河北衡水中学2019届全国高三年级三调考试
河北省衡水市衡水中学2019届高三三调考试语文试卷
河北省衡水中学2019届高三三调考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，上交答题卡。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语言文字运用1.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是①北大经管学院院长孙祁祥在为栏目所作的序言中表示，中国改革再出发，要有历史的视角与长期作战的思想准备；既要有的勇气，也要有超越意识形态的包容。
②英国的一项科学研究显示，播放一些古典音乐能促进食客地慷慨解囊，有助于增加酒店的收入。
③高一新生在军训中生活条件较为艰苦，但他们对这些却，仍然坚持努力学习，刻苦训练，磨练了自己的意志。
A. 破釜沉舟不由自主不以为然B. 孤注一掷情不自禁不以为然C. 破釜沉舟情不自禁不以为意D. 孤注一掷不由自主不以为意【答案】C【解析】试题分析：破釜沉舟比喻下定决心，不顾一切地干到底。
孤注一掷比喻人在危急的时候拿出全部力量来作最后一次冒险。
两个成语都表示下最后的决心，决一胜败。
但是“破釜沉舟”指的是强烈的信念，坚决的行动：“孤注一掷”指的是投机的心理，冒险的行动。
“破釜沉舟”一般不带感情色彩，也可以用于略带褒义的句子。
“孤注一掷”含有贬义，不能跟“破釜沉舟”混用。
情不自禁的意思是感情激动得控制不住自己。
不由自主的意思是有些事情吸引你不得不做，就是自己的欲望战胜了自己的理智。
2019届河北省衡水中学高三上学期三调考试 数学(文)试卷(解析版)
河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式得到集合，根据指数函数的性质求出的值域B，取交集即可．【详解】，，则，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的运算，考查解不等式问题，指数函数的性质，准确求出集合A，B是解题的关键，属于基础题．2.已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算法则求出，由此能求出复数的虚部．【详解】∵复数满足：(其中为虚数单位)，∴．∴复数的虚部等于，故选C.【点睛】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的乘除运算法则的合理运用．3.命题若为第一象限角，则；命题：函数有两个零点，则( )A. 为真命题B. 为真命题C. 为真命题D. 为真命题【解析】【分析】根据三角函数的性质，对于命题可以举出反例，可得其为假，对于命题，根据零点存在定理可得其至少有三个零点，即为假，结合复合命题的真假性可得结果.【详解】对于命题，当取第一象限角时，显然不成立，故为假命题，对于命题∵，，∴函数在上有一个零点，又∵，∴函数至少有三个零点，故为假，由复合命题的真值表可得为真命题，故选C.【点睛】本题主要借助考查复合命题的真假，考查三角函数的性质，零点存在定理的应用，属于中档题．若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，作出判断即可．4.正项等比数列中的，是函数的极值点，则( )A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】【分析】对函数求导，由于，是函数的极值点，可得，，即可得出结果．【详解】，∴，∵，是函数的极值点，∴，又，∴．∴，故选A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值、一元二次方程的根与系数、等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5.已知是正方形的中心，若，其中，，则( )A. B. C. D.【解析】【分析】根据平面向量加减运算的三角形法则以及平面向量基本定理求出，，即可得出答案．【详解】∵，∴，，∴，故选A．【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题．平面向量基本定理补充说明：（1）基底向量肯定是非零向量，且基底并不唯一，只要不共线就行，（2）由定理可将任一向量按基底方向分解且分解形成唯一．6.在中，角所对的边分别为，且.若，则的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】结合，利用余弦定理可得，可得，由，利正弦定理可得，代入，可得，进而可得结论.【详解】在中，∵，∴，∵，∴，∵，∴，代入，∴，解得．∴的形状是等边三角形，故选C．【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据点的纵坐标易得，求出，根据三角形的面积公式得到，结合范围得出，将所求等式利用三角恒等式可化简将代入即可得结果.【详解】角、角的终边分别交单位圆于、两点，∵点的纵坐标为，∴，，∵，∴，，又∵，∴，∴，即∴，故选B.【点睛】本题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．8.已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足、、成等差数列，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】公比不为1的等比数列的前项和为，运用等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，解方程可得公比，再由等比数列的求和公式，计算可得所求值.【详解】公比不为1的等比数列的前项和为，、、成等差数列，可得，即为，即，解得（1舍去），则，故选C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，等差数列中项的性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题.9.已知函数，若函数与图象的交点为，，…，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】结合函数的解析式可得，求出的对称轴为，根据两图象的对称关系分为为奇数和偶数即可得出答案．【详解】∵，∴∴的图象关于直线对称，又的图象关于直线对称，当为偶数时，两图象的交点两两关于直线对称，∴，当为奇数时，两图象的交点有个两两对称，另一个交点在对称轴上，∴，故选A．【点睛】本题函数考查了函数的图象对称关系，分类讨论的思想，解题的关键是根据函数的性质得到，属于中档题．10.将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知求得，再由已知得函数的最小正周期为，求得，结合对任意恒成立列关于的不等式组求解．【详解】将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度，得，又的图象与直线相邻两个交点的距离为，得，即．∴，当时，，∵，，∴，解得，∴的取值范围是，故选：B．【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换与性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键，是中档题．11.已知函数，，在其共同的定义域内，的图象不可能在的上方，则求的取值范围( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用已知条件转化为：不等式恒成立，分离参数，然后构造函数利用导数，求解函数的最值即可．【详解】函数，，在其共同的定义域内，的图象不可能在的上方，当时，∴恒成立，化为：，即，；令，（），．令，，函数在单调递增，，∴时，，，函数单调减函数，时，，，函数单调增函数，所以，∴，故选C.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值以及恒成立问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题.考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解.12.已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求出，，求出的表达式，求出的导数，得到函数的单调区间，求出的最小值，问题转化为只需即可，求出的范围即可．【详解】∵，∴，∴，解得，，解得，∴，∴，∴在递增，而，∴在恒成立，在恒成立，∴在递减，在递增，∴，若存在实数使得不等式成立，只需即可，解得：，故选D．【点睛】本题考查了求函数的表达式问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，转化思想，属于中档题．由，得函数单调递增，得函数单调递减；注意区分“恒成立问题”与“能成立问题”之间的区别与联系.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.平面向量与的夹角为，，，则等于____________.【答案】【解析】【分析】运用向量的数量积的定义，可得，再由向量的模的平方即为向量的平方，计算即可得到所求值．【详解】由向量与的夹角为，，|，可得，，则，故答案为.【点睛】本题考查向量的数量积的定义和性质，主要是向量的模的平方即为向量的平方，考查运算求解的能力，属于基础题.14.在中，分别是内角的对边且为锐角，若，，，则的值为_____________.【答案】【解析】【分析】由已知及正弦定理可得，利用三角形面积公式可得，联立①②可得，，利用同角三角函数基本关系式可求，由余弦定理可得的值.【详解】∵，∴，可得：，①∵，，∴，②∴联立①②可得，，∵，且为锐角，∴，∴由余弦定理可得：，解得：，故答案为.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题.15.已知数列的前项和为，且满足：，，，则__________.【答案】【解析】【分析】，则，化为：，由，，可得，可得数列是等比数列，首项为2，公比为2，即可得出．【详解】，则，化为：．由，，可得，因此对都成立．∴数列是等比数列，首项为2，公比为2．∴，即，故答案为.【点睛】本题考查了等比数列的定义、通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.16.已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_____________.【答案】【解析】【分析】求出函数关于直线的对称函数，令与的图象有交点得出的范围即可．【详解】关于直线对称的直线为，∴直线与在上有交点，作出与的函数图象，如图所示：若直线经过点，则，若直线与相切，设切点为，则，解得．∴，故答案为.【点睛】本题考查了函数的对称问题解法，注意运用转化思想，以及零点与函数图象的关系，导数的几何意义，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的前项和为，且满足，.(1)求的通项公式；(2)求的值.【答案】（1）.；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用已知条件求出数列的通项公式；（2）根据数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和．【详解】(1)设等差数列的公差为，由，得，则有，所以，故.(2)由(1)知，，则，所以.【点睛】本题主要考查了等差数列的概念，以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消法类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.18.在中, 内角,,的对边分别为,, ,且.（1）求角的大小；（2）若的面积为,且,求.【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）首先利用正弦定理、三角形内角和定理以及两角和的正弦函数公式化简已知条件式，由此求得的值，从而求得角的大小；（2）首先根据条件等式结合余弦定理得到的关系式，然后根据三角形面积公式求得的值，从而求得的值．试题解析：（1）由及正弦定理可得,,,又因为.（2）①,又由余弦定理得,代入①式得,由余弦定理．,得.考点：1、正弦定理与余弦定理；2、两角和的正弦函数公式；3、三角形面积公式．19.已知数列中，，.(1)求的通项公式；(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由已知条件推导出，从而得到，由此能求出结果；（2）由，利用裂项求和法求出，从而得到为单调递增数列，由此利用分类讨论思想能求出的取值范围．【详解】(1)证明：由，得，∴，所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，从而；(2)，.，两式相减得，∴.∴，若为偶数，则，∴，若为奇数，则，∴，∴，∴.【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法和分类讨论思想的合理运用．20.已知中，角所对的边分别是，且，其中是的面积，.(1)求的值；(2)若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）首先利用向量的数量积和三角形的面积公式求出结果，，进一步建立等量关系求出结果；（2）利用三角形的面积公式和正弦定理建立方程组，进一步求出结果．【详解】∵，得，得，即，所以，又，∴，故，，.(2)，所以，得①，由(1)得，所以.在中，由正弦定理，得，即②，联立①②，解得，，则，所以.【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，向量数量积的应用，正弦定理的应用，三角形面积公式的应用，方程组的解法，属于基础题型．21.已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）当时，在定义域单调递减；当时，函数的单调递增区间为，递减区间为，；（2）.【解析】【分析】（1）求出函数的导数，分为和两种情形，求出函数的单调区间即可；（2）问题等价于对任意的，恒有成立，即，根据，分离，从而求出的范围即可．【详解】(1)函数定义域为，且，令，得，，当时，，函数在定义域单调递减；当时，由，得；由，得或，所以函数的单调递增区间为，递减区间为，.综上所述，当时，在定义域单调递减；当时，函数的单调递增区间为，递减区间为，.(2)由(1)知当时，函数在区间单调递减，所以当时，，.问题等价于：对任意的，恒有成立，即.因为，则，∴，设，则当时，取得最小值，所以，实数的取值范围是.【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查分类讨论思想，是一道综合题．22.已知函数(其中，是自然对数的底数).(1)若，当时，试比较与2的大小；(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而比较大小即可；（2）问题转化为方程有两个根，设，根据函数的单调性，结合函数图象证明即可．【详解】(1)当时，，则，令，，由于，故，于是在为增函数，所以，即在恒成立，从而在为增函数，故.(2)函数有两个极值点，，则是的两个根，即方程有两个根，设，则，当时，，函数单调递增且；当时，，函数单调递增且；当时，，函数单调递增且；要使方程有两个根，只需，如图所示：故实数的取值范围是，又由上可知函数的两个极值点，满足，由得，∴，由于，故，所以.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性、二次函数的值域、不等式的求解，考查学生解决问题的能力，属于难题，通过对导函数进行求导，判断导函数的单调性，得到其与0的关系是解题的关键.。
河北省衡水中学2019届高三下学期三调考试理综物理试题(解析版)
2019年河北省衡水中学高考物理三调试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题1.下列关于近代物理的说法，正确的是（）A. 玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱B. 能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现C. 光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难D. 质能方程揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方程的科学家是卢瑟福2.一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x=6t-3t2（m），其中时间t的单位s，则当质点的速度大小为9m/s时，质点运动的位移为（）A. B. C. D.3.如图所示，物块放在斜面体的斜面上，斜面体放在水平地面上，对物块施加一沿斜面向上的力F，现将此力沿逆时针方向缓慢转动至竖直向上，力的大小保持不变，物块和斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（）A. 斜面体对物块的作用力先减小后增大B. 斜面体对物块的作用力先增大后减小C. 地面对斜面体的作用力一直增大D. 地面对斜面体的作用力一直减小4.如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直的墙上，小球反弹后的速度方向水平，速度的大小为碰撞前的，不计空气阻，则反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为（已知°，cos37°）（）A. B. C. D.5.如图所示，平行边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两边界间距为d，边界MN上有一粒子源A，可沿纸面内各个方向向磁场中输入质量均为m，电荷量均为+q的粒子，粒子射入磁场的速度大小v=，若不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为（）A. 1：1B. 2：3C. ：2D. ：36.2016年9月15日，搭载着“天宫二号”空间实验室的“长征二号F”运载火箭在酒泉卫星发射中心正式点火升空，“天空二号”顺利地进入运行圆轨道．某同学从网上查得“天宫二号”的运行轨道离地高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，由此可得天宫二号的（）A. 运行周期?B. 运行的线速度?C. 角速度?D. 向心加速度大小?7.如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A. 电场中A点的电势为B. 电场中B点的电势为C. 小球运动到B点时的动能为2mgRD. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为8.在如图所示的变压器电路中，两定值电阻的阻值R1=R2=R，变压器为理想变压器，电表为理想电表，在a、b两端输入正弦交流电压，原副线圈的匝数比为1：2，则（）A. 电流表的示数为B. 电压表的示数为C. 电路消耗的总功率为D. 电阻、消耗的功率之比为2：19.下列说法正确的是（）A. 一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的B. 使用钢笔难以在油纸上写字，这是因为钢笔使用的墨水与油纸不浸润C. 增大气体的压强，可以使气体分子之间的斥力大于引力，使分子力表现为斥力D. 对于一定量的理想气体，如果体积不变，压强减小，那么它的内能一定减小，气体对外做功E. 若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，当保持温度不变向心缓慢压缩活塞时，水汽的质量减少，压强不变10.下列说法正确的是（）A. 弹簧振子的回复力，由弹簧的弹力提供B. 单摆振动的周期，一定等于它固有周期C. 机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，那么波长一定变大。
河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题(解析版)
2
x1 x2
AB
1 10 ，又因为 x1 x2 1 ，所以 x1 ， x2 3 。 3 3
2
x2 x1
2 x2 2 x1
2
4 7 ，选 B 3
【知识点、能力】设计变量，并找到变量间的等式关系，利用余弦定理解决
【题号】12 【答案】D 【解题思路】 设 x 0 时， f x x e
x 的值， 再利用 tan 2
A : f (2 x) cos 2 x sin 2 2 x cos x sin 2 x f x ，正确 B : f ( x) cos x sin 2 x cos x sin 2 x f x ，为奇函数，周期函数，正确
2 棱爬行至顶点 B ,最短路径有 C4 6 条, 它可以爬行的不同的最短路径有 10 6 60 条,
所以 B 选项是正确的. 【知识点、能力点】考查排列组合中的组合问题，并考查了分析解决问题的能力 【题号】5 【答案】B 【解题思路】通过将所给函数 f x 转化成两个函数之差，通过在一个坐标系下画出 x 2 和
V 125 3t 1 t 1 ， t
4000 1 时， Vmax ，选 B 27 3
【知识点、能力】空间想象能力，利用导数判断函数最值
【题号】11 【答案】B 【解题思路】 设 A x1 , 2 x1 ， B x2 , 2 x2 ， x2 x1 0 ， 因为 kQA kQB ,即
2
双曲线的一个焦点为 0, 2 ,
1 1 1 4, m m 3
双曲线的渐近线方程为 y 3x
所以 A 选项是正确的. 【知识点、能力点】考查抛物线的标准方程及几何性质、双曲线的标准方程及几何性质；并 考查了推理能力与计算能力.
河北省衡水中学2019届高三下学期三调考试语文试卷
2018-2019学年度下学期高三年级三调考试语文试卷本试卷满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
经过长期开拓，我国文化产业实现了跨越式发展，如何发展好创意经济，为文化产业发展提供强大创新驱动力，值得认真思考。
时尚产业作为创意经济的有机组成部分，其发展程度是衡量创意经济发展水平的重要标尺，并在国际经济、文化等各领域交流与合作中扮演重要角色。
用源远流长的优秀传统文化滋养时尚产业。
时尚根植于文化，我国独有的丰富文化资源及其独特韵味可以为时尚产业提供更多鲜活元素。
当今全球市场，中国元素的运用已成为比较普遍的现象。
在国际时尚界，花鸟龙凤、水墨禅意等具有典型中国文化元素的文化意象备受关注，“民族的就是世界的”在经济全球化时代得到了最好诠释。
但同时也要看到，我们尚缺乏在世界范围内拥有足够影响力的时尚设计，其中一个重要原因，就在于设计者通常只是把中国元素当作点缀进行简单移植和拼凑。
只有深入挖掘中华文化蕴含的思想观念、人文精神、伦理规范，融入时尚设计开发之中，才能打造出具有独特魅力和时代风采的时尚产业。
时尚产业是优秀传统文化与现代社会紧密对接的重要载体，通过创造性转化和创新性发展，不遗余力把传统文化注入时尚设计中。
设计者要以虔诚的文化敬畏态度，系统梳理和挖掘优秀传统文化资源。
例如，绚丽斑斓的苗绣，历史悠久的夏布、寓意吉祥的图案等都可以成为时尚的元素。
当设计给人以文化的内涵并直击人的灵魂深处，引起强烈共鸣。
我国的时尚产业才能在世界时尚舞台拥有一席之地。
用生态文明理念引领时尚产业发展。
生态文明是新型的文明形态，生态文化是体现人与自然和谐发展的创新性文化。
我们要发展的时尚产业应通过生态文明理念和文化创意设计的有效结合，推动人类社会可持续发展，引领人们生活方式不断改进。
一方面，把生态文明理念贯穿时尚产业发展全过程。
另一方面，把生态文明理念融入时尚产业，使人们对时尚的追求转变为对共享自然之美、生命之美、生活之美的美好生活方式的理性回归。
河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题 Word版含答案
2018～2019学年度上学期高三年级三调考试数学(理)试卷Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}2210M x x x =--<，{}20N x x a =+>，U R =，若U M C N φ⋂=，则a 的取值范围是( ) A.1a >B.1a ≥C.1a <D.1a ≤2.若直线y kx =与双曲线22194x y -=相交，则k 的取值范围是( )A.20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B.2,03⎛⎫- ⎪⎝⎭C.22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D.22,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.在ABC △中，3AB =，2AC =，12BD BC =，则AD BD ⋅=( ) A.52-B.52C.54-D.544.已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n n =-，正项等比数列{}n b 中，23b a = ，()23142,n n n b b b n n N +-+=≥∈，则2log n b =( )A.1n -B.21n -C.2n -D.n5.已知直线10ax y +-=与圆()()22:11C x y a -++=相交于A ，B ，且ABC △为等腰直角三角形，则实数a 的值为( ) A.17或1- B.1- C.1 D.1或1-6.在ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若2222014a b c +=，则()2tan tan tan tan tan A BC A B ⋅+的值为( ) A.2013B.1C.0D.20147.已知点()(),0M a b ab ≠是圆222:C x y r +=内一点，直线l 是以M 为中点的弦所在的直线，直线m 的方程为2bx ay r -=，那么( ) A.l m ⊥且m 与圆C 相切 B.l m ∥且m 与圆C 相切 C.l m ⊥且m 与圆C 相离D.l m ∥且m 与圆C 相离8.若圆22210x y ax y +-++=和圆221x y +=关于直线1y x =-对称，过点(),C a a -的圆P 与y 轴相切，则圆心P 的轨迹方程是( )A.24480y x y -++=B.22220y x y +-+=C.24480y x y +-+=D.2210y x y --+=9.平行四边形ABCD 中，2AB =，1AD AD ⋅=-，点M 在边CD 上，则MA MB ⋅的最大值为( )11C.0D.210.已知椭圆()222210,0x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF BF ⊥，设ABF α=∠，且,64ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆的离心率e 的取值范围是( )A.⎤⎥⎣⎦B.1⎤⎥⎣⎦C.⎣⎦D.⎣⎦11.已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB =，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )1 112.已知在R 上的函数()f x 满足如下条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②对于任意x R ∈，()()220f x f x +--=；③当[]0,2x ∈时，()f x x =；④函数()()()12n n f x f x -=⋅，*n N ∈，若过点()1,0-的直线l 与函数()()4f x 的图象在[]0,2x ∈上恰有8个交点，则直线l 斜率k 的取值范围是( ) A.80,11⎛⎫⎪⎝⎭B.110,8⎛⎫ ⎪⎝⎭C.80,19⎛⎫ ⎪⎝⎭D.190,8⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC △中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知1sin 262A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，1b =，ABC △的面，则sin sin b cB C++的值为_______________. 14.已知平面上有四点,,,O A B C ，向量OA ，OB ，OC 满足：0OA OB OC ++=，1OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅=-，则ABC △的周长是_______________.15.已知1F 、2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123F PF π=∠，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为_______________.16.已知数列{}n a 的前n 项和122n n n S a +=-，若不等式()2235n n n a λ--<-对*n N ∀∈恒成立，则整数λ的最大值为________________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知向量33cos ,sin 22A A m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，cos ,sin 22A A n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且满足3m n +=.(1)求角A 的大小；(2)若b c +，试判断ABC △的形状.18.已知圆C 经过原点()0,0O 且与直线28y x =-相切于点()4,0P . (1)求圆C 的方程；(2)在圆C 上是否存在两个点M ，N 关于直线1y kx =-对称，且以线段MN 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN 的方程；若不存在，请说明理由.19.各项均为正数的数列{}n a 中，11a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，对任意*n N ∈，有()222n n n S pa pa p p R =+-∈.(1)求常数p 的值；(2)求数列{}n a 的通项公式； (3)记423nn n S b n =⋅+，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率e =，原点到过点(),0A a ，()0,B b -的直线.(1)求椭圆C 的方程；(2)如果直线()10y kx k =+≠交椭圆C 于不同的两点,E F ，且,E F 都在以B 为圆心的圆上，求k 的值.21.已知定点()0,1F ，定直线:1m y =-，动圆M 过点F ，且与直线m 相切.(1)求动圆M 的圆心轨迹C 的方程；(2)过点F 的直线与曲线C 相交于,A B 两点，分别过点,A B 作曲线C 的切线1l ，2l ，两条切线相交于点P ，求PAB △外接圆面积的最小值.22.设函数()21ln 2f x x ax bx =--.(1)当12a b ==时，求函数()f x 的最大值； (2)令()()212a F x f x ax bx x =++-，()03x <≤其图象上任意一点()00,P x y 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；(3)当0a =，1b =-，方程()22mf x x =有唯一实数解，求正数m 的值.2018～2019学年度上学期高三年级三调考试数学(理)试卷答案一、选择题1-5:BCCDD 6-10:ACCDB 11、12：CA 二、填空题13.2 14. 16.4 三、解答题17. 解：(1)∵()()2223m n m n ++⋅=，代入33cos ,sin 22A A m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，cos ,sin 22A A n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，有33112cos cos sin sin 32222A A A A ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，∴331cos cos sin sin 22222A A A A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即31cos 222A A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴1cos 2A =，60A =°. (2)法一：∵1cos 2A =，∴222122b c a bc --=①又∵b c +=②联立①②有，222bc b c =+-，即222520b bc c --=，解得2b c =或2c b =，又∵b c -，若2b c =，则a =，∴)2222224a c c c b +=-==，ABC △为直角三角形，同理，若2c b =，则ABC △也为直角三角形.18.(1)由已知，得圆心在经过点()4,0P 且与28y x =-垂直的直线122y x =-+上，它又在线段OP 的中垂线2x =上，所以求得圆心()2,1C .所以圆C 的方程为：()()22215x y -+-=.(2)假设存在两点,M N 关于直线1y kx =-对称，则1y kx =-通过圆心()2,1C ，求得1k =， 所以设直线MN 为y x b =-+，代入圆的方程得()2222220x b x b b -++-=， 设()11,M x x b -+，()22,N x x b -+，则()121222230OM ON x x b x x b b b ⋅=-++=-=， 解得0b =或3b =，这时0∆>，符合题意，所以存在直线MN 为y x =-或3y x =-+符合条件.19.解：(1)由11a =及()2*22n n n S pa pa p n N =+-∈，得：22p p p =+-，∴1p =.(2)由2221n n n S a a =+-①，得2111221n n n S a a +++=+-②由②－①，得()()2211122n n n n n a a a a a +++=-+-，即：()()()11120n n n n n n a a a a a a ++++--+=， ∴()()112210n n n n a a a a +++--=，由于数列{}n a 各项均为正数，∴1221n n a a +-=，即112n n a a +-=， ∴数列{}n a 是首项为1，公差为12的等差数列， ∴数列{}n a 的通项公式是()111122n n a n +=+-⨯=. (3)由12n n a +=，得：()34n n n S +=，∴4223n n n n S b n n =⋅=⋅+，∴231222322n n T n =⨯+⨯+⨯++⋅…()23121222122n n n T n n +=⨯+⨯++-⨯+⨯…，()()2311121222222212212n n n n n n T n n n +++--=++++-⋅=-⨯=--⋅--…()1122n n T n +=-⋅+.20.解：(1)因为c a =，222a b c -=，所以2a b =，因为原点到直线:1x yAB a b -=的距离d ==，解得4a =，2b =， 故所求椭圆C 的方程为221164x y +=.(2)由题意2211164y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，整理得()22148120k x kx ++-=，可知0∆>，设()22,E x y ，()33,F x y ，EF 的中点是(),M M M x y ，则2324214M x x kx k +-==+，21114M M y kx k =+=+，所以21M BM M y k x k +==-，所以20M M x ky k ++=，即224201414k k k k k -++=++，又因为0k ≠，所以218k =，所以k =21.解：(1)设点M 到直线l 的距离为d ，依题意2M d =，设(),M x y ，则有1y +，化简得24x y =.所以点M 的轨迹C 的方程为24x y =.(2)设:1AB l y kx =+，代入24x y =中，得2440x kx --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则124x x k +=，124x x ⋅=-，所以()21241AB x x k -=+，因为2:4C x y =，即24x y =，所以2xy =，所以直线1l 的斜率为112x k =，直线2l 的斜率为222x k =，因为121214x x k k ==-，所以PA PB ⊥，即PAB △为直角三角形.所以PAB △的外接圆的圆心为线段AB 中点，线段AB 是直径，因为()241AB k =+， 所以当0k =时线段AB 最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为4π. 22.解：(1)依题意，知()f x 的定义域为()0,+∞， 当12a b ==时，()211ln 42f x x x x =--， ()()()21111'222x x f x x x x-+-=--=， 令()'0f x =，解得1x =.(∵0x >)因为 ()0g x =有唯一解，所以()20g x =，当01x <<时，()'0f x >，此时()f x 单调递增； 当1x >时，()'0f x <，此时()f x 单调递减，所以()f x 的极大值为()314f =-，此即为最大值.(2)()ln aF x x x =+，(]0,3x ∈，则有()00201'2x a k F x x -==≤，在(]00,3x ∈上恒成立，所以200max12a x x ⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭，(]00,3x ∈. 当01x =时，20012x x -+取得最大值12，所以12a ≥.(3)因为方程()22mf x x =有唯一实数解， 所以22ln 20x m x mx --=有唯一实数解， 设()22ln 2g x x m x mx =--，则()2222'x mx mg x x--=，令()'0g x =，20x mx m --=，因为0m >，0x >，所以10x =<(舍去)，2x =当()20,x x ∈时，()'0g x <，()g x 在()20,x 上单调递减； 当()2,x x ∈+∞时，()'0g x >，()g x 在()2,x +∞上单调递增； 当2x x =时，()2'0g x =，()g x 取最小值()2g x .则()()220'0g x g x ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即22222222ln 200x m x mx x mx m ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩，所以222ln 0m x mx m +-=，因为0m >，所以222ln 10x x +-=(*) 设函数()2ln 1h x x x =+-，因为当0x >时， ()h x 是增函数，所以()0h x =至多有一解，因为()10h =，所以方程(*)的解为21x =1=，解得12m =.。
2019届衡水中学高三上学期三调考试数学(理)与解析
2019届衡水中学高三上学期三调考试数学（理）试卷考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．集合，，，若，则的取值范围是( )A． B． C． D．2．若直线与双曲线相交，则的取值范围是( )A． B． C． D．3．在中，，，，则( )A． B． C． D．4．已知数列的前项和为，正项等比数列中，，，则( )A． B． C． D．5．已知直线与圆相交于，，且为等腰直角三角形，则实数的值为( )A．或 B． C． D． 1或6．在中，分别是角的对边，若，则的值为( )A． B． 1 C． 0 D． 20147．已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程为，那么( )A．且与圆相切 B．且与圆相切C．且与圆相离 D．且与圆相离8．若圆和圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是( )A． B．C． D．9．平行四边形中，，，点在边上，则的最大值为( )A． B． C． 0 D． 210．已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是( )A． B． C． D．11．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )A． B． C． D．12．已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是( ) A． B． C． D．。
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河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学《文》试题试卷副标题考试范围：考试吋间：分钟；命题人：题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）设集合 B = {y\y = 2x f xEA\},则AdB =（ ）A. （0,1）B. （一1,2）C. （1,+8）D.（扌，1）2. 已知复数z 满足：（z-0（l + 2i ） = i 3（其中i 为虚数单位），复数z 的虚部等于（）A1 2〜 4 f 3 A ・ — B. —C •一D ・一55553. 命题p:若a 为第一象限角，贝'Jsina < a ；命题q ：函数f （x ） = 2X - x 2有两个零点，则 （）A. p/\q 为真命题B. p Vq 为真命题C. -ip V 「q 为真命题D. -ip A Q 为真命题4. 正项等比数列仏}中的Q], 04031是函数/W =- 4%2 4- 6% - 3的极值点，则】。
8屈。
2016=（ ）A. 1B. 2C. -1D. V25. 已知0是正方形ABCD 的中心，若而=/1丽+ “农，英中久，UWR,则# =（ ）A. —2B. —C. —D. V226. 在厶 ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c, fib 2 + c 2 = a 2 + be.若sinB • sinC =绝密★启用前评卷人得分• • n>请点击修改第I 卷的文字说明sin2/l,贝ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.如图直角坐标系中，角a （0Vavf ）、角/?（—fv0VO ）的终边分别交单位圆于久 B 两点、,若B 点的纵坐标为—看，目.满足S“0B = ¥，则sin 扌3cosf- sinf) +#的值13 13 12138・已知公比不为1的等比数列｛知｝的前71项和为盼 且满足。