【大学课件】风险与报酬
财务风险和报酬
财务风险和报酬
一、单项资产的风险和报酬
（一）风险衡量方法与衡量指标
风险衡量两类方法：
图示法：概率分布图
指标法：方差、标准差、变化系数（一条主线，两种方法）
风险衡量指标
【提示】期望值和方差是计算基础，分两种情况：
（1）根据概率计算；在已知概率的情况下，期望值和方差均按照加权平均方法计算。
（2）根据历史数据计算。在有历史数据的情况下，期望值为简单平均；标准差为修正简单平均。
（二）指标特征
指标 特征
预期值 k
（期望值、均值） 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
方差 σ2 当预期值相同时，方差越大，风险越大。
标准差σ 当预期值相同时，标准差越大，风险越大。
变化系数 变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。
【例题】某企业准备投资开发新产品， 现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示：
市场状况 概率 预期投资报酬率
甲方案 乙方案
繁荣 0.4 32% 40%
一般 0.4 17% 15%
衰退 0.2 －3% －15%
（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；
（2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；
（3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数；
（4）比较两个方案风险的大小。 『正确答案』
（1）计算报酬率预期值：
甲方案报酬率的预期值＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%
乙方案报酬率的预期值＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%
（2）计算报酬率的标准差：
（3）计算报酬率的变化系数：
甲方案变化系数＝12.88%/19%＝0.68
乙方案变化系数＝20.35%/19%＝1.07
（4）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的变化系数大于甲方案。
【例题】样本方差和样本标准差的计算
已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。
年度 报酬率
风险与报酬
风险与报酬
知识点：风险的含义
1.风险的概念
1)风险是预期结果的不确定性(变动性)，危（wei）险(负面效应)与机会(正面效应) 并存；
2) 投资对象本身固有的风险是客观存在的， 而投资人需要承担的风险是主观选择的。
2.投资组合理论
1)投资组合的两层风险分散效应
第一层：企业内部的资产组合——企业承担的风险可能小于企业单项资产的风险；
第二层：股东的投资组合——股东承担的风险可能小于所投资的各个企业的风险。
2)风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的
全部风险。
3.资本资产定价理论
1)解决单项资产(以及投资组合)的系统风险计量问题。
2)一项资产的最佳风险度量，是一项资产对投资组合风险的贡献程度，以β系数衡
量。
知识点：单项资产的风险和报酬
1.预期值——用于衡量预期收益
1)预期值是随机变量的各个取值(如各种可能浮现的报酬率)，以相应的概率为权
数的加权平均数，即：
2)预期值反映随机变量取值的平均化，不反映风险。 【示例】 A、B 两个项目的期望报酬率及其概率分布如下：
期望报酬率(A)＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%
期望报酬率(B)＝0.5×24%＋0.5×(－2%)＝11%
2.离散程度——用于衡量风险
1)方差及标准差(方差的算术平方根)
①方差和标准差是衡量整体风险的绝对数指标，合用于期望值相同的项目的风险比
较。在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则风险越大(随机变量偏离预期值的
幅度越大即变动性越大)；反之则风险越小。
②无风险时，标准差＝0，即：随机变量＝期望值，项目具有惟一确定结果(没有变
动性)。
【示例】前述 A、B 两个项目的标准差为：
可见， B 项目风险大于 A 项目。
2)变异系数(标准离差率)＝标准差/预期值
变异系数是衡量整体风险的相对数指标，合用于期望值不同的项目的风险比较。变
异系数越大，则风险越大；反之则风险越小。 A 项目期望报酬率
第3讲_基本原理3风险与报酬、投资组合理论
财务成本管理（2021）考试辅导
原创不易，侵权必究 第1页 导学先修直播3 基本原理3
第一部分 风险与报酬
一、看不见的手
（一）价格越高，需求越少，供给越多；价格越低，需求越多，供给越少
（二）供大于求将导致价格下跌，直至市场再平衡；供小于求将导致价格上涨，直至市场再平衡
二、价格、价值与回报
（一）资产价格偏低（以小区房价为例）
1.市场价格低于内在价值，将减少出售资产的供给，并增加购买资产的需求
2.由看不见的手——即供求关系理论，资产价格将上涨，直至价格合理
3.如果投资者在该资产价格偏低时予以买入，在其价格回归到内在价值时予以卖出，就将获得价值回归这部分的收益，这些投资者的期望报酬率因此偏高
（二）资产价格偏高（以小区房价为例）
1.市场价格高于内在价值，将增加出售资产的供给，并减少购买资产的需求
2.由看不见的手——即供求关系理论，资产价格将下降，直至价格合理
3.如果投资者在该资产价格偏高时予以买入，在其价格回归到内在价值时予以卖出，就将损失价值回归这部分的收益，这些投资者的期望报酬率因此偏低
（三）理论vs实践
1.理论：如果市场上都是理性的人，都追求价格偏低的资产，那么这样的资产一旦出现，就会瞬间回归合理价格。这会引申出市场有效理论（参见教材第一章）
2.教材绝大部分章节阐述的都是这样完美假设下的理论情况
3.巴菲特：“我确信股票市场中存在着许多无效的现象……事实上，市场价格经常是荒谬愚蠢的。”
三、风险是什么
普适的逻辑和规律
1.结论都是由条件（所处环境）推导出来的，条件（所处环境）变了结论就变了
（1）欧式几何中平行线永不相交，黎曼几何中平行线可以相交（非严谨表述）
（2）理想的市场环境下，价格等于价值；真实的市场环境中，价格可能在较长时间内偏离价值，并在随后逐渐向价值回归 财务成本管理（2021）考试辅导
风险和报酬
第四节 风险和报酬
一、风险的概念
1风险是指预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。
2
投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化可以降低风险。当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险可以被忽略，而只关心系统风险。
因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。
3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。衡量这种相关性的指标被称为β系数。
4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。
5．在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是主观决定的。
二、单项资产的风险和报酬
1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2 概率分布：离散型分布和连续型分布
3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值
（财务管理中的预期值其实就是以概率为权数的加权平均报酬率）
预期值（K）＝)(1iNiiKP
4 离散程度（方差和标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差 （略，因为财管更常用的是标准差）
（2）标准差
公式一、 总体标准差＝NKKNii12)(
公式二、 样本标准差＝1)(12nKKnii 式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
公式三、：标准差（）＝niiiPKK12)(（在已经知道每个变量值概率iP的情况下）
（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。
变化系数＝均值标准差＝K
风险和报酬 2
风险（投资的风险价值）和报酬
1、讨论风险和报酬的关系，目的是解决估价时如何确定折现率（风险调整折现率法，夸大远期风险）的问题。从增加企业价值的目标看，折现率应当根据投资者要求的必要报酬率来确定。而必要报酬率的高低取决于投资的风险，风险越大，要求的必要报酬率越高。
2、风险的含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
3、衡量风险的方法：①利用概率分布图；②利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）
4、变化系数= 标准差/预期值，变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。变化系数越大，风险（全部风险）越大
5、预期值（数学期望、均值）)()(1___iniiKPk：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。
6、投资组合理论：投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。
㈠两种证券的投资组合：
①两种或两种以上证券组合，其预期报酬率可以直接表示为：rp=mjjjAr1
②投资组合报酬率概率分布的标准差是：mjmkjkkjpAA11 , бjk=rjkбjбk
其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
相关性与风险的结论：
r=+1； 完全正相关：组=a+b，加权平均标准差，不能分散风险
r=-1； 完全负相关：组=ba，风险分散充分
财务管理基础第三章
第三章 风险与报酬
学习目标：通过本章学习，要求理解风险的含义、种类以及风险与报酬的关系，掌握期望值、方差、标准差、标准离差率和风险报酬的衡量，了解投资组合的期望值、投资组合的风险衡量以及资本资产定价模型。
§3－1 风险与报酬的关系
一、风险的含义
1．概念
风险：是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。
2．风险产生的原因
缺乏信息和决策者不能控制未来事物的发展过程。
3．风险的特点：
风险具有多样性和不确定性，可以事先估计采取某种行动可能导致的各种结果，以及每种结果出现的可能性大小，但无法确定最终结果是什么。
4．风险和不确定性、损失和危险的联系与区别
（1）风险与不确定性：
q 不确定性：是指对于某种行动，人们知道可能出现的各种结果，但不知道每种结果出现的概率，或者可能出现的各种结果及每种结果出现的概率都不知道，只能作出粗略的估计。
q 风险问题出现的各种结果的概率一般可事先估计和测算，只是不准确而已。如果对不确定性问题先估计一个大致的概率，则不确定性问题就转化为风险性问题了。在实务中，风险可能是指风险本身，也可能指不确定性问题。
（2）风险与损失
q 损失是事件发生最终结果不利状态的代表。
q 风险只是损失的可能，或是潜在的损失，并不等于损失的本身。
q 风险不仅可能带来预期的损失，而且也可能带来预期的报酬。
（3）风险与危险
q 风险是指结果的不确定性或损失发生的可能性。
q
危险一般是指损失事件更易于发生或损失事件一旦发生会使损失更加严重的环境。
q 危险是影响风险的一种环境性因素，是导致风险水平增加的原因。
二、风险的类型
风险主要两种：
1．市场风险
市场风险：是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险。
如：战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。
2．企业特有风险
投资组合的风险与报酬重点
第 07 讲 投资组合的风险与酬劳
知识点 投资组合的风险与酬劳
〔一〕投资组合理论
1. 投资组合的收益是组合内各证券收益以其 投资比重为权数的 加权平均数。
（提示）某证券的期望酬劳率是该证券全部可能的酬劳率的加权平均数，其权数为 出现的概率。—
—参见“预期值〞
2. 投资组合的风险〔指整体风险即标准差〕通常小于组合内各证券风险〔即标准差〕的加权平均数，
投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（提示）
一般情况下，对投资组合来说，以各种证券在组合中的投资比重为权数的 “加权平均〞代表
“没有分散〞效应。具体来说：
投资组合的收益等于组合内各证券的收益的加权平均值，说明投资组合没有分散收益。
投资组合的标准差〔即风险〕小于组合内各证券的标准差〔即风险〕的加权平均值，说明投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（例如）
某投资组合由 10 种股piao组成。这 10 种股piao的期望酬劳率均为 10％；标准差均为 5％。
由于组合的期望酬劳率是组合内各股piao的期望酬劳率的加权平均值，显然无论如何安排 10 种股piao的投资比重，权数〔投资比重〕之和始终为 1，因此组合的期望酬劳率始终是 10％不变。
但是组合的标准差通常小于组合内各股piao的标准差的加权平均值〔5％〕，因此组合能够在 不分散收益的前提下分散风险。
〔二〕证券酬劳率之间的相关性〔共同变动程度〕与风险分散1.衡量两种证券酬劳率之间相关性的指标
（1） 相关系数——衡量相关性的相对数指标
①公式
②取值范围：－1≤相关系数≤1〔通常：0＜相关系数＜1〕
相关系数＞0 正相关 两种证券酬劳率的变动方向一致
相关系数＝＋1 完全正相关 一种证券酬劳率的增长总是与另一种证券酬劳率的增长成比例
相关系数＜0 负相关 两种证券酬劳率的变动方向相反
相关系数＝－1 完全负相关 一种证券酬劳率的增长总是与另一种证券酬劳率的减少成比例
相关系数＝0 缺少相关性 每种证券的酬劳率相对于其它的证券的酬劳率独立变动
风险和报酬—单项投资的风险与报酬
财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
第1页
第三节 风险与报酬
一、风险的含义
一般概念 风险是预期结果的不确定性
特征 风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”
财务管理的
风险含义 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险
二、单项投资的风险与报酬
（一）风险的衡量方法
1.利用概率分布图
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
（1）有概率情况下的风险衡量
【手写板】 财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
第2页
（2）给出历史样本情况下的风险衡量
【手写板】
指标 计算公式
结论 若已知未来收益率
发生的概率时 若已知收益率的历史数据时
预期值（期望值、均值） =） = 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险
方差
（1）样本方差=
（2）总体方差= 当预期值相同时，方差越大，风险越大 财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
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标准差
（1）样本标准差=
（2）总体标准差=
当预期值相同时，标准差越大，风险越大
变异系数 变异系数=标准差/预期值
变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度。 变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。
（1）有概率情况下的风险衡量
【教材例3-10】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和期望报酬率如表3-1所示。
表3-1 公司未来经济情况表
经济情况 发生概率 A项目期望报酬率 B项目期望报酬率
繁荣 0.3 90% 20%
正常 0.4 15% 15%
风险与报酬(2)
财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
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2.证券投资组合策略（资本市场线的应用）
总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率
总标准差=Q×风险组合的标准差
借入组合 贷出组合
如果借入资金，q>1，承担的风险大于市场平均风险 如果贷出资金，Q<1，承担的风险小于市场平均风险
3.两只股票构成的投资组合
组合的期望报酬率 组合的标准差
Kp=∑Ai×Ki
=
财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
第2页
财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
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4.相关系数对风险的影响
（1）证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强；证券报酬率之间的相关系数越大，风险分散化效应就越弱；完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。
（2）对于两种证券形成的投资组合，基于相同的期望报酬率，相关系数越小，风险也越小；基于相同的风险水平，相关系数越小，取得的报酬率越大
经典题解
【例题·多选题】下列关于投资者对风险的态度的说法中，符合投资组合理论的有（ ）。（2018年第Ⅰ套）
A.不同风险偏好投资者的投资都是无风险资产和最佳风险资产组合的组合
B.投资者在决策时不必考虑其他投资者对风险的态度
C.当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于其他风险资产组合
D.投资者对风险的态度不仅影响其借入或贷出的资金量，还影响最佳风险资产组合
【答案】ABC
【解析】投资者个人对风险的态度仅仅影响其借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。其原因是当存在无风险资产并可按无风险报酬率自由借贷资金时，市场组合优于所有其他组合。对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险报酬率自由借贷资金，他们都会选择市场组合M。这就是所谓的分离定理。它也可表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。 财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础
风险与报酬综合概述
风险与报酬综合概述
风险与报酬是投资领域中两个最重要的概念。投资者在做出决策时，必须同时考虑到投资所带来的风险和可能获得的回报。本文将从概念解释、风险与报酬的关系、风险评估以及风险管理四个方面对风险与报酬进行综合概述。
一、概念解释
1. 风险：风险是指投资者在进行投资时面临的不确定性和潜在的损失。风险的来源包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。
2. 报酬：报酬是指投资者通过持有资产所获得的回报，包括股息、利息、租金等。报酬是衡量投资绩效的重要指标。
二、风险与报酬的关系
风险与报酬之间存在着正相关的关系，即高风险往往伴随着高报酬，低风险则对应着低报酬。这是由于市场对于风险与报酬的定价机制。投资者对于承担风险的程度有不同的偏好，高度风险厌恶的投资者更倾向于低风险的投资，而低风险厌恶的投资者则更愿意承担高风险以获取更高的回报。
三、风险评估
风险评估是对投资项目风险的量化分析和评估。常用的风险评估方法包括历史回报率、标准差、VaR（Value at Risk）等。
1. 历史回报率：基于过去的数据计算出的预期回报率，可以用来衡量资产的投资价值。
2. 标准差：标准差是衡量资产回报率波动性的指标，反映了投资者面临的风险程度。标准差越高，代表资产回报的波动性越大，风险越高。
3. VaR：VaR是衡量投资组合或资产所面临的最大可能损失的指标。VaR的计算通常基于正态分布假设，可以帮助投资者评估风险并制定相应的风险控制策略。
四、风险管理
风险管理是一种通过采取各种措施来控制投资风险的管理方法。风险管理的基本原则是在保持一定风险水平的前提下，寻求最大化的回报。
1. 分散投资：通过将资金投资在多个不同的资产或投资品种上，以降低个别风险对整体投资组合的影响。这可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
2. 设置止损点：止损是投资者预设的损失程度，当投资亏损达到一定程度时，即按照止损规则平仓止损。设置止损点可以帮助投资者减少损失，控制风险。