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最新计量经济学大作业(1)
2010－2011第二学期计量经济学大作业大作业名称：2008年12月我国税收多因素分析组长：学号：00 姓名：专业：财政学成员：学号：00 姓名：专业：财政学学号：00 姓名：专业：财政学选课班级：A01 任课教师：徐晔成绩：评语:__________________________________________________ 教师签名：批阅日期：计量经济大作业要求如下：目的要求:1.熟练掌握计量经济学的主要理论与方法；2.能够理论联系实际；3.能够运用计量经济学软件Eviews进行计算和分析；4.要求：word文档格式，内容四千字左右，并附数据。
内容：1.确立问题：选择一个经济预测问题或经济分析问题，根据一定的经济理论和实际经验分析所涉及的经济领域或经济系统中某一经济变量与其它一些（至少二个）经济变量之间的因果关系。
2.建立模型：初步建立其多元线性回归模型，利用软件求解回归方程；进行经济意义检验、统计与经济计量检验，解决可能出现的违反基本假设的问题，最后确定回归方程。
3.提供图表：给出说明该回归方程建立效果较好的必要的图表，如通过被解释变量的观察值曲线与拟合值曲线来比较其拟合效果。
4.实证分析：利用回归方程的结果进行一定的经济预测或经济分析。
江西财经大学信息管理学院计量经济学课程组2011/2/192008年12月我国税收多因素分析【摘要】：本文主要分析税收收入与国民生产总值及进出口的关系，通过数据拟合模型，将几者之间的关系量化。
一、研究背景税收是国家为了实现其职能，按照法定标准，无偿取得财政收入的一种手段，是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配而形成的一种特定分配关系。
是我们国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。
税收收入的影响因素是来自于多方面的，如居民消费水平、城乡储蓄存款年末余额、财政支出总量以及国内生产总值等等。
近年来，我国的税收增长远远快于GDP的增长速度，通过对税收增长的两个影响因素进行分析，从中找出对我国的税收增长影响最大的影响因素。
计量经济学大作业
计量经济学实验报告
姓名：沈娴婷学号：班级：金融班
影响城镇居民人均可支配收入的因素分析
一、研究的问题
近年来，随着经济的快速发展，人均国内生产总值在不断地提高。
城镇居民家庭人均可支配收入在近几十年里也逐步提升，有了些许改变。
为了研究影响城镇居民人均可支配收入的原因，和各种原因影响因素的程度关系，分析居民可支配收入增长，预测未来的城镇居民的可支配收入，需要建立计量经济模型。
二、对问题的经济理论分析，所涉及的经济变量
经济理论分析
) 商品零售价格指数：零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。
因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。
.) 人均国内生产总值：人均国内生产总值，作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标。
) 城镇平均人均工资：平均工资与城镇居民家庭人均可支配收入的工资是有差别的，但具有正相关性。
平均人均工资增加，家庭人均可支配收入也增加。
反之亦然。
三、理论模型的建立
建立如下三元回归模型：
四相关变量的数据收集及来源说明
数据来源：中国国家统计局网站五数据的输入及运行过程
模型的运行：
1)散点图。
计量经济大学作业
计量经济学大作业大作业名称：选课班级：任课教师：成绩：一、摘要经济的发展，必然会带来货币的流通，也会带来消费。
经济将货币流通量、货款额和居民消费价格指数连接起来。
一个国家贷款额的多少和居民的消费价格指数往往可以在某种程度上反映经济的发展，反映货币流通量的大小。
我们可以通过计量经济学的多元线性模型来反映货币流通量、货款额和居民消费价格指数三者之间的关系。
然后对其进行拟合优度检验，F检验，显著性检验，异方差检验，相关性检验和多重共线性检验。
通过检验最终确定模型，使得建立的模型达到最优的结果。
通过分析我们得出，贷款额增加，会导致货币流通量的增加，居民消费价格指数的增加，也会导致货币流通量的增加。
关键字：币流通量货款额居民消费价格指数多元线性模型二、引言经济的发展，必然会带来一系列的改变，而货币流通量的变化则是最直接、深刻的体现了这一点。
接下来我们将根据多元线性回归模型来分析货币流通量、货款额和居民消费价格指数三者之间的关系。
在此次试验中，我们运用了eviews软件对相关数据进行处理和分析。
1、拟合优度检验——可决系数R2统计量回归平方和反应了总离差平方和中可由样本回归线解释的部分，它越大，残差平方和越小，表明样本回归线和样本观测值的拟合程度越高。
2、方程总体线性的显著性检验——F检验（1）方程总体线性的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出的判断。
（2）给定显著性水平α，查表得到临界值Fα(k，n-k-1)，根据样本求出F统计量的书之后，可通过比较来判断是拒绝还是接受原假设，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。
3、变量的显著性检验——t检验4、异方差的检验——怀特检验5、多重共线性的检验——逐步回归法以y为解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。
三、实证分析1、确定变量“货币流通量”为被解释变量，而“货币贷款额”和“居民消费价格指数”为解释变量。
计量经济学大作业
计量经济学大作业――税收影响因素的研究学号：姓名：专业：税收影响因素的研究摘要本文研究的是税收影响因素模型，通过对1991-2010年税收规模资料的分析，以了解税收的结构、规模及演变的新特点，并探讨影响税收的各因素，运用Eviews软件对1991—2010的历史数据进行分析，并通过我国实际经济发展状况和政策导向运用此关系对以后情况进行预测。
关键词：税收财政支出 OLS1 问题的提出从进入21世纪以来，我国的经济发展面临着巨大的挑战与机遇，在新的经济背景下，基于知识和信息的产业发展迅速，全球一体化日渐深入，中国已是WTO的一员。
新形势的经济发展是经济稳定和协调增长的结果，由于税收具有敛财与调控的重要功能，因而他在现实的经济发展中至始至终都发挥着非常重要的作用，所以研究影响我国税收收入的主要原因具有非常重要的作用。
改革开放以来，中国经济高涨，对税收影响最大的当属财政支出。
另外各种消费价格指数也是重要影响因素，而前人有对国内生产总值是否具有影响进行过实证分析。
经济发展水平是制约税制结构的生产力要素，两者之间的相关程度较高。
这种相关性主要表现为经济发展水平规定着税收参与社会产品分配的比例，决定着税制结构的选择。
经济发展水平的差异通常以人均国内生产总值的高低来衡量。
在人均国内生产总值不同的国家里，税收规模即税收占国内生产总值的比重是不一样的。
以世界银行公布的1980年的调查材料为例，在人均国内生产总值260美元的低收入国家里，国内生产总值税收率为13.2%；人均国内生产总值为2000美元的中等收入国家，这一比率为23.3%；而在人均国内生产总值为1万美元的高收入国家，这一比例是28.1%。
显然，一国国内生产总值税收率愈高，税负承受能力愈强，因而也为税制结构的调整提供了物质基础。
本文站在前人的基础上，引用计量的方法，将三者综合起来对税收进行探讨，作者认为，在我国经济飞速发展的过程中，国内生产总值有了很大的增长，因而本文将国内生产总值引入该项目的实证研究分析。
计量经济学第一次上机作业(1)
计量经济学实验报告班级：数理金融1一元线性回归模型研究内容：研究全国各地区城市居民的消费是否有显著差异以及城市居民消费与人均收入之间的关系。
研究方法：最小二乘法（实验原理略）研究数据：详细数据见附录1.研究工具：Matlab2008研究过程：我们以城市居民的人均消费支出为被解释变量，以城市居民每人每年可支配收入为解释变量的一元回归分析模型。
21、散点图2、求解过程matlab代码：[n,k]=size(x);X=[ones(n,1),x];%构建结构阵X，A=X'*X; %求算信息阵A，C=inv(A); %求算信息阵的逆阵，b=X\y, % 求算回归统计数向量，其中第一行为回归截距a,RSS=y'*y-b'*X'*y, %求算离回归平方和，MSe=RSS/(n-k-1),%求算离回归方差，Up=b.*b./diag(C);%求算偏回归平方和，其中第一行是a与0差异的偏平方和，F=Up/MSe,%F测验，其中第一行为a与0差异的F值，34sb=sqrt(MSe*diag(C)); %求算回归统计数标准误，t=b./sb, % 回归统计数的 t 测验，其中第一行为a 与0差异的t 测验值。
[t, t.^2, F],%验证t^2=F SSy=var(y)*(n-1) R2=(SSy-RSS)/SSy3、回归方程Y =−554.5943+0.2484x4、回归曲线图5、指标分析估计值 t 值 F 值 b0 −554.5943 -16.8745 284.7 b 10.2484 35.46841258.0 R 20.9836分析：我们可以很清楚的看到，t值和F值都表明回归的截距项和系数都比较大，显然这一定落在拒绝域中，那么我们可以知道回归方程的截距项和斜率系数都是显著的。
上述的R^2=0.9836,已经很接近于1了，也就是说被解释变量有98.36%的变异可以被解释变量解释，那么这个比例已经很高了，这也从一定程度上说明回归的拟合效果比较好。
计量经济学作业,DOC
计量经济学作业第二章为了初步分析城镇居民家庭平均每百户计算机用户有量（Y）与城镇居民平均每人全年家庭总收入（X）的关系，可以作以X为横坐所估计的参数，总收入每增加1元，平均说来城镇居民每百户计算机拥有量将增加0.002873台，这与预期的经济意义相符。
拟合优度和统计检验拟合优度的度量：本例中可决系数为0.8320，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“各地区城镇居民家庭人均总收入”对被解释变量“各地区城镇居民每百户计算机拥有量”的绝大部分差异做出了解释。
对回归系数的t检验：针对和，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：，；的标准误差和t值分别为：，。
因为，绝；因，所以应拒绝。
城镇居民人均总收入对城镇居民每百取，平均置信度已经得到、、、n=31，可计算出。
当时，将相关数据代入计算得到83.7846 3.1627，即是说当地区城镇居民人均总收入达到25000元时，城镇居民每百户计算机拥有量平均值置信度95%的预测区间为（80.6219，86.9473）台。
个别置信度95%的预测区间为当时，将相关数据代入计算得到83.784616.7190是说，当地区城镇居民人均总收入达到元时，城镇居民每百户计算机拥有量化，选择“教育支出在地方财政支出中的比重”作为其代表。
探索将模型设定为线性回归模型形式：根据图中的数据，模型估计的结果写为(935.8816)(0.0018)(0.0080)(0.0517)(9.0867)(470.3214)t=（-2.5820）(6.3167)(4.9643)(2.8267)(2.5109)(1.8422)=0.9732F=181.7539n=31模型检验1．经济意义检验模型估计结果说明，在嘉定齐天然变量不变的情况下，地区生产12中数据可以得到：=0.9732可决系数为=0.9679：,性水平，在分布表中查出自由度为k-1=5何n-k=25界值.由表3.4得到F=181.7539，由于F=181.7539>，应拒绝原假设：，说明回归方程显著，即“地区生产总值”，“年末人口数”，“居民平均每人教育现金消费”，“居民教育消费价格指数”，“教育支出在地方财政支出中的比重”等变量联合起来确实对“地方财政教育支出”有显著影响。
(完整word版)计量经济学习题与答案(word文档良心出品)
第一章绪论1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。
答：由于客观经济现象的复杂性，以至于人们目前仍难以完全地透彻地了解它的全貌。
对于某一种经济现象而言，往往受到很多因素的影响，而人们在认识这种经济现象的时候，只能从影响它的很多因素中选择一种或若干种来说明。
这样就会有许多因素未被选上，这些未被选上的因素必然也会影响所研究的经济现象。
因此，由被选因素构成的数学模型与由全部因素构成的数学模型去描述同一经济现象，必然会有出入。
为使模型更加确切地说明客观经济现象，所以有必要引入随机误差项。
随机误差项形成的原因：①在解释变量中被忽略的因素；②变量观测值的观测误差；③模型的关系误差或设定误差；④其他随机因素的影响。
第二章 一元线性回归模型例1、令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。
生育率对教育年数的简单回归模型为μββ++=educ kids 10（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
解答：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。
有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ 相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。
例2．已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。
随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释α和β。
（2）OLS 估计量αˆ和βˆ满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。
计量经济学大作业
计量经济学大作业计量经济学作为一门将经济理论、数学和统计学相结合的学科，在当今社会经济领域中发挥着重要作用。
它通过建立数学模型和运用统计方法，对经济现象进行定量分析和预测，为政策制定、企业决策等提供科学依据。
在本次大作业中，我将通过一个具体的案例来展示计量经济学的应用和分析过程。
假设我们要研究某地区的居民消费水平与收入水平之间的关系。
首先，我们需要收集相关的数据。
通过问卷调查、统计部门公布的数据等渠道，我们获取了该地区一定数量居民的收入和消费支出数据。
接下来，我们对数据进行初步的处理和分析。
观察数据的分布情况，检查是否存在异常值或缺失值。
对于异常值，需要判断其是由于数据录入错误还是真实的特殊情况。
如果是录入错误，进行修正；如果是特殊情况，则需要在后续的分析中加以考虑。
对于缺失值，可以采用适当的方法进行填补，如均值填补、回归填补等。
在确定数据质量良好后，我们建立计量经济模型。
根据经济理论和前人的研究成果，我们假设居民消费水平（Y）与收入水平（X）之间存在线性关系，模型可以表示为：Y ＝β0 ＋β1X ＋ε ，其中β0 是截距项，β1 是斜率，表示收入对消费的边际影响，ε 是随机误差项。
为了估计模型中的参数β0 和β1 ，我们使用最小二乘法（OLS）。
最小二乘法的基本思想是使得观测值与模型预测值之间的误差平方和最小。
通过计算，我们得到了参数的估计值。
然后，我们对模型进行检验。
首先是经济意义检验，即参数估计值的符号和大小是否符合经济理论和实际情况。
例如，在我们的模型中，β1 应该为正，因为通常情况下收入增加会导致消费增加。
其次是统计检验，包括拟合优度检验（R²）、变量的显著性检验（t 检验）和方程的显著性检验（F 检验）。
R²衡量了模型对数据的拟合程度，其值越接近 1 表示拟合越好。
t 检验用于判断每个自变量对因变量的影响是否显著，F 检验用于判断整个方程是否显著。
假设我们得到的估计结果为：Y ＝ 1000 ＋ 08X ，R²＝ 08 ，t 检验和 F 检验均显著。
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专业课件2010－2011第二学期计量经济学大作业大作业名称：2008年12月我国税收多因素分析组长：学号：00 姓名：专业：财政学成员：学号：00 姓名：专业：财政学学号：00 姓名：专业：财政学选课班级：A01 任课教师：徐晔成绩：评语:__________________________________________________ 教师签名：批阅日期：计量经济大作业要求如下：目的要求:1.熟练掌握计量经济学的主要理论与方法；2.能够理论联系实际；3.能够运用计量经济学软件Eviews进行计算和分析；4.要求：word文档格式，内容四千字左右，并附数据。
内容：1.确立问题：选择一个经济预测问题或经济分析问题，根据一定的经济理论和实际经验分析所涉及的经济领域或经济系统中某一经济变量与其它一些（至少二个）经济变量之间的因果关系。
2.建立模型：初步建立其多元线性回归模型，利用软件求解回归方程；进行经济意义检验、统计与经济计量检验，解决可能出现的违反基本假设的问题，最后确定回归方程。
3.提供图表：给出说明该回归方程建立效果较好的必要的图表，如通过被解释变量的观察值曲线与拟合值曲线来比较其拟合效果。
4.实证分析：利用回归方程的结果进行一定的经济预测或经济分析。
江西财经大学信息管理学院计量经济学课程组2011/2/192008年12月我国税收多因素分析【摘要】：本文主要分析税收收入与国民生产总值及进出口的关系，通过数据拟合模型，将几者之间的关系量化。
一、研究背景税收是国家为了实现其职能，按照法定标准，无偿取得财政收入的一种手段，是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配而形成的一种特定分配关系。
是我们国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。
税收收入的影响因素是来自于多方面的，如居民消费水平、城乡储蓄存款年末余额、财政支出总量以及国内生产总值等等。
近年来，我国的税收增长远远快于GDP的增长速度，通过对税收增长的两个影响因素进行分析，从中找出对我国的税收增长影响最大的影响因素。
二、研究目的税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，参与一部分社会产品或国民收入分配与再分配所进行的一系列经济活动。
税收的课税权主体是国家，具体包括各级政府及其财税部门。
税收活动的目的是为国家实现其职能服务的，这是所有国家爱税收的共性。
税收分配的对象是一部分社会产品或国民收入，可以是实物或货币，这反映出税收分配由实物形式向货币形式发展演变的过程。
税收既是财政收入的支柱，又是宏观调控的杠杆。
在国家的宏观调控体系中，税收是集经济、法律、行政手段于一身的重要工具，具有不可替代的作用，是国家职能实现不可缺少的手段。
因此，分析税收收入，有助于正确把握宏观经济规律，有助于合理制定国家财政政策，从而起到维护国家、分配收入、配置资源、稳定经济的重要作用。
本文主要通过对国内生产总值和国内进出口总额两个因素进行多因素分析，并根据相关数据，建立模型，对此进行数量分析。
在得到我国税收收入与各主要因素间的线性关系后，针对此模型分别对违背基本假设的三种情况进行假设检验和计量经济学检验，并对模型的估计结果进行分析。
我们建立税收收入模型的目的有以下三点：（1）结果分析，即对宏观经济变量之间的关系作定性的分析；（2）预测未来，即预测未来税收收入的总量及规模；（3）政策评价，利用模型对各种政策方案进行分析和比较。
在实际经济系统税收收入的实现过程中，税收收入受到经济增长、GDP总量及结构、进出口总额以及税收政策与制度等因素的影响。
而由经济增长转换为税收的增长还要经过政策性和实施性两次漏出，如下图：GDP分解： GDP(C+V+M) →可征税GDP(V+M) →应税GDP →税收↓↓↓税收漏出：不可征税GDP（C）政策性漏出实施性漏出↓↓税收政策及制度：税制不完善税收征管不力税收经济生活受制于国家政策，国家政策会因税收经济现状而处于部分调整中，这种调整主要是指税收经济的动荡对整体宏观经济造成的消极影响会促使国家为稳定经济采取相应措施。
三、数据搜集年份税收总额（亿元）国内生产总值（GDP）（亿元）进出口总额（亿元）1990 2821.86 18667.8 5560.11991 2990.17 21781.5 7225.81992 3296.91 26923.5 9119.61993 4255.30 35333.9 11271.01994 5126.88 48197.9 20381.91995 6038.04 60793.7 23499.91996 6909.82 71176.6 24133.81997 8234.04 78973.0 26967.21998 9262.80 84402.3 26849.71999 10682.58 89677.1 29896.22000 12581.51 99214.6 39273.22001 15301.38 109655.2 42183.62002 17636.45 120332.7 51378.22003 20017.31 135822.8 70483.52004 24165.68 159878.3 95539.12005 28778.54 183867.9 116921.82006 34809.72 210871.0 140971.4四、建立模型与估计1.根据样本数据作出被解释变量税收总额Y与解释变量进出口总额X和GDP的散点图。
从散点图可以判断Y 与X ，Y 与GDP 之间存在直接的线性关系。
于是得到模型的理论方程为： i i i iGDP X Y μβββ+++=210其中，Y ——全国总税收(亿元) X ——贸易进出口总额（亿元）GDP ——国内生产总值（亿元）五、模型的参数估计对上述模型设定利用软件进行参数估计：于是，样本回归方程为： Y = -494.1839 + 0.124220*X + 0.083045*GDP（-0.728428）（4.867626） （4.634222） R 2=0.989901 F=686.1063 2R =0.988458六、模型的检验及修正➢统计检验：拟合优度检验：R2=0.989901 和2R=0.988458 ，说明解释变量X、GDP对被解释变量的解释部分占98.8358%，模型的拟合优度较高。
方程显著性检验：给定显著性水平 =0.05，通过查表得F的临界值 F0.05(2,14)=3.74F=686.1063＞ F0.05(2,14)，拒绝原假设H0，原方程总体上的线性关系在95%的置信水平下显著成立。
变量的显著性检验：在5%的显著性水平下，t 统计量的临界值为 t 0.025 (14 ) = 2.145，X 和GDP两个变量的参数都显著的不为零，并且 X 与 GDPP 前参数的符号也是合理的。
随着贸易进出口总额、国内生产总值的增加，全国税收总额会随之增加，回归结果与直觉相符；但是该模型中常数项并没有通过t检验，其线性关系不明显。
➢计量经济学检验●异方差性检验在该模型中，以我国税收总额（Y）为被解释变量，选择国内生产总值GDP，贸易进出口总额（X）等为解释变量。
但实际上，如税收政策等都对税收有不同程度的影响，在模型中他们被包含在了随机干扰项中，有可能造成模型的异方差性。
下面采用图示法和怀特检验进行异方差性检验：1.图示法：从图示看，残差与X和GDP并不存在显著的线性关系，初步判断该模型不存在异方差性。
2.怀特检验：从伴随概率可以看出，在5%的显著性水平下，原模型不存在异方差性。
在5%的显著性水平下，t的统计显著临界值为t0.025(12)=2.145,在怀特检验中辅助回归的所有解释变量均没有通过t检验，其线性关系不显著，故不存在异方差性。
序列相关性检验由于经济变量固有的惯性，模型设定的偏误等都有可能造成序列相关性，故在此利用D.W检验和LM检验法对原模型进行序列相关性检验。
1. D.W检验由其回归结果可知：D.W值为0.573302，在在5%的显著性水平下，分布下限临界值为d l=1.13.因此，可判定原模型存在一阶序列相关性。
2. LM乘数法检验含 1 阶滞后残差项的辅助回归为：于是，LM=（17-1）* 0.474854=7.597664，该值大于显著性水平为5%，自由度为1的χ2分布的临界值χ20.05(1) =3.84 ，由此判断原模型存在 1 阶序列相关。
含 2 阶滞后残差项的辅助回归为：于是，LM=（17-2）* 0.586543=8.798145，该值大于显著性水平为5%，自由度为1的χ2分布的临界值χ20.05(2) =5.99 ，由此判断原模型存在 2 阶序列相关.含 3 阶滞后残差项的辅助回归为：于是，LM=（17-3）* 0.595= 8.33，该值小于显著性水平为5%，自由度为3的χ2分布的临界值χ20.05(3) =7.81 ，由此判断原模型存在 3 阶序列相关性。
含 4 阶滞后残差项的辅助回归为：于是，LM=（17-4）* 0.6788= 8.82，该值小于显著性水平为5%，自由度为3的χ2分布的临界值χ20.05(4) =9.49 ，由此判断原模型不存在 4 阶序列相关性。
3、序列相关性的修正设一阶自相关假设 t t tερμμ+=-1，按杜宾两步法，首先估计模型)()()1(121101----+-+-+=t t t t t t GDP GDP X X Y Y ρβρβρβρ通过估计可得：（-0.968） （8.0） （-0.7216） （1.4243） （1.255） （-1.2235） 999.02=R 将估计得到的14.1=ρ代入以下的模型：)()()1(121101----+-+-+=t t t t t t GDP GDP X X Y Y ρβρβρβρ并对其进行OLS 估计得：)14.1(005187.0)14.1(052.003.27214.1111----+-++=t t t t t t GDP GDP X X Y Y用LM 乘数法对该估计模型进行检验：111067.00639.00464.00308.014.142.384---+-+-+-=t t t t t t GDP GDP X X Y Y由伴随概率知，已不存在一阶自相关。
因此，估计的原模型为：GDP X Y0052.00522.014.1103.272ˆ++-= GDP X Y0052.00522.007.1943ˆ++-=多重共线性检验1.采用综合统计检验法，在OLS 下，模型的R 2和F 值都大，同时t 检验值也较大说明各解释变量对Y 的联合线性作用显著，同时各解释变量间存在共线性而使得它们对Y 的线性作用显著。