数字图像处理实验报告 实验三

数字图像处理实验报告
实验三
一、实验目的
1、掌握二维DFT 变换及其物理意义
2、掌握二维DFT 变换的MATLAB 程序
3、空间滤波及频域滤波
二、实验内容
1、利用MATLAB 实现数字图像的傅里叶变换
(1)实验内容
读入并显示图Fig0316(3)(third_from_top).tif，作该图的二维FFT 变换F，将其直流分量移到频谱中心F1，计算其实部RR、虚部II，用两种方法计算及幅值
A1=abs(F1)和A2=sqrt(RR.^2+II.^2)，分别显示A1 和A2，并加以比较。

（2）程序代码
clear all;
f=imread('Fig0316(3)(third_from_top).tif');
imshow(f);title('图1.1 原图');
F=fft2(f);
F1=fftshift(F);
RR=real(F1);
II=imag(F1);
A1=abs(F1);
figure;
imshow(log(1+A1),[]);title('图1.2 频谱幅值A1');
A2=sqrt(RR.^2+II.^2);
figure;
imshow(log(1+A2),[]);title('图1.3 频谱幅值A2');
（3）程序运行结果
图1.1 原图
图1.2 频谱幅值A1
图1.3 频谱幅值A2
2、近似冲击函数二维傅里叶变换
（1）实验内容
A=zeros(99,99);
A(49:51,49:51)=1;
作A 的二维傅里叶变换B，将B 直流分量移到频谱中心B1，分别用函数imshow 和mesh 显示A 和B1 模的对数（log(1+abs(B1))）
（2）程序代码
clear all;
A=zeros(99,99);
A(49:51,49:51)=1;
B=fft2(A);
B1=fftshift(B);
imshow(A);title('图2.1 空域图形(imshow)');
figure;
imshow(log(1+abs(B1)));title('图2.2 频域图形(imshow)');
figure;
mesh(A);title('图2.3 空域图形(mesh)');
figure;
mesh(log(1+abs(B1)));title('图2.4 频域图形（mesh)');
（3）程序运行结果
图2.1 空域图形
(imshow)图2.2 频域图形(imshow)
图2.3 空域图形(mesh)
图2.4 频域图形（mesh)
3、空间滤波与频域滤波
（1）实验内容
将图Fig0504(a)(gaussian-noise).tif（f）分别进行空间与频域滤波。

空间滤波：
用fspecial 产生9*9，标准差为2 的高斯滤波器w，用函数imfilter 对f 进行空间滤波，得到滤波后的图像fi1。

频域滤波
将上述高斯滤波器w 用函数freqz2 获得其256*256 频域形式W，用W 在频域滤波图像f（注意W 的直流分量在频谱中心），得到Ff，求其傅里叶逆变换（ifft2），得到滤波后的图像fi2。

用函数imshow 显示w，用函数mesh 显示W，用imshow 显示f，fi1，Ff 的模的对数，fi2。

比较fi1 与fi2。

（2）程序脚本
clear all;
w=fspecial('gaussian',[9 9],2);%产生滤波器w
figure;
imshow(w);title('图3.1 滤波器空域图形');
W=freqz2(w,256,256);
W1=ifftshift(W);
figure;
mesh(W);title('图3.2 滤波器的频域图形');
f=imread('Fig0504(a)(gaussian-noise).tif');
F=fft2(f);
figure;
imshow(f);title('图3.3 f模的对数');
fi1=imfilter(f,w);%空间滤波
figure;
imshow(fi1);title('图3.4 空间滤波后的图形fi1');
Ff=W1.*F;
figure;
imshow(log(abs(Ff)),[]);title('图3.5 频域滤波Ff模的对数'); fi2=real(ifft2(Ff));
fi2=fi2(1:256,1:256);
figure;
imshow(fi2,[]);title('图3.6 频域滤波后的图形fi2');
（3）程序运行结果
图3.1 滤波器空域图形
由于图片太大无法直接用MATLAB中的copy figure，该图为截图。

图3.3 f模的对数
图3.4 空间滤波后的图形fi1
图3.5 频域滤波Ff模的对数
图3.6 频域滤波后的图形fi2。