测试技术(第二版)课后习题答案-贾民平

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贾民平主编 测试技术_第二版 第一章1-4

贾民平主编 测试技术_第二版           第一章1-4
复指数函数
( t t 0 ) e j 2 f t j 2 f t ( f f ) 0 e
0
各频率成分移相
( f ) 平移到f0
1.3 几种典型信号的频谱
华中科技大学机械学院
机械工程测试技术
3. 谐波函数的频谱
由于正、余弦函数不满足绝对可积条件,故不能 直接利用定义式进行傅氏变换,需要引入 函数。


x (t ) (t )dt x (0),


x (t ) (t t 0 )dt x (t0 )
(3) 卷积性
x( t )* ( t ) x( ) ( t )d x( t )

x( t )* ( t t0 ) x( ) ( t t0 )d x( t t0 )

函数是一个理想函数,是物理不可实现信号。
1.3 几种典型信号的频谱
华中科技大学机械学院
机械工程测试技术
(2) 函数特性(采样性质) ①乘积性
x ( t ) ( t ) x (0) ( t ),
②积分性
x ( t ) ( t t 0 ) x ( t 0 ) ( t t 0 )
k
k 0, 1, 2,
1 Ts
e
k ej2 kf s t
k

ck e j2 kf s t
fs 1 Ts
-j2 kf s t
j2 kf s t
1 ck Ts ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

《测试技术》(第二版)课后习题标准答案--

《测试技术》(第二版)课后习题标准答案--

解:(1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2) 准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。

(3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解:x(t)=sin2t f 0π的有效值(均方根值):2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(10000000000000202000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下:(1)傅里叶级数的三角函数展开:,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此,其三角函数展开式如下:其频谱如下图所示:T 0/2-T 0/21x (t ) t. . . . . .⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dtt n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …)(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:故有)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ 0ωA (ω)ω0 3ω0 5ω0 0ωω0 3ω0 5ω0 ϕ (ω)24π294π2254π 21 2π C 0 =a 0C N =(a n -jb n )/2 C -N =(a n +jb n )/2 R e C N =a n /2 I m C N =-b n /2)(212122000n n n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg A b a C a A C -===+===φ R e C N =a n /2⎪⎩⎪⎨⎧====,6,4,20,5,3,122sin 222222n n n n n πππI m C N =-b n /2 =0单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωω0 3ω0 22π 21 292π2252π5ω0 -ω0 -3ω0 292π2252π-5ω0 22πnC0 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωR e C nω03ω0 22π21 292π2252π 5ω0 -ω0 -3ω0 292π 2252π-5ω0 22π虚频谱双边相频谱实频谱双边幅频谱解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:用傅里叶变换求频谱。

《测试技术》课后习题答案

《测试技术》课后习题答案

第一章1答:测试技术是实验科学的一部分,主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法,是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段,起着人的感官的作用。

2答:测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。

传感器将被测物理量检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。

3答:在工程领域,科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等,都离不开测试技术。

测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。

4答:例如:全自动洗衣机中用到如下传感器:衣物重量传感器,衣质传感器,水温传感器,水质传感器,透光率光传感器(洗净度) 液位传感器,电阻传感器(衣物烘干检测)。

第二章1答:信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。

2答:从信号描述上分为:确定性信号与非确定性信号;从信号的幅值和能量上分为:能量信号与功率信号;从分析域上分为:时域与频域;从连续性分为:连续时间信号与离散时间信号;从可实现性分为:物理可实现信号与物理不可实现信号。

3答:可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。

4答:在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号,能量不是有限值的信号称为功率信号。

5答:周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不保留原信号的相位信息。

6答:信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。

时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简谐波外,很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。

信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小,能够提供比时域信号波形更直观,丰富的信息。

7答:周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。

测试技术(第二版)课后复习题答案_

测试技术(第二版)课后复习题答案_

1- 1府轉质个职躺切齢肆帥静!耶个职臨号!饷腮i 普各狀啊酿?解:(1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2) 准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散 性。

(3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为有理数,其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。

解:x (t )=sin2 f °t 的有效值(均方根值):1- 3用鯉帧躺三騒殊开捅姉朋开丸耦茫械価1・川般认胖錠乩解:周期三角波的时域数学描述如下:1-2求信号工仁)7“ 2町山的有效值(均方根值)^ =xrmsI — To x 2 (t)dt'■■.'T o 0():° sin 2 2 f o t dt1------ sin 4 f o t 4 f 0T)T o1■;' 2To(ToT o2 x(t)0 tT 0 2T o x(t nT o )(1)傅里叶级数的三角函数展开:b n 1 T o /2 T oT o / 2 T o /2T o T o /2 4 T o /2 T o4 2 n2 5 2 T o /2(1 T o /2a。

an 2n2x(t)dt2 T o/2T 00 (1—t)dt T o x(t)cos n o t dt 2t)cos n o t dt T on 1,3,5, T o则 x(t)sin n x(t)sin n o t dt n 2,4,6,,式中由于x(t)是偶函数,sinn o t 是奇函数, o t 也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于 o 。

故b n 0。

因此,其三角函数展开式如下: x(t)12 cos nn 1n0t41 匕 2sin(n ot n 1 n2)(n=1,3, 5,…)其频谱如下图所示:A())1 2l()J4 22 '41 2 3 49 24 25 213 0 5 03 0 5 0(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:故有I nC N =-b n /21 A 1 A n = a n2 2 arctg ( “) a n1 21 V a ! b :4 I m C nR e C nC 0 IA onarctg3oI m C nR e C n1 2 A 1arctg (电)a nR e C N =31/22. 2 n 2 sin 2 22 2 2n 0n 1,3,5, n 2,4,6,a o C n-5 0-3 0 - 0 0------------------------ ko 3 o 5 o实频谱 j i R e C n1 2 222 9 225 22 25 2-5 0-3 o - o 0虚频谱 o 3 o 5 o双边幅频谱 f |C n2 25 22 9 2 225 2-5 o -3 o - o o双边相频谱1-4求三角形窗函数{图J22)的频谱[井作频谱Kkt用傅里叶变换求频谱。

测试技术)贾民平_习题答案

测试技术)贾民平_习题答案

1 T0
0

/2
T0
0
x (t ) dt
T0
1 T [ T0 ∫0
sin 2π f 0 dt + ∫
T0 / 2 0
T0 / 2
( − sin 2π f 0 ) dt ]
T0 T0 / 2
1 [ − cos 2π f 0 t T0 = 2 /π
+ cos 2π f 0 t
]
2 ψx = ( x rms ) 2 =
2 T0
2 t )]} T0
0 − T0 / 2
−1 2 {[ − 1 + j 2πf T0

T0 / 2
0
e − j 2 π ft dt ] + [1 −
T0 / 2 0

]
e − j 2π ft dt ]}
−2 −1 ⋅ [e − j 2 π ft j 2πfT0 j 2π f
− e − j 2 π ft
1 T0

T0
0
x 2 (t ) dt
= = =
1 T0

T0
0
sin 2 2πf 0t dt
T0
1 2T 0

0
(1 − cos 4 πf 0 t ) dt
T0 0
1 1 ( T0 − sin 4 πf 0t 2T 0 4 πf 0
)
=1/ 2
11
第二章
=

题( P68)
解: Ψ 2 = R (0 ) = lim( 60 ) sin(50τ ) = lim 3000( sin 50τ ) = 3000 x x
=
ω0 a 2 + ω0 − ω 2 + j 2aω

《测试技术》(第二版)课后习题标准答案--

《测试技术》(第二版)课后习题标准答案--

解:(1)瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2)准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。

(3)周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解: x(t)=sin2f0 t 的有效值(均方根值):xrms1 T0x 21T 02 2 f 0 t dt(t) dt sinT 0T 01T 0cos 4 f 0 t ) dt1(T 01T 0) (1sin 4 f 0 t02T 002T 04 f 01(T 01sin 4 f 0 T 0 ) 1 / 22T 0 f 04解:周期三角波的时域数学描述如下:x(t )1. ..-T 0/2 0T 0/2A2 A t T 0t 0T 0 2 x ( t )A2 A 0T 0t tT 02x ( t nT 0 ). ..t(1)傅里叶级数的三角函数展开:a1 T 0/22 T 0 /2 2t )dt1 0T 0 x(t )dtT 0(12T 0/2T 0an 2T 0 / 2 0t dtT 0x(t) cosnT 0/24 T 0 /2 2t ) cos n 0 t dt0 (1T 0T 04 42 nn1, 3, 5,2 sinn 22n2 2n2, 4, 6,2b nT 0 / 20t dt,式中由于 x(t) 是偶函数, sin n 0t 是奇函数,T 0x(t )sin nT 0/2则 x(t) sin nt也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故b n0。

因此,其三角函数展开式如下:x(t )1 41cos n0 t1 41sin(n 0 t2)22 n 1 n 222 n 1 n 2(n=1, 3, 5,其频谱如下图所示:A( )( )142224492225003050003050单边幅频谱单边相频谱(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:C0 =a0R e C N =a n/2C N =(a n-jb n)/2I m C N =-b n/2C-N =(a n +jb n)/2故有2sin2n 2e N n n2 2 RC =a /2n2220I C =-b/2=0m N nC0A0 a01 2C n 1a n2b n21A n =1a n 222n arctgImCn arctg (b n)0R e C n a nC 0A0a0C n1a n2b n21A n22narctgImCn arctg (bn )R e C n a nn1, 3, 5,n 2, 4, 6,实频谱229 225 2-50-30虚频谱-50-30双边幅频谱229 2252-50-30R e C n122222292-00030I m C n-00030C n122222292-00030n225 25 05 0225 25 0双边相频谱-50 -30-0003050解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:x(t)12T 0 t 0 1t2x(t )T 02T 010 tt-T 0/2 0T 0/2tT 02用傅里叶变换求频谱。

测试技术与信号处理课程习题解答

测试技术与信号处理课程习题解答

测试技术与信号处理课程习题解答邢青松盐城工学院机械工程学院(说明:本课程习题与贾民平主编的测试技术教材配套)第一章 习 题(P29)解:(1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2) 准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。

(3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解:x(t)=sin2t f 0π的有效值(均方根值):2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(10000000000000202000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下:(1)傅里叶级数的三角函数展开:,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此,其三角函数展开式如下:0 T 0/2-T 0/2 1x (t ) t. . . . . .⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/000sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …)其频谱如下图所示:(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φA ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:用傅里叶变换求频谱。

测试技术第二阶段

测试技术第二阶段

测试技术贾民平主编高等教育出版社第二阶段选择题1.理想线性系统的输出与输入之间呈单调、___________的关系。

A、双曲线B、线性比例C、抛物线所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:B2._________是指系统在稳定条件下,输出增量对输入增量的比。

A、灵敏度B、线性度C、分辨力所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:A3.__________是指测试系统的输入、输出关系保持常值线性比例关系的程度。

A、灵敏度B、非线性度C、分辨力所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:B4._______是指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量。

通常是以最小单位输出量所对应的输入量表示。

A、灵敏度B、非线性度C、分辨力所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:C5.一个测试系统的分辨力越高,表示它所能检测出的输入量的最小变化量值_______。

A、越大B、不确定C、越小所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:C6._________的存在是由于仪器仪表中磁性材料的磁滞、弹性材料的迟滞现象,以及机械结构中的摩擦和游隙等原因,反映在测试过程中输入量在递增过程中的定度曲线与输入量在递减过程中的定度曲线往往不重合。

A、回程误差B、系统误差C、粗大误差所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:A7.____________是指测试系统在输入不变的条件下,输出随时间而变化的趋势。

A、漂移B、系统误差C、粗大误差所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:A8.在规定的条件下,当输入不变时在规定时间输出的变化,称为______。

A、温漂B、点漂C、零漂所属知识点:测试系统的静态特性所属阶段:第二所属章节:3.2标准答案:B9.最常见的漂移是__________。

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