甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
甘肃省白银市七年级下学期数学期末考试试卷
甘肃省白银市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·平邑模拟) 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下说法合理的是：（）A . “打开电视，正在播放新闻节日”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛掷一枚均匀的骰子，出现点数6的概率是”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某品牌火腿的质量，选择全面检测3. （2分） (2020八上·下城期末) 用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·南召期末) 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则的值为（）A . 3B . -3C .D . -115. （2分） (2020七下·云梦期中) 下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019七上·霍林郭勒期中) 下列运算正确的是（）A . －（a－1）＝－a－1B . －5x2＋3x2＝－2x2C . a3－a2＝aD . －2（a－1）＝－2a＋17. （2分） (2020七上·重庆月考) 计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A . 2100B . ﹣1C . ﹣2D . ﹣21008. （2分） (2019七下·青山期末) 我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A . m≥5B . m＞5C . m≤5D . m＜510. （2分）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1 ．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A . （0，0），（1，4）B . （0，0），（3，4）C . （﹣2，0），（1，4）D . （﹣2，0），（﹣1，4）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2018·博野模拟) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．12. （1分） (2018七下·防城港期末) 用不等式表示“4m与3的和小于1”为________.13. （2分） (2020七下·邢台期末) 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=________°．14. （1分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是________ ．15. （1分） (2020七下·金华期中) 如图所示，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是 ________。
甘肃省白银市七年级下学期数学期末试卷
甘肃省白银市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共35分)1. （3分） (2018八上·佳木斯期中) 下列说法正确的是（）A . 36的平方根是B . 是的算术平方根C . 8的立方根是D . 3是的算术平方根2. （3分）三角形的三个内角两两一定互为（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角3. （3分）如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（）A .B .C .D .4. （3分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A . -1<k<-B . 0<k<C . 0<k<1D . <k<15. （2分） (2017八下·林甸期末) 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·上杭期末) 点P（5，-3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （3分） (2020七下·云南月考) 在“ 世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有100个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 样本是100个吸烟的成年人C . 该街道只有900个成年人不吸烟D . 该街道约有的成年人吸烟8. （3分） (2020七上·覃塘期末) 为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分）下列各数中，不相等的组数有（）①（-3）2与-32；②（-3）2与32；③（-2）3与-23；④|-2|3与|-23|；⑤（-2）3与|-2|3 ．A . 0组B . 1组C . 2组D . 3组10. （3分） (2019八上·沈阳开学考) P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （3分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .12. （3分）小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种二、填空题 (共6题；共17分)13. （3分）(2020·南昌模拟) 计算： ________．14. （2分）(2017·濮阳模拟) 计算：﹣（）﹣1=________．15. （3分） (2018八下·桂平期末) 在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.16. （3分） (2020八下·苏州期末) 一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36.则第四组数据的个数为________.17. （3分） (2019七下·通州期末) 如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段 , .则我们可以判定的依据是________．18. （3分） (2019八上·海港期中) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是________三、解答题 (共8题；共62分)19. （2分） (2020七下·溧水期末) 解方程组20. （6分） (2017七下·朝阳期中) 如图，中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移到．（1）画出．（2）求、、的坐标．（3）写出平移的过程．21. （8分）(2019·河池模拟) 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.22. （8分）(2020·漳州模拟) 解不等式组：，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解．23. （8分） (2019九上·秀洲期末) 如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD．求证：OC//BD.24. （10分） (2020八上·达孜期中) 如图，在 ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠2=35°，∠4=65°，求∠ADB的度数.25. （10分） (2019七下·大名期末) 某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？26. （10.0分）(2019·青海) 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？参考答案一、选择题 (共12题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共17分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题试卷
2019-2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题（卷）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，最小的是（ ）B.3C.94D.π 2.不等式532x -≤的解集是（ ）A.1x ≤B.1x ≤-C.1x ≥-D. 1x ≥ 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A.对全国中学生睡眠事件的调查B.对我市各居民日平均用水量的调查C.对光明中学 七（1）班学生身高调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a b 、分别交于点A B 、，过点A 作AC b ⊥于点C .若150∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.130︒B.50︒C.40︒D. 25︒ 5.下列四个命题中，是真命题的是（ ）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点(),P x y 在坐标轴上，则0xy =D.若a b <，则22a b > 6.如图，能判定//EB AC 的条件是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.56∠=∠D.23∠=∠ 7.已知关于x y 、的二元一次方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ）A.14B.10C.9D.88.已知点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，则x 的取值范围是（ ） A.3x = B.1x < C.13x << D.1x <或3x >9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x 间、房客y 人，根据题意，可列方程组（ ） A.()7791x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.()7791x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.()7791x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩10.如图，在平面直角坐标系中有点()01,0A ，点0A 第一次跳至点()11,1A -，第二次跳至点()22,1A ，第三次跳至点()32,2A -，第四次跳至点()43,2A ，…，依此规律跳下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ）A.2018B.2019C.2020D.2021 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）11.81的算数平方根是________.12.如图，将两个含角30︒的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角//AB CD 边，依据是______________.13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理和分析数据，正确的顺序是_________.（填序号）14.不等式组11324x xx m +⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围是_________.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.116.解方程组：()3425;21x x y x y --= ⎧⎪⎨-= ⎪⎩①②17.如图，直角三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点A 的坐标是()2,3-，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点B C 、的坐标.18.如图，已知，1=32=E ∠∠∠∠，，求证：//BE CD .19.解不等式组：21452x x x -<⎧⎨+>+⎩，将它的解集表示在如荼的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.20.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到如下频数分布表：（1）a =________；b =________；（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.21.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？22.如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交直线AB CD 、于点E F 、，EFB B ∠=∠，FHFB ⊥.（1）若20B ∠=︒，求DFH ∠的度数； （2）求证：FH 平分GFD ∠.23.某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、 书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图；（3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为()()1,00,3-、，现同时先将点A B 、分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD CD 、、.（1）直接写出点C D 、的坐标；（2）在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.25.某蔬菜种植基地为了提高蔬菜的产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，经过预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造所用资金最多能投人128万元，且要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种改造方案投人的资金最少，最少需要多少万元？2019～2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 9 12.内错角相等，两直线平行 13.②①④③ 14.2m ≤ 三、解答题15.解：原式241=+5=16.解：整理①，得85x y -+=③，②+③，得661y y ==，，将1y =代入②，得3x =∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩17.解：建立的直角坐标系如解图所示.点B C 、的坐标分别为()()2,02,3-、. 18.证明：13//AE DB ∠=∠∴，，4E ∴∠=∠242E ∠=∠∴∠=∠， //BE CD ∴19. 解：解不等式21x -＜，得3x ＜，解不等式452x x ++＞，得1x -＞ 则该不等式组的解集为13x -＜＜ 将它的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的整数解是0，1，2. 20.解：（1）6 6； （2）116230019030++⨯=（人） 答：该校七年级300名学生中达到优秀的大约有190人. 21.解：设每杯果汁的售价为x 元， 根据题意得，5020020050%x -≥⨯， 解得，6x ≥答：每杯果汁的售价至少为6元. 22.解：（1）//20AB CD B ∠=︒，20DFB ∴∠=︒90FH FB BFH ⊥∴∠=︒， 9070DFH DFB ∴∠=︒-∠=︒（2）证明：//AB CD DFB B ∴∠=∠，EFB B DFB EFB ∠=∠∴∠=∠，9090DFB DFH EFB GFH ∠+∠=︒∠+∠=︒， GFH DFH FH ∴∠=∠∴，平分GFD ∠23.（1）120；（2）120(2440168)32-+++=（人） 补全的条形统计图如解图所示；（3）根据题意，得40360120120︒⨯=︒， 答：喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数是120︒. 24.解：（1）()()0,24,2C D 、 （2）存在，当12BF CD =时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍. ()()0,2,4,2C D14,22CD BF CD ∴=∴==()3,0B ()1,0F ∴或()5,025.解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x 万元，改造1个乙种型号大棚需要y 万元， 由题意，得26248x y x y -=⎧⎨+=⎩解得1218x y =⎧⎨=⎩答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元； （2）设计划改造m 个甲种型号大棚，()8m -个乙种型号大棚，由题意，得()()5383512188128m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得81132m ≤≤ m 为整数，3m ∴=或4或5.∴共有3种改造方案，方案①：改造3个甲种型号大棚和5个乙种型号大棚，所需费用123185126⨯+⨯=（万元）； 方案②：改造4个甲种型号大棚和4个乙种型号大棚，所需费用124184120⨯+⨯=（万元）； 方案③：改造5个甲种型号大棚和3个乙种型号大棚，所需费用125183114⨯+⨯=（万元）．126120114＞＞∴方案③投入的资金最少，最少需要114万元.。
甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷
甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的值等于（）A . 4B . 2C . ±2D . ±42. （2分） (2020九上·松北期末) 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A . （sinα，sinα）B . （cosα，cosα）C . （cosα，sinα）D . （sinα，cosα）3. （2分） 13 、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A . 30ºB . 70ºC . 110ºD . 30º或70º4. （2分）已知二元一次方程组，则x+y等于（）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.35. （2分）(2019·梧州模拟) 不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·萍乡期末) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2016八上·桐乡期中) 不等式的非负整数解有（）个A . 4B . 6C . 5D . 无数8. （2分）将一批数据分成5组列出频数分布直方图，其中第一组频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和为（）A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.69. （2分）(2016·福州) 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角10. （2分）如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（）A .B . -C . 3D . -3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为________12. （1分）(2018·青羊模拟) 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________13. （1分）(2018·绍兴) 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。
白银市七年级下学期数学期末考试试卷
白银市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）计算：9的平方根是（）A . 3B . ±3C . ﹣3D .2. （2分）（）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排序，如，，，…，根据这个规律，第个点的横坐标为（）A . 44B . 45C . 46D . 473. （2分）下列方程组①②③④⑤，其中是二元一次方程组的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2018·沾益模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）下列实数中的无理数是（）A . 0.7B .C . πD . ﹣86. （2分） (2016七下·下陆期中) 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2+∠4=180°C . ∠4=∠5D . ∠2=∠37. （2分）下列说法正确的是（）A . 真命题的逆命题都是真命题B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形8. （2分）下列说法正确的是（）A . “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B . 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C . 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D . 一组数据5，1，3，6，9的中位数是59. （2分） (2017七下·曲阜期中) 已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（）A . ﹣8B . ﹣6C . 6D . 810. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位11. （2分）如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（）A . 100°B . 70°C . 60°D . 50°12. （2分） 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A .B .C .D .13. （2分）若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共9分)14. （1分） (2016八下·和平期中) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：________．15. （1分）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．16. （1分）化简=________17. （1分） (2018七下·长春月考) 已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是________．18. （1分） (2017八下·青龙期末) 将点A（﹣1，﹣2）向上平移3个单位得到点B________．19. （4分）如图，（1）要证AD∥BC，只需∠B=________，根据是________ ；（2）要证AB∥CD，只需∠3=________，根据是________三、解答题 (共5题；共50分)20. （10分）解下列不等式组（1）（2）．21. （15分）(2012·台州) 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22. （10分）试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？（1）分析：当仅有3个点时，可作多少个三角形？当有4个点时，可作多少个三角形？当有5个点时，可作多少个三角形？（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数．23. （5分） (2018七下·浦东期中) 已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD 平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.24. （10分） (2019七下·南通月考) 某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共6题；共9分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共50分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
甘肃省白银市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷
甘肃省白银市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，是无理数的为（）A . 3.14B .C .D .2. （2分） (2019七下·丹江口期中) 点P（－2，3）所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七下·长春期中) 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·湖州期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A . ∠1=50°，∠2=40°B . ∠1=45°，∠2=45°C . ∠1=60°，∠2=30°D . ∠1=50°，∠2=50°5. （2分）(2018·开远模拟) 解不等式，解题依据错误的是（）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括号，得5x+10＜6x﹣3③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同类项，得﹣x＜﹣13⑤系数化1，得x＞13A . ②去括号法则B . ③不等式的基本性质1C . ④合并同类项法则D . ⑤不等式的基本性质26. （2分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A . 了解一批灯泡的使用寿命B . 了解一批炮弹的杀伤半径C . 了解某班学生50米跑的成绩D . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂7. （2分）下列说法正确的是（）A . 平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化；B . 平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化；C . 平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化；D . 平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置．8. （2分） (2017七下·东莞期末) 频数分布直方图的纵轴表示（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·长安期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A . ∠D+∠DAB=180°B . ∠B=∠DCEC . ∠1=∠2．D . ∠3=∠410. （2分） (2016七下·东台期中) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . 3∠A=2∠1﹣∠2B . 2∠A=2（∠1﹣∠2）C . 2∠A=∠1﹣∠2D . ∠A=∠1﹣∠2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·松滋期末) 16的算术平方根是________.－27的立方根是________. 的平方根________.12. （1分）对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________．13. （1分） (2020八下·朝阳月考) 写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：________14. （1分） (2020七下·南宁月考) 如图，直线ABCD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝45°，则∠BOC 的度数为________15. （1分） (2020七下·衡阳期末) 若方程组的解适合x+y=2，则k的值为________．16. （1分） (2019九上·鄞州期末) 木工师傅可以用角尺测量并计算出国的半径．如图，用角尺的较短边紧靠圆0于点A，并使较长边与圆O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，量得AB=18cm，BC=24cm，则圆O的半径是________cm三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分）(2019·东台模拟) 计算：18. （5分） (2019七下·梁园期末)（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19. （5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20. （5分） (2019七下·汝州期末) 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.21. （11分）某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表所示．日期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数（度）33384247535660（1）试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？（2）若按每度0.5元计算，这个家庭6月份电费要缴多少元？22. （15分） (2020七下·定州期末) 在平面直角坐标系中，点M的坐标为．（1）当a=-1时，点M在平面直角坐标系的第________象限．（2）将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．23. （10分）(2020·吉林模拟) 如图，在大长方形ABCD中、放入六个相同的小长方形、BC=11、DE=7。
甘肃省白银市七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在|﹣2|，20 ， 2﹣1 ，这四个数中，最大的数是（）A . |﹣2|B . 20C . 2﹣1D .2. （2分） (2018七上·新昌期中) 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A . 1B . 7C . 7或－1D . 7或13. （2分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·城关期末) 不等式2x＞﹣3的解是（）A . x＜B . x＞﹣C . x＜﹣D . x＞﹣5. （2分） (2020八下·铜仁期末) 新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B . 不相交的两条直线一定是平行线C . 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D . 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线7. （2分） (2018八下·深圳期中) 满足的是（）.A . m=1,n=3B . m=1,n=-3C . m=-1,n=3D . m=-1,n=-38. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平行四边形中，和的平分线交于AD 边上一点E，且，，则AB的长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 2.49. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) △ABC的三边满足，则△ABC 为（）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形10. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A . ①②③B . ②③C . ①②D . ①③11. （2分）(2020·武汉模拟) 若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（）个.A . 12B . 15C . 21D . 2812. （2分）如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分） (2016七上·新泰期末) 满足﹣＜x＜的整数是________．14. （1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=________．15. （4分）(2020·海南模拟) 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝________；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有________人.16. （1分） (2019七上·香坊期末) 如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN 分别交于点M、N，若，则=________°.17. （1分） (2020八下·灯塔月考) 已知关于的不等式组的解集是3≤ ≤5，则的值为________.18. （1分）(2018·峨眉山模拟) 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若方程是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．三、解答题 (共7题；共73分)19. （5分）计算：20. （5分） (2015七下·威远期中) 阅读理解题：阅读：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：或解不等式组得：x＞3解不等式组得：x＜﹣1所以原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣1问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．21. （16分） (2017八下·常熟期中) 为迎接常熟市文明城市创建工作，某校八年级一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求八年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．22. （10分） (2020七下·惠州期末) 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）证明：∠B=∠ADG；（2）若CD平分∠ACB，求∠ADG的度数．23. （15分）(2020·河北) 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点最近时的值；（3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．24. （11分）(2017·东湖模拟) 已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？（2）共需租________辆客车？（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，总费用为W元，请你给出最节省的租车方案．25. （11分）(2020七下·高新期末) 已知在四边形ABCD中，，，.（1） ________ 用含x、y的代数式直接填空；（2）如图1，若平分，BF平分，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；（3）如图2，为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.若，，试求x、y.小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共73分) 19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
[合集3份试卷]2020甘肃省白银市初一下学期期末数学经典试题
![[合集3份试卷]2020甘肃省白银市初一下学期期末数学经典试题](https://img.taocdn.com/s3/m/10d3028c33d4b14e852468bf.png)
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A．绕点O旋转180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称3．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③4．已知23（m +4）x |m |–3+6＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（ ） A ．4 B ．±4 C ．3 D ．±35．方程2x+1=3的解是（ ）A ．x=﹣1B ．x=1C ．x=2D ．x=﹣2 6．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A ．25B ．14C ．7D ．7或257．如图所示，在长方形纸片ABCD 中，E ，G 为AB 边上两点，且AE EG GB ==；F ，H 为CD 边上两点，且DF FH HC ==．沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上．叠完后，剪一个直径在EF 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A ．B ．C ．D ．8．学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A ．正方形2块，正三角形2块B ．正方形2块，正三角形3块C ．正方形l 块，正三角形2块D ．正方形2块，正三角形l 块9．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．∠B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．AD ＝AE D ．BD ＝CE10．若不等式组231x x a->⎧⎨≤⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是（ ）. A ．67a ≤≤B ．67a <≤C ．67a <<D ．67a ≤<二、填空题题12．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=12∠BAC，其中正确的结论有_____________．13．已知，如图,1l、2l被3l、4l所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，则∠2=___________.14．分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝_____．15．人体血液由血浆和血细胞组成，血细胞包括红细胞和白细胞和血小板三类细胞，科学家测得红细胞直径约为0.00077cm，将0.00077用科学记数法表示为______．16．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____．17．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D、C'的位置处，若156∠=︒，则DEF∠的度数是________．三、解答题18．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，如下图所示．信息1．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；2．快餐总质量为500克；3．脂肪所占的百分比为5％；4．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物质量的最大值．19．（6分）五一节前夕，某商店从厂家购进A B 、两种礼盒，已知A B 、两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元（1）求A B 、两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A 种礼盒最多32个，B 种礼盒的数量不超过A 种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A 种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利16元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个B 种礼盒，为爱心公益基金捐款m 元，每个A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m 的值是多少？此时该商店可获利多少元？20．（6分）在ABC ∆中，已知40B ∠=︒，60C ∠=°，AD 平分BAC ∠，点E 为AD 延长线上的点，EF BC ⊥于F ，求DEF ∠的度数.21．（6分）如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为l 个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移1格，再向上平移3格，得到A B C ∆''.（1）请在图中画出A B C ∆''；（1）ABC ∆的面积为________；（3）若AC 的长约为1．8，试求AC 边上的高为多少（结果保留分数）?22．（8分）因式分解：a 2 (x − y) + b 2 (y − x)23．（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．①B 点到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．②将点C 向x 轴的负方向平移 个单位，它就与点D 重合．③连接CE ，则直线CE 与y 轴是 关系．24．（10分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题 (21)(21)1+-=，(32)(32)1+-=，(43)(43)1+-=，(54)(54)1+-=⋯⋯（1）观察以上规律，请写出第n 个等式： (n 为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：21324310099+++⋯+++++（3）请利用上面的规律，比较1817-与1918-的大小．25．（10分）如图7，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠EFD ，若∠FEH=110º，求∠EHF 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．2．D【解析】【分析】【详解】试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称考点：图形的变换点评：本题考查图形的变换，掌握对称和平移的概念和特征是解本题的关键，本题属基础题3．D【解析】【分析】【详解】解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.考点：调查方法的选择4．A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+1≠2，分别进行求解即可．【详解】根据题意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是2．5．B【解析】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选B．考点：一元一次方程的解．6．D【解析】试题分析：已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得第三边长的平方是25；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得第三边长的平方是7，故选D．考点：本题考查的是勾股定理点评：本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．7．B【解析】【分析】可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．【详解】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．8．B【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选：B．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．9．B【解析】【分析】根据全等三角形的性质和判定即可求解．【详解】解：选项A，∠B＝∠C 利用 ASA 即可说明△ABE≌△ACD ，说法正确，故此选项错误；选项B，BE＝CD 不能说明△ABE≌△ACD ，说法错误，故此选项正确；选项C,AD＝AE 利用 SAS 即可说明△ABE≌△ACD ，说法正确，故此选项错误；选项D，BD＝CE 利用 SAS 即可说明△ABE≌△ACD ，说法正确，故此选项错误；故选B.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，熟悉掌握判定方法是解题关键.10．D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【详解】解：由不等式组可得：2<x≤a．因为共有4个整数解，可以知道x可取3，4，5，1．因此1≤a<2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围．二、填空题题11．1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.12．①②③④【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC ＝2∠ABD ＝2∠DBC ，∠EAC ＝2∠EAD ，∠ACF ＝2∠DCF ，根据三角形的内角和定理得出∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF ＝∠ABC ＋∠BAC ，∠EAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC ＝2∠EAD ，∵∠EAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∠ABC ＝∠ACB ，∴∠EAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确；∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC ＝∠ACB ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝2∠DBC ，∴∠ACB ＝2∠ADB ，∴②正确；∵AD 平分∠EAC ，CD 平分∠ACF ，∴∠DAC ＝12∠EAC ，∠DCA ＝12∠ACF ， ∵∠EAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∠ACF ＝∠ABC ＋∠BAC ，∠ABC ＋∠ACB ＋∠BAC ＝180°，＝180°−12（∠EAC ＋∠ACF ） ＝180°−12（∠ABC ＋∠ACB ＋∠ABC ＋∠BAC ） ＝180°−12（180°+∠ABC ） ＝90°−12∠ABC ＝90°—∠ABD ，∴③正确；∵∠ACF ＝2∠DCF ，∠ACF ＝∠BAC ＋∠ABC ，∠ABC ＝2∠DBC ，∠DCF ＝∠DBC ＋∠BDC ，∴∠BAC ＝2∠BDC ，∴④正确，故答案为①②③④.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．13．55°．【解析】【分析】首先证明1l ∥2l ，再利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵∠3=32°，∠4=148°，∴∠3+∠4=180°，∴1l ∥2l ，∴∠1=∠2，∵∠1=55°，∴∠2=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．14．a （a ﹣b ）2【解析】原式=22(2)a b ab a -+=2()a a b -.15．7.7×10-1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.00077用科学记数法表示为7.7×10-1．故答案为：7.7×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．1、2、3、4【解析】【分析】先把﹣3≤5﹣2x≤3转化为523523xx-≥-⎧⎨-≤⎩，然后解这个不等式组求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.【详解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴523 523xx-≥-⎧⎨-≤⎩①②，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式组的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为：1、2、3、4.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.17．62°【解析】∵∠1=56°，∴∠DED′=180°-56°=124°.由折叠的性质可知，∠DEF=∠D′EF=12∠DED′，∴∠DEF=124°×12=62°.三、解答题18．（1）25g；（2）225g．【解析】【分析】（1）根据脂肪所占的百分比结合这份快餐的总质量，即可求出结论；（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x）g，由这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可进一步得出结论．【详解】解：（1）500×5%=25（g）．答：这份快餐中所含脂肪的质量为25g．（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x）g，根据题意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，解得：x≥50，∵碳水化合物的质量为：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴当x=50时，碳水化合物的质量取得最大值，最大值为：475-5×50=225(g)．答：其中所含碳水化合物质量的最大值为225g．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找出不等关系，列出一元一次不等式．19．（1）4种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）方案有2种，第一种: A种礼盒29个，B种礼盒54个；第二种: A种礼盒32个，B种礼盒52个；（3）1m=，1100元【解析】【分析】（1）设A种礼盒的单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设A种礼盒购进a个，B种礼盒购进b个，根据题意列出不等式组，求出解集确定出所求即可；（3）设该商店获利W元，表示出W与b的一次函数，根据函数性质确定出所求即可．【详解】解:()1设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依题意得:23200x x +=解得: 40,x =经检验，符合题意.则2803120x x ==,. 答:4种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元()2设A 种礼盒购进a 个，B 种礼盒购进b 个，则801208800,a b +=依题意得:328800802120a a a ≤⎧⎪-⎨≤⎪⎩ 解得:27.532,a ≤≤礼盒个数为整数，∴符合的方案有2种，分别是:第一种: A 种礼盒29个，B 种礼盒54个；第二种: A 种礼盒32个，B 种礼盒52个；()3设该商店获利W 元，由()2可知:()31016110,2W a m b a b =+-=-, 则()11100W m b =-+，若使所有获利相同相同，则101,m m -==,此时，该商店可获利1100元．【点睛】此题考查了一元一次方程、一元一次不等式组及一次函数的应用，根据题意找到数量关系是解本题的关键． 20．10°.【解析】【分析】利用三角形的外角的性质求出∠ADC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEF 即可．【详解】∵∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=12∠BAC=40°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠EDF=∠ADC=80°，∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°−80°=10°.【点睛】此题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用外角的性质求出∠ADC.21．（1）见解析；（1）3；（3）15 7.【解析】【分析】（1）根据平移的方向与距离进行作图；（1）根据△ABC中BC为3，BC边上的高为1，求得三角形的面积；（3）设AC边上的高为h，根据△ABC的面积为3，列出方程求解即可．【详解】（1）如图所示：（1）△ABC的面积为:12×3×1＝3；（3）设AC边上的高为h，则12×AC×h＝3，即12×1.8×h＝3，解得h＝15 7【点睛】本题主要考查了运用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．(x −y) (a + b) (a −b)【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：原式= a2(x−y)−b2(x −y) ="(x" −y) ( a2 −b2)="(x" −y) (a + b) (a −b)23．(1)作图见解析①3，1；②6；③平行；（2）6.【解析】【分析】（1）在坐标平面内作出各点即可.①根据点到坐标轴的距离计算方法求解即可；②根据平移规律：向左平移6个单位，继而即可得出答案；③点C和点E的横坐标相等，可知直线CE与y轴平行；（2）求出正方形的边长为15，估算出a和b的值，代入求值即可.【详解】（1）在平面直角坐标系中表示出各点，如下所示：①B点坐标为（1，-3），故B点到x轴的距离是3，到y轴的距离是1；②将点C向左平移6个单位后与点D重合；③∵点C和点E的横坐标相等，∴直线CE与y轴平行；（2）∵一个正方形的面积为15，15∵15∴a=3，1521515∴2a15【点睛】本题考查坐标与图形的性质及坐标与图形变化中的平移问题，注意对直角坐标系中点的坐标性质的掌握，属于基础题，比较容易解答．24．（1）1=；（2）9；（3【解析】【分析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.【详解】解：（1）根据题意得：第n 个等式为1=；故答案为：1+=；（2）原式111019==-=；（3==，< ∴【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.25．解：∵∠COF ＝60°∴∠COE ＝120° ……4′又∵∠AOE ＝2∠AOC∴∠AOC ＝40° ……8′∴∠BOD ＝∠AOC ＝40° ……10′【解析】【分析】根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD ，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD ，从而可得到∠EHF=∠EFH ，已知∠FEH=110°，从而不难求得∠EHF 的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠EHF=∠HFD ，∵FH 平分∠EFD ，∴∠EFH=∠HFD ，∴∠EHF=∠EFH ，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【点睛】此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的运用能力．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列不是方程2313x y +=的解的是（ ）A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．15x y =-⎧⎨=⎩C ．46x y =-⎧⎨=⎩D ．81x y =⎧⎨=-⎩2．下列结论正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．立方根等于本身的数是0C ．-18没有立方根 D ．无理数是无限不循环小数3．若a b >，则下面不等式中，不成立的是（ ）A ．22a b +>+B ．2233a b >C ．55a b ->-D ．1122a b ->- 4．如图所示，△ABC 中，AB+BC=10，A 、C 关于直线DE 对称，则△BCD 的周长是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．无法确定5．下列调查，适合全面调查的是（ ）A ．了解某家庭一周的用水费用B ．了解一批灯管的使用寿命C ．了解一批种子的发芽率D ．了解某市初中生课余活动的爱好6．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．仓库里现有2018张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则n 的值可能是（ ）A ．4036B ．4038C ．4040D ．40427．下列各式计算结果正确的是( )A ．(a 2)5＝a 7B ．a 4•a 2＝a 8C ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2D ．(a 2b)3＝a 6b 38．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点0，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°9．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x ﹣y ＝7；②4x+1＝x ﹣y ；③1x+y ＝5；④x ＝y ；⑤x 2﹣y 2＝2；⑥6x ﹣2y ；⑦x+y+z ＝1；⑧y （y ﹣1）＝2x 2﹣y 2+xyA ．1B ．2C ．3D ．4 10．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．关于x 的不等式组352223x x x a -≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a 的整数值是______________. 12．设△ABC 三边为a 、b 、c ，其中a 、b 满足2a b 6(a b 4)0+-+-+=，则第三边c 的取值范围______．13．已知A （a ，0），B （-3，0）且AB=5，则a=__________．14．如图，直线//a b ，Rt ABC △的直角顶点B 落在直线a 上，若125∠=︒，则2∠的大小为_____15．不等式组212112x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的所有非负整数解的和是_____． 16．有A ，B 两个长方体，它们的体积相等，长方体A 的宽为a ，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B 的高为1a -，则长方体B 的底面积为________（用a 的代数式表示）．17．温度由3℃下降6℃后是________℃．三、解答题18．先化简，再求值：（a ＋2）2－（a ＋1）（a －1），其中a ＝32-． 19．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？20．（6分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬22个单位后到达点B ，点A 表示﹣2，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣32|+（m ﹣2）2的值．21．（6分）先化简，再求值：（x ﹣1）2﹣x （x+3），其中x ＝15． 22．（8分）为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A ，B 两种型号污水处理设备10台，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a ，b 的值；（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?23．（8分）某车间瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱，某天检测8：00-9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？24．（10分）如图，在ABC ∆中，AB 边的垂直平分线交BC 于点D ，AC 边的垂直平分线交BC 于点E ，连接AD 、AE ．若115BAC ∠=︒，求DAE ∠的度数．25．（10分）为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内20~60岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数.（2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据方程的解的概念，逐一将选项代入方程中验证即可判断．【详解】A，将23xy=⎧⎨=⎩代入方程2313x y+=中，得223313⨯+⨯=，是方程的解，故不符合题意；B，将15xy=-⎧⎨=⎩代入方程2313x y+=中，得2(1)3513⨯-+⨯=，是方程的解，故不符合题意；C，将46xy=-⎧⎨=⎩代入方程2313x y+=中，得2(4)361013⨯-+⨯=≠，不是方程的解，故符合题意；D ，将81x y =⎧⎨=-⎩代入方程2313x y +=中，得283(1)13⨯+⨯-=，是方程的解，故不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，验证某对数值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右两边相等，则为方程的解，反之则不是方程的解．2．D【解析】【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A 2，是有理数，故本选项不合题意；B ．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意； C.−18的立方根为−12，故本选项不合题意； D ．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．3．C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b ，可得22a b +>+，成立；B 、由a ＞b ，可得2233a b >，成立； C 、由a ＞b ，可得55a b --＜，此选项不成立； D 、由a ＞b ，可得1122a b ->-，成立； 故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．4．C【解析】【分析】【详解】∵A、C关于直线DE对称，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故选C.5．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解某家庭一周的用水费用，人数较少，适合普查；B、了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查；C、了解一批种子的发芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生课余活动的爱好，工作量大，不易普查；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．D【解析】【分析】设可做成x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，列出方程组，结合x，y，n是正整数求解即可.【详解】设可做成x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，依题意，得：2201843x yx y n+=⎧⎨+=⎩①②，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y为正整数，∴n的个位数字为2或1．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.7．D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A、(a2)5＝a10，此选项错误；B、a4•a2＝a6，此选项错误；C、(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；D、(a2b)3＝a6b3，此选项正确；故选：D．【点睛】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键8．B【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理求得∠B的度数，再根据平行线的性质求解即可.【详解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∠=∠B=70°∴C故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.9．B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．【详解】①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；③1x+y＝5是分式方程，故错误；⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；⑥6x﹣2y不是方程，故错误；⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误．综上所述，属于二元一次方程的个数有2个．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,B、是轴对称图形,C、是轴对称图形,D、不是轴对称图形,所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.二、填空题题11．1，1【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式。
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甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年七年
级下学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
3. 已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（）A．B．C．D．和
4. 下列事件中，是必然事件的是（）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放动画片
C．体育测评中，欢欢跑完所用的时间为
D．袋中只有个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球
5. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、
③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）
A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块
6. 若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）
A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣1
7. 下列说法：
①同位角相等；
②任意三角形的三条中线交于一点；
③钝角三角形只有一条高；
④三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长不可能为；
⑤面积相等的两个三角形是全等图形；
⑥两个直角一定互补
其中，正确的有（）
A．个B．个C．个D．个
8. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是( )
A．∠1＝∠2B．CA＝AC C．∠D＝∠B D．AC＝BC
9. 如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若
∠1=58°，则∠2的度数为（）
A．30°B．32°C．42°D．58°
10. 如图，把沿对折．若，，则的度数为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 若，则m=____.
12. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数
用科学记数法表示为_______．
13. 一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则∠1= ________度．
14. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
15. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是
__________．
16. 如图，下列能判定的条件有_______个．
①；②；③；④．
17. 如图，点，在线段上，且，，，连接
，，，，则图中共有_____对全等三角
形．
18. 如图，在锐角中，，，平分，
，分别是和上的动点，则的最小值是
_______．
三、解答题
19. 计算（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，
．
21. 尺规作图：已知，试在内确定一点，使点到，的距离相等，并且到，两点的距离也相等．要求保留作图痕迹，不用写出作
法，并简要说明理由．
22. 一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球?
23. 如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．
24. 如图，已知．
（1）若求的度数；
（2）求证：．
25. 如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量，之间的距离，但无法用绳子直接测量．爷爷帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使
；连接并延长到点，使；连接并测量出
，这样就可以得到的长．请说一说爷爷的方法对吗？的长是多
少？
26. 端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示．行驶一段时间到达地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：
（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．（2）汽车从景区到地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
（3）车修好后每小时行驶多少千米？
27. 阅读材料：
，．这说明多项式能被整除，同时也说明多项式有一个因式为；另外，当时，多项式的值为零．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：已知一个多项式有因式，则说明该多项式能
被______整除，当时，该多项式的值为_______；
（2）探索规律：一般地，如果一个关于的多项式，当时，的值为，试确定与代数式之间的关系；
（3）应用：已知能整除，利用上面的信息求出的值．
28. 小明在学习过程中，对一个问题做如下探究：
（1）（问题回顾）已知：如图（1），在中，，AE是角平
分线，CD是高，AE，CD相交于点F.求证：.
（2）（变式思考）如图（2），在中，，CD是AB边上的高.若的外角的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC的延长线交于点E，则与还相等吗？说明理由.
（3）（探究延伸）如图（3），在中，AB上存在一点D，得
，平分线AE交CD于点F.的外角所在直线MN
与BC的延长线交于点M.试判断与的关系，并说明理由.。