第4章+风险与报酬..

上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险 证券的风险大小及其在组合中的比重有关。实际中 只要缩小风险证券的投资比重，就可以降低风险。
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬 •系统风险和非系统风险
–系统风险又称不可分散风险或称市场风险，它是 指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可 能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策 的变化等。系统风险不能通过投资组合分散掉。 –非系统风险又称可分散风险或称公司特有风险， 它是指某些因素给个别证券带来经济损失的可能 性。非系统风险与公司相关。它是由个别公司的 一些重要事件引起的，如新产品试制失败、劳资 纠纷、新的竞争对手的出现等。通过投资分散化 可以消除它们的影响。
第4章
• 投资组合的风险
证券 组合 风险 非系统风险 系统风险
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
总风险
0
10
证券组合构成数量
P257,表13-7
第4章
风险和报酬
——CAPM模型
•系统风险的度量——β 系数
（1）β 系数的实质。Β 系数是不可分散风险的指数，用来反映 个别证券收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。利用 它可以衡量不可分散风险的程度。 （2）β 系数的确定。通常系数不需投资者自己计算，而是由有 关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。
投资组合风险用方差来衡量，它是各种资产 方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差 的加权平均数的倍数。
2 p W jWk ij
j 1 k 1
m
m
p
2p
W W
j 1 k 1 j k
m
m
ij
P253，例3－4
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
（2）协方差（σij） 协方差是用来反映两个随机变量之间的线性 相关程度的指标。 协方差可以大于零，也可以小于零，还可以 等于零。其计算公式如下：
◆当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任
何分散风险的效应； ◆当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总 体风险趋仅于零； ◆当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风 险效应比负相关时小，比正相关时大； ◆无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单 项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产 的最高风险。
第4章
• 风险的概念
风险和报酬
• 单项资产的风险和报酬 • 投资组合的风险和报酬 • 资本资产定价模型
第4章
• 风险的概念
风险和报酬
– 风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件 发生的可能性。 – 财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的 不确定性而影响财务成果的不确定性。 – 一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计， 则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风 险就越小；反之，风险就越大。
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
期望报酬率
20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 标准差 25
最小方差组合
投资两种证券组合的机会集
此图的几项特征： 1.它揭示了分散化效应； 2. 它表达了最小方差组合 3. 它表达了投资的有效集合
第4章
ห้องสมุดไป่ตู้
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
• 多种证券组合的风险和报酬
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
• 投资组合的内涵 投资组合是指由一种以上证券或资产构成的 集合。一般泛指证券的投资组合。 投资组合理论认为：若干种证券组成的投资 组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但 其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资 组合能降低风险。
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬 • 投资组合收益率的确定
投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收 益率的加权平均数。用公式表示如下：
某证券在投资 该项证券的期 投资组合收益率 组合中的比重 望投资收益率 Wi Ri
i 1 n
P252,例13-3
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
• 投资组合风险的确定 （1）投资组合风险的衡量指标
2 M

r jM j M
2 M
r jM (
j ) M
• 组合中β系数的确定 组合的系数是组合中各证券系数的加权平均 数。用公式表示如下：
P262,例13-6
β
Wβ
i 1 i
n
i
W1 1 W2 2 W3 3 Wn n β β β β
第4章
风险和报酬
–该模式说明某种证券(或组合)的期望收益率等于无风险 收益率加上该种证券的风险溢酬（指不可分散风险溢 价）。
第4章
风险和报酬
——单项资产的风险和报酬
• 第一步：计算期望值 E(A)=0.3*0.9+0.4*0.15+0.3*(-0.6)=15% E(B)=0.3*0.2+0.4*0.15+0.3*0.1=15% • 第二步：计算标准差 标准差（Ａ）＝58.09% 标准差（B）＝3.87% • 第三步：计算标准离差率 CV（A）=387% CV（B）=25.8%
（5）n项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定

2 p

W
i 1
n
2
i

2 i

W W
i 1 j 1 i j
n
n
ij
第4章
（6）结论
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
以下为一组计算数据，据此可得出以下结论
相关系数 组合风险 +1 0.090 +0.5 0.078 +0.1 0.067 +0.0 0.064 -0.5 0.045 -1.0 0.00
第4章 风险和报酬
• 风险的种类 风险按其形成的原因可分为经营风险和财务风险。 •经营风险 是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或
利润率带来的不确定性。 经营风险源于两个方面：
企业外部条件的变动 如：经济形式、市场 供求、价格、税收等 的变动 企业内部条件的变动 如：技术装备、产品结构、设备利用 率、工人劳动生产率、原材料利用率 等的变动
——投资组合的风险和报酬
• 风险资产与无风险资产的组合
如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则组 合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的风险由于 σf=0,则组合的方差和标准差分别为：
E ( R) wF RF w p R p σ p σ2 p
2 Wi 2σ i Wiσ i
财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而
给企业财务成 果带来的不确定性。它源于企业资金利润率与借入资金利息 率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。
第4章
风险和报酬
——单项资产的风险和报酬
• 与风险衡量的相关概念
– 衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联 系：
• • • • • • 随机变量 概率 期望值 方差 标准差 标准离差率。
——CAPM模型
• 资本资产定价模式（CAPM）
– 模式的确定。资本资产定价模式是在一些基本假设的 基础上得出的用来揭示多样化投资组合中资产的风险与 所要求的收益之间的关系。
•所有投资者都追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组 合的期望收益和标准差为基础进行组合选择； •所有投资者均可以无风险利率无限制借贷资金； •没有税金 •所有投资者均为价格接收者，即没有一个投资者的买卖行为会 影响股票价格； •所有资产均可完全细分，拥有充分流动性且没有交易成本。
第4章
• 随机变量与概率
风险和报酬
——单项资产的风险和报酬
– 随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件 在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。 – 概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性 大小的数值。 通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可 能发生的事件的个数。概率越大表示该事件发生的 可能性越大。概率定为0，而一般随机事件的概率是 介于0与1之间。
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
• 两种证券组合的投资比例与有效集
例：假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％。B证券 的预期报酬率是18％，标准差是20％，两种证券的预期相 关系数为0.2。
组合 1 2 3 4 5 6 对A的投资比例 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 对B的投资比例 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 E（Rp）(%) 10 11.6 13.2 14.8 16.4 18 σ p(%) 12 11.11 11.78 13.79 16.65 20
第i种资产 第j种资产 协方差 的相关系数 的标准差 的标准差 即 σ ij ρ ij σ j σi 两个随机变量
＞零正相关； ＜零负相关； ＝零不相关
第4章
风险和报酬
——投资组合的风险和报酬
（3）相关系数（ρij ） 相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关 系的相对数。 其变动范围（-1，+1）
σ
2

( X i E)2 P i
i 1
n

σ
σ
2

( X i E)2 P i
i 1
n

P250,表13-4
第4章
风险和报酬
——单项资产的风险和报酬
• 标准离差率（变化系数） 标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小， 但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情 况下，可以通过标准离差率进行衡量。 标准离差率（CV）是指标准差与期望值的比 率。 计算公式如下：