计量经济学大作业——建立模型

学院：__________金融学院_____________ 上课学期： ___ 2011-2012第一学期_________ 课程名称: _______ 金融计量学_____________ 指导教师：_______ _ ______________实验主题：_ GDP增长与三大产业关系模型____ 小组成员：二零一一年十一月二十四日目录摘要 (3)1.引言 (3)2.提出问题 (3)3.建立模型 (4)4.制作散点图 (4)5.模型参数估计 (8)6.模型的检验 (9)6.1.计量经济学检验 (9)6.1.1.多重共线性检验 (9)6.1.1.1.简单回归系数检验 (10)6.1.1.2.找出最简单的回归形式 (10)6.1.1.3.逐步回归法检验 (14)6.1.2.异方差性检验 (15)6.1.2.1.图示检验法 (16)6.1.2.2.White检验 (16)6.1.2.3.异方差的修正 (17)6.1.3.随即扰动项序列相关检验 (18)6.1.3.1.D.W.检验 (18)6.1.3.2.拉格朗日乘数（LM）检验 (19)6.1.3.3.序列相关性修正 (19)6.2.经济意义检验 (20)6.3.统计检验 (21)6.3.1.拟合优度检验 (21)6.3.2.方程显著性检验——F检验 (21)6.3.3.参数显著性检验——t检验 (21)7.结论 (22)8.对策与建议 (23)9.参考文献： (23)摘要经济发展是以GDP增长为前提的，而GDP增长与产业结构变动又有着密不可分的关系。

本文采用1981年至2010年的统计数据，通过建立多元线性回归模型，运用最小二乘法，研究三大产业增长对我国GDP增长的贡献，从而得出调整产业结构对转变经济发展方式，促进我国经济可持续发展的重要性。

关键字：GDP增长；三大产业；产业结构1.引言GDP增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。

GDP增长率的高低体现了一个国家或地区在一定时期内经济总量的增长速度，也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志。

它构成了经济发展的物质基础，而产业结构的调整与优化升级对于GDP增长乃至经济发展至关重要。

一个国家产业结构的状态及优化升级能力，是GDP发展的重要动力。

十六大报告提出，推进产业结构优化升级，形成以高新技术产业为先导、基础产业和制造业为支撑、服务业全面发展的产业格局。

十七大报告明确指出，推动产业结构优化升级，这是关系国民经济全局紧迫而重大的战略任务。

《十二五规划纲要》又将经济结构战略性调整作为主攻方向和核心任务。

产业结构优化升级对于促进我国经济全面协调可持续发展具有重要作用。

2.提出问题我国把各种产业划分为第一产业，第二产业和第三产业。

他们在整个国民经济中各自发挥着不同程度的作用。

近几十年来来我国的经济已经发生了天翻地覆的变化。

各大产业在整个国民经济中所占的地位和作用也在发生着相应的变化和调整。

对于这种变化是否符合我国的经济发展趋势，对我国的经济影响作用是否明显，他们与国内生产总值又有着怎样的关系，对整个国内生产总值又有多大的影响，对于三大产业，在新的条件下哪一产业对国内生产总值的影响更明显，随着我国经济的不断发展以及改革开放的不断深入，研究经济的发展状况及经济发展的各个因素，成为决策部门的一个重要课题。

伴随着这些想法我们小组做了下面的模型进行分析。

本文采用1981年至2010年的统计数据，通过建立多元线性回归模型，运用最小二乘法，研究三大产业增长与我国GDP 即经济增长增长的关系，从而得出调整产业结构对转变经济发展方式，促进我国经济可持续发展的重要性。

3.建立模型根据GDP 增长与三大产业增长的关系建立模型。

其模型表达式为：Y= 0β+ 1βX1 +2βX2 + 3βX3 + µi (i=1,2,3)其中：Y 表示国内生产总值(GDP)的年增长率，X1、X2、X3分别表示第一、二、三产业的年增长率，0β表示在不变情况下经济固有增长率,βi 分别表示各产业部门在经济增长中的权数；βi Xi 则表示各产业部门对经济增长的贡献。

µi 表示随机误差项。

通过上式，我们可以了解到，各产业每增长１个百分点，国内生产总值(GDP)会如何变化。

从而进行经济预测，为产业政策调整提供依据与参考。

4.制作散点图1、首先制作解释变量X1,X2,X3对被解释变量Y （即GDP ）的散点图，初步认知他们之间的关系。

（图1）2、再分别对第一产业增长率X1，第二产业增长率X2，第三产业增长率X3与国内生产总值GDP的关系进行散点图分析，对它们之间的大致关系做一个初步了解。

（1）第一产业增长率X1与国内生产总值GDP的散点图（图2）由图可以初步看出被解释变量Y与解释变量X1大致存在一个正相关同方向变动的关系，但相关度不高。

（2）第二产业增长率X2与国内生产总值GDP的散点图（图3）由图也可以初步看出被解释变量Y与解释变量X2大致存在一个正相关同方向变动的关系，相关度比较高（3）第三产业增长率X3与国内生产总值GDP的散点图（图4）由图同样可以初步看出被解释变量Y与解释变量X3大致存在一个正相关同方向变动的关系，相关度同样是比较高的。

5.模型参数估计运用gretl软件，采用最小二乘法，对搜集的数据进行线性回归，对所建模型参数进行估计。

（图5）可得到模型表达式为：∧Y =0.6902 + 0.1869X1 + 0.4564X2 + 0.2875X3 （1.727） （3.971） （15.04） （6.837） 9650.02=R 9610.02=R F=239.18 0.3123 D.W.=0.53726.模型的检验6.1.计量经济学检验6.1.1.多重共线性检验对于模型的基本假设之一就是解释变量之间相互独立。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。

==∧1-3-301196.82σ在本模型中，经过最小二乘法估计，模型的2R和F值都比较大，但各参数估计值的t检验值大小不一，说明各解释变量对Y的联合作用显著，但各解释变量间可能存在共线性而使得它们对Y的独立作用并不都是很明显。

接下来我们需要进一步对其进行检验。

6.1.1.1.简单回归系数检验（图6）结果显示变量X2与X3之间可能存在着较高的多重共线性。

需要进行进一步检验已确定变量间是否真的存在多重共线性。

我们采用逐步回归法做进一步分析。

6.1.1.2.找出最简单的回归形式（1）Y与X1构成的回归模型（图7）11292.09477.0^X Y +=(8.486) (0.6236)0137.02=R 0215.02-=-R（2）Y 与X2构成的回归模型（图8）25537.06884.3^X Y +=(5.872) (10.95)8106.02=R 8038.02=-R（3）Y 与X3构成的回归模型（图9）36727.05273.2^X Y +=(2.301) (7.183)6482.02=R 6357.02=-R由上，分别归纳出Y 与X1,X2,X3之间的回归，得：(1) 11292.09477.0^X Y +=(8.486) (0.6236)0137.02=R 0215.02-=-R (2) 25537.06884.3^X Y +=(5.872) (10.95)8106.02=R 8038.02=-R (3) 36727.05273.2^X Y +=(2.301) (7.183)6482.02=R 6357.02=-R可见，GDP增长率受第二产业增长率影响最大，与经验相符，因此选（2）为初始回归模型。

6.1.1.3.逐步回归法检验以GDP为解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型检验。

根据拟合优度的变化来决定新引入的变量是否可以用其他变量的线性组合代替。

第一步，以GDP为被解释变量，引入X2,X1进行模型估计。

GDP，f2X)1(X（图10）图中可以看出，引入变量X1之后，模型的拟合优度从0.8106提高到0.9021，拟合拟合优度提高，且参数符号合理，变量也通过了t检验。

第二步，引入解释变量X3GDP=f(X2,X1，X3)（图11）模型的拟合优度再次提高，变量也通过了t检验。

以上结果表明，模型中选取的变量都是必要且合理的。

所以综上所述，该模型不存在多重共线性,不需要增减变量。

6.1.2.异方差性检验在模型的基本假设中，假定了随机干扰项之间同方差。

然而对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的，则认为出现了异方差。

我们先用图示检验的方法大致判断模型是否存在异方差。

6.1.2.1.图示检验法（图12）由图示检验大致可以看出，模型存在不同形式的异方差，但还不准确，需要下面做进一步检验。

6.1.2.2.White检验（图13）White检验结果得n2R=19.6057，大于在给定的5%的显著性水平下查表得 =15.51，故在5%的显著性水平下模型存在异方差性。

下面我们需要到的）（85.0.0对他进行修正；6.1.2.3.异方差的修正（图14）经过修正后的模型表达式为：∧Y =0.7081 + 0.1567X1 + 0.4320X2 + 0.3223X3（3.667） （4.391） （17.63） （7.468）9911.02=R 9901.02=R F=968.8639 D.W.=0.61646.1.3.随即扰动项序列相关检验6.1.3.1.D.W.检验模型经过修正后，由最小二乘法估计结果可知：DW 值为0.6164，而n=30，k=4（包含常数项）的DW 临界值下限为1.21，说明模型存在序列相关性。

6.1.3.2.拉格朗日乘数（LM ）检验（图15）在05.0=α的条件下，84.3)1(205.0=χ<LM=27.1453,所以该模型存在1阶序列相关性。

同理可以得到模型同样存在2阶，3阶序列相关性。

下面要对它进行修正：6.1.3.3.序列相关性修正（图16）经过修正后的最终的模型表达式为：∧Y =0.4150 + 0.2506X1 + 0.4002X2 + 0.3852X3（0.9177） （12.19.） （13.85） （9.853） 9904.02=R 9892.02=R F=766.6608 D.W.=2.29516.2.经济意义检验通过估计所得到参数，可进行经济意义检验：⑴ =0β0.4150，表示当三大产业保持原有规模，我国GDP 仍能增加0.4150个百分点。

这种结果符合经济发展规律，合理。

⑵ 1β =0.2506,表示在其他条件不变的情况下，第一产业每增长1个百分点，GDP 增加0.2506个百分点；反之，降低0.2506，符合经济现实。