正反比例解决问题
正反比例应用题的解题技巧
正反比例应用题的解题技巧正反比例是数学中的一个重要概念，经常在各种应用题中出现。
解决正反比例应用题可以帮助我们理解数学知识，并提高解题能力。
以下是一些解题技巧，帮助你更好地应对正反比例应用题。
1. 理解正反比例关系首先，我们需要理解什么是正反比例关系。
在正反比例中，当一个变量的值增加时，另一个变量的值会相应地减少，反之亦然。
这种关系可以用一个简单的数学表达式来表示：y = k/x，其中k是一个常数。
2. 分析问题在解决正反比例应用题时，我们首先需要仔细阅读问题，理解问题所给的条件和要求。
然后，我们可以将问题中涉及的变量和其它相关信息列出来，以便更好地理清思路。
3. 建立数学模型接下来，我们需要根据问题中的信息建立数学模型。
根据正反比例的特性，我们可以使用y = k/x的公式来表示变量之间的关系。
根据问题中给出的具体条件，我们可以确定常数k的值，并将其代入公式中。
4. 进行计算有了数学模型后，我们可以根据问题中给出的具体数值进行计算。
根据所求的变量，我们可以代入已知数值来求解未知数。
5. 检查答案最后，我们需要检查我们的答案是否符合问题的要求。
我们可以将求解出的变量代入原始问题中，检查是否满足正反比例关系以及其它给定条件。
通过以上步骤，我们可以解决正反比例应用题，并得出正确的答案。
在解题过程中，需要注意细节，避免计算错误。
同时，也可以通过多做题目来加深对正反比例的理解，提高解题的准确性和速度。
希望以上解题技巧对您有所帮助！。
正反比例经典题型
正反比例经典题型正反比例是一种经典的数学关系，常见于各种题型中。
在正反比例中，两个变量之间的关系是这样的：当一个变量增大时，另一个变量减小；当一个变量减小时，另一个变量增大。
下面是一些经典的正反比例题型及其解决方法：1. 间接正比例：两个变量之间的关系是间接正比例，即当一个变量增大时，另一个变量减小。
解决这类问题时，可以使用比例关系或乘法关系来求解。
例如：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么行驶一段距离所需的时间是多少？解决方法：设时间为t小时，距离为d公里。
根据题意可知，速度和时间是间接正比例关系，即60t = d。
因此，d = 60t。
如果已知时间t，可以通过乘以60来计算距离d；如果已知距离d，可以通过除以60来计算时间t。
2. 直接正比例：两个变量之间的关系是直接正比例，即当一个变量增大时，另一个变量也增大。
解决这类问题时，可以使用比例关系或除法关系来求解。
例如：一家工厂生产300个产品需要12个工人，那么生产150个产品需要多少个工人？解决方法：设工人数为x，产品数为y。
根据题意可知，工人数和产品数是直接正比例关系，即12/300 = x/150。
解这个比例可以得到x = 6。
因此，生产150个产品需要6个工人。
3. 正反比例公式应用：有些题目中给出了正反比例的公式，可以直接使用该公式求解。
例如：一个物体的重量和体积满足正反比例关系，已知当体积为4立方米时，重量为60千克，求当体积为6立方米时的重量是多少？解决方法：设体积为V，重量为W。
根据题意可知，W = k/V，其中k为常数。
将已知条件带入可得60 = k/4，解这个方程可以得到k = 240。
因此，当体积为6立方米时，重量为240/6 = 40千克。
用正反比例知识解决问题课标要求
用正反比例知识解决问题课标要求全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：正反比例是数学中一个重要的概念，它经常被应用于实际生活中，帮助我们解决各种问题。
根据课标要求，学生需要掌握正反比例的知识，并能够灵活运用它们解决不同的问题。
本文将介绍正反比例的相关概念和应用，并通过实例演示如何利用这一知识解决问题。
首先，我们来了解一下正反比例的概念。
正比例是指两个变量之间的关系是随着一个变量的增加而增加，反之亦然；反比例则是指两个变量之间的关系是随着一个变量的增加而减少，反之亦然。
在数学中，我们经常用比例来表示这种关系，一般是用两个变量的比值来表示它们之间的关系。
利用正反比例的知识，我们可以很方便地解决各种实际生活中的问题，例如物件之间的价格、数量或者速度之间的关系等。
在教学中，教师们可以通过一些具体的例子来向学生解释正反比例的概念和应用。
比如，通过“工人多少，天数减少”的问题来说明正比例的概念；通过“水的量增加，浸泡时间减少”的问题来说明反比例的概念。
通过这些例子，可以让学生更直观地理解正反比例之间的关系，并掌握利用正反比例解决问题的方法。
除了理论的学习，学生还需要通过实际的练习来巩固所学的知识。
比如，让学生做一些关于正反比例的练习题，提高他们运用正反比例解决问题的能力。
通过这些练习，学生可以更加深入地理解正反比例的原理，掌握解题的方法，并提高数学解决问题的能力。
在现实生活中，正反比例的知识也经常被应用于各种问题的解决中。
比如，在购买商品时，我们可以通过比较不同商品的价格和质量之间的正反比例关系，选择性价比最高的商品；在计算机应用中，通过调整两个参数之间的正反比例，可以优化软件的运行效率；在交通运输领域，通过调整运输工具的速度和容量之间的正反比例，可以提高交通运输的效率等等。
正反比例的应用无处不在，它为我们解决各种实际问题提供了更加有效和科学的方法。
总之，正反比例是数学中一个重要的概念，它能够帮助我们解决各种实际生活中的问题。
正反比例解决问题
路程不变，时间和速度成反比 例，来回两次的时间和速度的 乘积相等。
（1）装修教室，用边长4分米的 方砖铺地需要500块，如果改用 边长5分米的方砖铺地，需要多 少块？ （2）化肥厂有一堆煤，原计划 每天烧6吨，可以烧56天。由于 改进了锅炉，每天可以节约1.2 吨，现在这堆煤可以烧多少天？
轮船从甲地到乙地顺水 每小时行25千米，从乙 地回甲地逆水每小时行 15千米，往返一次共6 小时，求甲、乙两地间 的路程。
乐乐读一本180页的故 事书，已读的与未读的 页数比是1︰2。再读多 少页后，已读的与未读 的页数比变为2︰1？
x、y是两种相关联的量，它 们成比例吗？成什么比例？
（1）1000米跑比赛中，甲用了4 分钟，乙用了5分钟，甲、乙两人 所用的时间比是（ 4︰5 ），速 度比是（ 5︰4 ）。 （2）甲、乙两人每天早晨慢跑1 小时，甲的速度是200米/分，乙 的速度是150米/分，甲、乙两人 的速度比是（ 4︰3 ），所跑的 路程比是（ 4︰3 ）。
师徒两人同时做一批 零件共400个，师傅 和徒弟每小时所做的 零件个数比是5 ︰ 3， 那么完工时两人各做 了多少个零件？
判断:下面各题中的两种量成比例 吗?成什么比例? (1)三角形面积一定,底和高. (2)水池的容积一定,水管每小时 注水量和所用时间.
(3)在一定的时间里,加工每个零 件所用时间和加工零件个数.
学比例。 （2）根据比例列出方程。 （3）解比例
完成一项任务，原计 划30人需20天完成， 现在要提前5天完成， 需要增加多少人？ （多种方法解）
用正反比例解决问题
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例。（× ）
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不等于0），y和x成正比例。（ ） √
数学诊所
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我们家用了 10吨水。
李奶奶
张大妈
李奶奶家上个月的水费是多少元?
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
20×18 X= 30
X = 12
答:要捆12包。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正（反）比例的意义 判断题中的两种量是否成正 （反）比例关系； （3）列比例式（方程）； （4）解比例（方程），验算， 作答。
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
这批书如果每包20 本,要捆18包。
如果每包, 要捆多少包?
因为书的总数一定，所以包数和每包 的本数成反比例。也就是说,每包的本 数和包数的乘积相等。 也可以用比例 的方法解决
解:设要捆X包。 30X = 20×18
每吨水多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱。
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例。也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等。 也可以用比例 的方法解决
用正反比例知识解决问题课标要求
用正反比例知识解决问题课标要求
正比例和反比例是数学中常见的概念，可以用来解决各种实际
问题，包括课标要求。
下面我会从正比例和反比例的角度分别解释
如何应用这些知识来解决问题，以满足课标要求。
首先，我们来看正比例的应用。
正比例是指两个量之间的关系，当一个量的增加导致另一个量的增加，或者一个量的减少导致另一
个量的减少时，这两个量就呈现正比例关系。
在课标要求中，我们
可以用正比例来解决各种实际问题，比如物体的重量和体积、时间
和路程、工作量和工作时间等。
举个例子，如果课标要求涉及到计
算某种原材料的用量和生产产品的数量之间的关系，我们可以利用
正比例的知识来建立数学模型，从而解决相关问题。
接下来是反比例的应用。
反比例是指两个量之间的关系，当一
个量的增加导致另一个量的减少，或者一个量的减少导致另一个量
的增加时，这两个量就呈现反比例关系。
在课标要求中，我们同样
可以利用反比例来解决各种实际问题，比如速度和时间、人数和完
成某项工作所需的时间等。
举个例子，如果课标要求涉及到计算某
项工作由多少人共同完成所需的时间，我们可以利用反比例的知识
来建立数学模型，从而解决相关问题。
总的来说，正比例和反比例的知识可以帮助我们解决各种实际问题，满足课标要求。
在解决问题时，我们需要理解问题背后的数学关系，建立相应的数学模型，然后进行计算和分析，最终得出符合课标要求的答案。
通过灵活运用正比例和反比例的知识，我们可以更好地理解和解决课标要求中的问题。
正反比例解决问题
1.一辆汽车3小时行驶240千米，照这样的速度在行驶5小时，一共行驶多少千米？
2.某厂有一批煤，如果每天烧20吨，可以烧8天，实际每天烧15吨，这批煤可以烧多少天？
3.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，8小时可以到达，如果每小时多行驶20千米，几小时可以到达？
4.用边长是15厘米的方砖铺地需要2000块，如果该用边长是20厘米的方砖铺地，需要多少块？
5.某工程队7天筑路147米，照这样计算，一个月（30天）可筑路多少米？
6.一种盐水是用盐和水按3:800配成的，在2400克水中应加入盐多少？15克盐需要加水多少克？
7.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需要900块，如果改用边长是20厘米的正方形砖来铺，需要多少块？
8.李建的身高是 1.4米，他的影子长 2.8米，如果在同时同地测得一棵树的影长是8
米，这棵树有多高？
9.现有药粉12千克，把它配制成一种农药，药粉和水的比例是1:500，配制这种农药需要水多少千克？
10.一间教室，用边长是0.4米的方砖铺地，需要275块，如果用边长是0.5米的方砖铺地，需要多少块？
11.修一条水渠，每天修120米，需要20天可以修完，如果每天修160米，多少天可以修完？
12.从A地到B地，一辆汽车每小时行驶40千米，3小时可以到达，如果每小时行驶48千米，几小时可以到达？
13.修一条长12千米的公路，前3天修了1.2千米，剩下的还需多少天才能修完？。
用正反比例解决问题
用正反比例知识解决问题（过关题）
班级___________ 姓名___________
1、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。
原路返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
2、王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米，按照这个速度，从甲地到乙地一共需要6小时，甲乙两地相距多远？
3、用边长是4dm的方砖给房间铺地，正好需要648块，如果改用边长是9dm的方砖铺地，需要多少块？
4、要配置一种农药，药粉和水的质量比是1：300，现在要配制这种农药1204千克，需要水多少千克？
5、两个齿轮咬合在一起转动，主动轮的齿数为50，每分钟转动120圈。
从动轮的齿数为30，每分钟转动多少圈？
6、张师傅要生产120个零件，2.5小时生产了15个，照这样的速度，完成剩下的任务还要多长时间？
7、在一幅地图上，用5cm长的线段表示实际距离750km。
在这幅地图上量得武汉到广州的距离是7.2cm，武汉到广州的实际距离是多少千米？
8、有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵？。
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正反比例解决问题教学内容：用正反比例解决问题学习目标：进一步熟练掌握用正反比例解决问题的方法导学过程：一、基础训练1、把1.2∶0.9化成最简单的整数比是（），比值是( ).2、比的前项是0.5，比值是2，比的后项是（）。
3、在一张图上，用20厘米表示实际距离600米，这张图的比例尺是（）。
4、减数相当于被减数的，差与减数的比是（）。
5、x+y=4，x和y成（）比例。
6、已知a×b=c（c不是0），a一定时，b与c成（）比例，c一定时，a 和b成（）比例。
二、判断题，对的打√，错的打×。
1、速度与路程成正比例。
2、圆的周长公式中，当c一定时，π和x成正比例。
3、y∶8=x(x≠0)，y和x成正比例。
4、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例1、判断下列各题中相关联的量成什么比例（1）三角形的面积一定吗，底和高水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数（4）在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件个数2、说一说①判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？②用比例解决问题的步骤二、探讨式的练习解答下列各题，并比较它们的思维过程和解题方法：（1）有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要装订成每本18页的练习本，可以装订几本？（2）装订一种练习本，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？三、自我检测1、完成书本相应习题2、解决问题（1）500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水中含盐多少吨？（2）体积是40立方分米的钢材重312千克，重1248千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（3）用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订600本。
①如果每本12页，可以装订多少本？②如果装订成500本，每本可装订多少页？①如果每本多装订10页，只能装订多少本？三，用比例知识解答小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行42千米，5小时到达，返回时每小时行45千米，几小时到达甲城？3、学校买来161米塑料绳，先剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以做几根跳绳?(用多种方法解)4、一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，7小时到达，实际3小时行180千米，照这样速度，行完全程要几小时?(用正反比例解答)正反比例意义教学内容:：正反比例意义的巩固练习学习目的：通过练习，使学生进一步理解正反比例的意义和判断方法。
导学过程：一、基础练习1.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？1.公顷产量一定，播种的公顷数和总产量2.总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数3.从a到b地，所用时间和行走的速度4.一个人的年龄和体重5.圆的半径和周长2、判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？（1）除数一定，（）和（）成（）。
被除数一定，（）和（）成（）.（2）前项一定，（）和（）成（）。
后项一定，（）和（）成（）。
二、深化练习1、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米数的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？2、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?三、自我检测1、先填空，然后说出谁一定时，其他两种量成什么比例？书的总数一定，每包的册数和包数全班的人数一定，每组的人数和组数2、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（1）每米花布的价钱一定，买的米数和应付的钱数（2）《人民日报》的份数和应付的钱数（3）圆的半径和面积（4）从甲地到乙地，已行路程和剩下的路程。
五、教与学反思：抽屉原理学习内容课本第70页例1。
学习目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
学习重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
学习难点通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
学习准备铅笔、文具盒等。
学习过程一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
请4位同学上来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。
老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。
4枝铅笔放进3个文具盒中呢？不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。
师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况? 3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。
也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
第二种：假设法。
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。
师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。
还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。
也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
第三种：数的分解。
请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。
第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况。
教师请学生汇报：学生为文具盒编上序号，摆出（4，0，0）、（0，4，0）、（0，0，4）等12种情况。
4、比较优化。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。
三、灵活应用，解决问题1、第70页“做一做”。
（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？（2）学生独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。
2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。
（1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。
（2）学生独立思考。
（3）交流。
3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。
试一试，并说明理由。
（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。
（2）学生思考，可以动手试一试。
（3）交流。
四、全课总结五、课后反思抽屉原理学习内容：第71页例题2。
学习目标1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。
学习重难点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
学习准备：学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。
学习过程一、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？二、提供平台，开放探究1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。
2、学生汇报。
学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。
3、变式思考。
出示变式题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。
4、再次汇报。
教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。
5、观察发现。
师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。
这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。
此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。
然后学生进行交流、说理活动。
7、介绍原理。
（略）三、应用原理，解决问题1. 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。
2．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。