六年级知识点归纳总结汇总
小学必考知识点大全六年级
小学必考知识点大全六年级一、数学知识1. 自然数、整数、小数、分数、百分数等数的概念和性质；2. 四则运算，包括加、减、乘、除以及运算法则；3. 数的倍数、约数、质数、素数、合数等概念及相关性质；4. 分数的加减乘除，分数与整数的混合运算；5. 两数的比较，比例与比例的应用；6. 有关面积和周长的计算，包括矩形、正方形、三角形、圆形等的面积和周长计算；7. 时、刻、秒、分钟之间的换算；8. 长度、质量和容量的计量单位及其换算；二、语文知识1. 知识点：- 词汇：常见实词、虚词、词组、成语等；- 词语辨析：近义词和反义词、同音字和同义词的区别等；- 词语构成：词根、前缀、后缀等词语构成形式；- 词语的用法：词义、词形的变化、词性的变化等；- 句子结构：并列句、复合句的结构等；- 修辞手法：比喻、拟人、夸张等修辞手法的运用；- 修辞作用：描写、抒情、叙事等修辞作用的分析；- 阅读理解：对文言文、现代文的理解与分析；2. 写作技巧：- 标题：如何选取恰当的标题，准确概括文章主题；- 内容与结构：如何组织文章内容，使之条理清晰，逻辑严密；- 适当运用修辞手法：比喻、拟人、排比等；- 语言表达：注意语句通顺、准确、生动，尽量避免重复和啰嗦；- 篇章衔接：段落之间的过渡衔接，使文章连贯流畅；- 标点符号：正确使用标点符号，增强文章表达的准确性和流畅性；三、英语知识1. 词汇：日常生活中常见的英语单词，如数字、颜色、物体、动物等；2. 基本语法：动词的时态、人称、数的变化等基本语法规则；3. 句子构成：肯定句、否定句、一般疑问句、特殊疑问句等基本句型结构；4. 听力训练：听懂简短的对话和问题，作出正确回答；5. 阅读理解：根据短文内容回答问题，理解基本的英语文章；6. 书写规范：正确书写字母、大小写、标点符号等基本规范；四、科学知识1. 动植物世界：认识常见的植物和动物的基本特征、分类、习性等；2. 身体健康与生活：认识人体的基本结构和器官功能，了解健康生活的重要性；3. 天文地理：认识太阳系、地球的构造、气候、地理位置等基本概念；4. 物质与能量：了解物质状态和变化、能量转化等基本概念；5. 环境保护：认识环境保护的重要性，学习如何保护环境；五、社会常识1. 国家：了解中国的基本情况、地理位置、行政区划等；2. 历史文化：了解中国的历史人物、传统节日、文化遗产等基本知识；3. 社会生活：认识社会生活的基本规则和礼仪、公共设施的使用等；4. 交通安全：学习基本的交通安全常识和常见交通标志；5. 思想道德：培养正确的价值观念，了解基本的道德准则和品质；六、综合知识1. 文化常识：了解世界各国的文化、艺术、体育等方面的知识；2. 时事热点：掌握一些当前的重要时事新闻，关注社会热点话题；3. 彩票知识：了解购彩基础知识，理性购彩，避免赌博行为；4. 社交礼仪：了解社交场合的礼仪常识，学习与人相处的技巧；以上是小学必考知识点的大全，希望对六年级的同学有所帮助，加油！。
六年级所有知识点大全
六年级所有知识点大全学科一：语文一、字音与字形1. 辨析音相同而意义不同的词语2. 形近字的辨析和词语搭配运用3. 词语的正确拼写和书写规范二、词语运用与表达1. 词语的运用和搭配2. 词语的指代和省略3. 词的词性和词义辨析三、阅读理解1. 根据课文内容回答问题2. 根据文章中的线索理解文章3. 阅读文章后进行判断、推理和归纳四、作文写作与写作规范1. 书信、通知、写人、写景等不同形式的作文2. 逻辑表达和句子结构的合理运用3. 语法、标点符号和拼写的正确应用学科二：数学一、数的理解和应用1. 数的大小比较和顺序关系2. 小数与分数的相互转化3. 乘法、除法的运算及应用场景二、整数与分数1. 正负数的认识和阅读2. 分数的认识、化简与运算三、平面图形1. 图形的命名与分类2. 图形的面积和周长计算3. 图形的旋转、翻转和对称四、时间和单位1. 时、分、秒的转换2. 长度、质量和容量的单位换算3. 解决实际问题中的时间和单位计算学科三：英语一、词汇及词组1. 熟练掌握常用的单词和词组2. 掌握基本的时态和句型3. 阅读理解中的词汇积累和运用二、语法与句子结构1. 名词、动词、形容词的用法和变化2. 时态的正确使用和转换3. 从句的构建和应用三、听、说、读、写1. 听力理解和口语对话练习2. 阅读文章的理解和提炼3. 书写、拼写和正确运用语法四、交际与应用1. 日常生活用语和简单交际用语2. 与他人进行基本的交际和对话3. 小组合作和表达个人意见学科四：科学一、物质和能源1. 物质的性质和变化2. 体验和了解能量的转化二、生物与生态1. 线索与生物的多样性2. 环境的保护和生态平衡三、地球与宇宙1. 地球与地理环境的特点2. 太阳系和星座的基础知识四、科学实验探究1. 观察和实验的基本方法2. 范围和变量对实验结果的影响学科五：社会一、中国的地理和历史1. 主要山脉、河流、湖泊的名称和位置2. 中国历史的基本年代和事件二、公民与社会1. 基本的道德和公民素养2. 社会团体、法律和人权的基本认知三、地方与职业1. 所在地的特点和地理位置2. 各种职业的了解和职责四、经济与财务1. 学习简单的消费和理财观念2. 实体经济和虚拟经济的认知以上是六年级所有的知识点大全，涵盖了语文、数学、英语、科学和社会等学科。
小学六年级必备知识点大全
小学六年级必备知识点大全一、语文知识点1. 五方读物：了解中国古代经典著作，如《论语》、《大学》、《中庸》等。
2. 古诗词：学习背诵中国古代优秀诗词作品，如《静夜思》、《登鹳雀楼》等。
3. 成语故事：了解常用成语及其内涵，如《井底之蛙》、《画蛇添足》等。
4. 排比句：学习并运用排比句，丰富自己的表达能力。
5. 短篇小说：阅读与分析短篇小说，如《荷花淀》、《完美的婚姻》等。
二、数学知识点1. 整数运算：掌握加减乘除整数的基本运算方法，如正负数相加、相乘等。
2. 分数运算：学习分数的四则运算，包括分数的加减乘除。
3. 小数运算：掌握小数的四则运算规则，如小数相加、相乘等。
4. 平面图形：认识与画出各种平面图形，如矩形、正方形、三角形等。
5. 单位换算：学习不同单位之间的换算，如米与千米、升与毫升等。
三、科学知识点1. 植物生长：了解植物的生长过程和要素，如种子发芽、光合作用等。
2. 声光电：学习与掌握声音、光线以及电力的基本知识与特性。
3. 天气气候：了解不同季节的气象变化、天气的形成原因及预测方法。
4. 地心引力：认识地球引力对物体运动的影响，并探究万有引力定律。
5. 太阳系与星座：了解太阳系的组成与行星运行规律，同时学习星座的基本知识。
四、社会知识点1. 中国地理：掌握中国的地理特征，如山脉、河流、湖泊等重要地理要素。
2. 世界地理：了解世界各大洲的位置、地理环境和人文特点。
3. 历史知识：了解中国历史的时间顺序、重大事件和历史人物等。
4. 文化遗产：认识中国的非物质文化遗产，如京剧、传统节日等。
5. 环保知识：培养环境保护意识，了解环境污染的成因与防止措施。
五、英语知识点1. 日常用语：学习基本的英语会话用语，如问候、购物、询问信息等。
2. 词汇积累：扩展词汇量，学习常用单词的拼写和词义。
3. 句型构建：掌握常用句型的结构，如一般现在时、过去进行时等。
4. 阅读理解：培养英语阅读理解的能力，学习通过阅读获取信息。
六年级小学知识点重难点归纳总结
六年级小学知识点重难点归纳总结一、语文知识点1. 词语和词义辨析在学习语文的过程中，学生常常会遇到许多近义词、反义词或相近意思的词语，这就需要通过语境和语义进行辨析。
例如：“力量”和“能力”之间的区别，前者是指肉体上的力气，后者是指能干事情的能力。
2. 成语应用学生在理解和应用成语时，常常需要通过阅读文章、上下文的提示以及自己的思维去分析成语的意思。
通过积累大量的成语，学习如何正确运用它们，可以提升语文素养。
3. 阅读理解阅读理解是语文学习中的一个重要环节。
在阅读理解的过程中，学生需要综合运用语音、语调、语法、词汇等多方面的知识来理解文章，并且能够回答相关问题。
4. 作文写作作文写作是提高语文能力的关键，学生需要通过写作来提升自己的语言表达能力和思维逻辑能力。
写作过程需要有明确的结构和条理，运用一定的修辞手法和丰富的词汇。
二、数学知识点1. 四则运算六年级数学的四则运算相对复杂，包括加减乘除和混合运算。
在运算过程中，学生需要注意数的大小顺序，将计算过程分解为多个步骤进行。
2. 分数与小数学生需要学会分数与小数的相互转换，理解它们之间的数值关系。
同时，在分数和小数的运算中，学生需要熟练掌握加减乘除的方法。
3. 三角形与四边形六年级数学涉及到了几何形状的认识与计算，学生需要了解三角形和四边形的基本性质，如边长、角度等，并能够计算相关的面积和周长。
4. 座位作图座位作图是六年级数学的重点之一。
学生需要通过已知条件，运用画图工具进行作图，解决与图形相关的问题。
三、科学知识点1. 动植物的生长学生需要了解动植物的生长过程，包括生命起源、繁殖方式、生长环境等，理解生命的规律与特点。
2. 物质与能量的变化学生需要了解物质与能量在物理和化学变化中的表现形式，如物质溶解、燃烧、蒸发等，能够运用科学知识解释自然现象。
3. 简单机械与力的作用学生需要了解简单机械和力的概念，并能够应用基本的力学知识解决与物体平衡、速度等相关的问题。
六年级基础知识点大全
六年级基础知识点大全一、数学1. 自然数和整数：自然数定义：自然数是从1开始连续不断地向上计数的数。
整数定义：整数是自然数、负整数和0组成的数。
2. 小数和分数：小数定义：小数是有限小数或无限循环小数。
分数定义：分数是一个整体分成几等分后的一部分。
3. 小数、分数与百分数的相互转换：小数转分数：将小数化为分数时，分子就是小数点后的数字，分母是1后面有多少个0。
分数转小数：将分数化为小数时，分子除以分母即可。
分数转百分数：将分数化为百分数时，分子乘以100，再加上%。
百分数转分数：将百分数化为分数时，去掉百分号，分子除以100。
4. 质数和合数：质数定义：大于1的整数，除了1和它本身，没有其他的因数。
合数定义：大于1的整数，除了1和它本身，还有其他的因数。
5. 三角形的分类与性质：三角形分类：根据边的长度和角的大小，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
三角形性质：等边三角形的三条边相等；等腰三角形的两条边相等；直角三角形有一个角是直角；普通三角形没有特殊性质。
6. 算式的加减乘除：加法：将两个数按照加法法则相加得到和。
减法：将一个数从另一个数中减去得到差。
乘法：将两个数相乘得到积。
除法：将一个数除以另一个数得到商。
7. 长方形和正方形的面积与周长：面积：长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长的平方。
周长：长方形的周长等于长乘以2加上宽乘以2，正方形的周长等于边长乘以4。
二、语文1. 词语的解释与应用：词义：一个词所代表的含义。
词义的理解：通过上下文推测词义。
词义的丰富：一个词可以有多个不同的词义。
2. 词语的辨析：同音词：读音相同或相近的词。
同音异义词：读音相同，但意义不同的词。
同音多义词：读音相同，有多个不同的意义的词。
同形异音词：字形相同，但读音不同的词。
3. 词义运用：词义辨析：根据上下文，选择合适的意思来理解词语的含义。
词义引申：词义的引申是在原词义的基础上扩展出来的新的意义。
六年级重点知识大全
六年级重点知识大全一、数与代数。
1. 分数乘法。
- 意义：- 分数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
如3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
- 计算方法：- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。
- 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
2. 分数除法。
- 意义：- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：(2)/(3)÷(4)/(5)表示已知两个数的积是(2)/(3)，其中一个因数是(4)/(5)，求另一个因数。
- 计算方法：- 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
3. 百分数。
- 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数也叫百分率或百分比。
例如：25%表示一个数是另一个数的(25)/(100)。
- 与分数、小数的互化：- 百分数化小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
如25% =0.25。
- 小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如0.3 = 30%。
- 百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
如25%=(25)/(100)=(1)/(4)。
- 分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。
如(1)/(4)=0.25 = 25%。
4. 比。
- 意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3:2 = 3÷2。
六年级全部重要知识点
六年级全部重要知识点一、数学1. 自然数和整数：自然数的概念，整数的概念，正整数、负整数和零的区别。
2. 分数和小数：分数的含义和表示方法，分数和整数的关系，小数的概念和表示方法，小数和分数的相互转换。
3. 算式和运算：算式的概念和组成部分，四则运算（加、减、乘、除）的规则和运算顺序。
4. 分析和运用图表：图表的种类和表示方法，数据的读取和分析，图表的制作和解读。
5. 长度、面积和体积：长度的单位和换算，线段和直线的关系，面积和体积的概念，常见图形的面积和体积计算。
6. 平面图形：平面图形的分类和特征，正方形、长方形、三角形、圆形的性质和计算。
7. 时间和时钟：时间的基本单位和表示方法，时、分、秒的关系和计算，24小时制和12小时制，时钟的读取和表达。
8. 数据统计和概率：数据的收集和整理，频数和频率的计算，简单概率的计算和应用。
二、语文1. 字词句段篇：字、词、句的定义和组成，段落和篇章的概念，正误判断和句型转换。
2. 阅读理解：文章的主题和段落大意的把握，事实和意义的理解，推测、归纳和引用的运用。
3. 作文：写作的基本要素（标题、开头、结尾），文字表达的条理和连贯，修辞手法和写作技巧。
4. 古诗文：古文的体裁和特点，古文词语的解释和运用，古诗的韵律和意境欣赏。
5. 识记和理解课文：熟读课文和背诵篇章，理解课文的含义和意图，记叙文、描写文、议论文的理解和鉴赏。
6. 正确书写：常见字词的书写规范，字形和笔画的认识，写字和写字规范的培养。
三、英语1. 词汇与句型：日常用语和常见词汇，基本句型（陈述句、疑问句、祈使句、感叹句）的构成和运用。
2. 语法与时态：动词的时态，一般现在时、一般过去时、一般将来时的用法和变化规则，名词、代词和形容词的基本用法。
3. 阅读理解：简短对话和短文的理解，关键信息的提取和理解，问题回答和简单书面表达。
4. 句子的组成和翻译：主语、谓语、宾语和定状补语的认识，句子的基本结构和翻译技巧。
小学六年级数学全册知识点归纳
一、数与代数1.数的读法：百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较：大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位：百位、千位、万位4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数：倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用：乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用：商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小：分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识：正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线：纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面：点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像：平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向：方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算：米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较：比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算：时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算：长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算：长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理：资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析：数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释：数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解：分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题：问题与计算、问题与图形3.数学建模：抽象、分析、解决。
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六年级知识点归纳总结第一单元分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲（4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（8）分率与量要对应。
第二单元位置1、1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
横行竖列，从左往右数列，从前往后数行。
2、数对（x，y）表示第x列第y行，先列后行。
3、描述、描绘物体位置或方向：找参照物1）画坐标、找方向2）比例尺3）先找方向，再找距离，最后标示物体注意：找角：例东偏北，量角器0刻度线与东重合（找前一个方向重合）4、位置的相对性：改变参照物：方向对应变成相反的方向，度数、距离都不变；不改变参照物：方向交换位置，度数变成90̊减去原度数，距离不变5、路线四要素：起点、方向、距离、目的地（逆向用位置的相对性）注意：做题要先标出参照物，每个参照物要画坐标第三单元分数除法1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5.已知一个数的几分之几是多少？求这个数用除法计算。
例如：一桶水用了2525，刚好12升，这桶水共有多少升？12÷25的方法计算。
6.用单位“1”来判定：单位“1”位置时用除法计算。
例如：新前程美语中学十二份用电300度，比十一月份多用15，十一月份用电多少度？分析：这里的单位“1”是十二月份和十一月份比的十一月份是单位“1”是题目中的未知量，也就是要求的量。
所以用除法计算列式是300÷（1+1 5）。
7.例如：学校买来一些篮球和足球，足球共有24个，比篮球少17，篮球有多少个？这里的单位“1”是用足球和篮球比，所以篮球是单位“1”，也是未知量，所以用除法计算。
列式是：24÷（1-1 7）。
第四单元比和比的应用1.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值常用分数、小数和整数表示。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.用比的基本性质可以将比化简。
4.比的应用：在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人或者：第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？男生人数：20÷(7-5)×7=70 （人）女生人数：20÷（7-5）×5=50（人）第四单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字d母表示为：d＝2r 或r＝29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。
在计算时，取π≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个C=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的长相当于圆的周长的一半（2长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2d）2或者S= π（C÷π÷2）14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（2215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
r2×2:πｒ2:(2r)2 = 2r2:πｒ2:4r2S小正：S圆：S大正=2：π：416．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或Ｃ＝πr＋2r20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷ 221．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。
第五单元百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
1.百分数的意义百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
6．百分率公式：合格率=产品总数合格产品数×100% 发芽率=实验种子数发芽种子数×100% 出勤率=应出勤人数出勤人数×100% 达标率=学生总人数达标学生人数×100% 成活率=总棵数成活的棵数×100% 含盐率=盐水的质量盐的质量×100% 小麦出粉率=小麦的质量面粉的质量×100% 出油率=农作物的质量油的质量×100% 纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。