(武汉大学)摄影测量学教学课件-第五章-解析法绝对定向
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解析法相对定向
偏导数 2-1
X2 Y2 Z 2 0 sin 0 sin 0 cos 0 X 2 0 cos Y2 Z 2 Z Y 0 2 2
X2 Y2 Z 2
当一个立体像对 未完成相对定向 ，即同名光线不 相交， q＝0
(xt1,yt1)
(xt2,yt2)
误差方程及法方程的建立
vq X 1Y2 XY YY 1 X 1 1 2 1 2 ( Z1 1 2 ) 2 X 2 2 q Z1 Z1 Z1
量测 5 个以上的同名点可以按最小二乘平差法 求相对定向元素
连续法解析相对定向原理
1 F Bx X 1 X2
Y1 Y2
Z1 0 Z2
F F F F F FF 0
0
偏导数 1
0 1 F Bx X 1 Y1 X 2 Y2 X1 Bx X2 0 Z1 Z2 Z1 Z2
X2 Y2 Z 2 2 X1 Y1 Z 1 1
0 Z 2 Y 2
Y1 X1 0
X2 Y2 Z 2 2
Y2 X2 0
B B B X 1 Z 2 Z1 X 2 x ( Z1 z X 1 ) x Z1 N2 Bx N2
又
N Y By Y1 NY NY Y 1 1 2 2 2 2 2 Z1 N1Z1 N 2 Z 2 Bz N 2 Z 2 Z 2 Y1 Z1 Y2 Z 2
f
Y1向中
常数项的几何意义
Z1 Z2 Y1 S1 y1 a1 a2 X1 B S2 y2 Y2 X2
武大《摄影测量》课件—第05讲 共线方程的实用形式
S
X （X ）
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x、、
x
Y
y
z
X x Y R y Z z
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
X X Y R Y Z Z
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、 x、、
Z
z y
Y
x
S
X
y x
x
N
Y
X
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
y
Y
P
X x cos y sin Y x sin y cos
X Y Z
X Y Z
X R x Y Z
X x Y R y Z z
x R x R R y z
b1 cos y sin sin y sin cos
b2 cos y cos sin y sin sin b3 sin y cos c1 sin y sin cos y sin cos
5摄影测量解析基础(后方交会+前方交会)
内定向通常采用多项式变换公式。假设框标在以像主点为原点的像平
面坐标系中的理论坐标为（x，y），在量测坐标系（车架坐标系、扫描 坐标系）的量测坐标为（I，J），则常用的多项式变换公式有：
线性正形变换公式
x a 0 a1I a 2 J y a3 a 2I a1J x a 0 a1I a 2 J y a3 a 2I a1J x a0 a1I a2 J a3IJ y b0 b1I b2 J b3IJ
S (XS、YS、ZS)
c b Z
a
C B
Y
A
X
2、空间后方交会基本关系式 ——共线方程式
a1 X X S b1 Y YS c1 Z Z S xf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
a2 X X S b2 Y YS c2 Z Z S yf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
0 h1 v1 ( X B dX B ) HA 0 0 h2 v 2 ( X B dX B ) ( X C dX C ) 0 ( X C dX C ) HA h3 v 3 h v 0 0 ( X C dX C ) ( X D dX D ) 4 4 0 h5 v 5 ( X D dX D ) H A
路线长度 Si / km
h1 A h3
B h2
1
2 3 4 5
5.835
3.782 9.640 7.384 2.270
3.5
2.7 4.0 3.0 2.5
C h5
Байду номын сангаасD h4
武大《摄影测量》课件—第05讲 共线方程的实用形式资料
z y x S
1. 像平面坐标系 o—xy a (x, y) 2. 像空间坐标系 S—xyz a (x , y , -f) 像空系 3. 地面辅助坐标系 D—XYZ A (X ,Y , Z) 地辅系
A
-f
x o
y
a y x
Z
Y
D
Z X Y
X
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
Z
Z
x
x
S
Y（Y ）
x
X
X
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
0 0 1 R 0 cos - sin 0 sin cos
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
X＝R y R R x
a1 cos cos a2 cos sin a3 sin
R＝R y R R
x y z
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
1. 像平面坐标系 o—xy a (x, y) 2. 像空间坐标系 S—xyz a (x , y , -f) 像空系 3. 地面辅助坐标系 D—XYZ A (X ,Y , Z) 地辅系
A
-f
x o
y
a y x
Z
Y
D
Z X Y
X
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
Z
Z
x
x
S
Y（Y ）
x
X
X
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
0 0 1 R 0 cos - sin 0 sin cos
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
X＝R y R R x
a1 cos cos a2 cos sin a3 sin
R＝R y R R
x y z
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
武汉大学工程测量课件5_第五章 工程建设中的地形图与应用
m物 = m + m + m + m
2 定 2 中 2 测
2 重
m定 定向误差对平面位置的影响 m中 对中误差对平面位置的影响
m测 观测误差对地物点平面位置的影响
m重 棱镜中心与待测地物点不重合对地物点平面位置的影响
2007-5-9 8
5.2 大比例尺地形图及应用
二、大比例尺地形图在工程建设中的应用
1 按一定方向绘制断面图 在地形图上作A、B 两点的连线，与各 等高线相交，各交 点的高程即各等高 线的高程，而各交 点的平距可在图上 用比例尺量得 。
2007-5-9
9
5.2 大比例尺地形图及应用
二、大比例尺地形图在工程建设中的应用
2 按规定坡度选最短路线 在道路、渠道等工程 设计中，常需要按某 一限定坡度选一条最 短路线或等坡线，以 减少建设费用。
DTM的建模方法: 常用的有密集正方形格网法和不规则三角形格网法两种
用规则格网法建立DTM透视图
2007-5-9
用三角形格网法建立DTM透视图
31
5.5 数字地面模型பைடு நூலகம்勘测设计一体化
二、勘测设计一体化
传统的 “劳动密集+体力+经验”的公路设计模式不能满足我 国公路建设发展规划要求的，因此，必须采用高效能的技术， 即将计算机及数字地面模型引入到公路勘测设计中去。 1 公路设计中DTM的建立 2 DTM用于公路设计
2007-5-9
10
5.2 大比例尺地形图及应用
二、大比例尺地形图在工程建设中的应用
3 平整土地 设计面为水平面时的场地平整 在地形图拟建场地内绘制方格网 计算设计高程 绘出填、挖边界线 计算填、挖高度 计算挖、填土石方量 放样填、挖边界线及填、挖高度
《摄影测量与遥感》知识点课件-15 相对定向-绝对定向解算地面点坐标
相对定向绝对定向方法首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态这样建立的立体模型称为相对立体模型其比例尺和方位均是任意的
主讲人：孙宝明
课程导入
1、双像解析摄影测量中，该如何处理两张像片的关系呢？
1.相对定向—绝对定向方法
确定一张航摄像片（或摄影光束）在地面坐标系统中的 方位，需要六个外方位元素
影基线b为U轴，左主光轴与摄影基线组成的左主核面为
UW面，V轴垂直于该面构成右手直角坐标系，如图所示。
这一种像空间辅助坐标系也叫做基线坐标系。所以说，
单独像对相对定向系统是以基线坐标系为参考基准的。
W1 V1
W2 V2
S1
y1 1
b U1
o1
1
x1
左主核面
S2 2
U2
y2
2
x2
o2
2 右主核面
2.2单独像对相对定向
左、右像片的相对方位元素为： 左像片：US1=VS1=WS1=0, φ1，ω1=0，κ1 左像片：US2=bu=b，VS2= bv=0，WS2= bw=0，φ2，ω2，
κ2 同样，b只涉及模型比例尺的大小，而不影响模型的建立，
因此，单独像对相对定向元素系统由五个角元素φ1， κ1，φ2，ω2，κ2组成。
左片：Xs1、Ys1、Zs1、φ1、ω1、κ1； 右片：Xs2、Ys2、Zs2、φ2、ω2、κ2。
恢复立体像对中两张像片的12个外方位元素即能恢复其 绝对位置和姿态，重建被摄地面的绝对立体模型。
1.相对定向—绝对定向方法
首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态，而只恢复两 张像片之间的相对位置和姿态，这样建立的立体模型称 为相对立体模型，其比例尺和方位均是任意的；然后在 此基础上，将两张像片作为一个整体进行缩放、平移和 旋转，达到绝对位置。这种方法称为相对定向—绝对定 向。
主讲人：孙宝明
课程导入
1、双像解析摄影测量中，该如何处理两张像片的关系呢？
1.相对定向—绝对定向方法
确定一张航摄像片（或摄影光束）在地面坐标系统中的 方位，需要六个外方位元素
影基线b为U轴，左主光轴与摄影基线组成的左主核面为
UW面，V轴垂直于该面构成右手直角坐标系，如图所示。
这一种像空间辅助坐标系也叫做基线坐标系。所以说，
单独像对相对定向系统是以基线坐标系为参考基准的。
W1 V1
W2 V2
S1
y1 1
b U1
o1
1
x1
左主核面
S2 2
U2
y2
2
x2
o2
2 右主核面
2.2单独像对相对定向
左、右像片的相对方位元素为： 左像片：US1=VS1=WS1=0, φ1，ω1=0，κ1 左像片：US2=bu=b，VS2= bv=0，WS2= bw=0，φ2，ω2，
κ2 同样，b只涉及模型比例尺的大小，而不影响模型的建立，
因此，单独像对相对定向元素系统由五个角元素φ1， κ1，φ2，ω2，κ2组成。
左片：Xs1、Ys1、Zs1、φ1、ω1、κ1； 右片：Xs2、Ys2、Zs2、φ2、ω2、κ2。
恢复立体像对中两张像片的12个外方位元素即能恢复其 绝对位置和姿态，重建被摄地面的绝对立体模型。
1.相对定向—绝对定向方法
首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态，而只恢复两 张像片之间的相对位置和姿态，这样建立的立体模型称 为相对立体模型，其比例尺和方位均是任意的；然后在 此基础上，将两张像片作为一个整体进行缩放、平移和 旋转，达到绝对位置。这种方法称为相对定向—绝对定 向。
立体像对前方交会绝对定向
间前方 Z 交会方法 Z
1
2
Y2
Y1 s1
Z1 X1
X2
X1
Zs1 Y1
Ztp
Ytp Xs1 M
Ys1 Xtp
摄影基线
s2
B
BZ= Zs2 –Zs1 BY= Ys2 –Ys1
s1
BX= Xs2 –Xs1
同名光线投影
s1
Z1
S1 A S 1 a1
X A X s1 X1
解析绝对定向误差方程 设
1,
0
0
0
0
0
则
X 0 Y 0 Y Z 0 l X l X Y 0 l Z
v X v Y vZ
l1 X l 2 Y l 3 Z l x 0 l 4 X l 5Y l 6 Z l y 0
一对同名像点
4个线性方程
3个未知数X、Y、Z 2n个线性方程
若n幅影像中含有同一个空间点
这是一种严格的、不受影像数约束的空间前方交会方法、且不需 要空间坐标的初始值
严密解法
Z
p
Z
p
Z
pg
X
tpg
1
n
X n
tpi
X
tp
X
tp
X
•
tpg
Y tpg
1
n
Y tpi n
Y tp Y tp Y tpg Z tp Z tp Z tpg
Z tpg
1
n
Z tpi n
解析绝对定向误差方程 设
1
2
Y2
Y1 s1
Z1 X1
X2
X1
Zs1 Y1
Ztp
Ytp Xs1 M
Ys1 Xtp
摄影基线
s2
B
BZ= Zs2 –Zs1 BY= Ys2 –Ys1
s1
BX= Xs2 –Xs1
同名光线投影
s1
Z1
S1 A S 1 a1
X A X s1 X1
解析绝对定向误差方程 设
1,
0
0
0
0
0
则
X 0 Y 0 Y Z 0 l X l X Y 0 l Z
v X v Y vZ
l1 X l 2 Y l 3 Z l x 0 l 4 X l 5Y l 6 Z l y 0
一对同名像点
4个线性方程
3个未知数X、Y、Z 2n个线性方程
若n幅影像中含有同一个空间点
这是一种严格的、不受影像数约束的空间前方交会方法、且不需 要空间坐标的初始值
严密解法
Z
p
Z
p
Z
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X
tpg
1
n
X n
tpi
X
tp
X
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X
•
tpg
Y tpg
1
n
Y tpi n
Y tp Y tp Y tpg Z tp Z tp Z tpg
Z tpg
1
n
Z tpi n
解析绝对定向误差方程 设
摄影测量学第10讲-绝对定向
命题：利用已知地面控制点解算绝对方位元素。 已知：三个以上地面控制点的坐标及其相应的模型坐 标。 待求：七个绝对方位元素。 实质：模型点的模型坐标向地面坐标的数学变换。 思路：找出已知条件（控制点坐标）与未知参数（绝 对方位元素）间的数学关系。
6
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.3.1 绝对定向方程——空间相似变换
0 0 0 0
0
( d )( E dM )M X ( X 0 d X 0 )
0
0
M X X 0 dM 0 X 0 dMM 0 X ddMM 0 X d X 0
0 0
0
XT
0 0 00 dMM 0 X 0 X XT 0 M X 00 X dd X M X dM dM 0
a2 b2 c2
a3 b3 c3
X Y Z
M
M
A
A
D
D
C
C
12
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.3.1 绝对定向方程——空间相似变换
空间相似变换公式
c1
P1
d1 m1
P2
c2
a2
d2
m2
a1
绝对定向方程
a1 XT Y b T 1 Z c 1 T a2 b2 c2 a3 X b3 Y Z c3
M A
X Y Z
D
C
10
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.3.1 绝对定向方程——空间相似变换
c1
P1
d1 m1
P2
c2 a2 m2
d2
a1
S1
B
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山东科技大学测绘科学与工程学院
5.3.1 绝对定向方程——空间相似变换
0 0 0 0
0
( d )( E dM )M X ( X 0 d X 0 )
0
0
M X X 0 dM 0 X 0 dMM 0 X ddMM 0 X d X 0
0 0
0
XT
0 0 00 dMM 0 X 0 X XT 0 M X 00 X dd X M X dM dM 0
a2 b2 c2
a3 b3 c3
X Y Z
M
M
A
A
D
D
C
C
12
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.3.1 绝对定向方程——空间相似变换
空间相似变换公式
c1
P1
d1 m1
P2
c2
a2
d2
m2
a1
绝对定向方程
a1 XT Y b T 1 Z c 1 T a2 b2 c2 a3 X b3 Y Z c3
M A
X Y Z
D
C
10
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.3.1 绝对定向方程——空间相似变换
c1
P1
d1 m1
P2
c2 a2 m2
d2
a1
S1
B