回转器
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回转器
级联后的双口网络的[T]=[T1][T2]
例10.5-1 求图示电路的传输参数[T]，已知 R1=1 、 R2=2、 R3=3、L=1H、C=1F、n=2、=1rad/s L 1 R1 n:1 * * R2 1‘ . . I1 R1=1 I2 + . U1 R2=2 . I . L j1 I1 2:1 + . * * U1 图(b) 2‘ . I2 + . U2 + . U1 . I1 R3 C 2
例10-3.１: 求图示回转器端口的输入阻抗。 . g I1 1 + . U1 1‘
. I2 2 + . U2 2‘
ZL
例10.3-2: 已知 r=2 C=0.5F 求:u1
i1 5 2 cos 3 t ( A )
. I1 r . I2 2 + . U2 2‘
1 + . U1 1‘
1 j C
由于： Z12Z21 Y12Y21 等效电路
i1 gu 2 i 2 gu 1
所以回转器不具有互易性。
u 1 ri 2 u 2 ri 1
i1
+ u1 gu2
i2
+ u2 + u1 -
i1 + -ri2 + ri1
i2 + u2 -
-gu1
回转器的功率 1-1‘端口输入的瞬时功率 p1=u1i1 +
u1 0 r u 2
或
i1 0 g i2
g u1 0 u 2
回转器的Z参数矩阵和Y参数矩阵为：
0 [Z ] r r 0 0 [Y ] g g 0
16.6 回转器和负阻抗变换器
§16.6 回转器和负阻抗变换器
本节介绍两种特殊的二端口器件： 本节介绍两种特殊的二端口器件：
回转器和负阻抗变换器
一、回转器
回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 1、电路符号图 、 i2 i1 + u1 + u2 -
0 − r Z= r 0 0 g Y== - r i2 u2 = r i1 或 i1 = g u2 i2 = -g u1
u1i1+u2i2= - r i2 i1 + r i1 i2 = 0
理想回转器既不消耗功率又不发出功率， 理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它 是一个无源线性元件 无源线性元件。 是一个无源线性元件。且互易定理不适用于回转 器。
4、回转器的应用 、 回转器具有把一个端口上的电流 回转” “回转”为另一端口上的电压或相反过 程的性质。 程的性质。 应用这一性质回转器可以把一个电 容回转为一个电感， 容回转为一个电感， 这在微电子器件中为用易于集成的 电容来实现难于集成的电感提供了可能 来实现难于集成的电感 电容来实现难于集成的电感提供了可能 性。
0 U 2 − I 1 2
4、负阻抗的实现(以电流反向型为例) 、负阻抗的实现 I1 + U1 NIC I2
Z2
U1 1 0 U 2 I = 0 − k − I 2 + 1
U2 U2 = - Z2I2
U1 ( s ) U 2 (s) = 输入阻抗 Zin= I1 ( s ) kI 2 ( s )
电容回转为电感. 若C=1µF，r = 50k ，则L=2500H.电容回转为电感 ， 电容回转为电感
本节介绍两种特殊的二端口器件： 本节介绍两种特殊的二端口器件：
回转器和负阻抗变换器
一、回转器
回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 1、电路符号图 、 i2 i1 + u1 + u2 -
0 − r Z= r 0 0 g Y== - r i2 u2 = r i1 或 i1 = g u2 i2 = -g u1
u1i1+u2i2= - r i2 i1 + r i1 i2 = 0
理想回转器既不消耗功率又不发出功率， 理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它 是一个无源线性元件 无源线性元件。 是一个无源线性元件。且互易定理不适用于回转 器。
4、回转器的应用 、 回转器具有把一个端口上的电流 回转” “回转”为另一端口上的电压或相反过 程的性质。 程的性质。 应用这一性质回转器可以把一个电 容回转为一个电感， 容回转为一个电感， 这在微电子器件中为用易于集成的 电容来实现难于集成的电感提供了可能 来实现难于集成的电感 电容来实现难于集成的电感提供了可能 性。
0 U 2 − I 1 2
4、负阻抗的实现(以电流反向型为例) 、负阻抗的实现 I1 + U1 NIC I2
Z2
U1 1 0 U 2 I = 0 − k − I 2 + 1
U2 U2 = - Z2I2
U1 ( s ) U 2 (s) = 输入阻抗 Zin= I1 ( s ) kI 2 ( s )
电容回转为电感. 若C=1µF，r = 50k ，则L=2500H.电容回转为电感 ， 电容回转为电感
16.6回转器及负阻抗
u i 2
0
r
1
或
r 0 2
i u
1
i u 2
0 g 1
g
0
2
性质：
把一个端口上的电流回转为另一端口
上的电压，或相反的过程。
i1 1
i2 2
u1
u2
C
1’
2’
结论：从端口1-1’看相当于一个电感，Le=r2C
运放实现的回转器
ia
ib
i u gu
1 1 R
2
2
i u gu
I I 1 0 k 2
U U
1
k 0
2
I I 1 0 1 2
电流反向型 电压反向型
Z i
u1 i1
u2 ki2
1 k
ZL
运放实现的负阻抗变换器
I3
I1
U 1
I4 I2
U 2
2 1 R
1
1
B
i1
A
U1
D
C E
F
i2
U2
回转器的等效电路
i1 1
i2 2
u1
u2
1’
2’
i
1
gu2
i
2
gu1
i1
i2
u1 gu2
-gu1 u2
二、负阻抗变换器
负阻抗变换器（NIC）也为一个二端口， 其图形符号如下图：
i1
i2
i1
i2
u1
NIC
u2
u1
ห้องสมุดไป่ตู้
NIC
u2 ZL
U U
1
1
0
2
16.6 回转器与负阻抗变换器
回转器
数字示波器
1台
数字万用表
1只
可调电容箱
1只
可调电阻箱
1只
直流毫安表
1只
交流毫伏表
1只
有源电路实验板 1块
直流稳压电源
用表
可调电容箱
可调电阻箱
直流毫安表
交流毫伏表
有源电路实验板
实验步骤
1. 测量回转器的回转电导
Ro ro
uro
实验标准报告
一、实验目的 1．学习和了解回转器的特性。
2．研究如何用运算放大器构成回转器，学习回转器 的测试方法。
2. 回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件
构成。图5.16.2所示电路是一种用两个负阻抗变换器
来实现的回转器电路。
其端口特性：
i1
1 R
u2
i2
1 R
u1
根据回转器定义式，可得 g＝1/R。
＋ ＋
R0
－
R0
R0
i5
i6
R
i3
i1 u1
A
i
Rin
R i7
Rin
B
－
R0
3. 绘制不同频率下，电路中采样电阻两端的幅频特 性。
实验现象
1. 在模拟电感器实验中，回转器的负载接电容时， 其端口的电压相位超前于端口电流相位，说明回 转器将电容转换成了电感。
2. 电阻、电容和模拟电感器串联当输入信号频率等 于谐振频率时电路发生了谐振，此时电阻上的电 压最大。
实验结果分析
1. 如果直接将通道1测量 us，通道2测量uro，会产 生什么后果？为什么？ 答：会造成功率函数发生器输出端短路。因为 示波器两通道的“地”是同一个“地”。
回转器与负阻抗变换器
电流反向型和电压反向型
电路符号
i1 +
u1
NIC
_
i2 + u2 _
电流反向型定义：
u1 i1
= =
u ki
2 2
k >0
电压反向型定义：
u
1
i1
= =
− ku − i2
2
电流反向型NIC情况下：
I&1
+
U& 1
NIC
_
I&2
+ U&_2
可实现
Z in
=
U&1 I&1
=
U& 2 k1 I&2
第十章 双口网络
§10-4 回转器与负阻抗变换器
1、回转器
+ 1 i1 u1
r (或g)
i2 2+ u2
1′
2′
箭头表示回转器的回转方向，在图示参考方
向下，端口电压、电流的约束关系为
uu12==−rrii12 （1）
或
i2i1
= =
gu2 − gu1
（2）
若回转方向相反，则上述各式的等号右边加一负号。
I&2 2 +
U& -
2
ZL
2′
Zi
=
U&1 I&1
=
− rI&2 U& 2
=
−r 2
I&2 U& 2
=
r2
1 ZL
r
因此当 ZL
=
1 jωC
时，
Zi
=
jωr 2C =
jωL
回转器的研究
= （ − 0.001 + j0.916） kΩ 模拟电感的电感值为 L= b 0.916k = = 0.0972H 2πf 2π × 1500
3、利用模拟出的电感进行 RLC 并联谐振实验。
固定信号源电压VS 的有效值为 1.5V，将VS 与 LC 两端电压VI（即回转器输入 电压）分别接于示波器两输入端，扫描方式选择“X-Y 显示” 。改变信号源频率， 调节 X、Y 轴增益，使荧光屏出现直线。此时信号源频率即为谐振频率f0 。 按上述方法（用示波器显示李萨如图形）测得谐振频率 f0 = 1616Hz 固定信号源电压VS 的有效值为 1.5V，使用示波器观察信号源电压VS 及 LC 两 端电压VI的波形，利用游标读出在不同的频率 f 下 LC 两端电压的幅度（峰峰值） VIpp 及VS 与VI达到最大值时的最小时间差Δ t（VI超前于 VS 的时间）详见下表。 VI的有效值为 VI = VI与VS 的相位差为 φ= ∆t × 360°= f∆t × 360° t VIpp 2 2
当输入为正弦电压，负载阻抗是一个电容元件 C 时， u1 = −ri2 = −r −C du2 du d（ri1 ） di = rC 2 = rC = r 2C 1 dt dt dt dt
即回转器将电容“回转”为电感，有 L = r 2C 因此，在回转器输出端接入一个电容元件，从输入端看入时可等效为一电感 元件，等效电感 L = r 2 C。所以，回转器也是一个阻抗变换器，它可以使容性负 载变换为感性负载。
1、测量回转器的回转电阻
实验中使用万用表测得负载电阻R L 变化时，回转器输入电压的有效值 VI、输 出电压的有效值VO 以及采样电阻R S 两端电压的有效值VR 详见下表。 根据VR 可以计算出输入电流II ，根据VO 可以计算出输入电流IO ： V V II = R ；IO = O RS RL 进而根据预习计算中所求得的 1 1 iI = − uO ；iO = uI r r 可以得到两种计算 r 的方法： r1 = VO V ；r2 = I II IO
回转器的特性及应用
回转器的特性及应用回转器，又称旋转器，是一种实现物体回转运动的装置，由电机、传动系统和控制系统组成。
其特性和应用广泛，可以用于各种场合和行业。
首先，回转器的特性有多样化。
回转器可以实现物体的顺时针或逆时针旋转，速度可调，旋转角度可以设定。
同时，回转器具有稳定性和精确度高的特点，能够保持物体回转的稳定性和精确度，不受外界环境的干扰。
回转器的应用非常广泛。
首先，在工业领域中，回转器常用于生产线上的工作台或输送带，用于实现物体的旋转和定位。
例如，汽车制造厂使用回转器来保持汽车底盘在不同工位上的旋转和定位。
回转器还可用于物料搬运，如将物料从一个位置移动到另一个位置，实现生产线上的物料输送和分拣。
其次，在建筑工程中，回转器也有广泛的应用。
一种常见的应用是在塔吊上，回转器用于实现塔吊的回转运动，使塔吊能够覆盖到更广泛的范围。
此外，回转器还可用于建筑物的幕墙安装和维护。
通过安装在回转器上的工作平台，施工人员能够轻松地进行幕墙的安装和维护工作，提高工作效率和安全性。
另外，在物流领域，回转器也有广泛的应用。
回转器可以用于物料的分拣和储存。
例如，快递公司使用回转器对包裹进行分拣，将不同目的地的包裹送到不同的出口。
此外，回转器还可以用于货物的储存，如冷藏库中的货物可以使用回转器进行整理和存放，提高货物的存储密度和管理效率。
此外，回转器还广泛应用于舞台演出和展览活动中。
在舞台演出中，回转器常用于实现舞台背景和道具的快速换景，使演出更加精彩动人。
在展览活动中，回转器可用于展品的展示和观察。
例如，展览馆中的展柜可以使用回转器，使观众可以从不同角度观察展品，提升展览的观赏性和效果。
总之，回转器具有多样的特性和广泛的应用。
在工业、建筑、物流和文化等领域中，回转器被广泛应用于物体的回转、定位和输送，提高工作效率和实现特定的操作要求。
随着科技的不断发展，回转器的功能和应用也不断创新和拓展，为各行各业提供更加高效和便捷的解决方案。
回转器的t参数矩阵
回转器的t参数矩阵
回转器是指一种将直流电能通过电力电子器件进行变换，转换成交流电能输出的装置。
它主要由直流电机、整流器、逆变器等组成。
回转器的t参数矩阵是一个描述回转器的数学模型，用于分析
和设计回转器的性能。
该矩阵描述了回转器的输入-输出关系，包括电流和电压之间的相互作用。
对于一个回转器，其t参数矩阵可以分为4个子矩阵：t11, t12, t21和t22。
其中，t11表示输入电流与输出电压之间的关系，
t12表示输入电流与输入电流之间的关系，t21表示输出电压与输出电压之间的关系，t22表示输出电压与输入电流之间的关系。
具体而言，t11表示输入电流与输出电压之间的传输函数，即
输出电压对输入电流的响应。
t12表示输入电流与输入电流之
间的传输函数，即输入电流对输入电流的响应。
t21表示输出
电压与输出电压之间的传输函数，即输出电压对输出电压的响应。
t22表示输出电压与输入电流之间的传输函数，即输入电
流对输出电压的响应。
这些t参数可以通过系统的动态响应分析、频率响应分析等方
法来确定，从而对回转器的性能进行分析和设计。
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的回转器电路。
其端口特性
i1
1 R u2
i2
1 R
u1
根据回转器定义式，可得g＝1/R。
2．在输入为正弦电压，负载阻抗是一个电容C时， 输入阻抗为：
Zin
1 g2ZL
g2
1 1
jC
g2
j L
jC
可见，在回转器输出端接入一个电容元件，从输入
端看入时可等效为一电感元件，等效电感L＝C/g2
。所以，回转器也是一个阻抗变换器，它可以使容
性负载变换为感性负载。
3．如图3（a）所示，用模拟电感器可以组成一个
RLC并联谐振电路，图3（b）是其等效电路。
R
＋
u1
C1
C2
－
图3（a） RLC并联谐振电路图
R
＋
u1
C1
L
－
图3（b） RLC并联谐振电路等效电路图
此并联谐振电路的幅频特性为：
U ()
I
I
G2 (C 1 )2 G 1 Q2 ( 0 )2
3. 绘制不同频率下，电路中采样电阻两端的幅频特 性。
实验现象
1. 在模拟电感器实验中，回转器的负载接电容时， 其端口的电压相位超前于端口电流相位，说明回 转器将电容转换成了电感。
2. 电阻、电容和模拟电感器串联当输入信号频率等 于谐振频率时电路发生了谐振，此时电阻上的电 压最大。
实验结果分析
1. 如果直接将通道1测量 us，通道2测量uro，会产 生什么后果？为什么？ 答：会造成功率函数发生器输出端短路。因为 示波器两通道的“地”是同一个“地”。
1台
交流毫伏表
1只
数字示波器
1台
有源电路实验板
1块
四、实验用详细电路图
1．测量回转电导。
R0
r0
ur0 u1
i1
us
Rin
R
R0 R0 R
+ + -
R0
R
u2 RL
图1
2．用模拟电感器测RLC并联谐振频率。
r0
uR us
R0
R0
R0
－
R
C1 R
＋ ＋
R0
－
R
C2
图2
五、实验原理及计算公式
回转器是理想回转器的简称。它是一种新型的
双口元件。其特性表现为它能将一端口上的电压（
或电流）“回转”为另一端口上的电流（或电压）
。端口量之间的关系为：
i2i1
gu2 gu1
或
uu12ii12
上式中，回转系数g具有电导的量纲，称为回转电
导，α＝1/g称为回转比。
回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件构
成。图1所示电路是一种用两个负阻抗变换器来实现
表5.16.1 测量回转器的回转电导
U1 / V
U2 / V
Ur0 / V
等效电阻 理论值
/Ω
测量值
回转电导 理论值
/S
测量值
2. 模拟电感器的测量 按图5.16.5所示电路接线，将负载RL换成电容箱，
电容调到 1µF。为了观察不同频率 f 时，输入电压与 输入电流的相位超前滞后关系以及uro的波形。测量数 据填入表5.16.2
实验标准报告
一、实验目的 1．学习和了解回转器的特性。
2．研究如何用运算放大器构成回转器，学习回转器 的测试方法。
3． 学习用回转器和电容，来替代电感的方法。
二、实验内容
1．测量回转器的回转电导。 2．模拟电感的测量。 3．用模拟电感器测RLC并联谐振频率。
三、实验仪器
双路稳压电源
1台
函数发生器
口元件，其符号如图5.16.1所示。其特性表现为它能
将一端口上的电压（或电流）“回转”为另一端口上
的电流（或电压）。端口量之间的关系为：
i2i1
gu2 gu1
或
uu12ii12
上式中，回转系数g具有电导的量纲，称为回转
电导，α＝1/g称为回转比。
i1
u1
g
i2
u2
图5.16.1 回转器示意图
2. 回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件
u1 i1
u1 ur0
/
ro
（计算结果见表5.16.1）
回转电导（理论值）：g 1 1 0.001 /S
R 1000
回转电导（实验值）：g i1 u2
（计算结果见表5.16.1）
2.模拟电感器测量。 从示波器上可以看到u1相位超前于i1相位，说明
回转器容性负载回转成感性负载。 3. 用模拟电感器作RLC并联谐振实验
率进行比较。
表5.16.3 RLC串联诣振
C2 / µF
1
0.5
C1 / µF
0.1
理论值
谐振频率/Hz
测量值
486
630．6
0.1 1．526
实验报告要求
1. 根据实验数据，计算回转器的回转电导、输入阻 抗，并与理论值相比较。
2. 用示波器观察并记录模拟电感器的u－i波形，解 释相位超前滞后关系。根据实验数据，计算输入 电阻，并与理论值相比较。
L
0
其中，G
1 R
；0
1 ，称为谐振角频率；
LC
Q 0C 1 1 G G0L G
C L
，称为品质因数。
六、实验数据记录
1．测量回转器的回转电导 按图1电路接线，回转器输入端u1接正弦信号Us，
电阻R0为51Ω，电阻R为1kΩ，负载电阻RL取2kΩ， 采样电阻r0取2kΩ。正弦信号源的频率固定在3kHz左 右，在0～3V范围内，从低到高逐渐增大正弦电压u1 ，每增加约0.5V取一个点，记录下此时的u1、u2和ur0 的读数。根据ur0可得出输入电流i1，由u1、u2和i1可得 出回转电导g和输入电阻Rin，并与理论计算值进行比
可调电容箱
可调电阻箱
直流毫安表
交流毫伏表
有源电路实验板
实验步骤
1. 测量回转器的回转电导
Ro ro
uro
i1
uS
u1
R in
R
+ + -
Ro Ro R
Ro
R
u2 RL
图5.16.5 测量回转电导电路图
1. 按图2.16.5所示电路接线，回转器输入端u1接正弦 信号US，电阻R0为51Ω，电阻R为1kΩ，负载电阻RL取 2kΩ，采样电阻r0取2kΩ。固定正弦信号源频率在3kHz 左右，在0～3V范围内，从低到高逐渐增加正弦信号u1 幅值，每增加约0.5V取一个点，记录下此时的u1、u2和 ur0的读数。根据ur0可得出输入电流i1，由u1、u2和i1可 得出回转电导g和输入电阻Rin，并与理论计算值进行比 较。
1.008
103
0.365 0.77 1.58
462
1.025
103
0.468 0.972 1.98
473
1.019
103
2.模拟电感器的测量 按图2所示电路接线，将负载RL换成电容箱，
电容调到 1µF。为了观察不同频率 f 时，输入电压 与输入电流i1的相位超前滞后关系，同时保证示波器 两路输入共地，不能直接测量uro的波形。把us和u1 分别输入通道1和通道2，利用示波器的数学计算功 能，按下Math按钮，选择CH1-CH2功能，示波器上 显示出M波形，此波形即为us和u1的差值，即uro的波 形。
2. 可以只用一个通道直接测量uro吗？ 答：不可以，因为用一个通道测量，只能得到ro 的某一端对“地”的电压。
实验相关知识
预习要求 相关知识点 注意事项
预习要求
1. 预习运算放大器的基本工作原理，以及构成回转 达器的基本方法。
2. 预习回转性的特性及用回转器构成模拟电感器的 原理。
3. 预习RLC串联谐振的基本概念。
3.用模拟电感器作RLC并联谐振实验
r0
uR us
R0
R0
R0
－
R
C1 R
＋ ＋
R0
－
R
C2
图5.15.6 RLC并联谐振电路图
实验电路如图5.15.6所示，R0为51Ω、R为1kΩ、r0 为2kΩ，C1、C2为电容箱。给定正弦信号发生器输 出电压（有效值）不变，从低到高改变电源频率（ 在谐振频率附近，频率变化量要小一些），用交流 毫伏表测量R两端的电压uR，记录下电压uR值最小时 的电源频率，即为谐振频率，改变电容箱C2的值， 重复实验，将所记录谐振频率与理论谐振频率进行 比较。
相关知识点
二端口器件 回转器 串联谐振
注意事项
1. 回转器电路的电源极性及工作电压不能接错，以 免损坏运算放大器。
2. 更换实验内容时，必须首先关断实验板的电源， 不能在带电情况下更改接线。
3. 交流电源的输出不能太大，否则，运算放大器饱 和，正弦电压波形出现畸变，影响实验测量准确 性。
4. 注意信号源和示波器公共接地点的选取。
实验目的 实验原理 实验仪器 实验步骤 实验报告要求 实验现象 实验结果分析 实验相关知识 实验标准报告
回转器
实验目的
1. 学习和了解回转器的特性。 2. 研究如何用运算放大器构成回转器，学习回转
器的测试方法。 3. 学习用回转器和电容，来替代电感的方法。
实验原理
1. 回转器是理想回转器的简称。它是一种新型的双
品质因数为： Q 0C 1 1 C G G0L G L
实验仪器
➢ 直流稳压电源
1台
➢ 功率函数发生器 1台
➢ 数字示波器
1台
➢ 数字万用表
1只
➢ 可调电容箱
1只
➢ 可调电阻箱
1只