八年级数学下册 20.1.1 平均数(第1课时)导学案 (新版)新人教版
八年级数学下册《20.1.1 平均数》导学案3(新版)新人教版
八年级数学下册《20.1.1 平均数》导学案3（新版）新人教版20、1、1平均数学习目标1、能用计算器求一组数据的加权平均数；2、能用样本的平均数估计总体的平均数、学习重点、难点：1、能用计算器求一组数据的加权平均数；2、能用样本的平均数估计总体的平均数、1、自主学习认真阅读课本第114至115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程、1、利用计算器的________功能可以求平均数，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们的_____f1，f2，……，fk；（3）按动求平均数的功能键（例如______键），计算器显示结果、2、请用计算器求下列各题的平均数、（1）下表是校（1）下表是校女子排球队队员的年龄分布、女子排球队队员的年龄分布、年龄/岁13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）、解：依题意，数据13,14,15,16的权分别是____，_____，_____，_____、通过计算器计算得校女子排球队队员的平均年龄约为_________、2、合作探究1、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡、它们的使用寿命如表所示、这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数510121763、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜、为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图、请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？（结果取整数）图见多媒体归纳小结：1、利用计算器的________功能可以求平均数、2、实际生活中经常用________的平均数估计总体的平均数、三课堂检测1、某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（）A、3件B、4件C、5件D、6件2、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生平均成绩得84分，那么这15人的平均成绩是（）A、B、C、D、3、3、为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22、3622、3522、3322、3522、3722、3422、3822、3622、3222、35根据以上数据，估计这批零件的平均长度、。
八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案1(无答案)(新版)
平均数一、学习主题：1、知道平均数的统计意义，会求一组数据的平均数。
２、能在具体情境中理解并计算加权平均数，知道权的差异对平均数的影响。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自学合学展学学法指导（内容·学法·成果。
时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）新课引入问题一：1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。
（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。
小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）（1）m个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n（f1＋f2＋…＋f n＝m）它的加权平均数为x（2）权反映的是【流程】两人对学（依据“互帮互助”）→八人第一阶段（依据“双基检测”和“冲刺挑战”）→八人第二阶段（预展+培辅）【任务】互帮互学①平均数的概念；②怎样求平均数；双基检测①平均数的概念；②将练习的题目在导学案空白处检测，组长监督并批改；主题型展示方案预设一：主题：如何求平均数方案预设二：主题：例题导析※依据：读题分析→规范解答→总结步骤→易错点分析的流程，完整再现算式的解答；※重在如何正确求平均数应用探究例1、某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40 42 45 32平均成绩80 81 82 79求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？例2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲85 83 90乙80 85 92试判断谁会被公司录取，为什么？梳理小结查学老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88小兵76 80 68 90评学（回家25分钟）[训练课导学] 日清三层级能力提升达标题自评：师评：书写等级：基础题：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为 .2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .4.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
八年级数学下册 20.1.1 平均数(1)导学案(无答案)新人教版(2021年整理)
吉林省白城市通榆县八年级数学下册20.1.1 平均数（1）导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省白城市通榆县八年级数学下册20.1.1 平均数（1）导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题:20。
1。
1平均数（1)学习目标:1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.【自主学习】1。
什么是加权平均数？2。
P111“问题1"中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？3.P112“例1"中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们的最后得分不同呢?谈谈你对权的作用的体会。
课题：20.1。
1平均数（1）达标检测1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言456690（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？。
八年级数学下册 20.1.1 平均数学案 新人教版
八年级数学下册 20.1.1 平均数学案新人教版20、1、1 平均数一、今天学什么？1、二、怎样学习？1、回忆加权平均数的求法以及权的意义、2、弄清组中值、频数等概念及作用、3、与同学共同认真研讨课本P128页的内容，读懂表格中的意思、三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）①在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为、②、某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环、③、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，则该班有人、④、一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好、四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P128页的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）★思考与探究1、观察统计表发现：5路公交线上共有个班次运行，这些班次被分成了个小组，第1组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第2组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第3组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第4组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第5组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于、2、组中值是指：例如第5组101≤x＜121的组中值为＝、从统计表中可看出每班次的载客量都是用它的来表示、于是5路公交车这天平均每班的载客量为：≈ （人）、3、由表格可知：组中值为91的个班次和组中值为111的个班次共有个班次超过平均载客量，占全天总班次的 %、时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604★回顾与归纳1、加权平均数及其应用、2、组中值、频数的概念、3、a≤x ＜b的组中值＝、★练习与提高1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，右表是该校初二某班50名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表。
人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《 平均数》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册20.1.1第1课时的教学内容。
本节课主要介绍了平均数的定义、性质和求法，以及平均数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的了解。
但是，对于平均数的定义和求法还不够明确，需要在课堂上进行进一步的讲解和操练。
此外，学生对于平均数在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：理解平均数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生在具体的情境中理解和掌握。
2.启发式教学法：引导学生通过思考和讨论，自主探索求平均数的方法。
3.实践性教学法：通过大量的练习和实际问题，让学生动手操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平均数的定义、性质和求法。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
3.实际问题：收集一些实际问题，用于引导学生运用平均数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，例如：“小明的数学、语文、英语三科成绩分别为90分、80分、85分，那么他的平均成绩是多少？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，以及求平均数的方法。
通过PPT展示相关的知识和实例，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数的方法求解一些给定的数据。
最新人教版初中八年级数学下册20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数导学案
第二十章数据的分析（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？2.自主归纳：（1）一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．（2）数据的能够反映数据的相对重要程度！三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：请决出两人的名次.探究点2：加权平均数的其他形式知识要点：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk =n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是2.已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,,632则这组数据的加权平均数是_____ .3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表： 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？(无须注册，直接下载)。
八年级数学下册 20_1_1 平均数(第1课时)导学案(新版)新人教版
20.1.1 课题：平均数（第一课时）学习目标：1：我能理解数据的权和加权平均数的概念。
2：我能掌握加权平均数的计算方法。
3：我能理解平均数在数据统计中的意义和作用。
学习重难点：会求加权平均数。
对“权”的理解。
一、自主学习： 1．算术平均数的定义：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下：2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．二、合作交流与展示：1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写小关85 78 85 73小兵73 80 82 83（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。
从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。
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数据的分析
20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时 平均数
1.了解加权平均数的概念.
2.能运用加权平均数公式解决实际问题
.
自学指导：阅读课本111页至114页，完成下列问题. 知识探究
1.一般地，如果有n 个数如x 1、x 2、…、x n ，那么x =
1
n
(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的平均数.“x ”读作“x 拔”. 2.平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.
3.若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1,w 2,…,w n ，则1122123n n
n
x w x w x w w w w w ++⋯++++⋯+叫做这n 个数的加权平均数.
4.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”
.
活动1 小组讨论
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为853*********
3322
⨯+⨯+⨯+⨯+++=81
乙的平均成绩为
733803852822
3322
⨯+⨯+⨯+⨯+++=79.3
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为852*********
2233
⨯+⨯+⨯+⨯+++=79.5
乙的平均成绩为
732802853823
2233
⨯+⨯+⨯+⨯+++=80.7
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请计算确定A 、B 两名选手的排名情况.
解：选手A 的最后得分是
8550%9540%9510%
50%40%10%
⨯+⨯+⨯++＝42.5＋38＋9.5＝90
选手B 的最后得分是9550%8540%9510%
50%40%10%
⨯+⨯+⨯++＝47.5＋34＋9.5＝91
由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名. 活动2 跟踪训练
1.某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 解：x 甲=88，x 乙=87.5，x 甲>x 乙，甲被录用.
(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.
解：x 甲=87.6，x 乙=88.4，x 乙>x 甲，乙将被录用.
2.晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占 30％，期末成绩占50％.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：x =88.5分
3.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( D ) A.84 B.86 C.88 D.90
4.若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这(m+n)个数的平均数是( D ) A.
2x y + B.x y m n ++ C.mx ny
x y
++ D.mx ny m n ++ 5.已知数据a 1,a 2,a 3的平均数是a ，那么数据2a 1+1，2a 2+1，2a 3+1的平均数是( C ) A.a B.2a C.2a+1 D.
23
a
+1 6.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下(单位：元)： 10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款多少元？ 解：
1
10
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)=20.86（元）. 7.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 解：92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）.
8.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：1
95
(50×81.5+45×83.4)=82.4(分)
9.一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4.
(1)求x,y,z三数的平均数；
(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.
解:(1)6; (2)30.
活动3 课堂小结
1.加权平均数的公式.
2.运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数.
3.体会加权平均数的意义.
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。