11-1 卡诺循环,热力学第二定律,卡诺定理
五、热力学第二定律
2. 可逆过程 不可逆过程
（1）考虑系统从状态A到状态B的过程，若当系统从 B回复到A时，外界也同时复原，则称该过程为可逆 过程；如果外界不能同时复原，就为不可逆过程。
（2）自然界的一切实际过程（自发过程）都是不可 逆的！① 有能量的耗散； （做功把机械能转化为热能）； ② 非静态过程。 （存在不平衡因素）。 （3）可逆过程的条件： ① 准静态过程（无限缓慢的过程）； ② 无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散 力作功）。
四、循环过程（cycle process）
3. 卡诺循环 （Carnot cycle）
由两个等温过程和两个绝热过程组成； 包括：卡诺正循环、卡诺负循环。 卡诺正循环： 等温膨胀 →绝热膨胀 →等温压缩 →绝热压缩 卡诺热机的效率 p T1 T2 Q2 T2 p1 A QAB 1 1 Q1 T1 T1 p2 B 卡诺致冷机的致冷系数 p4 W D C p3 Q2 T2 QCD T e 2 V Q1 Q2 T1 T2 o V1 V4 卡诺机 V2 V3
熵增加原理
p
A
Q1
Q1 Q2 0 T1 T2
o
T1
B C
V
D
（2）推广至：任一可逆循环
p
Qi
Q2 T2
Qi T 0 i 1 i
2n
Clausius等式
dQ 0 当 n 时，统经过任一可逆循环
V
过程一周后,热温比之和为零.
六、熵
1. 熵
（3）熵（entropy）
(1) T1 ' 806 .33 K
(2) 66.14%
3. 热力学第一定律不能解释热机的效 率达不到100％，自然界还有什么规 律在起作用？
五、热力学第二定律
1. 热力学第二定律的两种表述 Kelvin 表述： 热功转换过程具有方向性（不可逆）。
不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从 单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其 它变化。
② 工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切 不可逆机的效率都小于可逆机的效率. T2 ' 1 T1
五、热力学第二定律
（3）卡诺定理的简易证明
由热力学第一定律及第二定律的克劳修斯表述知
Q2 'Q2 Q1 'Q1 0 Q2 'Q2 Q1 'Q1 0
Q2 ' 'Q2 Q1 ' 'Q1 0 Q1 ' Q1
NO. 11－1
Fundamentals of Thermodynamics
2011－11－22
内容纲要
一、循环过程（卡诺循环）
二、热力学第二定律
三、卡诺定理
1. 热机的效率能否达到100％吗？
分析：
热 源
等温膨胀过程
p ,V
随着气体膨胀，压强逐渐减小，当减至与外界 压强相等时，就不能再对外作功； 要让气体不断膨胀，就必须做很长的气缸。
五、热力学第二定律
3. 卡诺定理
（1）可逆循环 可逆机 循环无限缓慢、无摩擦地进行，且正循环所产生 的（外界、系统）变化能够被其逆循环完全复原。 以可逆循环工作的机器是可逆机。 （2）卡诺定理 ① 工作在相同高温热源和低温热源之间的任意工作 物质的可逆机都具有相同的效率； Q2 T2 1 1 Q1 T1
4. 为什么自然界的自发过程具有方 向性（不可逆性）？
六、熵
1. 熵
（1）卡诺循环
熵增加原理
p
Q1 Q2 0 T1 T2
o
A
Q1
T1
B C
V
D
（2）推广至：任一可逆循环
p
Qi
Q2 T2
Qi T 0 i 1 i
2n
Clausius等式
dQ 0 当 n 时，则 T
o
Qi1
不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而 不引起外界的变化。
Clausius 表述： 热传递过程具有方向性（不可逆）
开尔文从热机角度，克劳修斯从致冷机角度 描述热力学第二定律，两者等价。 等价
自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！
五、热力学第二定律
自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）:
摩擦生热
(1) Qab Cp,m (Tb Ta ) 6232.5 J Qbc CV, m (Tc Tb ) 3739.5 J Va Qca RTc ln 3456.03 J Vc (2) W Qab Qbc Qca 963.03 J
W W (3) 13.38% Q1 Qbc Qca
热传递过程具有方向性（不可逆）。
自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！ 等价
五、热力学第二定律
2. 可逆过程 不可逆过程
（1）考虑系统从状态A到状态B的过程，若当系统从 B回复到A时，外界也同时复原，则称该过程为可逆 过程；如果外界不能同时复原，就为不可逆过程。
（2）自然界的一切自发过程（自发过程）都是不可 逆的！① 有能量的耗散（做功把机械能转化为热能）； ② 非静态过程（存在不平衡因素）。 （3）可逆过程的条件： ① 准静态过程（无限缓慢的过程）； ② 无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散 力作功）。
说明：
熵是广延量，系统的熵变等于各部分的熵变之和 .
五、热力学第二定律
1. 热力学第二定律的两种表述 Kelvin 表述：
不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只 从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引 起其它变化。 热功转换过程具有方向性（不可逆）。
Clausius 表述：
不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而 不引起外界的变化。
不现实！
为了能够连续不断地对外作功，必须让 工作物质经过膨胀作功后回到初始状态， 形成一个循环过程。
四、循环过程
（cycle process）
1. 循环过程（正循环、逆循环）
系统（如热机中的工作物质）经一系列变化后又 回到初态的整个过程叫循环过程。 p A p
A
c
1
W
d
B
VB V
W
2
B
o
VA
正循环
使热机尽可能接近可逆机,使热力学过程 尽可能接近可逆循环过程；
尽可能提高高温热源的温度或 降低低温热源的温度；
T2 热机功率的极限： 1 T1
今日作业
13－25，26，27，28
4. 热力学第二定律指出： 自然界中实际热力学过程是不可逆的！ 为什么？
六、熵
熵增加原理
六、熵
1. 熵
（1）卡诺循环
或 能量向不可利用度越来越大的方向转化 .
若非孤立系统，也可能出现 S 0 。但只要适 当将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，总 可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。
例1 气体的绝热自由膨胀 设一绝热容器体积为 V2，用隔板分为AB两部分，A 室装有 mol 的气体，初温为 T，体积为 V1，B室为真空。 现迅速抽去隔板，使气体充满整个容器，求气体的熵 变。
o
VA
逆循环
VB V
系统作净功： 系统净吸热：
W 0 Q0
W 0 Q0
经过一个循环过程，系统内能 不变！ 。
四、循环过程
2. 热机、致冷机 热机
（工作于正循环）
高温热源
（cycle process）
致冷机
（工作于逆循环）
高温热源
Q1
热机
Q1
W
致冷机
W
Q2
低温热源
Q2
低温热源
致冷机 热机的 效率： W Q1 Q2 1 Q2 致冷系数： Q2 Q2 e W Q1 Q2 Q1 Q1 Q1
四、循环过程
（cycle process）
热机: 蒸气机、内燃机、喷气机等
Sterlin热机
蒸气机 8%
汽油机 25%
37% 柴油机 液体燃料火箭 48%
四、循环过程
（cycle process）
致冷机 : 冰箱、冷气机、热泵、空调等
致冷机
制冷机
制冷机 与热泵
答案：
c
b
a
o
1
2 V (103 m3 )
2. 如何提高热机的效率？
四、循环过程（cycle process）
3. 卡诺循环 （Carnot cycle）
《对火的动力的看法》
1824 年法国的年轻工程师卡诺 提出一个工作在两热源之间的 理想循环 ——卡诺循环. 给出 了热机效率的理论极限值； 他 还提出了著名的卡诺定理.
熵增加原理
dQ T 定义了一个态函数——熵
p
C
*B
可逆过程
可逆过程
o
A*
D
dQ S B S A A T
B
V
熵是广延量，即系统总的熵（变）是各部分 熵（变）之和；
只能用于可逆过程！
六、熵
1. 熵
（3）熵（entropy）
熵增加原理
如何计算不可逆过程的熵变呢？
p
dQ B 由Clausius不等式 0 * T 不可逆过程 可逆过程 B dQ D SB S A * A A(不可逆 ) T
说明:系统经过任一可逆循环
V
过程一周后,热温比之和为零.
六、熵
1. 熵
（3）熵（entropy）
熵增加原理
dQ T 定义了一个态函数——熵
p
o
*B B dQ 不可逆过程 S B S A 可逆过程 A T D * A （只能用于可逆过程！）
卡诺定理与热力学第二定律的关系
卡诺定理与热力学第二定律的关系
热二律说的涉及热现象的一切过程（热学或热力学教材中通常这么说，其实是一切宏观过程）都是不可逆过程，指的是实际发生的过程，而不是理想条件下（而实际不能发生的）的过程。
理想卡诺循环是可逆过程（这样的过程要发生必须消耗无限长的时间），但实际上不存在。
热二律对于有限宏观过程普遍成立，当然可以用于卡诺定理的证明。
卡诺定理是第一定律和第二定律的推论。
可逆机实际上不存在，但理论上可以存在，热二律说一切实际宏观过程一定不可逆，并不否认理想过程可以是可逆过程，热二律的上述表述还可以等价地表述成宏观可逆过程一定是理想过程（实际不存在）。
“热力学第二定律只是告诉我们实际情况的规律，并未告诉我们理想情况的规律”你说的情况粗看是有道理的，但你还是没有搞清楚，卡诺定理证明过程的逻辑。
理想的可逆机其行为（所遵从的规律）是由可逆过程的定义所决定的，与第二定律本身无关，第二定律并不否认理论上可逆机的存在。
既然如此，我们就可以假定有两部可逆机在相同的T1和相同的T2热源间工作，这里不关第二定律的事，后面证明其效率相等才用到了第二定律的开尔文表述。
另外想提醒楼主的是，第二定律的表述可以多种多样，“一切实际宏观过程都是不可逆过程”这一表述只反映了第二定律的一个侧面，并非其全貌。
例如“绝热可逆过程熵不变，绝热不可逆过程熵增加”也是第二定律的一种表述。
证明卡诺定理的过程中，只能用开尔文表述，而无法直接用“一切实际宏观过程都是不可逆过程”这一表述，因为讨论的对象不是实际过程。
第三章 热力学第二定律重要公式
第三章 热力学第二定律1. 卡诺定理卡诺热机效率hc h c h 11T T Q Q Q W−=+=−=η 卡诺定理：工作于高温热源T h 与低温热源T c 之间的热机，可逆热机效率最大。
卡诺定理推论：所有工作于高温热源T h 与低温热源T c 之间的可逆热机，其热机效率都相等，与热机的工作物质无关。
卡诺循环中，热温商之和等于零0cch h =+T Q T Q 任意可逆循环热温商之和也等于零，即0R=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∑i iiT Q 或 0δR =⎟⎠⎞⎜⎝⎛∫T Q 2. 热力学第二定律的经典表述克劳休斯说法：不可能把热由低温物体传到高温物体, 而不引起其他变化。
开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功, 而不发生其他变化。
热力学第二定律的各种说法的实质：断定一切实际过程都是不可逆的。
各种经典表述法是等价的。
3. 熵的定义TQ S revδd =或∫=ΔB ArevδTQ S熵是广度性质，其单位为。
系统状态变化时，要用可逆过程的热温商来衡量熵的变化值。
1K J −⋅4. 克劳修斯不等式T QS δd irrev ≥ 或 ∫≥ΔB A ir rev δT Q S 等号表示可逆，此时环境的温度T 等于系统的温度，为可逆过程中的热量；不等号表示不可逆，此时T 为环境的温度，为不可逆过程中的热量。
Q δQ δ5. 熵增原理0)d (irrev≥绝热S 或0)(irrev≥Δ绝热S 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不可逆过程。
在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。
0)d (irrev≥孤立S 或0)(irrev≥Δ孤立S 等号表示可逆过程或达到平衡态，不等号表示自发不可逆过程。
可以将与系统密切相关的环境部分包括在一起，作为一个隔离系统，则有：0irrev sur sys iso ≥Δ+Δ=ΔS S S6. 熵变计算的主要公式计算熵变的基本公式： ∫∫∫−=+=δ=−=Δ2 12 12 1rev12d d d d TpV H T V p UTQ S S S 上式适用于封闭系统，一切非体积功过程。
热学.第11章.热力学第二定律详解
无摩擦的准静态过程 — 可逆 无限小温差热传导过程 — 可逆 卡诺循环过程 — 可逆 可逆过程是更加理想化的准静态过程。 二. 不可逆过程 其结果不能完全被消除的过程。
摩擦生热、有限温差热传导、气体自由膨胀
一切与热现象有关的观过程都不可逆 正如歌中所唱：
“今天的你我怎能重复昨天的故事 !” 12
2
§11.1 自然过程的方向
符合热 I 律的过程不一定能在自然界发生。
例如：
重物下落，功全部转化 成热而不产生其它变化， 可自然进行。 水冷却使叶片旋转，从 而提升重物，则不可能 自然进行。
3
一些自然过程的方向： 过程的唯一效果 能否发生
√
热功 转换
热 传 导 气体 扩散
功全部转变成热 热全部转变成功 热量从高温传向低温 热量从低温传向高温
则第 2 条可进一步表述为：在温度相同的高温
热源和温度相同的低温热源之间工作的一切可 逆热机，其效率都等于卡诺热机的效率，与工 质无关。
可 逆
T2 C 1 T1
19
可逆热机效率相等，大于不可逆热机效率 证明：设两部可逆热机，在同一高温和低温热源之间 工作，调节两热机，使做功相同。
高温
Q1 W Q2 低温 Q’2 Q’1
W ' Q'1
反证法,设
W Q1
'
让逆转成制冷机
Q1 Q'1
Q2 Q'2
20
净效果 高温热源吸热 低温热源放热
Q1 Q'1 0
Q2 Q'2 0
唯一效果是低温热源向高温热源传热，违背热二(克氏) 同理可证明 ' ' '
热力学循环中的卡诺定理
热力学循环中的卡诺定理在我们的日常生活中，热力学循环无处不在。
从汽车引擎到电力站的发电机组，每一个需要进行能量转化的系统都离不开热力学循环的应用。
而在这个过程中，卡诺定理扮演着至关重要的角色。
卡诺定理是热力学的一个基本原理，它提出了理想的热力学循环应具备的条件和性质。
首先，我们需要了解什么是热力学循环。
简单来说，热力学循环是一个系统经历一系列相互作用后，最终回到初始状态的过程。
卡诺定理的核心观点是：在所有可能的热力学循环中，卡诺循环是效率最高的。
也就是说，无论是什么样的循环系统，只要它的热力学过程符合卡诺循环的特点，那么它的效率就是最高的。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
在卡诺循环中，工作物质从低温热源吸收热量，然后通过绝热膨胀过程进行功的输出；接着，工作物质再经过等温压缩过程释放热量至高温热源。
这样，卡诺循环就完成了一个完整的循环。
卡诺定理的重要性在于它为我们提供了理论上的极限。
虽然在实际应用中，完全达到卡诺循环的效率几乎是不可能的，但是卡诺定理仍然为我们提供了改进和优化系统的方向。
最常见的例子是内燃机的热力学循环。
内燃机的工作温度很高，因此它们所产生的功效也相对较高。
然而，由于燃烧效率和热量浪费等问题，内燃机的热效率通常都不高。
卡诺循环原理告诉我们，如果我们能找到一种方法，使内燃机的循环更接近卡诺循环，就可以提高其效率。
卡诺定理也对热力学系统的可逆性提出了要求。
一个可逆过程是指在系统的每一个阶段都可以逆转回去，而不对外界产生任何影响。
例如，一个气体在容器中由等体膨胀到等压膨胀，再由等压膨胀到等温膨胀，最后再由等温膨胀回到等体膨胀，这就是一个可逆过程。
卡诺定理指出，可逆循环的效率与工作物质的两个温度有关，即热源温度和冷源温度。
温度差越大，热机所能达到的效率就越高。
这也是为什么大型发电机房通常将冷却塔设在发电机旁边，以保持冷却水的低温。
通过降低冷却水的温度，可逆循环的效率将会显著提升。
热力学第2定律
Han Dong-Tai
§5.4 孤立系统熵增原理
1 热力学第二定律数学表达式
如图可逆过程1B2
2 Q
S12 S2 S1 1 T
Q
Q
T 1B2 r
T 2B1 r
( a)
在1-2间作一不可逆过程1A2： 1-A-2-B-1为 一不可逆循环,应用克劳修斯积分不等式
§5.2 卡诺循环及卡诺定理
一、卡诺循环及其热效率 卡诺循环是1824年法国青年
工程师卡诺提出的一种理想的有 重要理论意义的可逆热机的可逆 循环，它是由四个可逆过程组成： 一个可逆热机在二个恒温热源间 工作。
Han Dong-Tai
a—b T1下的可逆等温吸热Q1 b—c 可逆绝热膨胀 c—d T2下的可逆等温放热Q2
T2 Tc vb
T2 Td va
整理得：
ηc
1
T2 T1
Han Dong-Tai
T
卡诺循环热效率的 另一种计算方法： T 1
吸热量 放热量
T2
q1T1(sb' sa') q2 T2(sb' sa')
a
w0
d
q1 q2
sa'
b
c
sb'
s
循环净功 循环热效率
w0 q1 q2 (T1T2)(sb' sa')
Han Dong-Tai
１、热—功转换的方向性
热功转换模 拟图
Han Dong-Tai
续2
１、热—功转换的方向性
Han Dong-Tai
续2
热力学第二定律的表述卡诺定理
解热力学第二定律提供了重要的理论支撑。
02
卡诺定理在热力学理论体系中占据着重要的地位，是
热力学理论的重要组成部分。
03
卡诺定理在能源利用、节能减排等领域具有重要的应
用价值，对于推动可持续发展具有重要意义。
05
总结与展望
卡诺定理与热力学第二定律的总结
卡诺定理
卡诺定理是热力学的基本定理之一，它指出在可逆过程中，工作量与热量之间的转换关系，即在一个封闭系统中，工 作量等于热量与温度之比。
THANKS
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热力学第二定律的表述方式
克劳修斯表述
不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。
熵增加原理
在一个封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，直到达 到平衡态，此时熵达到最大值。
柯尔莫哥洛夫表述
对于封闭系统，总存在着一个宏观状态，使得该系统的熵等于最大 值。
02
卡诺定理的介绍
卡诺定理的内容
01
卡诺定理指出，在两个恒温的热源之间工作的可逆热机，其效 率不可能超过工作在相同温度下的可逆热机的效率。
02
可逆热机是一种理想化的机器，其工作过程可以完全逆转而不
产生任何外部效应。
卡诺定理是热力学第二定律的一个重要推论，它揭示了热机效
03
率的极限。
卡诺定理的物理意义
卡诺定理表明，在两个恒温热源之间工作的热机，其效率最高只能达到1T1/T2（T1和T2分别为高温和低温热源的温度）。
这个极限效率是由热力学第二定律所规定的，任何实际热机都无法突破这 一限制。
卡诺定理的物理意义在于它揭示了热机效率的局限性，从而限制了利用热 能转化为机械能的效率。
卡诺定理的重要性
卡诺循环的原理
卡诺循环科技名词定义中文名称：卡诺循环英文名称：Carnot cycle定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。
百科名片卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。
即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。
这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。
简介卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。
卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。
这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。
原理卡诺循环的效率通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。
因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
11-1-卡诺循环,热力学第二定律,卡诺定理
例2 一电冰箱放在室温为 20 C 的房间里 ，冰 箱储藏柜中的温度维持在 5 C .现每天有 2.0 107 J
的热量自房间传入冰箱内, 若要维持冰箱内温度不 变 , 外界每天需作多少功 , 其功率为多少? 设 在5 C至 20 C 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致 冷机致冷系数的 55% .
NO. 11－1
Fundamentals of Thermodynamics
2012－1定律
三、卡诺定理
1. 热机的效率能否达到100％吗？
分析：
热 源
等温膨胀过程
p ,V
随着气体膨胀，压强逐渐减小，当减至与外界 压强相等时，就不能再对外作功； 要让气体不断膨胀，就必须做很长的气缸。
T2 55 e e卡 55% 10.2 T1 T2 100
Q2 由 e W
房间传入冰箱的热量 热平衡时 Q2 Q
Q2 得 W e
Q 2.0 107 J
W 2 108 P W 23 W t 24 3600
W 2 108 J
例3.理想气体进行卡诺循环，如图中abcda 所示，
不现实！
为了能够连续不断地对外作功，必须让 工作物质经过膨胀作功后回到初始状态， 形成一个循环过程。
四、循环过程
（cycle process）
1. 循环过程（正循环、逆循环）
系统（如热机中的工作物质）经一系列变化后又 回到初态的整个过程叫循环过程。 p A p
A
c
1
W
d
B
VB V
W
2
B
o
VA
正循环
c
b
a
o
1
2 V (103 m3 )
卡诺循环及热力学第二定律
impossible to devise an engine ,whichworking in a
cycle, shall produce no effect other than the transfer of heat from a colder to a hotter body. ”
开尔文（ Kelvin）的说法：“It is impossible to
Q2
?
?W3
?
RT2
ln V4 V3
D? A
2019/12/1
W4 ? CV (T1 ? T2 )
6
卡诺热机的效率
A? B? C? D? A
Q1 ? Q2
?
? Wtotal
?
RT 2
ln
V3 V4
?
RT1
ln
V2 V1
V2 ? V3 V1 V4
?
R (T2V2 V1
?
0
? ? ? Wtotal ? ? T2 ? T1 ? 1- T2
?Q
?( T
)R
?0
可分成两项的加和
B ?Q
A ?Q
? ? ( A
T
)R1 ?
(
B
T
)R2
?0
2019/12/1
14
熵的引出
移项得：
? ? B A
(
?Q T
)R1
?
B A
(
?Q T
)R
2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关， 这个热 温商具有状态函数的性质 。
2019/12/1
15
熵的定义
Clausius 根据可逆过程的热温商值决定于始终
热力学基本定律—热力学第二定律
2. 热力循环
冷凝器
q1
高温热源Leabharlann q1工质冷却水
w0=q1-q2
膨
胀
阀
q2
压
缩
机
蒸发器
低温热源
q2
冷冻水
卡诺循环及定理
1. 热力循环
逆向循环：消耗机械能，将热能从低温热
q1
p
w0
源转移到高温热源。
w0=q1-q2
逆向循环能够实现两种目的：一种是制冷，
人为创造低温环境；另一种是供热，也就
是热泵装置。逆向循环的经济性能通常用
卡诺循环及定理
卡诺循环及定理
1. 热力循环
定义：工质经过一系列状态变化后，又回复到原来的状态的全部
过程称为热力循环，简称循环。
循环可以分为：正向循环和逆向循环。
p
正
向
循
环
逆
向
循
环
w0
o
q2
q1
p
q1
v
w0
o
q2
v
卡诺循环及定理
1. 热力循环
高温热源
热
机
工
作
过
程
q1
工质
q2
低温热源
w0=q1-q2
可能的。
卡诺循环及定理
3. 卡诺循环与卡诺定理
逆向进行的卡诺循环称为逆卡
诺循环。此时所能实现的制冷
与供热的工作系数也是所有循
环中最大的。
卡诺循环及定理
3. 卡诺循环与卡诺定理
逆卡诺循环的制冷系数ε和供热系数ε’分别为：
=
ε’=
=
=