初中八年级下册数学 分式的加减(一)课件

2abc 2bca 2cab
2abc
(3) a b a b xy xy x y
(4) y x -1 xy xy
例 1 计算 ：
把分子看作
(1)
5a2b ab2
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
一个整体， 先用括号括
起来！
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b) ab2
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
a 2b = ab2
ab2
注意：结果要 化为最简分式！
a
=b
（ 2） 2x 5x 3y x2 y2 x2 y2
解：原式= 2x （ 5x 3y） x2 y2
3x 3y x2 y2
3(x y) (x y)(x y)
3 xy
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第 二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
（ 1） x 2 y 2 xy yx
x2 y2 xy xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
xy
（ 2） 1 2 a 1 1 a2
比如 :
3 1 ？ 3 1 ？
a 4a
a 4a
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
例计算 : (1)
b 3a
a 2b
;
(2)
a
1
1
1
2 a2
.
解
: 1
原式
2b2 6ab
3a2 6ab
2b2 3a2 6ab
;
2
原式
a
1
1
2 a2 1
a
1
1
a
2
1a
1 2 a 1 a2 1
1 a1
（ a
2 1）（a
1）
（ a
a1 1）（a
1） （a
2 1）（a
1）
（ a
a1 1）（a
1）
1 a1
（ 1） 2a b 2a b b 2a
（ 2） a b a2 b 2 b a ab
（ 3） 1 1 x3 x3
（ 4） a 1 a2 b2 a b
人教版八(下)第16章分式课件
16.2.2 分式的加减（一）
请计算： 1 2 ？ 1 2 ？
55
55
1、同分母分数加减法的法则如何叙述？
2、你认为 a b ? a b ？
cc
cc
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
例 3 计算：
5 6a2b
2 3ab2
3 4abc
先找出最简公分 母，再正确通分， 转化为同分母的
分式相加减。
解：原式=
10bc 12a2b2c
8ac 12a2b2c
9ab 12a2b2c
10bc 8ac 12a2b2c
9ab
例4、先化简，再求值:其中x=3
x2 1 x 1
,
x2 2x 2x x2
做一做
(1)
x2 x2
x
4
2
源自文库
?xx224
x
2x
x2
2
x
2.
(2)
x2 x1
x x
1 1
x3 x1
? x
2 x 1 x 3
x1
x
2 x1 x1
x3
x
x
1
.
（1）异分母的分数如何加减？
比如： 1 1 ？ 1 1 ？
23
23
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
1
a
a1
1a
1
a
2
1a
1
a
a3
1a
1
a3 a2 1
.
例2
计算：
2a a2
4
a
1
2
解:
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
a
1
2
.
分析
先找
练 3 ：阅读下面题目的计算过程。
x3 2
x3
2 x 1
①
x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
= x 3 2x 1
②
= x 32x 2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上
该步的②代号
（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
即： a b a b cc c
计算： (1)
3b x
b x
;
(2)
aa ab ab
;
解 : (1)
原式
3b b x
2b x
;
(2)
原式
a
a
b
a
a
b
2a ab
.
(1) m y c m y c
x xx
x
(2) m n d m n d
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式） 相加减
相加减 转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。