初一数学下册同底数幂的乘法练习题 (58)
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1.1 同底数幂的乘法一、选择题1．计算 a2?a4的结果是（）A．a8 B． a6 C．2a6 D．2a82．计算 a3?a2的结果是（）A．2a5 B． a5 C．a6 D．a93．计算 a3?a2的结果是（）5 ．6 3+a2 ． 2A．a B a C．a D 3a4．x2?x3=（）A．x5 B． x6 C．x8 D．x95．计算 x2?x3的结果为（）A．2x2 B． x5 C．2x3 D．x66．计算： m6?m3的结果（）A．m18 B． m9 C．m3 D．m27．下列计算正确的是（）A．2a 5a=7a B．2x﹣x=1 C． 3 a=3a D．x2?x3=x6 + +8．下列运算正确的是（）．B．5a﹣2a=3a 2 3 6 2 2+b2A 2a+3b=5ab C． a ?a =a D．（ a+b）=a9．下列计算结果正确的是（）3 3 6 ．（﹣） 2 3 ﹣ 6 ．（﹣）﹣2 ．（﹣）0 ﹣A．2a +a =3a 2B a ?a = aC =4D = 1 10．下列计算正确的是（）A． 2 3 6 ﹣2 =32 =﹣2 B．a ?a =a C．（﹣ 3）=D．| ﹣|11．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6 B．﹣ 2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=412．在求 1+6+62+63+64+65+66 +67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66 +67+68+69+610②② ①得 6S S=6101，即 5S=6101，所以 S=，得出答案后，筋的小林想：如果把“6”成字母“a（”a≠0 且 a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的？你的答案是（）A．B．C．D．a2014 1二、填空13．a2?a3=．14．算： a× a=．15．算： x2?x5的果等于．16．算： a?a2=．17．算： m2?m3=．18．算： a2?a3=．19．算 a?a6的果等于．三、解答20．材料：求1+2+22+23+24+⋯+22013的．解： S=1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两同乘以 2 得：2S=2+22+23+24+25+⋯+22013+220142014 1将下式减去上式得2S S=2即S=22014 1即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014 1你仿照此法算：（1）1+2+22+23+24+⋯+210（2）1+3+32+33+34+⋯+3n（其中 n 正整数）．答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11． D； 12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5； 18．a5； 19．a7；三、解答题20．。
七年级数学下册《同底数幂的乘法》典型例题(含答案)
《同底数幂的乘法》典型例题例1 计算：（1）32a a a ⋅⋅；（2）32)()(y x y x +⋅+；（3）)()(232x x x -⋅⋅-；（4）212)2()2()2(+--⋅-⋅-m m y x y x y x例2 计算题：（1）);21()21()21(65-⋅-⋅- （2）101010103158⨯⨯⨯； （3）865)()()(x x x -⋅-⋅--。
例3 计算：（1）333343)()(x x x x x x x x ⋅-⋅-+⋅⋅+⋅；（2）76254)3(33333-⋅+⋅-⋅；（3）423211)()(--+--⋅-+⋅+⋅n n n n n x x x x x x 。
例4 计算题：（1）)()()(43x y y x y x ---； （2）323)()(a a a ---；（3）32)2()2(x y y x -⋅-。
例5 化简：2212122)()()()(-+---⋅-++--⋅-+n n n n b a c c b a b a c c b a例6 （1）已知m x =+22，用含m 的代数式表示x 2；（2）已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间的关系。
参考答案例1 分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。
例如（1）中的a ，（3）中的x ，（2）中的)(y x +，（4）中的)2(y x -。
指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。
解：（1）632132a a a a a ==⋅⋅++（2）53232)()()()(y x y x y x y x +=+=+⋅++（3）7232232232)()()(x x x x x x x x -=-=-⋅⋅=-⋅⋅-++（4）212)29)2()2(+--⋅-⋅-m m y x y x y x32)2()1(2)2()2(+++-+-=-=m m m y x y x说明：（1）中a 的指数是1，不是0；（2）要注意区别2)(x -与)(2x -的不同，222)(x x x =⋅-，而221x x ⋅-=-；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。
七年级数学下册同底数幂的乘法练习题
七年级数学下册同底数幂的乘法练习题七年级数学下册同底数幂的乘法练习题数学是一门基础学科,但对于学好其它课程也起着非常重要的作用,下面是店铺为大家搜索整理的七年级数学下册同底数幂的乘法练习题，希望对大家有所帮助。
七年级数学下册同底数幂的乘法练习题1一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列各式中，正确的是( )A. a4a2=a8B. a4a2=a6C. a4a2=a16D. a4a2=a22.计算(﹣x2)x3 的结果是( )A. x3B. ﹣x5C. x6D. ﹣x63.a2a3等于( )A. 3a2B. a5C. a6D. a84.化简(﹣a)(﹣a)2的结果是( )A. a2B. ﹣a2C. ﹣a3D. a35.计算：﹣m2m3的结果是( )A. ﹣m6B. m5C. m6D. ﹣m5二、填空题(每小题5分，共20分)6. 已知am=3，an=5，则am+n=____7 . 已知x+y﹣3=0，则2y2x=8. 计算a5(﹣a)3﹣a8 =___________.9. 24×8n=213，那么n的值是10. 若a3a4an=a9，则n=三、简答题(每题15分，共60分)(11).(a﹣b)3(b﹣a)4 (12).(42n)(42n)(13). aa3x (14). (﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)(15). 计算a5 (﹣a)3﹣a8 的结果参考答案一、选择题1.B【分析】：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.解：a4a2=a4+2=a62.B.【分析】：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：(﹣x2)x3=﹣x2+3=﹣x53. B【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.解：原式=a2a3=a2+3=a54. C【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n，计算后直接选取答案.解：(﹣a)(﹣a)2=(﹣a)2+1=﹣a35.D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：﹣m2m3=﹣m2+3=﹣m5二、填空题6、解：am+n=aman，3×5=15，【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.7、解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y2x=2x+y=23=8，【分析】根据同底数幂的乘法求解即可.8. 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16 .【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.9、解：由24×8n=213，得24×23n=213，∴4+3n=13，解得n=3.【分析】将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解.10. 解：∵a3a4an=a3+4+n，∴3+4+n=9解得n=2.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可.三、简单题(11)解：(a﹣b)3(b﹣a)4=(a﹣b)3([﹣(a﹣b)])4=(a﹣b)3(a﹣b)4=(a﹣b)3+4=(a﹣b)7.【分析】把原式的第二个因式中的b﹣a，提取﹣1变形，然后根据﹣1的偶次幂为1化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果.(12)解：(42n)(42n)=22+n22+n=22n+4.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加.(13)解：aa3x=a1+3x.【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n(14)解：(﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)=(﹣a3)a2(﹣a5)=a3+2+5=a10.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可.(15) 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16.【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.七年级数学下册同底数幂的乘法练习题2一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3x3=2x3C．xx3x5=x0+3+5=x8 D．x2（－x）3=－x2+3=－x52．当a0，n为正整数时，（－a）5（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．一个长方体的长为4103厘米，宽为2102厘米，高为2.5103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2109 B．20108 C．201018 D．8.51084．（2015枣庄模拟）下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④5．单项式-1.5a3b2与ab3的积的立方等于（）A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b156．计算a（-a）3（a2）5的`结果是（）A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a117．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．48．（2015东营）化简（）199932000等于（）A．3 B．C．1 D．99．（2015聊城二模）计算：－m2m3的结果是（）A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5二、填空题10．计算：（－2）3（－2）2=______．11．计算：a7（－a）6=_____．12．计算：（x+y）2（－x－y）3=______．13．（2015苏州中考）计算：（3108）（4104）=_______．（结果用科学记数法表示）14．（2015甘肃中考）计算：aa2=______．三、计算题15．计算：xmxm+x2x2m－2．16．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10810；（2）（-0.25）1998（-4）1999；（3）（1）682；（4）[（）2]6（23）2．17．已知423m44m=29，求m的值．18．已知x+y=a，求（2x+2y）3．19．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．四、解答题20．一个长方形农场，它的长为3107m，宽为5104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）21．（科内交叉题）已知（x－y）（x－y）3（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值22．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4]5．23．（条件开放题）若aman=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．24．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…【七年级数学下册同底数幂的乘法练习题】。
(完整版)七年级下册-同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
❖ 知识点一：同底数幂的乘法大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ 解：设这个长方形草坪的宽是x 米，则长为（x+2）米。
x （ x+2）+75=（x+3)（x+5）解这个方程需要用到整式的乘法。
思考： a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分 别叫做什么?概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25= . 10×10×10×10×10 = .思考： 式子103×102的意义是什么？幂的运算知识讲解这个式子中的两个因数有何特点？先根据自己的理解，解答下列各题。
103×102 =23×22 =a3×a2 =思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） = 10（）；23×22 = 2（） = 2（）；a3× a2 = a（）= a（）。
猜想: a m · a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
a m·a n=（aa…a）（aa…a）=aa…a=a m+nm个a n个a (m+n)个a即：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)猜想是正确的！同底数幂的乘法：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数______，指数________。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指数相加）如 43×45=43+5=48想一想：a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
新北师大版七年级下册数学同底数幂的乘法专项练习
新北师大版七年级下册数学同底数幂的乘法专项练习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]1.1同底数幂的乘法一、选择题1．计算a2?a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a82．计算a3?a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．计算a3?a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a24．x2?x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x95．计算x2?x3的结果为（）A．2x2B．x5C．2x3D．x66．计算：m6?m3的结果（）A．m18 B．m9C．m3D．m27．下列计算正确的是（）A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2?x3=x68．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2?a3=a6D．（a+b）2=a2+b29．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2?a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣110．下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．a2?a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=311．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=412．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1二、填空题13．a2?a3= ．14．计算：a×a= ．15．计算：x2?x5的结果等于．16．计算：a?a2= ．17．计算：m2?m3= ．18．计算：a2?a3= ．19．计算a?a6的结果等于．三、解答题20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5；18．a5；19．a7；三、解答题20．。
七年级数学下8.1同底数幂的乘法练习题(附答案)
8．1 同底数幂的乘法知识点 同底数幂的乘法1．a m ·a n ＝()a ·a ·a ·…·a 个a ·()a ·a ·a ·…·a 个a ＝a ·a ·a ·…·a ____个a ＝a (____)(m ，n是正整数)．2．2018·温州计算a 6·a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 123．2018·兴化市期中化简－b ·b 3·b 4的正确结果是( )A ．－b 7B ．b 7C ．－b 8D ．b 84．2018·虎丘区期中下列各式计算结果不为a 14的是( )A ．a 5·a 9B ．a 2·a 3·a 4·a 5C ．(－a )2·(－a )3·(－a )4·(－a )5D ．a 7＋a 75．计算(－3)2n ＋1＋3·(－3)2n 的结果是( )A ．32n ＋1B ．－32n ＋1C ．0D ．16．计算：(－b )4·(－b )3·(－b )5＝________．7．计算：10m ＋1×10n －1＝______，－64×(－6)5＝______．8．一个长方形的长为104 mm ，宽为103 mm ，则它的面积为________mm 2.(结果用科学记数法表示)9．计算：(1)b ·(－b )2＋(－b )·(－b )2；(2)(x －y )2·(y －x )·(x －y )3·(y －x )2.【能力提升】10．下列各式中(n 为正整数)，正确的有( )①a n ＋a n ＝2a 2n ；②a n ·a n ＝2a 2n ；③a n ＋a n ＝a 2n ；④a n ·a n ＝a 2n .A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．2018·靖江期末若10a ·102＝102018，则a ＝________．12．已知10a ＝3，10b ＝5，试把15写成底数是10的幂的形式．13．太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104秒，光的速度约是3×105千米/秒．求太阳系的直径．14．我们规定：a△b＝10a×10b.例如：3△4＝103×104＝107.(1)试求12△3和2△5的值．(2)想一想(a△b)△c与a△(b△c)(a，b，c互不相等)相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由．答案解析1．m n(m＋n)m＋n2．C[解析] 原式＝a6＋2＝a8.3．C 4.D5．C[解析] (－3)2n＋1＋3·(－3)2n＝－32n＋1＋32n＋1＝0.6. b12[解析] (－b)4·(－b)3·(－b)5＝(－b)4＋3＋5＝(－b)12＝b12.7．10m＋n69[解析] 10m＋1×10n－1＝10m＋1＋n－1＝10m＋n，－64×(－6)5＝64×65＝69.8．1079．解：(1)b·(－b)2＋(－b)·(－b)2＝b·b2＋(－b)·b2＝b3＋(－b3)＝0.(2)(x－y)2·(y－x)·(x－y)3·(y－x)2＝(x－y)2·[－(x－y)]·(x－y)3·(x－y)2＝－(x－y)2＋1＋3＋2＝－(x－y)8.10．D[解析] a n＋a n＝2a n，故①③错误．a n·a n＝a2n，故②错误，④正确．故选D.11．201612．解：因为15＝3×5，所以15＝10a×10b＝10a＋b.13．[解析] 要求太阳系的直径，因为光通过太阳系的半径的时间和光的速度已知，所以可以求出太阳系的半径，再乘2即可．解：3×105×2×104×2＝(3×2×2)×(105×104)＝12×109＝1.2×1010(千米)．[点评] 本题是一道运用同底数幂的乘法运算的实际问题，正确解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．解：(1)12△3＝1012×103＝1015，2△5＝102×105＝107.(2)不相等．理由如下：(a△b)△c＝(10a×10b)△c＝10a＋b△c＝1010a＋b×10c＝1010a＋b＋c，a△(b△c)＝a△(10b×10c)＝a△10b＋c＝10a×1010b＋c＝10a＋10b＋c.因为a，b，c互不相等，所以指数10a＋b＋c与指数a＋10b＋c不相等，所以(a△b)△c与a△(b△c)不相等．。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
初中数学【同底数幂的乘法】典型题+课后题
03
典型例题
例3.计算
（1） a2 a （2） 解： a2 a
a2 a
a21
a3
总结： a 2n （a2nn为正整数）
a2 a
解： a 2 a
a21 a3
a 2n（1 n为正a整2n数1）
区别： a与2 a 2
04
典型例题
例4. 2n 2n1 2n2 （n为正整数）
解： 2n 2n1 2n2 2 2 nn1 n2 2 2n1 2n2
22n1 2n2 22n1n2 23n3
总结：1. a 2n （an2为n 正整数）
a 2n（1 n为正a整2n数1）
青岛版数学七年级下册
11 整 式 的 乘 除
同底数幂的乘法
01
典型例题
例1.计算
（1） 32 35 325 37
（2）
am an amn
53 55 5 35 58
58
02
典型例题
例2.计算 （1）a8 a3 a
（2）
a831
a12
注意：a的指数是1， 不是没有指数，当 指数为1时省略不写
符号的改变
06
典型例题
例6.已知x,y为正整数，且 ax 92n1, a y 729 ，求 axy 的值.
解： a x 92n1, a y 729 axy ax a y 92n1 729 92n1 93 92n4
注意：当要求的幂的指 数是“和”的形式时，可 以考虑逆用同底数幂乘 法的运算性质，转化为 同底数幂相乘，然后把 幂作为一个整体代入变 形后的幂的运算式中求 解
2.此题先进行同底数幂的乘法然后进行加 法运算
3.注意符号特点