《误差理论与数据处理》
误差理论与数据处理
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
4.1 测量不确定度的基本概念
测量都有误差 测量结果具有不确定性
寻找最佳评定方式
科学评价测量质量
测量不确定度
测量不确定度小
测量质量高 使用价值大 测量水平高
物理学与电子工程学院
第4章 测量不确定度
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
物理学与电子工程学院 第4章 测量不确定度
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
4.1.3 测量不确定度与误差
联系： 测量结果的精度评定 不确定度分量都用标准差表征，由随机误差或系统误差引起
误差是不确定度的基础
测量不确定度的内容不能包含更不能取代误差理论所有内容 测量不确定度是对经典误差理论的补充
4.3.1 合成标准不确定度
1.uc 的确定步骤 （1）明确影响测量结果的多个不确定度分量 给出各直接量的不确定度 （2）确定各分量与测量结果的传递关系及相关系数 （3）给出各分量标准不确定度 （4）按方和根法合成 给出间接量的标准不确定度
物理学与电子工程学院 第4章 测量不确定度
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
4.1.1 概述
1927年
1970年
海森堡测不准原理（ p, r ）
开始使用，但缺乏统一的理解和表示方法
1980年
1986年
BIPM提出《实验不确定度建议书INC-1》
ISO制定《测量不确定度表示指南》
1993年
1999年
物理学与电子工程学院
ISO颁布《测量不确定度表示指南》并实施
我国颁布《测量不确定度评定与表示》
误差理论与数据处理
③ 差动法 被测量对传感器起差动作用 干扰因素起相同作用 --- 被测量的作用相加 --- 干扰的作用相减 作用：抑制干扰 提高灵敏度和线性度 ④ 比值补偿法 利用比值补偿原理 --- 影响因素在输出计算式的分子、分母上同时出现 --- 约消 例：比色高温计 --- 消除辐射率变化的影响 ⑤ 半周期偶数观测法 --- 系统误差随某因素成周期性变化 测量 --- ½变化周期 两次测量所得的周期系统误差 --- 数值相等、正负相反 --- 取平均值 自动检测 --- 检测的时间间隔为½周期（克服随时间周期变化因素的影响） 综合：传感器信号转换 --- 选频放大器、滤波器、滤色片 --- 截断/删除无用 频带（只让有用信号频带通过） --- 减轻校正、补偿难度 有影响的因素 --- 定值/较窄范围 --- 系差稳定 --- 修正值 措施 --- 恒温、稳压或稳频
如：米 --- 公制长度基准
光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 1m = 1650763.73
--- 氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长
② 理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值 ③ 相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值
⑧ 检测方法误差 检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间
⑨ 检测人员造成的误差 人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因（疲劳）
4 、误差分类
按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差
按掌握程度：已知误差、未知误差 按变化速度：静态误差、动态误差 按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差
h
1 2
-K K
总体期望：无限次测量（不可能实现） --- 有限次测量代替 估计（Estimation ) --- 有限次样本推测总体参数 --- 估计值（^） 同一被测量 n 次测量 算术平均（Mean value） x 估计 真值x0
误差理论与数据处理-浙江大学-绪论
重点与难点
误差定义及表达形式 测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 有效数字定义及选取
第一节 研究误差的意义
门捷列夫 (1834-1907)
科学始于测量 ， 没有测量，便没有精 密的科学。
门捷列夫
第一节 研究误差的意义
开尔文（1824-1907）
我常说的一句话是： 当你能够测量你所关注的事物， 而且能够用数量来描述他的时候， 你就对其有所认识；当你不能测 量他，也不能将其量化的时候， 你对他的了解就是贫乏和不深入 的。 开尔文
一、误差的定义及表示法
引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）
定义
xm rm xm
仪器某标称范围（或量程） 内的最大绝对误差
出版社，第2版，2014
2. 费业泰。《误差理论与数据处理》。机械工业出
版社，第6版，2013
3. 秦岚。《误差理论与数据处理习题集与典型题
解》。机械工业出版社，第1版，2013
课外参考书
董大均。《误差分析与数据处理》。清华大学出版社，第1版，2013 杨旭武。《实验误差原理与数据处理》。科学出版社，第1版，2009 马宏，王金波。《仪器精度理论》。北京航空航天大学出版社，第1版，2014 毛英泰。《误差理论与精度分析》。国防工业出版社，第1版，1982 熊有伦。《精密测量中的数学方法》。中国计量出版社，第1板，1989 谭久彬。《精密测量中的误差补偿方法》。哈尔滨工业大学出版社，第1版，1995 宋俊峰。《怎样减少测量误差》。机械工业出版社，1984 罗马诺夫著，李青岳等译。《误差理论与最小二乘法》。高等教育出版社，第1版，1955 赵长胜。《测量数据处理研究》。测绘出版社，第1版，2013 邓勃。《分析测量数据的统计处理方法》。清华大学出版社，第1版，1995 石振东，刘国庆。《实验数据处理与曲线拟合技术》。哈尔滨船舶工程学院出版社，第1 版，1991 12. Philip R.Bevington，D.Keith Robinson著，夏元复，何云译。《物理科学中的数据处理 和误差分析》。广西师范大学出版社。第1版，2006 13. 沈云中，陶本藻。《实用测量数据处理方法》。测绘出版社，第2版，2012 14. 李建章等。《测量数据处理程序设计》。国防工业出版社，第1版，2012 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
误差理论及数据处理
204.94 205.63
205.71
204.7 204.86
1.修正值不要考虑了 2.算术平均值 3.计算残差
205.24
206.65 204.97 205.36 205.16
205.35
205.21 205.19 205.21 205.32
x 205.30V
vi xi x
n( x ) ( xi )
i 1 2 i i 1
i 1 n
i 1
i
i
i 1 2
i
n
B
n xi yi xi yi
i 1 i 1 i 1
n( x ) ( xi )
i 1 2 i i 1
n
n
2
A 2, B 1
第二章 测量误差理论与数据处理
2、 曲线拟合
y 2.66 0.422 x
第二章 测量误差理论与数据处理
曲线拟合例题2
[例] 已知
x y xj yj 0 100 1 223 2 497 3 1104 4 2460 5 5490
1）绘y_x曲线（a） 2)初步估计：y=ax2+b 3) 变换： y’=ax’+b (y’=y, x’=x2)
i 1 i 1 i 1 i 1 n
n
n
n
第二章 测量误差理论与数据处理
直线拟合（续）
求极值（求偏导数） n A, B [2( yi A Bxi )] 0 A i 1 n A, B [2 xi ( yi A Bxi )] 0 B i 1 求解方程
2000
1000
0
0
5
10
15
20
误差理论与数据处理
nx
×100%
◆ （4）方差（Variance） 方差（ 度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。 度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。
σ2 =
就是和中心偏离的程度。 就是和中心偏离的程度。在样本容 量相同的情况下，方差越大， 量相同的情况下，方差越大，说明 数据的波动越大， 数据的波动越大，越不稳定
2 数据处理
2.1 有效数字定义、运算规则
2.1.2 运算规则 （2）运算 ） ）：结果的末位数字所在的位置应按各量中存 ◆加（减）：结果的末位数字所在的位置应按各量中存 疑数字所在数位最少的一个为准来决定。 疑数字所在数位最少的一个为准来决定。
a. 30.4 + 4.325 = 34.725 → 34.7 b. 26.65 -3.905 = 22.745 → 22.74
106.25=1778279.41→1.8×106； pH=10.28→[H+]=5.2×10-11
2 数据处理
2.1 有效数字定义、运算规则
2.1.2 运算规则 （2）运算 ） 对数： ◆对数： lgx的有效数字位数由 的位数决定。 的有效数字位数由x的位数决定 的有效数字位数由 的位数决定。
1 误差理论
1.2 分类
1.2.2 系统误差、随机误差、过失误差
◆（3）过失误差 又称粗大误差和疏忽误差。 又称粗大误差和疏忽误差。是由过程中 的非随机事件如工艺泄漏、测量仪表失灵、 的非随机事件如工艺泄漏、测量仪表失灵、设备故障等引发的 测量数据严重失真现象， 测量数据严重失真现象，致使测量数据的真实值与测量值之间 出现显著差异的误差。 出现显著差异的误差。
2.1 有效数字定义、运算规则
2.1.1 定义
在一个近似数中，从左边第一个不是 的数字起 的数字起， 在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到 的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。 的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。
误差理论与数据处理课件(很实用)
报告审核与修改
对报告进行同行评审或专家审核，根据反馈 进行必要的修改和完善。
06
案例分析与实践
案例一：医学数据处理
总结词
医学数据处理是误差理论应用的重要领域，涉及临床 试验、诊断、治疗等多个方面。
详细描述
医学数据处理中，误差的来源包括测量误差、随机误 差和系统误差等。这些误差可能导致数据失真，影响 医学研究的准确性和可靠性。因此，医学数据处理需 要遵循严格的标准和规范，如临床试验数据管理规范 、医疗器械检测标准等。同时，医学数据处理也需要 采用各种误差处理技术，如数据清洗、数据变换、数 据筛选等，以减小误差对数据的影响。
数据预处理包括数据的排序、筛选、分组和编码等操作，为后续的数据分析提供 准确和一致的数据集。
03
误差的识别与控制
系统误差的识别与控制
系统误差的识别
系统误差通常表现为数据呈现一定的 规律性偏差，可以通过对比实验数据 与理论值、检查实验装置和环境条件 等方式进行识别。
系统误差的控制
控制系统误差的方法包括改进实验装 置、优化实验环境、采用标准仪器和 设备、定期校准和检测等措施，以减 小系统误差对数据的影响。
先滞后关系。
时间序列平稳性
检验时间序列数据的平 稳性，以确定是否适合
进行时间序列分析。
05
实验设计与数据分析
实验设计原则
01
02
03
04
科学性原则
实验设计应基于科学理论和实 践经验，确保实验的合理性和
可行性。
随机性原则
实验对象的分配应随机化，以 减少系统误稳定性和可靠性
案例二：金融数据分析
总结词
金融数据分析中，误差的来源包括数据采集、数据处 理和数据分析等多个环节。
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理1. 绪论1.1 数据测量的基本概念1.1.1 基本概念（1）物理量物理量是反映物理现象的状态及其过程特征的数值量。
一般物理量都是有因次的量，即它们都有相应的单位，数值为1的物理量称为单位物理量，或称为单位；同一物理量可以用不同的物理单位来描述，如能量可以用焦耳、千瓦小时等不同单位来表述。
（2）量值一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
无量纲的SI单位是“1”。
（3）测量以确定量值为目的的一组操作，操作的结果可以得到真值，即得到数据，这组操作称为测量。
例如：用米尺测得桌子的长度为1.2米。
（4）测量结果测量结果就是根据已有的信息和条件对被测物理量进行的最佳估计，即是物理量真值的最佳估计。
在测量结果的完整表述中，应包括测量误差，必要时还应给出自由度及置信概率。
测量结果还具有重复性和重现性。
重复性是指在相同的测量条件下，对同一被测物理量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。
相同的测量条件即称之为“重复性条件”，主要包括：相同的测量程序、相同的测量仪器、相同的观测者、相同的地点、在短期内的重复测量、相同的测量环境。
若每次的测量条件都相同，则在一定的误差范围内，每一次测量结果的可靠性是相同的，这些测量服从同一分布。
重现性是指在改变测量条件下，对被测物理量进行多次测量时，每一次测量结果之间的一致性，即在一定的误差范围内，每一次测量结果的可靠性是相同的，这些测量值服从同一分布。
（4）测量方法测量方法是指根据给定的测量原理，在测量中所用的并按类别描述的一组操作逻辑次序和划分方法，常见的有替代法、微差法、零位法、异号法等。
总之，数据测量就是用单位物理量去描述或表示某一未知的同类物理量的大小。
1.1.2 数据测量的分类数据测量的方法很多，下面介绍常见的三种分类方法，即按计量的性质、测量的目的和测量值的获得方法分类。
（1）按计量的性质分可分为：检定、检测和校准。
检定：由法定计量部门（或其他法定授权组织），为确定和证实计量器是否完全满足检定规程的要求而进行的全部工作。
误差理论与数据处理第七版
误差理论与数据处理第七版简介《误差理论与数据处理第七版》是由Taylor J.R.所著，是一本针对误差理论和数据处理方法的经典教材。
本书的内容主要围绕了测量和数据处理中的误差分析、不确定度评定以及数据处理方法。
通过本书的学习，读者可以掌握正确的实验设计与数据处理方法，从而提高测量数据的精度和可靠性。
目录1.误差分析基本概念2.误差传播3.误差偏差4.误差控制方法5.不确定度评定6.数据处理方法7.统计处理方法8.随机误差处理9.系统误差处理10.实验设计与方差分析11.实例与案例分析1. 误差分析基本概念本章介绍了误差分析的基本概念，包括误差的定义、分类以及误差的来源和影响因素。
误差分析是任何测量或实验的基础，通过对误差的分析，可以了解测量结果的可靠性和精度。
2. 误差传播本章讨论了误差传播的原理和方法。
误差传播是指在多个测量量进行组合时，误差如何传递到最终结果中。
通过了解误差传播的方法，可以更准确地评估多个测量结果的不确定度，并进行合理的处理。
3. 误差偏差本章主要介绍了误差偏差的概念和处理方法。
误差偏差是指测量结果相对于真实值的系统性偏离，它可以由各种因素引起，如仪器误差、环境条件等。
了解误差偏差的影响和处理方法对于提高测量结果的准确性至关重要。
4. 误差控制方法本章介绍了误差控制的方法和技巧。
误差控制是通过合理的设计和操作，减小和控制各种误差来源，从而提高测量结果的可靠性和精度。
通过本章的学习，读者可以了解到一些常用的误差控制方法和实践经验。
5. 不确定度评定本章主要介绍了不确定度评定的理论和方法。
不确定度是对测量结果的范围进行估计，用于描述测量结果的可信度。
本章重点介绍了不确定度的计算方法和评定准则，使读者能够正确评估测量结果的不确定度，并进行合理的处理和判断。
6. 数据处理方法本章介绍了常用的数据处理方法，包括数据平滑、拟合和插值等。
通过对数据的处理，可以使数据更加平滑、易于分析和解释。
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《误差理论与数据处理》一、填空题1. 测量误差按性质分为误差、误差和误差，相应的处理手段为、和。
2. 随机误差的统计特性为、、和。
3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00’04”，则测量的绝对误差为，相对误差为。
4. 在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
5. 测量结果的重复性条件包括、、、、。
6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是。
7. 置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用和来表示。
8. 指针式仪表的准确度等级是根据误差划分的。
9. 对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω，标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为Ω，当置信因子k=3时，测量结果的置信区间为。
10. 在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是。
11. 替代法的作用是，特点是。
12. 对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U0=79.83V，标准差σ(U)=0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范围：。
13. R1=150Ω，∆R1=±0.75Ω；R2=100Ω，∆R2=±0.4Ω，则两个电阻并联后的绝对误差为。
14. 用两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm，50.003mm。
则第种方法测量精度高。
15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为5V，则被测电压的修正值为，修正后的测量结果为。
16. 检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？17. 电工仪表的准确度等级按分级，计算公式为。
18. 二等活塞压力计测量压力值为100.2Pa，该测量点用高一等级的额压力计测得值为100.5Pa，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为。
19. 误差计算时，随机误差与标准差之比值称为，常用表示，当测量列测量次数较少时，该值按分布来计算。
20. 发现等精度测量列存在系统误差的常用方法有、、。
21. 不变系统误差的消除方法有、、。
22. 动态测量数据的处理方法包括、、。
二、是非题（）1. 由于误差是测量结果减去被测量的真值，所以误差是个准确值。
（）2. 测量不确定度是说明测量分散性的参数。
（）3. 标准不确定度是以测量误差来表示的。
（）4. 误差与不确定度是同一概念，两种说法。
（）5. 半周期法能消除周期性系统误差。
（）6. A类评定的不确定度对应于随机误差。
（）7. A类不确定度的评定方法为统计方法。
（）8. B类不确定度的评定方法为非统计方法。
（）9. 测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。
（）10. 标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。
（）11. 数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。
（）12. 在标准不确定度A类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。
（）13. 扩展不确定度U只需合成标准不确定度U C表示。
（）14. 扩展不确定度U与U P含义相同。
（）15. 方差的正平方根是标准偏差。
（）16. 极差法是一种简化了的以统计方法为基础，以正态分布为前提的一种评定方法。
（）17. 测量误差表明被测量值的分散性。
（）18. 不确定度的评定方法“A”类、“B”类是与过去的“随机误差”与“系统误差”的分类相对应的。
（）19. 以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。
（）20. A类不确定度的评定的可靠性程度依赖于观察次数n充分多。
（）21. 用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。
（）22. 实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。
（）23. 以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。
（）24. 测量不确定度一般来源于随机性或模糊性，主要原因是条件不充分和事物本身概念不清。
（）25. 对多次测量的数据取算术平均值，就可以减小随机误差的影响。
（）26. 在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差就一定小。
（）27. 多次测量结果的权与测量次数成正比，与相应的标准差成反比。
（）28. 多次测量结果的权与测量次数成正比，与相应的标准差的平方成反比。
（）29. 已定系统误差指误差大小和方向均已确切掌握了的系统误差，按方和根法合成。
（）30. 标准差越小，测量精密度越高。
（）31. 2个等精度测量列，标准差相同。
（）32. 在判断含有系统误差时，违反“准则”时就可以直接判定。
（）33. 在判断含有系统误差时，遵守“准则”时，得出“不含系统误差”的结论。
（）34. 误差传播系数具有误差单位转换和放大缩小功能。
（）35. 回归平方和和反映总变差中由于x和y的线性关系而引起y变化的部分误差。
（）36. 残余平方和，反映所有观测点到回归直线的残余误差，即其他因素对y变差的影响。
（）37. 正规方程指误差方程按最小二乘法原理转化得到的有确定解的代数方程组。
（）38. 误差绝对值与绝对误差相等。
（）39. 等精度测量列的标准差与任一单次测得值的随机误差相等。
（）40. 正规方程指测量误差方程。
三、选择题1. 正确的A类不确定度评定方法是（）A. 对观测列进行统计分析方法B. 测量误差分析法C. 修正值法D. 以上方法都不对2. 测量误差是（）A. 测量结果减去参考值B. 测量结果减去修正值C. 测量结果除以约定真值D. 测量结果减去被测量的真值3. 测量误差有以下特征（）A. 是无正负号的参数B. 有正号、负号的量值C. 是表明测量结果的偏离真值D. 是表明被测量值得分散性4. 自由度是表明了标准不确定度的可靠程度的一个量，所以（）A. 越大越可靠B. 越小越可靠C. 越稳定越可靠D. 以上说法均不成立5. A类不确定度的评定是用（）表征A. 估计的标准差B. 实验标准差C. 随机误差D. 测量误差6. 测量结果减去（）是测量误差A. 参考值B. 修正值C. 被测量的真值D. 约定值7. 测量不确定度有以下特征（）A. 是无正负号的参数B. 是有正负号的量值C. 是表明测量结果的偏离真值D. 是表明被测量值得分散性8. 测量不确定度是一个（）概念A. 定量B. 定值C. 定性D. 精密度9. 方差是来表示测量值的可信度或品质高低的特征量，即描述随机变量的（）A. 分散性B. 离散性C. 真实性D. 正确性10. 测量不确定度是表示测量结果的（）A. 误差B. 分散性C. 精度D. 分布区间的半宽11. 某次测量中，测量次数为7，求实验标准差时用贝塞尔公式计算，自由度为（）A. 6B. 3C. 5.3D. 4.512. 正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布A. 矩形B. t分布C. 投影D. 算术平均值13. 不确定度是恒为（）A. 正B. 负C. 常数D. 零14. 下列哪些是导致不确定度的来源的（）A. 被测量的定义不完整B. 测量人员不认真C. 测量方法和测量程序的近似和假设D. 测量效率不高15. B类评定是用（）表征A. 随机误差B. 置信概率C. 估计的标准差D. 实验标准差16. 输入量相关时不确定度的合成中，相关系数的求法有（）A. 统计法B. 物理（实验）判断法C. 公式法D. 估计法17. 扩展不确定度u由（）不确定度乘以包含因子K得到。
A. 仪器B. 相对C. 合成D. 合成标准18. B类不确定度的评定方法中，已知置信区间半宽a和对应于置信水平包含因子K，则B 类标准不确定度u(x)为（）A. a·kB. k/aC. a/kD. a+k19. 使用最小二乘法时，偏差的平方和最小意味着？？只限于整个实验数据的（）A. 不相关B. 偏离度大C. 偏离度小D. 以上3个都不对20. 下面那个参数可以反映测试系统的随机误差的大小（）A. 灵敏度B. 重复性C. 滞后量D. 线性度21. 数字式仪器在正负一个单位内不能分辨的误差属于（）A. 均匀分布的随机误差B. 均匀分布的系统误差C. 反正弦分布的随机误差D. 三角分布的随机误差22. 用代替法检定标准电阻时，测量误差属于（）A. 均匀分布的随机误差B. 均匀分布的系统误差C. 反正弦分布的随机误差D. 三角分布的随机误差23. 电子测量中谐振的振幅误差属于（）A. 均匀分布的随机误差B. 均匀分布的系统误差C. 反正弦分布的随机误差D. 三角分布的随机误差24. 阿卑-赫梅特准则能有效地发现（）误差A. 随机误差B. 系统误差C. 粗大误差D. 周期性的系统误差E. 线性系统误差25. 马利科夫准则能有效地发现（）误差A. 随机误差B. 系统误差C. 粗大误差D. 周期性的系统误差E. 线性系统误差26. 线性系统误差的消除方法（）A. 对称法B. 代替法C. 抵消法D. 交换法27. 周期性系统误差的消除方法（）A. 对称法B. 代替法C. 抵消法D. 交换法E. 半周期法28. 如果测量次数较少时，判别粗大误差应选用（）A. 莱以特准则B. 狄克松准则C. 罗曼若夫斯基准则D. 格罗布斯准则29. 如果测量次数较多时，判别粗大误差应选用（）A. 莱以特准则B. 狄克松准则C. 罗曼若夫斯基准则D. 格罗布斯准则30. 检定2.5级满量程100V的电压表，发现50V刻度点偏差最大，为2V，则该电压表（）A. 合格B. 不合格C. 需要继续调准或检查一、填空题1. 系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2. 对称性，单峰性，有界性，抵偿性3. 04”，3.1×10-64. 高一等级精度的标准给出值，最佳估计值，参考值5. 测量人员，测量仪器，测量方法，测量材料，测量环境6. 5g-0.1mg7. 标准差，极限误差8. 引用9. σx̅=√n =√15，√1510. 平均值11. 消除恒定系统误差，不改变测量条件12. 79.83±0.02×2.5813. ðRðR1=R22(R1+R2)2=1002(150+100)2=0.16，ðRðR2=R12(R1+R2)2=1502(150+100)2=0.36R=R1×R2/(R1+R2)，∆R=ðRðR1∆R1+ðRðR2∆R2=0.16×0.75+0.36×0.4=±0.26414. 二15. -5V，226+（-5）=221V16. 合格17. 引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程18. 100.2-100.5= -0.3Pa19. 置信系数，t，t分布或学生氏分布20. 实验对比法，残余误差观察法，残余误差校核法（阿卑-赫梅特准则，马利科夫准则），不同公式计算标准差比较法21. 代替法，抵消法，交换法22. 参数估计，相关分析，谱分析二、是非题1-5 × × × ×√；6-10 √ √ √ √ √；11-15 √ ×× √ √；16-20 √ × × × √；21-25 √ × √ × √；26-30 × × √ × √；31-35 × √ × √ √；36-40 √ √ × × ×三、选择题1-5 A D BC A B；6-10 C D A A B；11-15 A D C B C；16-20 C D C C B；21-25 A D C D E；26-30 A E C A A。