小升初数学专题复习讲义

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小升初数学专题复习

2020小升初数学知识点之比和比例

比和比例

1.比的意义和性质

(1)比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

(2)比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

(3)求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

(4)比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

(5)按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质

(1)比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

(2)比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

小升初全部复习资料数学篇

小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情,小编今天就给大家分享一下小升初全部复习资料,有时间一定要学习一下，希望可以帮助到大家!

小升初数学复习知识点1：分数的意义

1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。

3、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。中n表示平均分成的份数。

除法与分数的关系相同点(只能用“相当于”) 除数商不同点① 是一种运算。除法被除数除号分数分子分数线分母分数值② 是一种数，也可以看作两个数相除。

4、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=(b≠0)，分母不能为0，分子不能为0。

5、把单位“1”平均分成b份，表示其中的a份就是。把“a”平均分成b份，表示其中的1份也就是。

6、求一个数是另一个数的几分之几的方法是用这个数去除以另一个数，结果用分数表示。

小升初数学复习知识点2：用方程解决问题

列方程解应用题的步骤：

(1)找到题中的等量关系式

(2)解设所求量为x

(3)根据等量关系式列出相应的方程

(4)解答方程，注意计算结果不带单位

(5)检验做答

小升初数学复习知识点3：确定位置

确定位置(一)知识点

1、认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据方向和距离确定物体的位置。

3、能描述简单的路线图。

确定位置(二)知识点

了解确定物体位置的方法。

小升初数学总复习专题知识整理(全)

总复习小学数学复习资料

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1 整数的意义

自然数和0都是整数。

2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

完整版)小升初数学复习重点归纳整理

小升初数学复重点归纳整理

一、整数和小数

1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.

2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5.小数的性质是小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。

6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20

的因数。

2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没

有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的

数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1

和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4.1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；1～20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.

5.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数，

都能被2整除。能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

小升初数学总复习专题知识整理(全)

小升初数学总复习专题知识整理(全)总复小学数学复资料

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1整数的意义

自然数和都是整数。

2自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用表示。也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b(b≠），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，个中最小的约数是1，最大的约数是它本身。比方：10的约数有1、2、5、10，个中最小的约数是1，最大的约数是10.

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是、2、4、6、8的数，都能被2整除，比方：202、480、304，都能被2整除。个位上是或5的数，都能被5整除，比方：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

小升初数学毕业专题总复习第1讲-----数的认识

2. 六年级三个班分别有 24 人、 36 人、 42 人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？
例 10 有一堆苹果， 3 个 3 个地数余 2 个， 4 个 4 个地数余三个， 5 个 5 个地数余 4 个，这堆苹果最少有多少个？
举一反三： 1. 在 1--1000 内，被 3,5,7 整除都余 1 的数有几个？
（5） 2， 3， 5 倍数的特征：个位上是 0，2， 4， 6， 8 的数是 2 的倍数；一个数各个数位上的数字之和是
3
的倍数，这个数是 3 的倍数；个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。一个数个位数是 0，且各个数位上的数字之
和是 3 的倍数，那么这个数就同时是 2，3， 5 的倍数。
（6）公因数和公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。几个
数的认识（一）
1. 自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的 0，1，2，， 3……叫自然数。任何非“ 0”的自然数都是若干个“ 1”组
成，所以“ 1”是自然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。“ 0”是最小的自然数。（2）正数、负数：
数的定义：像— 1，— 2，— 3，…这样的数叫做负数。 “—”叫做负号，读作：负。正数的定义：学过的 1,2,3 ，…这样的数叫做正数。正数的前面可以加“ +”，一般情况下省略不写。

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第1讲整数和小数(原卷)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第1讲整数和小数

知识精讲

知识点一：整数

1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）

【提示】0既不是正数，也不是负数

2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数

3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）

４.整数的大小比较:

○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。

５．整数的改写和近似数

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

（１）数的改写：

①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了

②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接

第7讲经济问题(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：

第7讲经济问题

专题概述

经济问题也是小学数学中比较常见的基本问题，一般围绕利润和银行利息两类问题展开。商品购进的价格称为成本(也叫进价)，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价，最后的成交价叫售价，所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫作利润率。有以下几个基本公式需要掌握。

(1)利润=售价-成本售价=成本×(1+利润率) 利润率=利润/成本×100%

售价=原价×折扣

(2)本金是指储蓄的金额，利率是指利息和本金的比。

利息=本金×利率×期数

典型例题1

一件商品先涨价10%，后降价10%，这时的价格是99元，请问原来的价格是多少元?

分析在这道题里面我们要弄清楚99元是原价还是价格变动之后的价格，可以用设未知数的方法解决。

解设原来的价格为x元。

x(1+10%)(1-10%)=99

x=100

答：原来的价格是100元。

思维训练1

1.超市搞促销活动，同样以240元的价格出售，一件商品赚了20%，一件商品亏了20%，问超市是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?

2.服装店均以780 元销售两件衣服，卖完之后发现，其中一件赚了 30%，另一件亏了40%。请问服装店是赚

了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?

典型例题2

药店以每千克50元的价格购进一批药材，按40%的利润定价销售，当卖出这批药材的80%时，已获利600元，问这批药材一共有多少千克?

分析根据题意，我们应该先算出这批药材的售价，要注意的是这里的盈利应该是除去了购进这批药材的成本。

解 600÷[50×(1+40%)×80%-50]=100(千克)

小升初数学考点总复习全套课件

6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1 假分数---- 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数. 假分数≥1
5Baidu Nhomakorabea分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5

比和比例—小升初复习讲义(通用版含详解)17页

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲

义

第5讲比和比例

知识点一：比

1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2.比的各部分名称及比的读法：

4 ： 5=4÷5=0.8

↓↓↓↓

前项比号后项比值

3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变

4.求比值与化简比

（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。例如:

100千米:5时=20千米/时

（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

5.比与分数、除法的关系

关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相

当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:

由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。

6.按比分配:

（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。

（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。

（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。

知识点二：比例

1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2024小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)

2
【例5】两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（
）
A．商5余3 B．商50余3 C．商5余30 D．商50余30
【解析】被除数和除数同时缩小10倍，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小
10倍为3。
答案：B.
【例6】一个数的1.8倍是36，求这个数的一半是多少？（）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后面两个数相
加，再和第一个相加，它们的和不变。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘
除法的运算性质（除数不为0）：
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a－b)÷c=a÷c－b÷c
5.四则混合运算的顺序
四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
算，要先做第二级运算，再做第一级运算；
（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

小升初数学《图形与几何》专题复习讲义(含答案)

小升初数学《图形与几何》专题复习讲义（含答案）

一、填空题

1、如图所示，有一个五边形ABCDE，其中M、N、P分别为边AE、BC、DE的中点，

每块图形中的数表示该图形的面积（单位：平方厘米），则图中阴影部分的面积是（）平方厘米

2、如图所示，长方形ABCD的面积是56cm²。BE＝3cm，DF＝

2cm。请你回答：三角形AEF的面积是（）

3、如图所示，一个正六边形分成6个相同的三角形，每个三角形又可以分成三个

相同的小三角形，已知阴影部分的面积是18平方厘米，那么正六边形的面积是（）平方厘米

4、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF＝2FC。若的面积是

10，则平行四边形的面积是（）

5、如图所示，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE＝2ED,DF＝3FC,

则△BFE的面积与正方形ABCD的面积的比值是（）

6、有一块长50.24厘米、宽18.84厘米的长方形硬纸板，横着可以卷成一个圆柱，竖着可以卷成一个圆柱，两种卷法表面积相差（）平方厘米（接头处忽略不计）

7、一个半圆的周长是257厘米，它的面积是（）平方厘米

8、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长的比是3:4，它们的体积之比是9:7，那么圆柱和圆锥的高之比是（）

9、如图所示，有3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。阴影部分和非阴影部分面积之比是（）

10、如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（）厘米

11、把一根长1米的圆柱铁棒锯成三段（每段仍然是圆柱体），表面积增加了0.36平方分米，这跟铁棒原来的体积是（）立方分米

【数学】小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案)

小学数学总复习专题讲解及训练

模拟试题

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是

24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重

7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(

)①31a 立方米②3a 立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()

立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：

优秀资料（2021-2022年收藏）小升初数学专题复习讲义

数学

专题一数论

考点扫描

数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。

1.数的奇偶性

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数

（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）

2.数的整除，常见的数的整除特征

（1）2：个位是偶数；

（2）3：各个数位之和是3的倍数；

（3）5：个位是 0或5；

（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；

（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；

（6）9：各个数位之和是9的倍数；

（7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数；

（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；

（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除；

（10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

3.余数的性质

（1）余数的可加性：和的余数等于余数的和；

（2）余数的可减性：差的余数等于余数的差；

（3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；

（4）同余的性质：

对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除；

小升初全套数学专题复习讲义

数学

专题一数论

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数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。

1.数的奇偶性

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数

（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）

2.数的整除，常见的数的整除特征

（1）2：个位是偶数；

（2）3：各个数位之和是3的倍数；

（3）5：个位是 0或5；

（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；

（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；

（6）9：各个数位之和是9的倍数；

（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；

（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除；

（10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

3.余数的性质

（1）余数的可加性：和的余数等于余数的和；

（2）余数的可减性：差的余数等于余数的差；

（3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；

（4）同余的性质：

对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除；

小升初总复习数学专题讲解及训练(含答案)

小学数学总复习

专

题

讲

解

及

训

练

教学内容：

期中复习及考前模拟

复习要点：

（一）数与代数

1、百分数的应用

百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。

2、比例的有关知识

比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。

3、成正比例和成反比例的量

教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

（二）空间与图形

1、圆柱和圆锥

圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。

2、图形的放大或缩小

图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。

3、确定位置等内容

确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。

知识点梳理

（一）数与代数

1、百分数的应用

（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

小升初数学专题复习讲义