基于粒子群优化LS-WSVM的电机断条故障诊断

2.2 小波变换
选择db6小波分别对正常电机、转子断1条满载 电机、转子断3条满载电机的10个周期的定子电流信 号即1000个数据进行三层分解，求出每个节点信号 的能量，得到的特征向量如下表所示：
2.2 小波变换
选择db6小波分别对正常电机、转子断1条满载 电机、转子断3条满载电机的10个周期的定子电流信 号即1000个数据进行三层分解，求出每个节点信号 的能量，得到的特征向量如下表所示：
0.01
0.005
0.07 0.06
dB
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 25 30 35 40 45 50 频 率 /Hz 55 60 65 70 75
0
(1+2s)f
30
35
40
45
50 频 率 /Hz
55
60
65
70
2.2 小波变换
小波变换是在傅里叶变换的基础上发展起来的 。傅里叶变换是用正弦函数来逼近信号，小波变换 是用小波函数来逼近信号。 小波变换可以对信号进行局部分析，其窗口函 数的面积固定但是形状可以改变。在信号的低频部 分，窗口函数在时域较宽，分辨率低，在频域较窄 ，分辨率高；在信号的高频部分，窗口函数在时域 较窄，分辨率高，在频域较宽，分辨率低。这个优 点正好符合我们对信号分析的要求，故小波变换被 誉为“数学显微镜”。
n 2 i 1 i i i i
2.3 最小二乘小波支持向量机
最小二乘支持向量机基本原理 最小二乘支持向量机（Least squares Support Vector Machines,LS-SVM）是将标准支持向量机的 不等式约束用等式约束代替，即将式（3.10）中的 ≥用=代替。且将误差平方和损失函数作为训练集的 经验损失，将优化问题简化成求方程组的问题，大 大提高了求解的速度。
2.3 最小二乘小波支持向量机
支持向量机是一种机器学习方法。
2.3 最小二乘小波支持向量机
实际应用中训练集往往不是线性可分的
引入适当的核函数
2.3 最小二乘小波支持向量机
支持向量机是一种机器学习方法。
2.3 最小二乘小波支持向量机
最小二乘法基本原理
{(x数 ),(x点 ), ,(xn, yn)} 评 价 函 数 p ( x ) 对 于 给 定 集 1, y 1据 2, y2 的拟合程度的好坏，常用误差平方和 r ( r p ( x ) y ) 来表示。这种方法称为最小二乘法（ The least square method）。 最小二乘法是一种优化算法，常被用于曲线的 拟合。
2、特征向量提取
2.1 电机定子电流频谱分析
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06
0.03
dB
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0
0.025
0.02 （ 1-2s)f (1+2s)f
dB
30
35
40
45
50 频 率 /Hz
55
60Biblioteka 65700.015
0.1 0.09 0.08
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.1 标准的粒子群优化算法
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.2 改进的粒子群优化算法
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.3 粒子群优化的LS-WSVM的构建
粒子群算法优化LS-WSVM是将向量机的正则化因子和 小波核函数的参数作为粒子的位置，利用粒子群来寻找 使支持向量机分类器性能达到最好时的正则化因子和核 函数参数。如何判断支持向量机分类器性能的好坏将使 用适用度函数。
1
1
1
2.3 最小二乘小波支持向量机
LS-SVMRBF 2 , with 2 different classes =1000, =10 6 Classifier class 1 class 2
1
4
1
2
1
1
X2
0
-2
1
1
-4
1
-6 -6 -4 -2 0 X1 2 4 6
1
2.3 最小二乘小波支持向量机
智 能 控 制
基 于 粒 子 群 优 化
LS-WSVM
的 电 机 断 条 故 障 诊 断
1、电机故障诊断研究的目的和意义
电动机是进行电能与机械能转换的旋转机器。 继电保护装置是在电机出现异常之后的保护， 并不能提前预知电机故障，而且继电保护装置 动作后电机的停止运行也会给生产带来经济损 失。 电机故障诊断技术对及时发现并排除电机的故 障，保证电机正常运行，提高生产效率，减少 维修费用，具有非常重要的意义。因此，研究 电机的智能在线监测、故障诊断系统十分重要。
1、实验条件
实验所用的三相异步电动机型号为Y132M-4型 ，额定功率为7.5kW,额定电压为380V，电压额 定频率为50Hz，额定电流为15.4A，额定转速 为1440rpm（即额定转差率sN=0.04），三角 形接法,完好转子共有32根导条。有完好、断1 条、断3条3种定做的转子。负载为8kW的直流 发电机，发电机给40个功率为200W的灯泡供 电，有空载、半载和满载3种运行状态。
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.3 粒子群优化的LS-WSVM的构建
粒子群优化LS-WSVM电机故障诊断流程图
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.4 粒子群优化的LS-WSVM的双螺旋模拟
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.4 粒子群优化的LS-WSVM的比较
与PSO-LS-SVM相比，PSO-LS-WSVM训练时间短且正确 率高，说明小波核函数的支持向量机更适合处理非线性 分类问题。
2.3 最小二乘小波支持向量机
最小二乘小波支持向量机（ Least Squares Wavelet Support Vector Machines, LS-WSVM）与 最小二乘支持向量机的基本原理相同，只是核函数 用小波核函数代替。相对于最小二乘支持向量机， 最小二乘小波支持向量机将小波分析和支持向量机 的优势互补,具有强大的泛化能力和抗噪能力。下面 将分别利用最小二乘小波支持向量机和最小二乘支 持向量机（RBF核）来解决双螺旋分类问题。
av LS-SVMw 2 , with 2 different classes =10, =1
6
1
4
Classifier class 1 class 2
1
1
1 2
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1
1
X2
0
1
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-4 1
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-6 -4 -2 0 X1 2 4 6
2.3 最小二乘小波支持向量机
av LS-SVMw 2 , with 2 different classes =1000, =10
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Classifier class 1 class 2
1
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X2
0
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1
-2
1
-4
1
1
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4
1
1
1
1
1
1
1
1
-6 -6 -4 -2 0 X1
1
2 6
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.1 标准的粒子群优化算法
粒子群优化算法（PSO）是由James Kennedy和 Russell Eberhart 博士于 1995年提出的。它的提出是从 “鸟群觅食”活动中得到启发。PSO算法把每个鸟的位置 对应优化问题的一个解，把最优解比作食物，鸟群寻找 食物的过程就是寻找最优解的过程。在PSO算法中，每只 鸟或者说每个粒子，都有自己的速度和位置，速度对应 其运动的距离和方向，位置对应一个解。
3、粒子群优化的LS-WSVM
3.3 粒子群优化的LS-WSVM的构建
（1）导入训练数据和测试数据； （2）初始化粒子群，包括粒子数和最大迭代次数、粒子 速度的范围、粒子群参数等； （3）更新粒子速度和位置； （4）计算初始适应度； （5）更新个体极值和全局极值； （6）判断是否满足终止条件，即适应度值为1或满足最大 迭代次数。若满足，则结束；若不满足，则返回步骤(3) 继续搜索。 （7）用最优化参数训练好的最小二乘小波支持向量机对 测试集进行分类。
2.3 最小二乘小波支持向量机
支持向量机是一种机器学习方法。相对于人工 智能方法，支持向量机在模式识别上有许多优势。 人工智能方法，例如人工神经网络，都是基于大样 本学习理论的，实际上很难得到大量的数据，而且 人工智能方法容易出现“欠训练”和“过训练”现 象。支持向量机在小样本学习上具有很好的泛化能 力，很大程度上解决了模型选择与过学习问题、局 部收敛问题、非线性和维数灾难等问题，成为目前 研究的热点。在模式识别与分类、函数回归与拟合 等领域中得到了广泛的应用。
2.3 最小二乘小波支持向量机
双螺旋的样本
2.3 最小二乘小波支持向量机
LS-SVMRBF 2 , with 2 different classes =10, =1 6 Classifier class 1 class 2
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X2
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-6 -6 -4 -2 0 X1 2 4 6