按比例分配解决问题
解决问题2——按比例分配优秀教学设计
总分份2+3+6=11
水泥：220X2/11=40
沙子：220X3/11=60
石子：220X6/11=120
通过比与分数的关系来计算，先计算出总份数，再看这几个数分别占总份数的几分之几，最后用分数乘法分别计算出这几个数。
完成55页例3他们如何分摊运费？
教学过程
复习比例的基本性质
教师引入例题2
这道题与前面所做的题有什么区别？
这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？
1这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？
2找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？
3怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？
把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。
把钱一共分成：1＋2＋3＝6
其中甲占90的1/6：90×＝15(元)；
乙占90的：90×＝30(元)；
丙占90的：90×＝45(元)。
答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。
板
书
设
计
解决问题2——按比例分配
教学
反思
东边小学生本课堂教学设计
课题
解决问题2——按比例分配
备课人
教学课时
1
教学内容
教学例2、例3
教学目标
1.使学生了解比在生活中的应用，
2、进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
教学
重难点
【教学重点】提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。
《按比例分配的方法解决实际问题》PPT课件 西师大版六年级数学
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米
可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
根据：长:宽:高=4∶3∶2
求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
返回
按比例分配的方法解决实际问题
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的长：18×
=8(厘米)
小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解:设两个小组一共有x人。
5∶8= x ∶16
8 x =80
x =10
答:两个小组一共有10人。
不正确！
错因：列比例时,没有找准对应的数量关系。
返回
按比例分配的方法解决实际问题
分析： 美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小
组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说
＝
沙子: × ＝
石子: × ＝
水泥: ×
40(吨)
60(吨)
120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
返回
按比例分配的方法解决实际问题
议一议
怎样解决按比例分配的问题?
把一个数量按照已知的比分成几个部分，应先求
出三几个部分量各占总量的几分之几,再用乘法分
++
长方体的宽：18×
=6(厘米)
++Fra bibliotek长方体的高：18×
=4(厘米)
++
长方体的表面积：
（8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米）
答：长方体的表面积是208立方厘米。
小学教案：应用比例分配解答实际问题2
小学教案：应用比例分配解答实际问题2。
【例题】假设小明、小张和小红三个人共有300元钱，他们按照2:3:5的比例进行分配，那么每个人应该分到多少钱呢？【解答】这道题的解答非常简单，只需要按照比例分配的基本原理来计算即可。
我们可以将总金额300元按照比例2:3:5进行分配，在这个过程中需要注意两点：比例分配需要按照比例的大小来分配，因此我们需要先计算出总比例的值。
在这个例子中，总比例是2+3+5=10。
分配过程中需要按照每个人应得的比例来计算他们应该分得的金额。
因此，在计算小明、小张和小红三个人分得的金额时，需要按照他们的比例2:3:5来计算。
经过这两个步骤，我们可以计算出小明、小张和小红三个人应该分得的金额分别是：小明：2/10 × 300 = 60元小张：3/10 × 300 = 90元小红：5/10 × 300 = 150元因此，小明应该分得60元，小张应该分得90元，小红应该分得150元。
【扩展】在实际生活中，比例分配被广泛地应用于各种场合。
例如，在公司内部组织团建活动时，组织者需要按照员工人数的比例为每个人准备足够的物资和活动场地；在家庭中，父母需要按照孩子的比例为每个孩子准备相应的衣服和玩具；在社会公益事业中，各项资源的分配也需要按照一定的比例进行分配等等。
因此，学习比例分配不仅能够帮助我们更好地解决实际生活中的问题，还可以提高我们的计算能力和运算速度。
比例分配是小学数学中一个非常重要的知识点，它被广泛地应用于实际生活中的各种问题中。
通过运用比例分配的基本原理，我们可以快速、准确地解决各种复杂的实际问题，提高我们的数学素养和实际运用能力。
按比例分配解决问题3
甲
可以按他们所行 乙 路程的比分摊。
甲： 乙：
丙
90×
1 1+2+3
90×
2 1+2+3
丙： 90×
3 1+2+3
=15(元) =30(元) =45(元)
还可以把总路程 甲
分成三段，按段 乙
数分摊。
丙
每段运费：
90×
1 3
=30(元)
第一段的运费甲、乙、丙三人分摊，每人10元。
问题解决
分摊运费
复习
一个农场计划在100hm2的地里播种大豆
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播
种多少公顷？
大豆占总面积2 = 60(hm2)
大 玉米占总面积的五分之二
玉豆 米
2
100×
= 40(hm2)
3+2
答:大豆播种60hm2 ，玉米播种40hm2。
甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货 物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的 1 处卸货，乙在全程的 2 处卸货，只有丙到B地。3 他们如何分摊运费？ 3
2、小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人， 每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了， 小张只住到20日也搬家了。到月底小强的妈妈要去收房 租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青 人的房租比较合理？
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第二段的运费乙、丙两人分摊，每人15元。
第三段的运费丙一人付30元。
甲：10元
乙：10+15=25（元）
丙：10+15+30=55（元）
• 甲、乙、丙三个工程队共同承包
六年级上册数学教案-4.4 解决问题(一)(按比例分配)｜西师大版
六年级上册数学教案-4.4 解决问题(一)（按比例分配）｜西师大版一、教学目标1.了解按比例分配的概念；2.掌握按比例分配的方法；3.能够应用按比例分配的方法解决实际问题。
二、教学重难点1.理解并掌握按比例分配的概念；2.能够应用按比例分配的方法解决实际问题。
三、教学准备1.黑板、粉笔、教科书2.学生课本四、教学过程1.引入通过展示以下图片，引导学生了解比例分配的概念。
【图片1】两个小孩按照相同的比例分配了 8 个苹果，每人得到了 4 个。
【图片2】两个小孩按照不同的比例分配了 8 个苹果，小一得到了 5 个，小二得到了 3 个。
2.讲解接着，讲解按比例分配的概念，即按照一定的比例分配物品后，各自得到的数量具有一定的关系。
例如，图中小一和小二按照1:2的比例分配了8个苹果，小一得到的苹果数量为5，那么小二得到的苹果数量应该是小一的两倍，即10个。
3.练习接下来，进行练习。
1.两个人按照比例3:7分配了 420 元钱，那么他们各得到多少钱？根据题意，设第一个人得到的钱数为3x，则第二个人得到的钱数为7x。
因为他们分配的总钱数为420元，所以：3x + 7x = 42010x = 420x = 42因此，第一个人得到的钱数为 3 × 42 = 126 元，第二个人得到的钱数为 7 × 42 = 294 元。
2.甲、乙、丙三人购买了一台电视，他们按照比例2:3:5分摊了电视的费用，如果电视的费用是 2400 元，那么每个人应该分摊多少钱？根据题意，设甲、乙、丙三人分别分到的钱数为 2x、3x、5x。
因为他们分摊的总钱数为 2400 元，所以：2x + 3x + 5x = 240010x = 2400x = 240因此，甲、乙、丙三人分摊的钱数分别为 2 × 240 = 480 元、3 × 240 = 720 元、5 × 240 = 1200 元。
4.拓展让学生自己搜索一些按比例分配的实际问题，并交流讨论解决方法。
按比例分配解决问题多种题型练习
按比例分配应用题一1.六（1）班共有学生50人，其中男生人数与女生人数的比是3:2，这个班男、女生各有多少人？2.一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形的三个内角各是多少？3.一个等腰三角形的周长是28厘米，腰与底的比是3：1，这个三角形的三条边各是多少？4.一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米？5.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米？6.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？7.第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学有女生多少人？8.甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？9.两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？11. 某单位要捐赠一批300千克的水果给福利院，13是橘子，其余按2∶3安排香蕉和苹果，苹果有多少千克？12. 甲乙两箱粉笔的盒数比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放到乙箱后，甲乙两箱粉笔数量比是7∶5，那么两箱粉笔原来各有多少盒？13.有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。
两桶中原来各有油多少升14.甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮70吨，从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食，才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2？按比例分配应用题二1.甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？2.一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？3.用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？4.某校语文教师占教师总人数的72，数学教师占教师总人数的103，艺术教师占教师总人数的51。
《按比例分配解决问题》优秀教学案例
《按比例分配解决问题》优秀教学案例教学目标：1、联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。
2、能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。
3、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。
教学重点：自主探索解决按比例分配实际问题的策略。
教学过程：一、创设情景：孩子们，你们知道合江的特产是什么吗？荔枝，你们买过荔枝吗？你知道今年荔枝多少钱一斤吗？我们所喜欢的喜洋洋和懒洋洋也去买荔枝，喜洋洋拿出60元，懒洋洋拿出80元，一共买了21斤荔枝，他们应该怎样合理分这些荔枝？这道题上告诉我们哪些信息，要求的问题是什么？我们把信息列成这样一个表。
你认为应该怎样才是合理分配？二、尝试探究：1、这个问题就留给大家，孩子们你能解决吗？你们先独立思考，把方法写在本子上，再和小组的同学交流交流。
2、师下来巡视，抽学生上去写。
3、第一种：60+80=140（元），140÷21=6.6（元），60÷6.6=9（斤），80÷6.6=12（斤）。
答：喜洋洋应分9斤，懒洋洋应分12斤。
第二种：60:80=3:4（60:80是什么意思？你是怎么想到的？按什么来分？钱数的比来分。
一个拿得是60元，一个拿得是80元，这样分比较合理。
如果两个都平均分，显然不合理吧！解：设每份是x斤。
3x+4X=217X=21X=3喜洋洋应分的斤数：3×3=9（斤），懒洋洋应分的斤数：4×3=12（斤）。
答：喜洋洋应分9斤，懒洋洋应分12斤。
第三种：60:80=3:4总份数：3+4=7，每份的斤数：21÷7=3，喜洋洋应分的斤数：3×3=9（斤），懒洋洋应分的斤数：4×3=12（斤）。
答：喜洋洋应分9斤，懒洋洋应分12斤。
三、巩固应用：1、我校六年级同学参观科技创新大赛，一共去了96人，男生人数和女生人数的比是13:11，你知道男生和女生各有多少人吗？2、合江除了荔枝外，还有合江窑坝闻名遐迩的梅子酒，据梅子酒说香甜可口，口感非常好。
分数乘除法按比例分配问题解决专项训练
分数乘、除法、按比例分配、圆问题解决姓名：1、一台空调原价2800元，国庆促销活动，每台降价1/5，这台空调的降价多少元？2、小兵读一本课外读物，8天读了48页，相当于这本书的3/4，这本书一共多少页？3、园博园菊花展，第一天接待客人2600人，比第二天接待游客人数的多178人，第二天接待游客多少人？（用方程解答）4、周大爷按药和水1:4的比配制了800千克农药给梨树杀虫，农技员发现按这样配制的药水太浓，会影响梨树生长，要求再加进320千克水才恰当，配制后这种农药的药与水的比是多少？5、周叔叔自驾车从a城到b城，以每小时85千米的速度行驶了4小时，此时剩下的路程占全程的5/7，ab两城相距多少千米？6、一个圆形花坛的周长是37.68米。
（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）如果绕这个花坛铺1米宽的健身步道，健身步道的面积是多少？7、新华小学今年六一节表彰了三好学习210人，相当于全校人数的，全校共有多少人？8、小军看一本270页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页？9、在比例尺是1:6000000的地图上量得重庆到北京的距离是24厘米，如果飞机的速度是900千米/时，那么重庆飞往北京需要多少小时？10、学校图书室买来1000本图书，其中一半分配给四至六年级同学阅读，其余的按2:3分配给五、六年级阅读，六年级分得多少本？11、一批货物重35吨，运走了3/5，好剩多少吨?12、重庆的面积大约8万平方千米，比新疆维吾尔自治区的面积少，新疆维吾尔自治区的面积大约是多少平方千米？13、水果店有苹果20箱、梨子的箱数是苹果的3/4，猕猴桃的箱数是梨子的2/5，猕猴桃有多少箱？14、猪肉店有450千克猪肉，上午卖出总数的5/9，下午卖出总数的2/5，全天卖出多少千克猪肉？15、甲乙丙三人跑步，甲跑了3千米，相当于乙跑的3/5，丙跑的路程是乙的1/2，丙跑了多少千米？16、学校图书室买了一批新书，五、六年级各借去300本，借出的本数正好是新书本数的3/5，学校图书室买来多少本新书？17、在比例尺是1:6000000的地图上量得重庆到张家界的距离是10cm，如果汽车以平均每时80km的速度从重庆开往张家界需要多少时？18、某校一年级有学生210人，一年级人数的3/7是二年级的1/3，二年级有多少人？（用方程解）19、新华小区有银杏树、小叶榕，黄角兰共180棵，其中黄角兰占2/9，银杏树和小叶榕的比是3:7，银杏树和小叶榕树各有多少棵？20、阳光酒家有一张直径是2米的大圆桌，把圆桌四周折叠进去就成了一张正方形桌子，折叠部分的面积是多少？（先画图，折叠部分用阴影表示出来）21、三峰小学有男生360人，女生比男生多1/5，女生有多少人？22、一个文具店购进一批文具盒，开学第一天卖出这批文具盒的1/4，第二天卖出这批文具盒的1/3，第二天比第一天多卖出18个，这批文具盒一共有多少个？23、李明打一本书稿，已经打了580页，只相当于全部的4/9，这本书稿一共有多少页？24、重百商场12月卖出童装、男装和女装的比是8:2:5，这三种服装共卖出7200件，每种服装各卖出了多少件？25、小明、小芳和小红三人给480棵树浇水，小明浇了全部的1/3，小芳和小红浇水的棵数比是3:5,两人各浇了多少棵？26、一个养鸡场有母鸡200只，公鸡只数是母鸡的1/10，鸭的只数是鸡只数的4/5，鸭有多少只？27、甲乙丙三合租一辆货车运梨子，运费共150元，甲装了10袋，乙装了8袋，丙装了7袋，按照袋数比他们各应付多少运费？28、在比例尺是1:5000000的地图上量得A、B两地的距离是4.5cm，一辆小车以每时75km的速度从A地出发，多少小时才能到达B地？29、公园有一个花坛，直径20m，围绕花坛修2m 宽的环形健身道。
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例11、给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄 色方格数的比是3:2 ,红色和黄色各应涂多少格？
1、你是怎么理解“红色与黄色方格数的比是 3:2”这句话的？
２、算一算红色方格与黄色方格各应涂多少 格？
如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、 黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应 涂多少格吗？
１、你是怎么理解“按１：２：３涂成红 色、黄色、绿色三种颜色”这句话的？
2、算一算红、黄、绿三种颜色各应涂多 少格？
练一练：
学校把栽70棵树的任务按照六年级三 个班的人数分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各 应栽多少棵树？
我来设计：
王大伯家里的菜地共800平方米， 准备种黄瓜和茄子。
（1）60÷(5+7)=5（人） 先求出一份的数量， 女生：5×5＝25（人） 男生：5×7＝35（人） 再算几份的数量。 （2）女生：
5 60× 5 7 ＝25（人） 先求出男生、女生各占总人数
男生：
7 60× ＝35（人） 57
的几分之几;再根据求一个数 的几分之几是多少，用乘法计 算。
请你中的实例，编一道按比分配 的题目，在下一节课中进行交流学习。
第三单元：比的应用
按比分配解决问题
根据信息填空：
母鸡只数与公鸡只数的比是4:3， 公鸡（3）份，母鸡（4 ）份，一 7 共（ ）份，（ ）只数是（ ）
只数的
( ) ( )
女生与男生的人数比是5:7。 看了这句话，你获得哪些数 学信息?你想知道什么数学 问题？
六（ 六（2 3）班一共有 ）班一共有48 60人， 人， 女生与男生的人数比是5:7。 男生、女生各有多少人呢？ 男生、女生各有多少人？