2 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
x y ( x y )( x y )
把分子看成一个 整体，先用括号 括起来！4 xy xy=4源自注意：结果要化 为最简分式！
二 分式的符号法则
下列等式是否成立？为什么？
f f f f ， . g g g g
f f f （ f ） 0 = 0， g g g g f f 所以 . g g
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
第16章 分 式
16.2 分式的运算
2 . 分式的加减
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握异同分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计 算;(重点)
2.对比异同分母分式的加（减）法与异同分母分数的加（减）
法则，体会类比的数学思想;(难点) 3.理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.
类似地，同分母的分式的加、减法运算法则是： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 即
f h f h. g g g
据此，你能计算出导入新课中的思考题吗？
典例精析 例1 计算:
( x y)2 ( x y)2 xy xy
；
( x 2 2 xy y 2 ) ( x 2 2 xy y 2 ) 解： 原式 xy
课后作业
见《学练优》本课时练习
D．2
2.填空：
3 5 (1) xy xy
4x 4y (2) x y yx
8 xy
4
;
;
3 1 5 、 、 （3） 4x 2x 6x
的最简公分母是
12x
.
b a 1 2 3.计算: . 1 ; 2 2 3a 2b a 1 1 a 2b2 3a 2 2b2 3a 2 解：(1)原式= ; 6ab 6ab 6ab
4. 阅读下面题目的计算过程.
①
= x 3 2 x 1
= x 3 2x 2 = x 1
②
③ ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 代号_______ ② ； 漏掉了分母 ； （2）错误原因___________
1 （3）本题的正确结果为： x 1.
1 3 5.计算： （1） 2 ＋ 3x 4x
4 9x （1）原式 ＝ 2 解： 12 x 12 x 2
＝
9x 4 12 x 2
（2）
3 24 2 x 4 x 16
（2）原式
3 24 x 4 ( x 4)( x 4)
3( x 4) 24 ( x 4)( x 4)
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
典例精析 例3 计算 解：原式= =
x2 x 1 2 ； 2 x 2x x 4x 4 注意：分母是多项式 x2 x 1 先分解因式 x( x 2) ( x 2)2
( x 2)( x 2) x( x 1) 2 x( x 2) x( x 2) 2