按比例分配解决问题多种题型练习
比例分配应用题专项训练
比例分配应用题专项训练比例分配应用题是数学中常见的题型，它涉及到将总量按照一定的比例进行分配。
这种题型在日常生活中也有很广泛的应用，例如在分摊费用、分配资源等方面。
下面我们通过几个专项训练题目来加强对比例分配问题的理解。
专项训练一：基础比例分配题目：一个班级有40名学生，老师要将60本图书按照学生人数的比例分配给学生。
每名学生应分到多少本图书？解题思路：1. 确定总量：60本图书。
2. 确定分配对象：40名学生。
3. 计算比例：60本图书 / 40名学生 = 1.5本/人。
答案：每名学生应分到1.5本图书。
专项训练二：按比例分配资源题目：一个工厂有三种原料，A、B和C，它们的比例是2:3:5。
工厂有120千克的原料总量，需要按照比例分配给这三种原料。
解题思路：1. 确定比例：A:B:C = 2:3:5。
2. 确定总量：120千克。
3. 计算总比例：2 + 3 + 5 = 10。
4. 计算每一份的量：120千克 / 10 = 12千克/份。
5. 分配给每种原料：A = 2 * 12千克，B = 3 * 12千克，C = 5 * 12千克。
答案：A原料分配24千克，B原料分配36千克，C原料分配60千克。
专项训练三：按比例分配奖金题目：一个团队在比赛中获得了5000元奖金，团队决定按照个人贡献的比例分配奖金。
如果A、B、C三名成员的贡献比例是1:2:3，那么他们各自应得多少奖金？解题思路：1. 确定比例：A:B:C = 1:2:3。
2. 确定总量：5000元。
3. 计算总比例：1 + 2 + 3 = 6。
4. 计算每一份的量：5000元 / 6 = 833.33元/份。
5. 分配给每个人：A = 1 * 833.33元，B = 2 * 833.33元，C = 3 * 833.33元。
答案：A成员应得奖金约833.33元，B成员应得奖金约1666.66元，C 成员应得奖金约2499.99元。
专项训练四：按比例分配成本题目：一家公司生产了三种产品，X、Y和Z，它们在总成本中所占的比例是1:3:6。
按比例分配考试题目及答案
按比例分配考试题目及答案一、选择题1. 在比例分配中，如果A和B的比例是3:4，那么A占总和的百分比是多少？A. 33.33%B. 40%C. 50%D. 60%2. 已知某班级有男生30人，女生20人，女生占班级总人数的比例是多少？A. 40%B. 50%C. 66.67%D. 75%二、填空题1. 如果一个班级有50名学生，其中男生占60%，那么男生有________人。
2. 某公司员工总数为100人，其中管理层占20%，那么管理层的人数是________人。
三、计算题1. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长是10厘米，求宽是多少厘米？解：设宽为x厘米，根据题意，有 2x = 10，解得 x =__________。
2. 一个班级有学生120人，其中男生占60%，女生占40%，求男生和女生各有多少人？解：男生人数= 120 × 60% = __________ 人，女生人数 = 120 × 40% = __________ 人。
四、简答题1. 什么是比例分配？请给出一个生活中的比例分配的例子。
五、论述题1. 论述比例分配在解决实际问题中的重要性，并给出一个具体应用的例子。
答案：一、选择题1. A2. A二、填空题1. 302. 20三、计算题1. 5厘米2. 72人，48人四、简答题比例分配是一种数学方法，用于将一个总量按照一定的比例分配给不同的部分。
例如，在一个家庭中，如果家庭成员决定按照年龄比例分配家庭预算，那么每个成员将根据其年龄占家庭总年龄的比例来获得相应的预算份额。
五、论述题比例分配在解决实际问题中非常重要，因为它提供了一种公平和合理的分配资源的方法。
例如，在教育领域，学校可能会根据学生人数的比例分配教育资源，确保每个班级都能获得适当的支持。
具体应用的例子包括学校根据各班级的学生人数比例分配图书资源，以确保每个学生都能接触到足够的阅读材料。
六年级上册数学第四单元按比分配解决问题(类型)
按比分配解决问题分类专项姓名：得分：第一类：已知两个量之和1，奶茶店要配一杯新型水果茶，水果和茶的比是1：11.要配24升这样的水果茶，需要水果和茶各多少升？2，练一练：学校买了足球和篮球一共80个，足球和篮球的数量比是5：3，足球和篮球各有多少个？第二类：已知两个量的差3，小明读一本书，第一天读的页数与第二天读的页数之比是7：3，第二天比第一天少读了60页。
小明第一天读了多少页？4，练一练：李师傅和刘师傅加工一批零件，已知他们做的零件个数比是5：3，并且李师傅比刘师傅多做60个零件。
他们两分别做了几个零件？第三类：已知其中一个量5，裤子的单价与毛衣的单价比是2：3，裤子的单价是160元，问毛衣的单价是多少钱？6，练一练：甲、乙两数的比是4：3，已知甲数是28，问乙数是多少？第四类：“剩下的”如何分配1，剩7，工厂要加工144个零件，已经做好全部的4余的任务按5：4分给甲乙两个车间，两个车间各做多少个？8.练一练：阳光电器城运进800台烤箱，卖出150台后，剩下的按10：3的比分配给甲乙两个商场，甲乙两个商场各分得几台？第五类：三个量连比9，妈妈想泡一杯咖啡，说明书上写着咖啡豆、水、糖的比是2：7：3，如果要泡一杯300g的咖啡，需要咖啡豆、水、糖各多少g？10，练一练：超市购进1880kg的水果，苹果和香蕉的数量比是3：4，香蕉和橘子的数量比是5：3，这三种水果分别有多少kg？第六类：按比分配11，学校收到一批公益书，有150本，按人数分给四五年级，四年级有140人，五年级有160人，每个年级应分得多少本？12，练一练：小明带了4位朋友，小红带了3位朋友一起去用餐，一共花费了450元，两个人决定按人数分摊餐费，小明和小红各付多少钱？第七类：几何问题13，用56米的栅栏围成一个鸡圈，长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？14,练一练：三角形三条边的长度比是2：3：4，这个三角形的周长是360cm，三角形三条边分别是多少厘米？参考答案:第一类：1，24÷（1+11）=2（升）水果：2×1=2（升）茶：2×11=22（升）答：需要水果2升，茶22升。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。
已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。
这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。
男、女生各有多少人？8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
81千克水中，氢和氧各有多少千克？13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。
现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？14．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“进阶版”专项练习(原卷版+解析)
18．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天行驶了210千米正好到达两地的中点，还需要行驶多少千米就可以到达乙地？
19．为创建文明洛宁，政府准备在某公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米，让我们一起经历经费预算的全过程，解决其中的实际问题。
【点睛】本题考查了利用分数乘法及按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
6．解答。
（1）用84厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
（2）用84厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？
6．解答。
（1）用84厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
（2）用84厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？
7．用一根480厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是 ，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
又已知按4∶1的面积比种小白菜和秋葵，则种小白菜的面积占剩下面积的 ，把剩下的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出种小白菜的面积。
【详解】种小白菜和秋葵的面积之和：
900×（1－ ）
＝900×
＝600（平方米）种小白菜的面ຫໍສະໝຸດ ：600×＝600×
＝480（平方米）
答：爷爷种了480平方米的小白菜。
11．东方大学的劳动基地有1200平方米的菜地，其中的 种植黄瓜，剩余的菜地按照3∶7分别种植茄子和西红柿，那么有多少平方米的土地种植西红柿？
小学数学典型应用题《按比例分配问题》专项练习
小学数学典型应用题《按比例分配问题》专项练习小学数学典型应用题专项练：按比例分配问题按比例分配是指把一个数按照一定的比例分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数等于比的前后___。
解题思路和方法是先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
经典例题讲解：1.学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解：总份数为47 + 48 + 45 = 140.一班植树560 × 47/140 = 188（棵），二班植树560 × 48/140 = 192（棵），三班植树560 × 45/140 = 180（棵）。
答案为：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
2.用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5.三条边的长各是多少厘米？解：3 + 4 + 5 = 12，60 × 3/12 = 15（厘米），60 × 4/12 = 20（厘米），60 × 5/12 = 25（厘米）。
答案为：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
3.从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解：如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。
如果用按比例分配的方法解，则很容易得到1/2∶1/3∶1/9 = 9∶6∶2，9 + 6 + 2 = 17.大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
六年级比的应用题型归纳
六年级比的应用题型归纳一、按比例分配基础题型。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的人数比为46:44:50 = 23:22:25。
总份数为23 +22+25 = 70份。
那么一份是70÷70 = 1棵树。
一班应栽树23×1 = 23棵，二班应栽树22×1 = 22棵，三班应栽树25×1 = 25棵。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
现有水泥12吨，需要沙子和石子各多少吨才能配制成这种混凝土？- 解析：水泥、沙子和石子的比例为2:3:5，水泥占2份，已知水泥12吨，那么一份是12÷2 = 6吨。
沙子占3份，所以沙子需要3×6 = 18吨；石子占5份，所以石子需要5×6 = 30吨。
3. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？- 解析：长方体的棱长总和 =（长 + 宽+高）×4，所以长 + 宽 + 高=120÷4 = 30厘米。
长、宽、高的比是3:2:1，总份数为3 + 2+1 = 6份，一份是30÷6 = 5厘米。
长是3×5 = 15厘米，宽是2×5 = 10厘米，高是1×5 = 5厘米。
4. 甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，这三个数的平均数是18，求这三个数。
- 解析：三个数的平均数是18，则三个数的和是18×3 = 54。
甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，总份数为2+3 + 4=9份，一份是54÷9 = 6。
甲数是2×6 = 12，乙数是3×6 = 18，丙数是4×6 = 24。
5. 某班男女生人数比是5:4，男生比女生多5人，这个班男女生各有多少人？- 解析：男女生人数比是5:4，男生比女生多5 - 4 = 1份，已知男生比女生多5人，所以一份是5人。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速【详解】110÷（6＋5）＝110÷11＝10（人）10×6＝60（人）10×5＝50（人）解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。
（5x－60）∶（4x－50）＝4∶3（4x－50）×4＝（5x－60）×316x－200＝15x－18016x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200x＝2020×5＋20×4＝100＋80＝180（人）答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。
【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
3．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。
第三车间有多少名工人？【答案】170名【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。
【详解】520－30＝490（名）490÷（2＋2＋3）＝490÷（4＋3）＝490÷710．星辉灯具厂接到一批灯具订单，第一周生产的灯具数量与这批订单总数量的比是2∶7。
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按比例分配应用题一
1.六（1）班共有学生50人，其中男生人数与女生人数的比是3:2，这个班男、女生各有多少人？
2.一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形的三个内角各是多少？
3.一个等腰三角形的周长是28厘米，腰与底的比是3：1，这个三角形的三条边各是多少？
4.一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米？
5.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米？
6.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？
7.第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学有女生多少人？
8.甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？
9.两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？
11. 某单位要捐赠一批300千克的水果给福利院，1
3
是橘子，其余按2∶3
安排香蕉和苹果，苹果有多少千克？
12. 甲乙两箱粉笔的盒数比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放到乙箱后，甲乙两箱粉笔数量比是7∶5，那么两箱粉笔原来各有多少盒？
13.有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。
两桶中原来各有油多少升
14.甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮70吨，从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食，才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2？
按比例分配应用题二
1.甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？
2.一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等
腰三角形的顶角和底角各是多少度？
3.用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：
4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
4.某校语文教师占教师总人数的72，数学教师占教师总人数的10
3，艺术教师占教师总人数的5
1。
语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？
5.饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？
6.一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽
各是多少厘米？
7.一个书架上放有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原有书各多少本？
8.小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？
9.三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂与丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？
10.玩具厂有两个车间，甲车间和乙车间的人数的比3：2，若从甲车间调24人到乙车间，两车间的人数恰好相等，这个玩具厂有多少工人？
11. 两地相距360千米，货车和客车同时从两地相向开出，3小时后相遇，相遇时两车所行路程的比是7：5。
货车和客车每小时各行多少千米？
分给四年级，剩下的故事书按2∶12.阳光小学买回400本故事书，其中的1
5
3分给五年级和六年级。
三个年级各分得多少本？。