【配套K12】八年级数学上册 第二章实数同步测试 北师大版
北师大版八年级数学上册第2章实数同步测试含答案
北师大版八年级数学上册第二章实数 同步测试一、选择题1．下列实数为无理数的是（ ）A ．﹣5B ．27C ．0D ．π2．下列实数中是无理数的是( )A ． √9B ． 227C ． πD ． ( √3 )0 3．有下列各数：0．456，3π2，(－π)0，3．14，0．801 08，0．101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，12．其中是无理数的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 4．在实数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最大的数D ．绝对值最小的数5．估算3-76的值在（ ）A ．4与5之间B ．5与6之间C ．6与7之间D ．7与8之间6．如图，数轴上的点A 表示的数是1，OB ⊥OA ，垂足为O ，且BO=1，以点A 为圆心，AB 为半径画弧交数轴于点C ，则C 点表示的数为（ ）A ．﹣0．4B ．﹣2C ．1﹣2D ．2﹣17．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A ． 0B ． 1C ． 0或1D ． 0和±18．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．6个9．实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，且||a >||b ，则化简a 2－||a ＋b 的结果为()A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b10．在数轴上标注了四段范围，如图1，表示8的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④二、填空题11．根据如图所示的计算程序，若输入的x 的值为4，则输出的y 的值为 ．12．16的平方根是________，算术平方根是________．13．计算：32－82＝________． 14．方程223=-x 的解是_______________．15．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则5252-+-a a =16．若规定一种运算为a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3＝________．17．大于2-且小于10的整数是．18的整数部分是a，小数部分是b a-=．三、解答题19．计算：（1）（√12+√20）+（√3−√5）；（2）（√7−√2）（√7+√2）；(3)（－3）2＋3－8＋|1－2|； (4)(6－215)×3－612．20．求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17; (2)(x＋2)3＋27＝0.21．已知一个正数的平方根分别为a+3和2a-15，求这个数的立方根．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求5（a＋b）a2＋b2－2cd＋x的值．23．如图，每个小正方形的边长为1．(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)∠BCD是直角吗？请说明理由．24．先观察下列等式，再回答问题：＝1＋11－11＋1＝112；1＋12－12＋1＝116；1＋13－13＋1＝1112；…(1)(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．25．如图所示，数轴上有A、B、C三点，且 AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6．（1）求C点表示的数；（2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．答案提示1．D 2．C．3．C 4．D．5．B 6．C． 7．A 8．A 9．C 10．C 11．1． 12．±4；4 13．2 14． x=215．-516．6－2 17. -1，0，1，2，3 18．319．解：（1）原式＝2√3+2√5+√3−√5=3 √3+√5（2）原式＝=7-2=5．(3)原式＝3－2－1＋2＝ 2(4)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－6 520．解：(1)(x－2)2＝16，x－2＝±4，∴x＝6或－2.(2)(x＋2)3＝－27，x＋2＝－3，∴x＝－5.21．解：由题意，得a+3+2a-15=0，解得a=4．所以这个数是（a+3）2=49．22．解：由题意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±2．当x＝2时，原式＝－2＋2＝0；当x＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2，故原式的值为0或－2 2．23．解：(1)由勾股定理可得AB2＝12＋72＝50，则AB＝50＝52．∵BC2＝42＋22＝20，∴BC＝25．∵CD2＝22＋12＝5，∴CD＝5．∵AD2＝32＋42＝25，∴AD＝5，故四边形ABCD的周长为52＋25＋5＋5＝52＋35＋5，面积为7×5－12×1×7－12×4×2－12×1×2－12×(1＋5)×3＝17．5．(2)∠BCD是直角．理由如下：连接BD，由(1)得BC2＝20，CD2＝5，而BD2＝32＋42＝25，∴DC2＋BC2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，且∠BCD＝90°．24．解：1＋14－14＋1＝1120．验证如下：＝441400＝1120．（2＝1＋1n－11+n＝1＋()11+n n(n为正整数)．25．解：（1）∵AB=3BC，A点表示数为6，若B为原点，∴C点表示的数为﹣2．（2）设运动时间为t 秒，若0＜t ＜2时，PB 的长为：2﹣t若t ＞2时，PB 的长为：t ﹣2（3）AC=AB+BC=6+2=8∵动点P 从点C 向点A 匀速运动，动点Q 点A 向点C 匀速运动 ∴（8+2）÷（2+1）=310s ∴t 的值为310s ．。
北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题题(含答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）1．下列式子正确的是（）A．√9=±3B．√−19=−13C．√(−2)2=2D．√−93=﹣32．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．负数没有立方根C．√81的算术平方根是3D．(−3)2的平方根是−33．下列计算正确的是（）A．√4＝±2B．√36＝6C．√(−6)2＝﹣6D．﹣√−83＝﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．√2C．﹣2D．。
125．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．如图所示，在数轴上表示实数√10的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．给出下列数-2.010010001…，0 ，3.14，237，π，0.333…．其中无理数有（）个A．1B．2C．3D．48．下列命题正确的是（）A．同旁内角互补B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．下列运算正确的是（）A．√10÷√2=5B．(t−3)2=t2−9C．(−2ab2)2=4a2b4D．x2⋅x=x210．下列运算正确的是（）A ．√4 =±2B ．(−14)−2=﹣16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（2x 2）3=8x 6二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y =√2−x x−1的自变量x 的取值范围是 ．12．如果 √a −1 有意义，那么a 的取值范围是 .13．一个正数的两个平方根分别是m −4和5，则m 的立方根是 ． 14．请写出一个正整数m 的值使得√8m 也是整数，则m 的最小值是 ． 15．49的平方根是 ；27的立方根是 ．三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）16．在平面直角坐标系中，点P （- √3 ，-1）到原点的距离是多少？17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 √140π cm ，宽是 √35π cm ，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.18．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －9的立方根是2，c 是 √8 的整数部分，求a ＋b ＋c 的平方根． 19．有一道练习题：对于式子2a-√a 2−4a +4先化简，后求值，其中a=√2。
北师版八年级数学上册 第2章 《实数》 综合测试卷(含答案)
北师版数学八年级上册第2章实数综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中，错误的是( )A.2是2的平方根之一B．2是4的算术平方根C．3的平方根是3的算术平方根D．－2的平方是22. 估计19的值是( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) A．a＋1 B．a2＋1C.a2＋1D.a＋14．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在( )A．①B．②C．③D．④5．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是( )A．1＋ 3 B．2＋ 3C．23－1 D．23＋16. 使二次根式x－1有意义的x的取值范围是( )A．x≠1 B．x＞1C．x≤1 D．x≥17．下列计算正确的是( )A.（－3）（－4）＝－3×－4B.42－32＝42－32C.62＝ 3D.62＝ 38．若x+y－1＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1 C．－7 D．79．一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－210．若a＝12－1，b＝12＋1，则ab(ab－ba)的值为( )A．2 B．－2 C. 2 D．2 2第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）12．在0，13，3.14，1π，0.7，－234.101 010…，0.202 002 000 2…中，有理数有__ __个，无理数有__ __个．13．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__ __．14．2－3的相反数是__________，绝对值是___________．15．计算：48÷23－27×33＋612＋(5－1)0＝__________． 16．比较大小：3－12________710.(填“＞”或“＜”) 17. 计算12－33＝__________． 18．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下：a*b ＝a ＋b a －b (a ＋b ＞0)，如：3*2＝3＋23－2＝5，那么7*(6*3)＝___________．三．解答题（共7小题，66分）19．(6分) 计算：(1)1212－(313＋2);(2)(5－25)2；(3)23(375－12－27);(4)(3＋2－1)(3－2＋1)．20．(6分) 求下列各式中x的值：(1)(x＋2)2－36＝0;(2)64(x＋1)3＝27.21．(6分) 已知2a－1的平方根是±3，4a＋2b＋1的算术平方根是5，求a－2b的平方根．22．(6分) 先化简，再求值．(6x yx＋3y xy3)－(4y xy＋36xy)，其中x＝2＋1，y＝2－1.23．(6分) 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c.(1)若a ＝12，b ＝5，求c 的值；(2)若a ＝23＋1，b ＝23－1，求此三角形的斜边c 的长和面积．24．(8分) 如图，在数轴上与3，5对应的点分别是A ，B ，点C 也在数轴上，且AB ＝AC ，设点C 表示的数为x.(1)求x 的值；(2)计算|x －3|＋6x ＋5.25．(8分) 先化简，再求值： (1)(a －3)(a ＋3)－a(a －6)，其中a ＝3＋12；(2)(a ＋b)2＋(a －b)(2a ＋b)－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2.26．(10分) 先观察下列等式，再回答问题： ①1+112+122＝1＋11－11＋1＝112； ②1+122+132＝1＋12－12＋1＝116； ③1+132+142＝1＋13－13＋1＝1112； …(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数)．27．(10分) 阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a ＋2b 化简，若你能找到两个数 m 和n ，使m 2＋n 2＝a 且 mn ＝b ，则a ＋2b 可变为m 2＋n 2＋2mn ，即变成(m ＋n)2，从而使得a ＋2b 化简．例如：因为5＋26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋26＝(3＋2)2，所以5＋26＝（3＋2）2＝3＋ 2.请你仿照上例解下面问题：(1)4＋23；(2)7－210.参考答案：1-5CCBCD 6-10DDBDA 11. 22，212. 5，213. 7 14. 3－2，2－ 3 15. 3 216. ＜17. 2－ 318. 2319. 解：(1)原式= 12×23－(3×33＋2) =3－3-2) =－ 2(2)原式=(5)2－2×5×25+(25)2 =5-4+45=95 (3)原式=23(3×53－23－33) =23×10 3=60 (4)原式=[3＋(2－1)] [3－(2-1)]． =(3)2-(2－1)2 =3-2+22-1=2 220. 解：(1) (x ＋2)2=36x ＋2=±6解得x ＝4或x ＝－8(2)(x ＋1)3＝27643解得x ＝－1421. 解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝(±3)2＝9，∴a ＝5，∵4a ＋2b ＋1的算术平方根是5，∴4a ＋2b ＋1＝25，∴b ＝2，当a ＝5，b ＝2时，a －2b ＝5－2×2＝1， ∴±a －2b ＝±122. 解：原式＝(6xy ＋3xy)－(4xy ＋6xy)＝－xy.当x ＝2＋1，y ＝2－1时， 原式＝－xy ＝－（2＋1）（2－1）＝－1.23. 解：(1)根据勾股定理c=122+52= 169=13(2)∵a 2＝(23＋1)2=12+43+1=13+43, b 2＝(23－1)2=12-43+1=13-4 3 ∴c 2=a 2+b 2==13+43+=13-43=26∴c ＝26， S △ABC ＝12(23＋1)( 23－1)= 12(12-1)= 11224. 解：(1)因为数轴上A ，B 两点表示的数分别为3和5，且AB ＝AC ， 所以3－x ＝5－3， 解得x ＝23－ 5.(2)原式＝|23－5－3|＋623－5＋5＝5－3＋3＝ 5. 25. 解：(1)原式＝a 2－3－a2＋6a ＝6a －3.当a ＝5＋12时， 原式＝6a －3＝65＋3－3＝6 5.(2)原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2＝ab.当a ＝－2－3，b ＝3－2时，原式＝ab ＝(－2)2－(3)2＝4－3＝1. 26. 解：(1)1+142+152＝1＋14－14＋1＝1120.验证如下：(2) 1+1n 2+1(n+1)2=1+1n -1n-1=1+1n(n+1)(n 为正整数)． 27. 解(1)：因为4＋23＝1＋3＋23＝12＋(3)2＋23＝(1＋3)2， 所以4＋23＝（1＋3）2＝1＋ 3.(2)7－210＝（5）2＋（2）2－2×5×2＝（5－2）2＝5－ 2.。
北师大版数学八年级上册第二章《实数》同步测试题
八年级上册第二章实数测试题一、选择题（每个小题3分，共36分）1、25的平方根是（ ）A 、5B 、-5C 、±5D 、5± 2、下列各式中正确的是（ ） A. 981±= B. 38944944=⨯= C. 74343432223=+=+=+ D. 1)14.3(0=-π3、16的平方根是（ ） A. 2 B. 6-C. 2-D. 2或2- 4、下列计算正确的是（ ）A. 123=-B. 42·8=C. 3232=+D. 228= 5、下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根6、下列平方根中, 已经简化的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1217、 下列结论正确的是（ ）A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 8、02783=-x ,则x=（） A.32 B.54 C.-32 D-54 9、要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A 1-≥X . B.1-≤X C.x=0 D x=110、2)3(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）A 、3B 、7C 、3或7D 、1或711、若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a12、估算56的值应在（ ）A. 6.5~7.0之间B. 7.0~7.5之间C. 7.5~8.0之间D. 8.0~8.5之间二、填空题（每空2分，共26分）13、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 14、8的立方根是 ；327-＝ ；15、327-的相反数是 ；16、64的平方根是_____________，算术平方根是______________.9的平方根是_____________，算术平方根是______________.17、=-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= .18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ；三、解答题19、求下列各式的值:（每小题2分，共12分）（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（4）649 ; （5）25241+; （6） .20020、化简:（每小题2分，共12分）（1）44.1-21.1; （2）2328-+;（3）92731⋅+; （4）0)31(33122-++;（5）2)75)(75(++- （6） 2)325(-21、（本题8分）已知一个数的平方根是13+a 和11+a ，求这个数的立方根.（）22、（本题8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。
八年级数学上册第二章实数同步测试题(北师大带答案)
八年级数学上册第二章实数同步测试题（北师大带答案）第二章实数 1 认识无理数 1．下列各数中，是无理数的是( ) A．0.3333… B.227 C．0.1010010001 D．－π2 2．下列说法正确的是( ) A．0.121221222…是有理数 B．无限小数都是无理数 C．面积为5的正方形的边长是有理数 D．无理数是无限小数 3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是( ) A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<7 4．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416，117，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，则x＋y＝________． 5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？|＋5|，－789，π，0.01•8•，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，π3，223.6．已知半径为1的圆． (1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由； (2)估计l的值(结果精确到十分位)． 2 平方根第1课时算术平方根 1．数5的算术平方根为( ) A.5 B．25 C．±25 D．±5 2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为( ) A．0 B．1 C．2 D．4 3．下列有关说法正确的是( ) A．0.16的算术平方根是±0.4 B．(－6)2的算术平方根是－6 C.81的算术平方根是±9 D.4916的算术平方根是74 4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________． 5．若|a－2|＋b＋3＋(c－5)2＝0，则a－b＋c＝________． 6．求下列各数的算术平方根： (1)0.25;(2)13; (3)－382； (4)179. 7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？第2课时平方根 1．81的平方根是( ) A．9 B．－9 C．±9 D．27 2．关于平方根，下列说法正确的是( ) A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数 B．负数没有平方根 C．任何一个数都只有一个算术平方根 D．以上都不对 3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________． 4．计算： (1)(3.1)2＝________；(2)（－8）2＝________． 5．求下列各数的平方根： (1)25; (2)1681；(3)0.16; (4)(－2)2. 6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数． 3 立方根1．9的立方根是( ) A．3 B．±3 C.39 D．±39 2．下列说法中正确的是( ) A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C.136的立方根是16 D．－5的立方根是3－5 3．已知(x－1)3＝64，则x的值为________． 4．－64的立方根为________． 5．求下列各式的值： (1)3－164； (2)30.001； (3)－3（－7）3. 6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根．7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长． 4 估算 1．在3，0，－2，－2这四个数中，最小的数是( ) A．3 B．0 C．－2 D．－2 2．估计14＋1的值应在( ) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3.7的整数部分是________． 4．比较大小：35________43. 5 用计算器开方 1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( ) A.＋B.× C. D.÷ 2．计算器计算的按键顺序为1•69＝，其显示的结果为________． 3．用科学计算器计算：36＋23≈________(结果精确到0.01)． 4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算： (1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ (2)如果精确到百分位呢？ 6 实数 1.2的相反数是( ) A．－2 B.2 C.12 D．2 2．下列各数是有理数的是( ) A．πB.3 C.27 D.38 3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是________． 4．计算： (1)38＋327－（－2）2； (2)|1－2|－(3)2＋(6－π)0.5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来．－145，3，2，π，0.7 二次根式第1课时二次根式及其性质 1．下列式子中，不是二次根式的是( ) A.45 B.－3 C.a2＋3 D.23 2．下列根式中属于最简二次根式的是( ) A.6 B.12 C.8 D.27 3．化简8的结果是( ) A.2 B．22 C．32 D．42 4．下列变形正确的是( ) A.（－4）×（－9）＝－4×－9 B.1614＝16×14＝4×12＝2 C.62＝62＝3 D.252－242＝25－24＝1 5.3的倒数是________． 6．化简： (1)2581＝________； (2)34＝________； (3)3116＝________． 7．化简：(1)3×25×25； (2)（－12）×（－8）. 第2课时二次根式的运算 1．下列根式中，能与18合并的是( ) A.2 B.3 C.5 D.6 2．计算12×3的结果为( ) A．2 B．4 C．6 D．36 3．下列计算正确的是( ) A．23＋32＝5 B.8÷2＝2 C．53×52＝56 D.412＝212 4．计算24－923的结果是( ) A.6 B．－6 C．－436 D.436 5．若a＝22＋3，b＝22－3，则下列等式成立的是( ) A．ab＝1 B．ab＝－1 C．a＝b D．a＝－b 6．计算： (1)(3＋5)(3－5); (2)212＋348；(3)153－8； (4)(3－1)2－2. 第3课时二次根式的混合运算 1．化简8－2(2－2)得( ) A．－2 B.2－2 C．2 D．42－2 2．下列计算正确的是( ) A.6÷(3－6)＝2－1 B.27－123＝9－4 C.2＋5＝7 D.（－6）2＝6 3．估计20×15＋3的运算结果应在( ) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．计算： (1)(548＋12－627)÷3； (2)(23－1)2＋(3＋2)(3－2)；(3)(25－2)0＋|2－5|＋(－1)2017－13×45；(4)6÷3＋2(2－1)．第二章实数 1 认识无理数 1．D 2.D 3.A 4.2 5．有理数：|＋5|，－789，0.01•8•，3.1415926，0，－5%，223；无理数：π，3.6161161116…，π3. 6．解：(1)它的周长l＝2π是无理数．理由如下：2π是无限不循环小数． (2)l＝2π≈6.28≈6.3. 2平方根第1课时算术平方根 1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10 6．解：(1)0.25＝0.5. (2)13. (3)－382＝38. (4)179＝43. 7．解：100000÷40＝2500(cm2)，2500＝50(cm)，故底面边长应是50cm. 第2课时平方根 1．C 2.B 3.256 4．(1)3.1 (2)8 5．解：(1)25的平方根是±5. (2)1681的平方根是±49. (3)0.16的平方根是±0.4. (4)(－2)2的平方根是±2. 6．解：由题意得2x ＋1＋x－7＝0，解得x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数为25. 3 立方根 1．C 2.D 3.5 4.－2 5．解：(1)3－164＝－14.(2)30.001＝0.1. (3)－3（－7）3＝7. 6．解：∵3x＋1的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得x＝5，∴9x＋19＝64，∴9x＋19的立方根是4. 7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm3)，∴第二个立方体纸盒的体积是216＋127＝343(cm3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为3343＝7(cm)．答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm. 4 估算 1．C 2.B 3.2 4.＜ 5 用计算器开方 1．C 2.1.3 3.9.82 4．解：(1)∵正方形的面积为3平方米，∴边长为3米．如果精确到十分位，正方形的边长约为1.7米． (2)如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米． 6 实数 1．A 2.D 3.P 4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3. (2)原式＝2－1－3＋1＝2－3. 5．解：如图，A：－145，B：3，C：2，D：π，E：0. －145＜0＜3＜2＜π. 7 二次根式第1课时二次根式及其性质 1．B 2.A 3.B 4.C 5.33 6．(1)59 (2)32 (3)74 7．解：(1)原式＝253. (2)原式＝46. 第2课时二次根式的运算 1．A 2.C 3.B 4.B 5.B 6．解：(1)原式＝3－5＝－2. (2)原式＝43＋123＝163. (3)原式＝5－22. (4)原式＝3－23＋1－2＝2－23. 第3课时二次根式的混合运算 1．D 2.D 3.C 4．解：(1)原式＝(203＋23－183)÷3＝4. (2)原式＝12－43＋1＋3－4＝12－43. (3)原式＝1＋5－2－1－5＝－2. (4)原式＝2＋2－2＝2.。
新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试卷及答案(共10套)
新版北师大版八年级|数学上册第2章?实数?单元测试试卷及答案 (共10套 )(总分值：150 时间：120 )一、选择题 (每题4分 ,共60分 )1、如果一个数的平方根与它的立方根相同 ,那么这个数是 ( )A 、±1B 、0C 、1D 、0和1 2、在316x 、32-、5.0-、xa 、325中 ,最|简二次根式的个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、以下说法正确的选项是 ( )A 、0没有平方根B 、－1的平方根是－1C 、4的平方根是－2D 、()23-的算术平方根是34、164+的算术平方根是 ( )A 、6B 、－6C 、6D 、6±5、对于任意实数a ,以下等式成立的是 ( ) A 、a a =2 B 、a a =2 C 、a a -=2 D 、24a a =6、设7的小数局部为b ,那么)4(+b b 的值是 ( )A 、1B 、是一个无理数C 、3D 、无法确定 7、假设121+=x ,那么122++x x 的值是 ( )A 、2B 、22+C 、2D 、12-8、如果1≤a ≤2 ,那么2122-++-a a a 的值是 ( ) A 、a +6 B 、a --6 C 、a - D 、1 9、二次根式：①29x -；②))((b a b a -+；③122+-a a ；④x1；⑤75.0中最|简二次根式是 ( )A 、①②B 、③④⑤C 、②③D 、只有④ 10、式子1313--=--x xx x 成立的条件是 ( ) A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤311、以下等式不成立的是 ( )A 、()a a =2B 、a a =2C 、33a a -=-D 、a aa -=-112、假设x ＜2 ,化简()x x -+-322的正确结果是 ( )A 、－1B 、1C 、52-xD 、x 25- 13、式子3ax -- (a ＞0 )化简的结果是 ( )A 、ax x -B 、ax x --C 、ax xD 、ax x - 14、231+=a ,23-=b ,那么a 与b 的关系是 ( )A 、b a =B 、b a -=C 、ba 1= D 、1-=ab 15、以下运算正确的选项是 ( ) A 、()ππ-=-332B 、()12211-=--C 、()0230=- D 、()6208322352-=-1、()221-的平方根是 ；8149的算术平方根是 ；3216-的立方根是 ；2、当a 时 ,23-a 无意义；322xx +-有意义的条件是 .3、如果a 的平方根是±2 ,那么a ＝ .4、最|简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式 ,那么a ＝ ,b＝ .5、如果b a b b ab b a )(2322-=+- ,那么a 、b 应满足 .6、把根号外的因式移到根号内：a 3-＝ ；当b ＞0时 ,x xb ＝ ；aa --11)1(＝ . 7、假设04.0-=m ,那么22m m -＝ . 8、假设m ＜0 ,化简：3322m m m m +++＝ .9、比拟大小：56；13-6- .10、请你观察思考以下计算过程： ∵121112= ∴11121= ∵123211112= ∴11112321=因此猜测：76543211234567898＝ . 11、xy ＝3 ,那么yxyx y x+的值_________． 12、3392-⋅+=-x x x 成立那么X 的范围为1、abb a ab b 3)23(235÷-⋅ 2、62332)(62332(+--+)3、化简：)0(96329222<---b xb a b x a a 4、673)32272(-⋅++5、23923922-++++xx xx (0<x<3)6、假设17的整数局部为x ,小数局部为y ,求y x 12+的值.7、,3232,3232+-=-+=y x 求值：22232y xy x +-9．如图 ,B 地在A 地的正东方向 ,两地相距282km ,A ,B 两地之间有一条东北走向的高速公路 ,A ,B 两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A 地的正南方向P 处．至|上午8:20 ,B 地发现该车在它的西北方向Q 处 ,该段高速公路限速为11Okm ／h ,问该车有否超速行驶?参考答案选择题二、填空题 1、±21 ,37,36-；2、32<a ,x ≤2且x ≠－8；3、16；4、1 ,1；5、a ≤b 且b ≥0；6、a 9- ,xb 2,a --1；7、0.12；8、m .9、＜ ,＞ 10、111111111 11、± 12、x ≥3 三、解答题1、 -a 2b2、12 -12 32(a b - 45 6、20 + 7、385 8 、不能 9、超速新版北师大版八年级|数学上册第2章?实数?单元测试试卷及答案 (7 )一、选择题 1、以下判断⑴12 3 和1348 不是同类二次根式；⑵145 和125 不是同类二次根式；⑶8x 与8x 不是同类二次根式 ,其中错误的个数是 ( )A 、3B 、2C 、1D 、02、如果a 是任意实数 ,以下各式中一定有意义的是 ( ) A 、 a B 、1a2 C 、3－a D 、－a 2 3、以下各组中的两个根式是同类二次根式的是 ( ) A 、52x 和3x B 、12ab 和13abC 、x 2y 和xy 2D 、 a 和1a 24、以下二次根式中 ,是最|简二次根式的是 ( ) A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b5、在27 、112 、112 中与3 是同类二次根式的个数是 ( )A 、0B 、1C 、2D 、36、假设a<0 ,那么|a 2 －a|的值是 ( ) A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a7、把(a －1)11－a根号外的因式移入根号内 ,其结果是 ( ) A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －18、假设a +b4b 与3a ＋b 是同类二次根式 ,那么a 、b 的值为 ( )A 、a =2、b =2B 、a =2、b =0C 、a =1、b =1D 、a =0、b =2 或a =1、b =1 9、以下说法错误的选项是 ( )A 、(－2)2的算术平方根是2B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2C 、当2<x<3时 ,x 2－4x +4 (x －3)2 = x －2x －3 D 、方程x +1 +2 =0无解10、假设 a + b 与 a － b 互为倒数 ,那么 ( )A 、a =b －1B 、a =b +1C 、a +b =1D 、a +b =－1 11、假设0<a<1 ,那么a 2 +1a 2 －2 ÷(1 +1a )×11 +a 可化简为 ( )A 、1－a 1 +aB 、a －11 +a C 、1－a2 D 、a 2－1 12、在化简x －yx +y时 ,甲、乙两位同学的解答如下： 甲：x －y x +y = (x －y)(x －y )(x +y )(x －y ) =(x －y)(x －y )(x )2－(y )2=x －y 乙：x －y x +y =(x )2－(y )2x +y = (x －y )(x +y )x +y =x －yA 、两人解法都对B 、甲错乙对C 、甲对乙错D 、两人都错 ( ) 二、填空题1、要使1－2xx +3 +(－x)0有意义 ,那么x 的取值范围是 . 2、假设a 2 =( a )2 ,那么a 的取值范围是 . 3、假设x 3 +3x 2 =－x x +3 ,那么x 的取值范围是 . 4、观察以下各式：1 +13 =213 ,2 +14 =314 ,3 +15 =415 ,……请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 . 5、假设a>0 ,化简－4ab = . 6、假设o<x<1 ,化简(x －1x )2 +4 －(x +1x )2－4 = .7、化简：||－x 2 －1|－2| = .8、在实数范围内分解因式：x 4 +x 2－6 = .9、x>0 ,y>0且x －2xy －15y =0,那么2x +xy +3yx +xy －y= .10、假设5 +7 的小数局部是a ,5－7 的小数局部是b ,那么ab +5b = . 11、设 3 =a ,30 =b ,那么0.9 = . 12、a<0 ,化简4－(a +1a )2 －4 +(a －1a )2 = .1、13 (212 －75 ) 2、24 － 1.5 +223 －3 + 23 － 23、(－2 2 )2－( 2 +1)2 +( 2 －1)－1 4、7a 8a －2a 218a +7a 2a5、2nm n －3mnm 3n 3 +5mm 3n (m<0、n<0) 6、1a + b7、x 2－4x +4 +x 2－6x +9 (2≤x≤3) 8、x +xyxy +y +xy －y x －xy四、化简求值 1、x =2 +12 －1,y = 3 －13 +1,求x 2－y 2的值 . 2、x =2 + 3 ,y =2－ 3 ,求x +yx －y－x －yx ＋y的值 .3、当a = 12 +3 时 ,求1－2a +a 2a －1 －a 2－2a +1a 2－a的值 .五、x ＋1x =4,求x －1x 的值 .参考答案一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B 11、A 12、B1、x ≤≠－3 ,x ≠02、a ≥03、－3≤x ≤04、 (n +1) 1n +25、－2b －ab6、2x7、18、(x + 3 )(x + 2 )(x － 2 ) 9、2927 10、2 11、3a b 12、－4三、计算与化简 1、 －1 2、 66 －5 3、6－ 2 4、412 a 2a 5、－10mn6、 (1)当a ≠ b 时 ,原式 =12a 或 b2b (2)当a = b 时 ,原式 =a － b a 2－b7、18、(x +y)xy xy 四、化简求值1、－11 +12 2 +16 62、2 3 33、3 五、±2 3新版北师大版八年级|数学上册第2章?实数?单元测试试卷及答案 (8 )(时间：45分钟 分数：100分 )一、选择题 (每题2分 ,共20分 )1．以下式子一定是二次根式的是 ( )A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．假设b b -=-3)3(2,那么 ( )A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．假设13-m 有意义 ,那么m 能取的最|小整数值是 ( )A ．m =0B ．m =1C ．m =2D ．m =34．假设x<0 ,那么xx x 2-的结果是 ( )A ．0B ． -2C ．0或 -2D ．2 5．以下二次根式中属于最|简二次根式的是 ( ) A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ,那么 ( )A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a=•=112；④a a a =-23 .做错的题是 ( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为 ( ) A ．3011B ．33030C ．30330D ．11309．假设最|简二次根式a a 241-+与的被开方数相同 ,那么a 的值为 ( ) A ．43-=a B ．34=a C ．a =1 D ．a = -1 10．化简)22(28+-得 ( )A ． -2B ．22-C ．2D ． 224- 二、填空题 (每题2分 ,共20分 )11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( .12．二次根式31-x 有意义的条件是 .13．假设m<0 ,那么332||m m m ++ = .14．1112-=-•+x x x 成立的条件是 .16．=•y xy 82 ,=•2712 . 17．计算3393aa a a-+ = . 18．23231+-与的关系是 .19．假设35-=x ,那么562++x x 的值为 .20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是 . 三、解答题 (第21~22小题各12分 ,第23小题24分 ,共48分 )21．求使以下各式有意义的字母的取值范围： (1 )43-x (2 )a 831- (3 )42+m (4 )x1-22．化简：(1 ))169()144(-⨯- (2 )22531- (3 )5102421⨯-(4 )n m 21823．计算： (1 )21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2 )225241⎪⎪⎭⎫⎝⎛--(3 ))459(43332-⨯ (4 )⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-126312817(5 )2484554+-+ (6 )2332326--24．假设代数式||112x x -+有意义 ,那么x 的取值范围是什么 ?25．假设x ,y 是实数 ,且2111+-+-<x x y ,求1|1|--y y 的值 .参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13． -m 14．x ≥1 15．< 16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．33165315++ 三、解答题 21． (1 )34≥x (2 )241<a (3 )全体实数 (4 )0<x22．解： (1 )原式 =1561312169144169144=⨯=⨯=⨯；(2 )原式 =51531-=⨯-； (3 )原式 =51653221532212-=⨯-=⨯-； (4 )原式 =n m n m 232322=⨯⨯ . 23．解： (1 )原式 =49×21143=； (2 )原式 =25125241=-； (3 )原式 =345527315)527(41532-=⨯-=-⨯； (4 )原式 =2274271447912628492=⨯=⨯=⨯；(5 )原式 =225824225354+=+-+；(6 )原式 =265626366-=-- . 24．解：由题意可知： 解得 ,121≠-≥x x 且 .25．解：∵x -1≥0, 1 -x ≥0,∴x =1 ,∴y<21.∴1|1|--y y =111-=--y y.新版北师大版八年级|数学上册第2章?实数?单元测试试卷及答案 (9 )(时间：45分钟 分数：100分 )一、选择题 (每题2分 ,共20分 )1．以下说法正确的选项是 ( )A ．假设a a -=2 ,那么a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a =D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是 ( )A ．23B ．32C ．22D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是 ( )2x +1≥0 ,1 -|x|≠A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -4．假设ba是二次根式 ,那么a ,b 应满足的条件是 ( ) A ．a ,b 均为非负数 B ．a ,b 同号 C ．a ≥0 ,b>0 D ．0≥ba 5．a<b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是 ( )A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 6．把mm 1-根号外的因式移到根号内 ,得 ( ) A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．以下各式中 ,一定能成立的是 ( ) .A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x -1D ．3392+⋅-=-x x x8．假设x +y =0 ,那么以下各式不成立的是 ( )A ．022=-y xB ．033=+y xC ．022=-y x D ．0=+y x9．当3-=x 时 ,二次根7522++x x m 式的值为5 ,那么m 等于 ( ) A ．2 B ．22C ．55D ．510．1018222=++x xx x,那么x 等于 ( ) A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题 (每题2分 ,共20分 )11．假设5-x 不是二次根式 ,那么x 的取值范围是 .12． (2005·江西 )a<2 ,=-2)2(a .13．当x = 时 ,二次根式1+x 取最|小值 ,其最|小值为 . 14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( . 15．假设一个正方体的长为cm 62 ,宽为cm 3 ,高为cm 2 ,那么它的体积为3cm .16．假设433+-+-=x x y ,那么=+y x .17．假设3的整数局部是a ,小数局部是b ,那么=-b a 3 . 18．假设3)3(-•=-m m m m ,那么m 的取值范围是 .19．假设=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,132.三、解答题 (21~25每题4分 ,第26小题6分 ,第27小题8分 ,共44分 ) 21．21418122-+- 22．3)154276485(÷+-23．x xx x 3)1246(÷- 24．21)2()12(18---+++ 25．0)13(27132--+- 26．：132-=x ,求12+-x x 的值 .27．：的值。
北师大版八年级数学上册第二章 实数综合测评(Word版 含答案) (1)
第二章 实数综合测评（本试卷满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在-2，2-，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 2-C. 0D. 12. 下列说法中不正确的是（ ）A.251 的平方根是 51± B. -9是81的算术平方根 C. （-0.1）2的平方根是±0.1 D.0的算术平方根是03. 下列无理数中，与4最接近的是（ ）A.11B.13C.17D.194. 化简下列二次根式，能与2合并的是（ ）A. 4B. 8C. 12D. 275. 下列等式成立的是（ ）A. 45×25=85B. 53×42=205C. 43×32=75D. 53×42=206 6. 计算3227-的结果是（ ） A. -23 B. 3- C.6- D.2-7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. -2 与2)2(-B. -2 与38-C. -2 与21- D. 2与｜-2｜ 8. 已知（x+y-2）2+1-y =0，则xy 等于（ ）A. -2B. -1C. 1D. 29. 如图1，数轴上点A ，B 对应的数分别为1，2，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则化简22-2x x -+的结果是（ ） A. 2-2 B. 22C. 32D. 2图110. 对于正实数，定义运算“⊕”为：a⊕b=c，其中c为超过ab的最小整数；定义运算“*”为：a*b=d，其中d为不超过ab的最大整数.则（3⊕2）*3的值为（2≈1.414，3≈1.732）（）A．26B．9 C．8 D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11. 在实数51，|-3|，10，0.808 008 000 8…（每两个8之间0的个数逐次加1），2，4.352中，无理数有个.12. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x= .13. 计算：（3+1）（3-3）= .14. 把43化成最简二次根式的结果是．15. 如图2，长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，则图内阴影部分的面积是.图216. 用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下．把显示结果输入图3所示的程序中，输出的结果是____________．三、解答题（共52分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）+（）2﹣；（2）|π﹣3|+（）2+（﹣1）0+12019.18. （每小题3分，共6分）求下列x的值：（1）（x-1）2=4；（2）（x-2）3-1=-28.19.（每小题4分，共8分）计算：（1）615×312；（2）（3）2+3）3）.20.（10分）如图4，已知等腰三角形ABC，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．若2，△ABC的面积为26，求AB的长．3 x2=21.（10分）如图5所示，老师在讲实数时，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，作这样的图是用来说明 ．（1）点A 表示的数x 为 ，计算x 2﹣4＝ ；（2）试比较x 与1.4的大小；（3）请用类似的方法在数轴上分别作出表示，-的点B 和点C .22. （122211112++=1+112⨯=1+1-122211123++123⨯=1+12-13，2211134++134⨯=1+13-14，… 2211112++2211123++2211134++22111910++附加题（20分，不计入总分）23.阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如322+2(12)+，善于思考的小明进行了以下探索：设2a +2(2)m +（其中a ，b ，m ，n 均为正整数），则有2a +2+2n 22所以a= m 2+2n 2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分2a b +. 请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）若3a b +2(3)m n +（其中a ，b ，m ，n 均为正整数），用含m ，n 的式子分别表示a ，b ：a= ，b= ；（2）填空： + 3=( ＋32（写一组正整数a ，b ，m ，n 即可）；（3）若43a +=2(3)m n +，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值.第二章 实数综合测评一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. D 6.C 7. A 8. C 9. A10. C 提示：因为32≈3×1.414=4.242，所以3⊕2=5，而53≈5×1.732=8.66，所以（3⊕2）*3=8. 二、11. 3 12. 2 13. 23 14.23315. 23-2 16. 34+92 三、17.解：（1）原式＝3+2-＝；（2）原式＝π-3+2+1+1＝π+1．18. （1）x=3或x=-1；（2）x=-1.19. 解：（1）原式=32-65-32=-65.（2）原式=12-43+1+3-4=12-43. 20. 解：如图，连接AD.根据三角形的面积公式，得S △ABC =S △ABD +S △ACD =12AB•DE+12AC•DF. 因为AB=AC ，所以S △ABC =12AB （DE+DF ）. 因为DE+DF=22，所以12AB×22=（32+26），解得AB=32262+，即AB=3+23． 21.解：数轴上的点可以表示无理数（1） -2（2）因为x 2＝2，1.42 ＝1.96 ，2＞1.96，所以x ＞1.4.（3）点B ，点C 如图所示．22. 2211112++2211123++2211134++ (22)111910++=1+112⨯+1+123⨯+1+134⨯+…+1+1910⨯=1+1-12+1+12-13+1+13-14+ (1)11910-=1×9+1-12+12-13+13-14+…+11910-=9+1-110=9910.23. 解：（1）m2+3n22mn. （2）答案不唯一，如4，2，1，1（3）∵2(m+= m2+3n2∴a=m2+3n2，4=2mn.∴2=mn.∵a，m，n均为正整数，∴即m=1，n=2或m=2，n=1.当m=1，n=2时，a=m2+3n2=13；当m=2，n=1时，a=m2+3n2=7.∴a的值为13或7.。
北师大八年级数学上册第二章实数测试卷(带答案)
八 年 级 上 册 数 学第二章 实数 单元测试卷（一卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ）（A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方（C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a2、下列各数中的无理数是（ ）（A ）16 （B ）（C ）113 （D ）…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ）（A ）任何一个实数都可以用分数表示（B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C ）无理数与无理数的和是无理数（D ）有理数与无理数的积是无理数4、9=（ ）（A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）815、如果x 是的算术平方根，则x=( )（A ） （B ）± （C ） （D ）±6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）47、下列各式错误的是（ ）（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-=8、4的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）169、下列推理不正确的是（ ）（A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a =（C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b10、如图（一），在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（每空2分，共20分）1、任意写一对和是有理数的无理数 。
（一）2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果a 21-有意义，则a 的取值范围是 。
4、算术平方根等于本身的数有 。
5、a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是9，则=+b a 。
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八年级数学（上）单元测试卷之二
第二章 实 数
（时间：45分钟 满分：100分） 一、精心选一选（每小题4分，共2８分）
1、若2(a 与|b +1|互为相反数,则的值为b-a=（ ）
11 D.1
2、在()02-，38,0,9,0.010010001……，2
π
，－0.333…，5， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）
A.1个
B.2个 C .3个 D.4个
3、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7 ， ③271的立方根是31④161的平方根是4
1 其中正确说法的个数是 （ ）
A.1
B.2 C .3 D.4
4、25的平方根是（ ）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5± 4、下列说法正确的是（ ）
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数
D.
3
π是无理数 5、 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. 0的平方根0
6、边长为2的正方形的对角线长是（ ） A.2 B. 2 C. 22 D. 4
7、下列运算中错误的有（ ）个
①416= ②49
36=±76 ③332-=- ④3)3(2=- ⑤±332=
A ． ４
B ．３
C ．２
D ．１
二、耐心填一填（每小题4分共32分）
8、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
①- 2； ②215- 21； ③112 53 ９、平方根等于本身的实数是
10、16的算术平方根是 ；1的立方根是
11、若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝
12、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的ABC ∆的面积等于 。
13、9
4的平方根是 14、化简：=-2)3(π
15、如图，图中的线段AE 的长度为
三、计算下列各题(每小题5分,共20分)
16、5312-⨯ 17、
236⨯
18、 )75)(57(+- 19、2)62(+
四、解答下列各题（每小题5分，共15分）
20、若x 、y 都是实数，且y=833+-+-x x 求x+y 的值。
21、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根。
22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。
请在图中画出1352===
EF CD AB 、、这样的线段，并选择其中的
一个说明这样画的道理。
附加题:探索猜想
判断下列各式是否成立。
你认为成立的请在（）内打√，不成立的打×。
(每小题1分，共4分)
=（）；=
③=（）；=
(1)你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？（1分）。