2017年春八年级数学下册3.2简单图形的坐标表示学案(新版)湘教版 (1)

3．2 简单图形的坐标表示
【学习目标】
1．能根据坐标描出点的位置
2．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．
【学习重点】
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置．
【学习难点】
建立适当的平面直角坐标，确定图形的点的坐标．
情景导入生成问题
旧知回顾：
如图，这是某市部分简图．
(1)请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限．
(2)如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗？
解：(1)体育场(－5，3)第二象限，文化宫(－4，1)第二象限，医院(－3，－2)第三象限，超市(1，－3)第四象限，宾馆(1，2)第一象限，市场(3，3)第一象限；(2)会．
自学互研生成能力
知识模块一简单图形的坐标表示
【自主探究】
阅读教材P91“动脑筋”，完成下列内容：
写出图中以宾馆为坐标原点，建立平面直角坐标系后，其他各地的坐标和它们所在的象限．
市场(2，1)第一象限；体育馆(－6，1)第二象限；文化宫(－5，－1)第三象限；火车站(－1，－2)第三象限；医院(－4，－4)第三象限，超市(0，－5)宾馆正南方．
【合作探究】
写出上图中分别以文化宫，医院为坐标原点，建立平面直角坐标系后，其他各地的坐标，会发现什么？
解：以文化宫为原点，其他各地的坐标为：宾馆(5，1)，市场(7，2)，体育场(－1，2)，医院(1，－3)，火车站(4，－1)，超市(5，－4)；以医院为原点，其他各地的坐标为：火车站(3，2)，宾馆(4，4)，市场(6，5)，体育场(－2，5)，文化宫(－1，3)，超市(4，－1)发现原点不同，各地坐标也不同．
归纳：平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明．
知识模块二在平面直角坐标系内作图
【自主探究】
阅读教材P92例1，完成下列内容：
思考：还可以怎样建立平面直角坐标系？
解：答案不唯一．如图，还可以以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系．
【合作探究】
阅读教材P92例2，完成下列内容：
如图是一个零件尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标．
解：建立如图所示的直角坐标系，则A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)．
.知识模块三平面直角坐标系的简单应用
【自主探究】
如图，CB ∥OA ，CB ＝8，OC ＝8，∠OAB ＝45°.
(1)求点A ，B ，C 的坐标；
(2)求△ABC 的面积．
解：(1)过点B 作BD⊥OA 于D ，则四边形OCBD 是正方形，△ABD 是等腰直角三角形，∴AD ＝BD ＝8，∴A(16，
0)，B(8，8)，C(0，8)；(2)S △ABC ＝12BC ·8＝12
×8×8＝32.
【合作探究】
小张想把如图所示的图形形状通过电话准确地告诉同学小芳，可他不知怎样描述，请你替他想想办法．你会怎样描述它，使小芳同学准确地画出该图形？
解：首先让小芳同学建立一个平面直角坐标系，然后按图形字母顺序告知她各点的坐标，如A(0，0)，B(7，0)，C(7，3)，D(3，3)，E(3，5)，F(0，5)，最后让她依顺序A —B —C —D —E —F —A 将所描出的点用线段连接起来．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．
2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 简单图形的坐标表示
知识模块二 在平面直角坐标系内作图
知识模块三 平面直角坐标系的简单应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。