第二十章 数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析教案全章
人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。
(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
下面就是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。
湖南省湖南师大附中星城实验中学2013-2014学年度第20章《数据的分析》整章教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集与整理：重点在于让学生掌握有效收集数据的方法，如何设计合理的调查表，以及如何将收集到的数据进行整理和表示，如制作统计表、绘制图表等。
-描述性统计分析：核心是使学生熟练计算平均数、中位数、众数、方差、标准差等描述性统计量，并能解释这些统计量的实际意义。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数据分析的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据分析的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
直接输出：
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对数据分析这一章节的内容表现出了浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功引起了学生的好奇心，使他们能够积极参与到课堂学习中。在新课讲授环节，我注意到学生们对描述性统计量和频数分布的理解较为顺利，但对于方差和标准差的计算，仍有一部分学生感到困惑。
-频数与频率分布：重点是让学生理解频数与频率的概念，掌握制作频数分布表、频率分布表和绘制频数分布直方图的方法。
-线形图与饼图：关键是让学生学会线形图和饼图的制作，并能用于展示数据变化和比例关系。
-概率初步：重点在于使学生理解概率的基本概念，掌握简单事件概率的计算方法。
人教版第二十章(全章教案)
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
第二十章数据的分析数学活动-数据会说话(教案)
a.能够运用数学思维对数据进行分析，发现数据背后的规律和联系
b.能够运用数据分析方法解决实际问题，提出有针对性的解决方案
3.数学应用：培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力，增强数学在实际问题解决中的价值。
e.通过数学活动，让学生感受数据的力量，学会用数据说话
f.结合实际案例，分析数据对社会、经济、科技等方面的影响，提高学生的数据解读能力。
二、核心素养目标
1.数据观念：培养学生通过收集、整理、描述和分析数据，形成对数据的敏感性和认识，提高数据分析与解决问题的能力。
a.能够运用图表、平均数、中位数、众数等描述数据，理解数据的分布特征
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的分析》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要统计数据来帮助做决定的情况？”比如，选择餐厅时查看评分，购物时比较价格。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据会说话的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据的收集方法和描述统计分析这两个重点。对于难点部分，比如中位数和众数的应用场景，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，如学校午餐的满意度调查。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如收集同学们的身高数据，并计算平均数、中位数和众数。
在课程总结环节，虽然大部分学生能够掌握数据分析的基本概念和应用，但仍有个别学生存在疑问。为了确保每一个学生都能跟上课程进度，我决定在课后安排一次辅导，针对学生的疑问进行解答，帮助他们巩固所学知识。
数据的分析全章教案
ﻩ第２0章 数据得分析２０．1。
1平均数（1)教学目标1、复习数据处理得一般过程，初步感受数据分析得意义、2、通过实例知道平均数得意义,会计算平均数、 教学重点与难点1、重点:数据处理得一般过程，平均数得意义、2、难点:数据分析得意义、（本章学习，学生需要自备计算器) 教学过程（一)复习旧知,导入新课师:在工作中，人们经常需要做各种决策、譬如说,某个地方得电视台台长,她需要考虑各类节目每天播出多长时间,新闻节目一天播几个小时？体育节目一天播几小时？动画节目、娱乐节目、戏曲节目一天播几个小时？考虑这些就就是做决策、师:那么这位电视台台长怎么做决策呢？（稍停）这件事不能凭电视台台长得个人喜好来决定、我就是电视台台长,我喜欢戏曲节目，我这个电视台一天到晚都播戏曲节目,这行不行啊?这显然不行、要决定各类节目每天播多长时间,先要做调查研究、师：调查什么呢?（稍停)调查这个地方得老百姓对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等节目得喜爱情况，调查这个地方得青少年、成年人、老年人对各类节目得喜爱情况,还可以调查一些别得相关情况、情况弄清了,才好做决策，这样做出来得决策才会有依据、所以说，做决策先要做调查研究、师:那么怎么做调查研究呢?从统计角度来说,做调查研究就就是数据处理得过程(板书:数据处理得过程)、 师:(指板书）数据处理过程就是一个什么样得过程? （师出示下面得数据处理过程图)师:(指准上图)数据处理过程就就是从收集数据到整理数据，到描述数据,到分析数据，最后得出结论得过程、师:（指准上图)初一得时候,我们已经学过如何收集数据,如何整理数据,如何描述数据、师：如何收集数据？(稍停)收集数据有两种方式,一种就是全面调查(板书:全面调查,加框并连线),一种就是抽样调查（板书:抽样调查，加框并连线)、 师：(指准上图)什么就是全面调查?什么就是抽样调查？（稍停)全面调查就是通过调查总体来收集数据（板书:调查总体）,抽样调查就是通过调查样本来收集数据(板书:调查样本）、 师：譬如说，要调查某个地区得人对电视节目得喜爱情况,如果调查这个地区得所有人,这就就是全面调查，这个地区所有得人叫总体；如果随机抽出10０0个人,只调查这10０0个人，这就就是抽样调查,这1００0个人叫样本、师:(指准上图）收集数据后，接下来要整理数据、为什么要整理数据?（稍停）因为通过调查收集到得数据就是一大堆杂乱无章得数据,所以需要通过制表来整理数据（板书:制表)、师：(指准图)整理好了数据,接下来要描述数据,为什么要描述数据？(稍停）整理数据就是通过制表来整理得,而描述数据就是通过绘图来描述得（板书:绘图)、因为图比表形象，所以通过绘图来描述数据可以把调查获得得情况更形象更直观地反映出来、师：描述数据得图有四种,哪四种？(稍停）一种就是条形图（板书：条形图),一种就是扇形图（板书:扇形图),一种就是折线图(板书：折线图）,一种就是直方图(板书：直方图,板书后上图成下图)、 师：（出示画有下面条形图得纸,并指准)这就是一个条形图,从这个图我们可以瞧到,在抽样调查得１０00个人中，有２39人最喜爱新闻节目,有224人最喜爱体育节目,有126人最喜爱动画节目,有3０9人最喜爱折线图扇形图条形图绘图调查样本调查总体抽样调查全面调查制表得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据娱乐节目，有102人最喜爱戏曲节目、因为柱线越高人数越多,所以哪一组人多哪一组人少，从柱线高低一瞧就清楚了、师:(出示画有下面扇形图得纸,并指准)这就是一个扇形图，从这个图我们可以瞧到, 抽样调查得人中，有３０、9%最喜爱娱乐节目, 有10、2％最喜爱戏曲节目,有１2、6%最喜爱动画节目，有２２、４％最喜爱体育节目，有 23、9%最喜爱新闻节目、因为扇形面积越大所占得 百分比也越大,所以哪一组所占百分比大哪一组 所占百分比小，从扇形面积大小一瞧就清楚了、师：(出示画有下面折线图得纸，并指准)这就是一个折线图,从这个图我们可以很直观地瞧到,喜爱新闻节目人得百分比随着年龄得增大而增大、 师:（出示画有下面直方图得纸,并指准）这就是一个直方图，它反映得就是初一某班６3名同学身高得分布情况、瞧到没有?身高在１米49到1米53得有４人，身高在1米53到1米５7得有11人，身高在1米57 到１米6１得有24人,身高在１米６１到１米 65得有13人，身高在１米65到1米69得有8人,身高在1米69到1米73得有３人、 从这个图很直观地可以瞧出,这个班得身高呈现中间多两头少得特点、师：条形图、扇形图、折线图、直方图都就是用来描述数据得，但描述得内容就是不同得、(边讲边出示图)条形图描述得就是各组得具体数据,扇形图描述得就是各组所占得百分比，折线图描述得就是数据得变师：(指准数据处理过程图)前面我们复习了数据处理得头三步：收集数据、整理数据、描述数据,按照数据处理得过程，从今天开始我们该学习什么? 生:（齐答）分析数据、师:对!接着初一所学得,从本节课开始我们要学习数据得分析、师:数据都整理好了，数据都描述好了,为什么还要搞什么数据分析呢？前面我们已经瞧到,通过整理数据与描述数据,可以了解数据得一些情况,但这些情况只就是数据得一部分情况,数据中还有别得重要情况并没有通过整理与描述反映出来，所以,为了更全面地掌握数据得情况,还需要进行数据分析、师：那么,通过数据分析我们能获得数据得什么情况？怎么进行数据分析?这正就是本章我们要学习得内容、师:下面就让我们先来瞧一个数据分析得例子、 （二)尝试指导，讲授新课问题:某班进行了一次数学测验,第一组得成绩就是：56，３2，63,74,８5,22，44，78，9１,65; 第二组得成绩就是：4６,3９,75,83,16,９4,66,６0,57,72、 请问：哪个组得成绩好？师：(指板书)大家瞧一瞧这个问题,想一想怎么解决问题、(让生思考一会儿) 师:谁来说说解决问题得想法? 生:……（让一两名同学说)师:(指板书）怎么解决这个问题？先求出第一组得平均分,再求出第二组得平均分,然后比较哪个平均分高,新闻青少年成年人老年人30%10%0%百分比年龄段人数身高/cm153157161165169173510152025381324114平均分高得组成绩好、师：怎么求平均分呢？第一组得平均分等于第一组10个同学得分数之与除以10(边讲边板书:),用计算器算出１0个同学得分数之与为610（板书：=)，结果就是6１（板书:=61)、师：下面请同学计算第二组得平均分,可以用计算器算、(生计算)师：您算出第二组得平均分就是多少？生:……（多让几名同学回答)师:第二组得平均分等于第二组10个同学得分数之与除以10(边讲边板书:）,用计算器算出10个同学得分数之与为608(板书:=）,结果就是6０、８(板书:=６0、8)、师:(指准板书）从这两个平均分，我们可以得出结论:第一组得成绩比第二组好(板书：第一组成绩好)、师:（指准板书)这个问题解决了,解决这个问题得关键在哪儿?(稍停)关键在于求出每组得平均分６1与60、8、我们把61叫做这１０个数得平均数,把6０、8叫做这10个数得平均数、师：从6１与60、8这两个平均数,哪位同学知道什么就是平均数?生:……(让学生用自己得语言概括)如果有n个数x1，x２,…,x n,那么,叫做这n个数得平均数、师：（指准板书)如果有n个数ｘ1，ｘ2,…,x n,那么，叫做这n个数得平均数,读作“x拔(bá)”、师:下面请同学们做几道计算平均数得题目、（三)试探练习，回授调节１、填空:７８3，7６9,77４,7７9，７６５得平均数就是、2、填空:在由某电视台举办得唱歌比赛中,由10位评委现场给每位歌手打分,然后去掉其中得一个最高分与一个最低分,其余分数得平均数作为该歌手得成绩、已知10位评委给歌手潘多打分就是９、５,9、5，9、3，9、8,，９、4,9、1,9、6，9、5,9、2,９、6,则潘多得得分就是 (结果保留到小数点后第2位)、（四）归纳小结,布置作业师:(指准板书)本节课我们先复习了数据处理得过程,数据处理包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论等过程、然后我们学习了一个分析数据得例子,在这个例子中，我们就是怎么来分析数据得？(稍停)我们就是通过求平均数来分析数据，从而解决问题、师:平均数就是分析数据时候十分有用得概念,下节课我们将进一步研究平均数、课外补充作业:３、填空：４3,50,71，64得平均数就是、４、填空:一个中学足球队得２0名队员得身高如下(单位：厘米)：１７0，167，171,168，16０，172,１68，１６２,172,１69，１64,17４,169,1６５,17５,１70，１65,167，170,172，则这些队员得平均身高为厘米、5、填空：拉萨今年1月上旬各天得最低气温依次就是(单位:℃):—６,—5,—7,—7,—6，—4，-5,—７,-８,—7，则它们得平均气温为℃、２0.１。
八年级_第二十章_数据分析教案_修改后
（1）、请同学读P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
七、课堂小结：回顾例题
八、作业设计：P136习题20.1 6题
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2．过程与方法：使学生掌握加权平均数的计算方法
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
= （79+80+81+82）=80.5
（二）、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
（二）、例习题的分析
第二十章数据的分析(教案)
-数据的趋势分析
5.案例分析
-实际问题中的数据分析
-数据分析的应用与拓展
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够从实际情境中收集、整理数据，运用统计量进行描述与分析，增强数据解读能力。
2.培养学生运用数学语言表达数据特征，通过绘制频数分布表、直方图等图表，提高数据可视化能力。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还不错，但仍有一些疑问。这说明我在教学过程中可能还有一些地方需要改进，比如在难点讲解上可以更加细致，确保学生能够真正消化吸收。
在实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得很顺利。但我发现，有些小组在讨论时，个别成员的参与度不高，这可能影响了整个小组的讨论效果。因此，我计划在下次活动中，加强对小组讨论的引导，确保每个成员都能积极参与。
学生小组讨论的环节让我感到欣慰，大部分学生能够提出有见地的观点，并将所学知识运用到实际问题中。但在讨论过程中，我也发现了一些学生对数据分析在实际生活中的应用还不够了解。为了提高学生的应用能力，我打算在今后的教学中，增加一些与实际生活紧密相关的案例分析，让学生更好地理解数据分析的价值。
3.培养学生运用数据分析方法解决实际问题，培养问题解决能力和创新意识，激发对数据科学的兴趣。
4.培养学生团队合作精神，学会在小组讨论中倾听他人意见，提高沟通与协作能力。
5.培养学生严谨的科学态度，通过数据分析的过程，养成细心、认真、客观的评价习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集与整理：重点在于让学生掌握数据收集的方法和整理的技巧，如设计调查问卷、记录数据、制作表格等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题。
第20章数据的分析小结与(教案)
今天的学习，我们了解了数据分析的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据分析的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的数据分析课程中，我尝试了多种教学方法，希望学生们能够更好地理解和掌握数据分析的基本概念和方法。我发现，通过引入日常生活中的实例，学生们对于数据分析的兴趣被有效地激发了。他们开始意识到数据分析不仅仅是一个学术概念，而是与他们的生活息息相关。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数据分析的基本概念：数据、数据分析的定义及其在实际生活中的应用。
-解释数据的概念，如定量数据、定性数据等。
-举例说明数据分析在不同领域的作用，如商业、科研、政府决策等。
（2）数据的收集与整理：掌握数据收集和整理的方法，能够使用表格、图表等形式表示数据。
-介绍数据收集的途径，如调查、实验、网络爬虫等。
4.应用意识：结合实际案例，引导学生体会数据分析在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.合作交流：鼓励学生在学习过程中积极参与讨论，学会倾听、表达和协作，培养团队精神和沟通能力。
本章节核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的数据观念、探究能力、数学思维、应用意识和合作交流能力，全面提升学生的学科素养。
最后，我也要反思自己在课堂上的语言和表达，是否足够清晰、生动，能否让学生们更容易理解和接受。我会不断学习和改进，希望能够在下一节课中，带给学生们更好的学习体验。
二、核心素养目标
1.数据观念：培养学生对数据的敏感性，掌握数据分析的基本方法，形成数据驱动的思维习惯，能从数据中提取有效信息，对实际问题进行合理分析。
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学习方法报社 第 1 页 共 13 页 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2. 使学生掌握加权平均数的计算方法 3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数． 二、重点、难点和难点突破的方法： 1. 重点：会求加权平均数 2. 难点：对“权”的理解 3. 难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子． 在教材P124“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍．讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套．在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A，B，C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶． 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子．比如：初二（五）班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有
1名同学得到了100分、7名同学得62分．能否由26210026199得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义． 在讨论栏目过后，引出加权平均数．最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义． 三、例习题意图分析 1. 教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用． （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式． （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误．在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用． （3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用． （4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义． 2. 教材P125例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩学习方法报社 第 2 页 共 13 页
固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿． （2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解． （3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用． 3. 教材P126例2的作用如下： （1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤． （2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解． （3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用．
四、课堂引入： 若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考． 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
x=41（79+80+81+82）=80.5．
五、例习题分析： 例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权． 六、随堂练习： 1. 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表： 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小关 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 2. 为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时） 寿命 450 550 600 650 700 只数 20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命？
答案：1.x小关 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小时 学习方法报社 第 3 页 共 13 页
七、课后练习： 1. 在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 . 2. 某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶 环． 3. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示： 应聘者 笔试 面试 实习 甲 85 83 90 乙 80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？ 4. 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
答案：1.432143215432xxxxxxxx 2.babyax
3.甲x=86.9 2x =96.5 乙被录取 4. 39人
20.1数据的代表 20.1.1平均数（第二课时） 一、教学目标： 1. 加深对加权平均数的理解 2. 会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3. 会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法： 1. 重点：根据频数分布表求加权平均数 2. 难点：根据频数分布表求加权平均数 3. 难点的突破方法： 首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义．因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义． 应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44„60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+„+60=1010．而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数．所以利学习方法报社 第 4 页 共 13 页
用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量． 为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义． 三、例习题的意图分析 1. 教材P128探究栏目的意图． （1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法． （2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权． 这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义． 2. 教材P128的思考的意图． （1）使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题. （2）帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力． 3. P128利用计算器计算平均值 这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比．一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器．所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单．统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了． 四、 课堂引入 采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： （1）请同学读P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息. （2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3）第二组数据的频数5指什么呢？ （4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系． 五、随堂练习 1. 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表. （1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间. 所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4 0＜≤ 6 20＜t≤20 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 165 10 5 身高（cm） 185 175 155 145
15 20 6 10 20
4 人数（人）