数理经济学测验2 - 试题
概率论与数理统计(二)试题及答案.
全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题小题，，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，，请将其代码填写在题后的括号内请将其代码填写在题后的括号内。
错选错选、、多选或未选均无分选均无分。
1.设A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A B )=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A 、B 相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P(B )C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( )A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.设函数f (x)在[a ，b]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b]应为( ) A.[2π−，0] B.[0，2π] C.[0，π] D.[0，2π3] 5.设随机变量X 的概率密度为≤<−≤<=其它021210)(x x x x x f ，则P(0.2<X<1.2)= ( ) A.0.5B.0.6C.0.66D.0.76.设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为( ) A.61 B.41 C.31 D.21 7.221 α β 则有( )A.α=91，β=92 B. α=92，β=91 C. α=31，β=32 D. α=32，β=31 8.已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为( )A.-2B.0C.21D.2 9.设μn 是n 次独立重复试验中事件A 出现的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有}|{|lim n εµ>−∞→p n P n ( )A.=0B.=1C.>0D.不存在 10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H 0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )A.必接受H 0B.可能接受H 0，也可能拒绝H 0C.必拒绝H 0D.不接受，也不拒绝H 0二、填空题(本大题共15小题小题，，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案请在每小题的空格中填上正确答案。
最新《数理金融学》题库答案
b bb C 1bw0,a,b第一章练习及参考答案1. 假设1期有两个概率相等的状态a 和b 。
1期的两个可能状态 的状态价格分别为a 和b 。
考虑一个参与者，他的禀赋为（e oga&b ）。
其效用函数是对数形式1U （C o ；C ia ；G b ） log C o 2（l°gG a logG b ）问：他的最优消费/组合选择是什么？解答：给定状态价格和他的禀赋，他的总财富是w e o a e a b e 1b 他的最优化问题是1max C 0,C 1a,C1logc 。
-(log^a logG b )s.t.WGa C1ab C lb) 0G , Ga ,C 1b 0其一阶条件为:1/C o 1-(1/C !a ) 21 匚(1/务)2C 0a C 1a iC o,i给定效用函数的形式，当消费水平趋近于0时，边际效用趋近于无穷。
因此，参与者选择的最优消费在每一时期每一状态都严格为正， 即所 有状态价格严格为正。
在这种情况下，我们可以在一阶条件中去掉这 些约束（以及对应的乘子）而直接求解最优。
因此，i C i 0（i 0,a,b ）。
对于C我们立即得到如下解:1 c —, 1 1 c1a , 1 1c2b2 1a2 1b把c的解代人预算约束，我们可以得到的解:2最后，我们有1 1 w 1 wc w,G a ,c1b244可以看出，参与者把一半财富用作现在的消费，把另外一半财富作为未来的消费。
某一状态下的消费与对应的状态价格负相关。
状态价格高的状态下的消费更昂贵。
结果，参与者在这些状态下选择较低的消费。
2.考虑一个经济，在1期有两个概率相等的状态a和b。
经济的参与者有1和2,他们具有的禀赋分别为：0 200 e ： 100 ，e?: 00 ' 50两个参与者都具有如下形式的对数效用函数：1U(c) logc g -(log c a log C D)在市场上存在一组完全的状态或有证券可以交易。
《经济数学2》期末试题及答案
《经济数学》 考试试卷及答案一、填空题（16分，每小题4分）1、⎰+dx x211= 2、⎰)tan (x x d3、=+⎰)cos 1sin (dx xxd 4、dx x ')(tan ⎰二、求下列不定积分（36分，每小题6分）1、dx x 883⎰+）（ 2、⎰dx xe x3、⎰+x xd 114、⎰xdx x cos sin5、⎰xdx x sin 6、⎰xdx ln三、求下列定积分（12分，每小题6分）1、 ⎰212d 3x x 2⎰-πd )1sin 3(x x教学系 专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________得分评分人四、计算下列行列式（12分，每小题6分）1、4 0 11 2 32 0 1 2、ef - cf bf de cd - bdae ac ab -五、矩阵运算。
（16分，每小题8分）.112101,1033211⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 、设矩阵（1）、计算3A-B （2）2A-3X=B ，求X2、计算⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-131210131311412六、用矩阵消元法求下列方程组（8分）1、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+=+-033,1-2122221321321x x x x x x x x参考答案及评分标准教学系 专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― ______________答__________题__________不_____ _____得__________超__________过__________此__________线______________一、填空题：（直接给出答案，每小题4分，一共16分）1、c x +arctan2、c x x +tan3、xxcos 1sin + 4、c x +tan二、求下列不定积分：（每小题6分，一共36分）分）（分）（）（）（、6 (8327)13 (838331)831988c x xd x dxx ++=++=+⎰⎰ 分分分、6.......4......2............)(2c e xe dx e xe e xd dxxe x x xx x x+-=-==⎰⎰⎰分分、6.........|1|ln 3).....1(11113c x x d xdxx ++=++=+⎰⎰ 分分、6.......sin 213.....sin sin cos sin 42c x x xd xdxx +==⎰⎰分分分、6....cos sin 4....sin sin 2.....).........(sin cos 5c x x x xdx x x x d x xdxx ++=-==⎰⎰⎰分分分、6............ln 4.. (1)ln 2....)(ln ln ln 6c x x x dx xx x x x xd x x xdx+-=•-=-=⎰⎰⎰三、求下列定积分：（每小题6分，一共12分）分分分、6............75.......184.......|31213212=-==⎰x dxx分分分）（、6......................65)......03(34.......|)cos 3(1sin 3200ππππ-=----=--=-⎰x x dx x四、计算下列行列式：（每小题6分，一共12分）分分）（、6..............................44 (4)1211-2401123201122=⨯=+分分分、6.........................44 (1)111111112.........2abcdef abcdef e c b e c b ec b adf efcf bf de cd bd aeacab =---=---=---五、矩阵运算：（每小题8分，一共16分）分分）、、（4..........................21710622......11-21-01-309963311⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-BA分分分）（）、（4 (212)12272213.................................114741212).....112101206642(312312⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=B A X终答案）（这个题可以直接写最分分）（、原式8.....................................................................................................................27-487-64.......132111)3(3)1()1(11130)1(11142112)3(4)1(1321401122⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯-+⨯-⨯+-⨯-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯+⨯+⨯-⨯+-⨯+⨯⨯+⨯+⨯=六、用矩阵初等变换解方程组：（8分）分分分8.......................................................................................................3227.......................................................................................................................310020102001310051102001122305110122214. (1223025550122)21001111121222100331112122213213251231322321213123⎪⎩⎪⎨⎧=-==∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+-+--x x x rr r r rr r r r r r r。
经济数学二题目及答案(2)业1
会计专业《职业技能实训》经济数学二题目及答案（2）第1题: 反常积分收，则必有. （错误）第2题: 若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）第3题: 数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）第4题: 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。
（正确）第5题: 若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）第6题: 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.( 错误 )第7题: 函数可导必连续，连续必可导。
（错误）第8题: 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
（正确）第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
（正确）第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。
（错误）（正第34题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。
确）第43题: 函数可用表格法，图像法或公式法表示。
（正确）第72题: 一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。
（错误）第73题: 3时15分，时针与分针成直角。
（错误）第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。
( 正确)第75题: 两个素数的和一定是素数。
（错误）第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。
(错误)第77题: 所有的素数都是奇数。
( 错误 )第78题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。
( 错误 )第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。
( 错误 )第80题: 8立方米和8升一样大。
( 错误 )第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。
( 错误 )第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。
(错误 )第83题: 一年中有4个大月，7个小月。
(错误)第84题: 面积单位比长度单位大。
( 错误)第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
数理经济学习题
一、集合的证明：1. 证明： (1) 任意闭集类的交集是闭集；(2) 有限闭集类的并集是闭集。
证：（1）对于所有i I ∈，I 是一个指标集，i S 是闭集，即其补集C i S 是开集。
根据德·莫甘定律，有 CC i i i I i I S S ∈∈⎛⎞=⎜⎟⎝⎠∩∪，因为开集的并集是开集，即Ci i IS ∈∪是开集。
Ci i I S ∈⎛⎞∴⎜⎟⎝⎠∩是开集。
i i I S ∈∴∩是闭集，即任意闭集的交是闭集。
（2）同理，对于所有的 1,2,...i n =，i S 是闭集，即说明其补集C i S 是开集。
根据德·莫甘定律，有()11CnnC ii i i S S ===∪∩，因为任何有限个开集的交集是开集，即1nCi i S =∩是开集。
()1Cnii S =∴∪是开集。
1ni i S =∴∪是闭集，即有限个闭集的并集是闭集。
2. 设函数i f S T →：是一个连续函数，其中{}220,1,2,...,i S x i n ≡≤≤=x ，{}410T x x ≡≤≤。
证明：()0i i f x −=x 有解。
证明：在S 中任取两点1x ，2x ，对于[0,1]t ∀∈，令12(1)t t t =+−x x x ，即有12(1)t i i i x tx t x =+−。
依题意，有1220i x ≤≤，2220i x ≤≤。
则1220i t tx t ≤≤，22(1)(1)20(1)i t t x t −≤−≤−；122(1)20i i tx t x ∴≤+−≤，即220t i x ≤≤。
t ∴x 也在S 中。
∴S 是凸集。
又{}220,1,2,...,i S x i n ≡≤≤=x ∵，∴显然的，S 是紧集。
令12()((),(),,())n T F x f x f x f x = ，显然，F （x ）为连续函数，且4()82()20,1,2,,i i f x f x i n ≤≤⇒≤≤= ， 这表明()F x S ∈，即F 为S S →的连续映射。
2023-2024经济数学(2)复习题答案详解
增．
填空题
1．
1
1 4x
2
dx
（
） d arctan2x ．
解：d arctan2x 2 dx ，所以， 1 dx 1 d arctan2x ．
1 4x2
1 4x2
2
2．
x
f
ln x f ln x
dx
解：
x
f
ln x f ln x
dx
f
ln x f ln x
d
ln
x
．
f
1
ln
x
df
(ln
x)
2
解：f xy，x y x2 y 2 xy (x y)2 xy ．令 xy s ，x y t ，则 f s，t t 2 s ，
故， f x，y y 2 x ．
填空题
15．若 z 2x2 3xy y2 ，则 2 z
．
xy
解： z 4x 3y ， 2 z 3．
x
xf
xdx
5
0
xdf
x
xf
5 (x)
0
5
0
f
xdx
5
f
(5)
3
7
．
填空题
5．
1
x
1 x2
2dx
1
．
偶倍奇零
1
解： x
1 x2 2dx
1 x2 2x 1 x2 1 x2 dx
1
2x
1 x2
1 dx
1
1
1
1
1dx 2 ． 1
6．
x2
1 dx 2x 2
xd
ln
x
ln
概率论与数理统计(经管类)习题2及参考答案
概率论与数理统计（经管类）A一、单项选择题。
1． 【 】A ．至少有一个发生B ．三个都不发生C ．至多有一个发生D ．恰有一个发生2．甲袋中装有两白一黑共3个球，乙袋中装有一白两黑共3个球，由甲袋任取一个放入乙袋，再由乙袋中任取一个，则取到白球的概率为 【 】A ．32B ．43C ．31D ．125 3．三个人独立地破译一密码，每人能够译出的概率分别为51，41，31，则密码能够被破译的概率为 【 】A ．65 B ．53 C ．32 D ．60474．【 】5． 【 】A. 1B. 2C. 3D. 46.【】7．将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于【】8. 【】A. 极大似然估计B. 矩估计C. 有偏估计D. 有效估计9. 【】A．0.6915 B.0.1915C.0.5915D.0.391510. 【】二、填空题11．将红、黄、蓝3个球随机地投入4只盒子中，若每只盒子容球数不限，则3只盒子各放一个球的概率是。
12．一批电子元件共有100个，次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 _。
13．。
14．每天某种商品的销售量（件）服从参数为 的泊松分布，随机选取4天，其中恰有一天的销售量为5件的概率是。
15．16．。
17．=Y)= 。
18. (写出自由度)。
19．。
20．。
21．。
22．。
23．。
24．是。
25．。
三、计算题26．27．盒中有5白3红共8个球，依次从中不放回的抽取，每次抽取一个，令X表示抽到红球前的抽取次数，求X的分布列、数学期望和方差。
四、综合题28．29．五、应用题30．概率论与数理统计（经管类）B一、单项选择题1． 【 】A ．“甲负”B ．“甲乙平局”C ．“甲负或甲乙平局”D ．“甲胜或甲乙平局”2．有5间办公室，有3个人，每人以相等概率被安排在某一间中，则恰有3间中各有1人的概率为 【 】A ．1256B ．53C ．12510D ．2512 3． 【 】A ．P （A|B ）=P （A ） B.P(B|A)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B|A)=P(B)4．【 】A.3B.27C.4D.115． 【 】6. 【 】A ．正态分布B ．2X 分布C ．t 分布D ． F 分布7． 【 】8．【】A．不可能犯错误 B．只可能犯第Ⅰ类错误C．只可能犯第Ⅱ类错误 D．两类错误均可能犯9.【】10．【】二、填空题11．。
(完整版)自考概率论与数理统计经管类
Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是 ( B ).A. A B A B +=+B.()A B B A B +-=-C. (A -B )+B =AD. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是( D ).A.P (A -B )=P (A )-P (B )B.P (AB )=P (A )P (B )C. P (A +B )=P (A )+P (B )D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.18 B. 16 C. 14 D. 124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120 B. 160C. 15D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2kbP X k k ===，且0b >，则参数b的值为( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ).A. 1B.14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。