东南大学 动化 自控原理实验六 串联校正研究
自动控制原理6-1串联校正
可见， 的几何中点。 可见，ωm出现在ω1 =1/aT 和ω2 =1/T 的几何中点。
1 + sin ϕ m a= 1 − sin ϕ m
上式表明， 仅与a有关 有关。 值选得越大 值选得越大， 上式表明，ϕm仅与 有关。a值选得越大，则超前网络的 微分作用越强。但为了保持较高的系统信噪比， 微分作用越强。但为了保持较高的系统信噪比，实际选用 值一般不大于20。此外， 的a值一般不大于 。此外，ωm处的对数幅频值为 值一般不大于
前馈 校正 控制 器 对 象
ห้องสมุดไป่ตู้
7
前馈校正
控制器
对象
前馈校正可以单独作用于开环控制系统， 前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为 反馈控制系统的附加校正而组成复合控制系统。 反馈控制系统的附加校正而组成复合控制系统。 复合校正方式是在反馈控制回路中， 复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校 正通路，组成一个有机整体， 正通路，组成一个有机整体，有按扰动补偿的复合控 制形式和按输入补偿的复合控制形式。 制形式和按输入补偿的复合控制形式。
1 + aTs Gc ( s ) = 1 + Ts
σ
（1）零极点分布图： 零极点分布图： ∵a >1
−1/T
−1/aT
0
∴零点总是位于极点之右， ∴零点总是位于极点之右，二者的距离由常 零点总是位于极点之右
14
决定。 数a决定。零点的作用大于极点，故为超前网络。 决定 零点的作用大于极点，故为超前网络。
2.性能指标 2.性能指标 自动控制系统是根据它所完成的具体任务设计的。 自动控制系统是根据它所完成的具体任务设计的 。 任务不同，对自动控制系统性能的要求也不同。 任务不同，对自动控制系统性能的要求也不同。 常见的时域指标有： 常见的时域指标有： 系统的无差度N ess σp% tr ts 系统的无差度 等； 常见的频域指标有： 常见的频域指标有： ωc h γ 20lgh 和 ωr ωb Mr等。 性能指标不应当比完成所需要的指标更高。 性能指标不应当比完成所需要的指标更高 。 如调速 系统对平稳性和稳态精度要求严格，而随动系统则对快 系统对平稳性和稳态精度要求严格， 速性期望更高。 速性期望更高。 3.改善系统性能的方法 在进行系统设计时， 在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统 3 不能满足已给出的所有性能指标的要求。 不能满足已给出的所有性能指标的要求。
东南大学自动化自控考纲
东南大学仪器科学与工程学院自动控制原理课程研究生入学考试大纲1 本课程的地位、作用和任务自动控制原理（含现代控制部分）是测控技术与仪器专业必修的一门主要的专业基础课。
本课程的教学目的，是使学生在学习电路分析基础和信号与系统的基础上，进一步建立系统的概念，学会描述系统的多种数学方法，掌握分析系统动态性能、静态性能和稳定性的分析方法和工具，初步了解系统校正的一些常用方法，为进一步学习后续课程打下必要的控制理论基础。
2 本课程的基本内容及要求2.1 自动控制的一般概念主要内容：自动控制的任务，基本控制方式：开环、闭环（反馈）及复合控制。
自动控制的性能要求：稳、快、准及最优化。
基本要求：重点是反馈控制原理与动态过程的概念，以及建立方块图的方法。
2.2 控制系统的数学模型主要内容：动态方程的建立及线性化，传递函数，结构图（方块图）的等效变换，梅逊公式及应用，典型环节。
基本要求：重点是传递函数和结构图的概念，结构图等效变换法则。
熟练运用梅逊公式。
利用复阻抗直接建立电路结构图的方法。
典型环节的概念。
2.3 线性系统时域分析法主要内容：典型响应及性能指标。
一阶、二阶系统的分析与计算。
系统稳定性的分析与计算：劳斯判据。
稳态误差的计算及一般规律。
基本要求：重点是典型响应，性能指标诸概念及计算指标的方法，重视结构参数对系统响应影响的一般规律。
典型响应以阶跃响应为主。
劳斯判据和结构稳定性的概念。
终值定理的使用条件。
2.4根轨迹法主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程，根轨迹的绘制法则，广义根轨迹，零、极点分布与阶跃响应性能的关系，阶跃响应的根轨迹分析。
基本要求：根轨迹法则的应用，利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。
2.5 线性系统频域分析法主要内容：线性系统的频率响应，典型环节的频率响应，系统开环的频率响应，Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据，稳定裕度及计算，峰值与带宽，开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段、中频段和高频段）的分析方法。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
东南大学过程控制实验报告六
东南大学自动化学院实验报告课程名称：过程控制第六次实验实验名称：液位——流量串级控制实验院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号：同组人员：实验时间：2017 年6 月 3 日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验内容 (3)三．实验步骤 (4)四．实验现象 (4)五．思考题 (7)一、实验目的1、了解串级控制系统参数整定方法；2、掌握串级控制系统的主要特点；3、了解液位、流量串级控制系统的应用实例。
二、实验内容1、基本概念及组成结构串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。
前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。
整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。
副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。
一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。
二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动。
2、串级控制系统的工作过程当扰动发生时，破坏了稳定状态，调节器进行工作。
根据扰动施加点的位置不同，分种情况进行分析：1）扰动作用于副回路；2）扰动作用于主过程；3）扰动同时作用于副回路和主过程。
分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。
副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。
串级控制的原理方框图如图1所示：图1 串级控制的原理方框图三 、实验步骤1、 掌握串级控制系统的设计方法，了解系统主、副回路组成以及对象扰动；2、 完成主参数的选择和主回路的设计；3、 副参数的选择和副回路的设计；4、 控制系统控制参数的选择；5、 串级控制系统主、副调节器控制规律的选择；6、 串级控制系统主、副调节器正、反作用方式的确定；7、 掌握串级控制系统参数整定方法，即按照逐步逼近法，对主、副调节器的参数进行整定； 8、 熟悉掌握串级控制系统中主、副调节器的参数设置和主、副回路的手动、自动的切换方法；9、 记录历史曲线与液位——流量曲线，并与单回路控制系统进行动静态特性分析比较。
东南大学 自动化 自控原理实验六 串联校正研究
东南大学自动化自控原理实验六串联校正研究自控原理实验六：串联校正研究一、引言自控原理实验六主要研究串联校正的原理和实验方法。
串联校正是一种常用的校正方法，通过串联校正可以提高系统的稳定性和动态性能。
本实验将通过实验验证串联校正的效果，并探讨校正参数的选择对系统性能的影响。
二、实验目的1. 了解串联校正的原理和方法；2. 验证串联校正对系统的稳定性和动态性能的影响；3. 掌握校正参数的选择方法。
三、实验原理1. 串联校正的概念串联校正是指在控制系统中，将一个或多个校正环节串联在被控对象之前，以改善系统的性能。
串联校正可以通过调整校正环节的参数来实现。
2. 串联校正的方法串联校正的方法主要有两种：比例校正和积分校正。
比例校正是指在被控对象之前串联一个比例环节，通过调整比例环节的增益来改善系统的性能。
积分校正是指在被控对象之前串联一个积分环节，通过调整积分环节的增益来改善系统的性能。
3. 校正参数的选择校正参数的选择对系统的性能有重要影响。
一般来说，比例校正的增益越大，系统的响应速度越快，但也容易引起超调和震荡；积分校正的增益越大，系统的稳态误差越小，但也容易引起超调和震荡。
因此，在选择校正参数时需要综合考虑系统的稳态误差和动态性能。
四、实验步骤1. 搭建实验装置根据实验要求搭建自控原理实验六的实验装置，包括被控对象、比例环节、积分环节和控制器。
2. 进行比例校正实验（1）将比例环节的增益设为一个较小的值，如1；（2）记录系统的响应曲线，包括超调量、调节时间等参数；（3）根据实验结果，调整比例环节的增益，观察系统的响应变化。
3. 进行积分校正实验（1）将比例环节的增益设为一个较小的值，如1；（2）将积分环节的增益设为一个较小的值，如0.1；（3）记录系统的响应曲线，包括超调量、调节时间等参数；（4）根据实验结果，调整积分环节的增益，观察系统的响应变化。
4. 比较比例校正和积分校正的效果根据实验结果，比较比例校正和积分校正对系统性能的影响，包括稳态误差、超调量、调节时间等参数。
串联超前校正系统分析自动控制原理课程设计
一、设计目的1、 通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。
2、 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统；3、 理解相角裕量、稳态误差、穿越频率等参数的含义；4、 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果；5、 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论与实际相结合。
二、设计内容与要求 设计内容：1、阅读有关资料。
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode 图。
4、设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：⊗则已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为：()()0.110.011S kG s s s =⨯++对系统进行串联校正任务： （1）()r t t=时，0.004ss e ≤；（2）校正后，相角裕量45r >； （3）30/c w rad s>。
sR设计要求1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目；2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标；3、能灵活应用MATLAB 的SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计原理校正方式的选择，按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正、和复合校正4种。
串联校正是最常见的一种校正方式。
串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。
可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正。
其一般设计步骤如下：（1）根据静态性能指标，计算开环系统的增益。
之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较；（2）确定校正后期望的穿越频率，具体值得选取与所选择的校正方式相适应； （3）根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节； （4）得出校正后系统。
检验系统满足设计要求。
四、设计步骤1、校正前的系统分析 时域分析： 其中已知21()R s s =---------------------------------------------------------------------------------①()1H s = ---------------------------------------------------------------------------------②()()()0.110.011kG s s s s =⨯⨯+⨯+ --------------------------------------------------------③根据稳态误差公式1lim ()1()()ss s e R s s G s H s →=⨯⨯+⨯ -------------------------------------------------------④③将①②③带入④式得()211lim1(0.11)0.011ss s e s ks s s s →=⨯⨯+⨯⨯+⨯+化简得出1ss e k =又有题目0.004ss e ≤最后得250k ≥此时取250k =进行分析。
自动控制原理6.3 串联校正
Rf R1
R1 R2 a 1 R2
R f [1 ( R1 R2 )C s ]
式中 K
T R2 C
注意：负号是因为采用了负反馈的运放，如果再串联 一只反相放大器即可消除负号。
超前网络的频率特性为： Gc ( j ) 1 j aT
1 j T
20 lg Gc / dB
10lga
20dB/dec
20lg a
d c ( ) 0 令 d
得最大超前相角频率为： m
1 T a
最大超前相角为： a 1 m arctg 或 2 a
a 1 m arcsin a 1
1 sin m 上式又可以写成如下形式： a 1 sin m
由此可见，最大超前相位角φm仅与分度系数a有关。 a值选得越大，超前网络的微分效应越强。为了保持较 高的系统信噪比，实际选用的a值一般不超过20。
3.相位超前校正的作用
对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、φ1。
20 lg Gc / dB
-20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec O
(aT)-1 c1 c 2
-80dB/dec
T-1
-60dB/dec
-80dB/dec
L1
L2
1
2
图6-11 相位超前校正的作用
dB，削弱了系统抗高频干扰的能力。
自动控制原理与系统第六章 自动控制系统的校正PPT课件
这意味着最大超调量减小，振荡次数减小，从而改 善了系统的动态性能(相对稳定性和快速性均有改善 )
3） 在高频段，由于PID调节器微分部分的作用 ，使高频增益有所增加，会降低系统的抗高频干扰 的能力。
同理，可应用MATLAB软件对系统性能进行分 析，图6-13a、b为单位阶跃响应，图6-13c、d为单 位斜坡响应。
•
如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为： •
•
•
（6-11）
由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部 被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。
扰动误差全补偿的条件是
•
（6-12）
结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著 减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获 得广泛的应用(当然，这是以系统的扰动量有可能被 直接或间接测得为前提的)。
第一节 校正装置
一、无源校正装置 无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的
两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置 。
无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供 电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较 低，输出阻抗又较高。因此在实际应用时，通常还 需要增设放大器或者隔离放大器。
表6-1 几种典型的无源校正装置
根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般 分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。
在串联校正中，根据校正环节对系统开环频率 特性相位的影响，又可分为相位超前校正、相位滞 后校正和相位滞后-超前校正等。
在反馈校正中，根据是否经过微分环节，又可 分为软反馈和硬反馈。
在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同，又可 分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。
图6-7 具有比例积分(PI)校正的系统框图
现设K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s，系统固
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东南大学自动化学院
实验报告课程名称：自动控制实验
实验名称：实验六串联校正研究
院（系）：自动化专业：自动化
姓名：吕阳学号：080111
实验室：实验组别：
同组人员：实验时间：2013年12 月20 日评定成绩：审阅教师：
一、实验目的：
（1） 熟悉串联校正的作用和结构
（2） 掌握用Bode 图设计校正网络
（3） 在时域验证各种网络参数的校正效果
二、预习与回答：
（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校
正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。
答：G 1（s ）=12.01+s G 2（s ）= 1
41+s G 3（s ）=0.110.001 1.01
s s ++ G 4（s ）=s
s 12.0+ 原系统Bode 图如下：
G （1）Bode 图如下：
由G1（s）的Bode图可知，该校正能够将系统的截止频率减小，并且相位滞后，则会使系统的相角裕度小于0，从而使系统的响应时间变长，稳定性变差，并且低频段的斜率为0，系统稳态性能差，误差大。
G（1）接入系统时，系统Bode图如下：
G（2）Bode图如下：
由G2（s）的Bode图可知，该校正环节造成高频衰减，使截止频率减小，从而条件时间变长；又由于该滞后环节被安排在低频段，远离截止频率，因此可以使得相角裕度为正值，从而系统稳定。
传递函数为0型，因此对阶跃信号的跟踪有一定误差。
G（2）接入系统时，系统Bode图如下：
G（3）Bode图如下：
由G3（s）的Bode图可知，该校正环节为超前校正，它会增大开环截止频率和系统带宽，其超前相位又能补偿原系统中的元件造成的相位滞后，最大超前角频率在开环截止频率附近，是系统相角裕度增大，从而改善了系统的瞬态性能，调节之间变短。
相对稳定性增大。
但对阶跃的跟踪仍然存在误差。
G（3）接入系统时，系统Bode图如下：
G（4）Bode图如下：
由G4（s）的Bode图可知，PID控制中低频段主要是滞后环节起作用，提高系统的无差度阶次，减少稳态误差；中高频段主要是超前环节起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。
G（4）接入系统时，系统Bode图如下：
（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？
答：超前校正能够将原开环系统的频率特性上调一定的高度，从而增大截止频率，因此用超前好。
（3） 请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法
答：1.根据系统对稳态误差的要求确定校正增益Kc ，并画出未校正的伯德图
2.求出为校正系统的相角裕度γ’,若γ-γ’<0，或γ-γ’>65°，则不应采用超前校正
3.根绝瞬态指标选择截止频率，计算校正环节时间常数T 和T
其中C(s)= 11'++Ts Ts c K αα,T=α
c w 1
4.若不能采用超前校正，则根据相角裕度重新选择截止频率，该频率处有）︒︒++︒-=∠12~5(180)(γc jw KcP ，算出未校正系统该处的幅值，由此求出，得到
C(s)= 1
1'++Ts Ts c K β，T=10/c w 三、实验原理：
（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能
指标。
由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。
设定校正网络Gc(S) 被控对象H(S)
工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。
若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。
（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。
由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。
四、实验设备：
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
五、实验线路：（见后图）
六、实验步骤：
（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。
观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；答：系统振荡并趋于稳定。
（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。
观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
答：由Bode图可知，该校正能够将系统的截止频率减小，并且相位滞后，则会使系统的相角裕度小于0，从而使系统的响应时间变长，稳定性变差，并且低频段的斜率为0，系统稳态性能差，误差大。
阶跃响应曲线不稳定。
（3）接人滞后校正网络，如图4-3。
观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
答：由Bode图可知，该校正环节造成高频衰减，使截止频率减小，从而条件时间变长；又由于该滞后环节被安排在低频段，远离截止频率，因此可以使得相角裕度为正值，从而系统稳定。
传递函数为0型，因此对阶跃信号的跟踪有一定误差。
（4）接人超前校正网络，如图4-4。
观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
答：由G3（s）的Bode图可知，该校正环节为超前校正，它会增大开环截止频率和系统带宽，其超前相位又能补偿原系统中的元件造成的相位滞后，最大超前角频率在开环截止频率附近，是系统相角裕度增大，从而改善了系统的瞬态性能，调节之间变短。
相对稳定性增大。
但对阶跃的跟踪仍然存在误差。
（5）接人混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。
观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
答：由G4（s）的Bode图可知，PID控制中低频段主要是滞后环节起作用，提高系统的型，减少稳态误差；中高频段主要是超前环节起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。
误差很小。