重庆8学校入围“领军计划” 可推荐13学生读清华
我骄傲重庆这10所中学被北大清华认定为名校
我骄傲重庆这10所中学被北大清华认定为名校！昨日，一份“北大清华认定的各省高中名校排名”出炉了。
本次中学排行榜与往年机构、个人所推出的排行榜有所不同，是依据北京大学博雅计划、清华大学领军计划2015年的资格初审数据进行梳理的，所以本次的排行榜可能会是国内最接近事实的中学排名了。
本次排行榜单中，重庆共有10所中学上榜。
北大清华认定的重庆10所名校1南开中学简介：南开中学是张伯苓先生于1936年创办，学校因抗战而生，因爱国而名，是全国重点中学、重庆市教委直属重点中学。
教育成绩：学校年年被评为“中国百强中学”且名列前茅，每年高考本科升学率接近100%，理科重点率（重点线）82%左右，文科重点率（重点线）50%左右。
2巴蜀中学简介：巴蜀中学创办于1933年，是重庆的一所市教委直属重点中学。
学校包括渝中本部、巴蜀中学龙湖分校、巴蜀中学金科分校和巴蜀中学鲁能分校。
教育成绩：巴蜀中学“宏志班”办学被中宣部、中央电视台《焦点访谈》专题报道，高2011级1班囊括重庆市高考前5名，16人考入北大清华，被全国众多媒体誉为“史上最牛文科班”。
3重庆一中简介：重庆一中建校于1931年，是一所市教委直属省级重点中学。
学校除了校本部，还有渝北校区、大学城校区、皇冠校区、国际实验分校（国际部）、巴南校区。
教育成绩：学校每年高考升学率几近100%；每年考入清华、北大的学生近30名，升入全国重点大学的比例高达65%左右。
在英国高考中，国际部毕业三届共两百余名学生全部都考入了英国和澳大利亚的世界名牌大学。
4重庆八中简介：重庆八中，原名树人中学，创建于1938年, 是重庆市教委直属的首批市级重点示范中学、北大、清华校长实名推荐制学校。
教育成绩：学校高考升学率和重点大学升学率名列全市前茅，近两年被清华北大录取35人，十名优秀学生被选送到新加坡留学。
学校诞生多名重庆市高考状元，其中重庆八中阮秋剑夺得2010高考重庆文科状元，石啸天同学夺得2011年重庆高考理科状元。
发挥名校引领作用 推动教育均衡发展
发挥名校引领作用推动教育均衡发展作者：杨华来源：《课堂内外·教师版》2014年第06期【摘要】发挥自身优势，带动一大批学校成为优质学校，实现城乡教育统筹发展，这是名校的责任所在。
15年来，重庆市第八中学充分发挥名校的辐射带动作用，积极开展了系列帮扶活动，取得了明显的成效，走出了一条独具特色的帮扶之路。
【关键词】名校；帮扶；均衡；发展为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，促进教育公平和教育均衡发展，实现名校教育资源的优化配置，在市委市政府的领导下，按照市教委的相关要求，重庆市第八中学积极开展了对沙坪坝区天星桥中学、忠县白石镇中学、巫溪西宁初中等学校的系列帮扶活动，最大限度地发挥了名校的辐射带动作用，取得了明显的成效，走出了一条具有八中特色的帮扶之路。
一、以科学的理念引领帮扶工作“一花独放不是春，百花齐放春满园。
”只有带动一大批学校成为优质学校，才能将基础教育做大做强，这是名校的责任所在。
同时，“合作双赢，共同进步”既是帮扶的愿景，也是帮扶的理念。
重庆八中坚持把帮扶工作作为实现城乡教育统筹发展的突破口，并以此为契机，整合教育资源，建立城乡教育均衡发展的良性互动机制，为实现教育的均衡和谐发展发挥强有力的推动作用。
重庆八中很早就开始探索结对帮扶之路，帮扶的主要对象有沙坪坝区天星桥中学、重庆大学城一中、奉节夔门高中、忠县白石镇中学、开县西街中学、巫溪县白马中学和西宁初中等。
从1998年到现在，历时时间长；从主城到区县，辐射范围广；从“捆绑发展”到“领雁工程”，推动城乡统筹发展，发挥名校辐射作用，促进教育均衡发展，八中人一直在努力、探索、实践。
二、以真诚的心态开展帮扶工作真诚的心态是保证帮扶工作高水准和持久性的关键。
15年来，重庆八中一直以默默的奉献坚守着帮扶的诺言，担当着名校的责任。
在工作中，学校坚持“以扶促立”的原则、“用心面对”的态度，本着“求真务实”的作风、“情同手足”的情谊，精心组织，周密实施帮扶工作。
清华领军计划推荐信
清华领军计划推荐信你们是在找清华领军计划推荐信的范文吗?下面小编给你们整理了三篇，希望对你们有帮助。
清华领军计划推荐信【1】尊敬的单位领导：你们好!很高兴能够以这样的形式向你们推荐我最优秀、最喜爱的学生——xxx同学。
认识他，是在他大学开学的第一天。
那时，他以第一名的优异成绩进入我校，并作为大一新生代表，在升旗仪式上发表国旗下的讲话。
他那朝气蓬勃的脸庞、明朗自信的嗓音和生动飞扬的文采深深地打动了我。
在随后两年多的岁月里，作为他的专业课老师，我欣喜地见证了他的成长与辉煌。
回想这两年多的经历，岁月把一个阳光男孩打造成了意志坚强、底蕴深厚、沉稳大气、富有爱心、具备优秀的思维品格、超强的学习能力和极具发展潜质的优秀人才，实在是令人欣慰。
他才华横溢，思想深刻，擅长写作，是老师和同学公认的才子。
他用五彩笔演绎心灵的云卷云舒，也描绘校园生活的酸甜苦辣。
他多次代表学校参加各类作文大赛，屡屡获奖。
他朗诵、辩论、中英文演讲，学校的舞台始终活跃着他的身影。
他优异的成绩，一方面缘于他出众的才智，另一方面更在于他始终不灭的学习热情和科学合理的学习方法。
他注重听课效率，课堂上始终保持积极的思维。
英语课上，听他用纯正流利的美式英语交流看法是全班同学的听觉盛宴，与他进行会心的眼神交流是我最大的精神享受。
他重视知识的融会贯通，无论是同一门学科纵向的交融，还是不同学科之间横向的交融，他都勇于探究，乐此不疲。
正因为如此，他各门功课都学得游刃有余，这也正是他成为学科竞赛中的“常胜将军”的根本原因。
他兴趣爱好广泛，在领导和组织能力方面更是同龄人中的翘楚。
他长期担任班长、团支书和学生会的职务，具有很强的凝聚力和感召力。
他成功地组织并主持了小到主题班会，大到学校的读书节、演讲比赛等大型活动。
优秀的他需要更广阔的天空，更多优秀领导的指引。
而贵单位无疑是他最好的选择。
我衷心祝愿他能够通过贵单位的选拔，也恳请各位领导专家能给他一个施展才华的机会，不胜感激。
重庆八中高中录取条件
重庆八中高中录取条件一、学校概况重庆八中，全名重庆市第八中学，是一所位于中国重庆市的重点中学。
学校创办于1896年，是西南地区历史最悠久、办学规模最大、实力最强的学校之一。
经过百年的发展，八中在教育界享有盛誉，被誉为“巴渝教育的摇篮”。
二、招生范围重庆八中高中录取范围主要包括以下几个方面：1. 居住区域首先，八中高中录取范围覆盖了重庆市内多个居住区域。
具体而言，包括渝北区、江北区、南岸区、沙坪坝区等主城区以及部分外围地区。
2. 成绩要求其次，考生需要在初中阶段取得优异的成绩才能有机会被八中录取。
通常来说，优秀的成绩指的是年级前列或者全年级排名在前10%以内。
三、选拔方式为了保证招生公平公正，并选拔出具有良好学习潜力的学生，重庆八中高中采取了多种方式进行选拔。
1. 综合素质评价首先，八中高中招生采用综合素质评价的方法。
这包括对考生的学习成绩、学科竞赛获奖情况、课外活动参与度等方面进行全面评估。
2. 面试其次，八中高中还会对符合条件的考生进行面试。
面试主要考察考生的综合素质、口头表达能力以及思维逻辑能力等方面。
3. 文化课笔试最后，在初步选拔过程后，八中高中可能会组织文化课笔试。
这一环节主要考察考生在语文、数学、英语等科目上的基础知识和应用能力。
四、录取标准经过严格的选拔过程后，重庆八中高中将根据以下几个方面来确定最终录取名单：1. 总分排名首先，根据考生在选拔过程中所得到的总分进行排名。
通常来说，总分排名靠前的考生将有更大机会被录取。
2. 学科成绩其次，八中高中还会综合考虑考生在各个学科上的成绩。
尤其是语文、数学和英语等核心科目的成绩对录取结果有较大影响。
3. 综合素质最后，八中高中也会考虑考生的综合素质。
这包括考生在课外活动、社会实践、领导能力等方面的表现。
五、录取通知录取结果将通过邮寄方式或者电话通知被录取的考生。
同时，学校还会公布录取名单，并要求被录取的学生按照规定时间前往办理报到手续。
六、总结重庆八中高中作为一所重点中学，拥有丰富的办学历史和优良的教育传统。
清华 “自强 拔尖 领军”三项综合选拔人才.doc
清华“自强拔尖领军”三项综合选拔人才本报讯(见习记者王音)昨天，清华大学正式对外公布xx年自主招生新政“新百年方案”，其中包括“自强方案”、“拔尖方案”和“领军方案”三项。
清华大学将坚持“综合评价、多元录取、因材施招、促进公平”的理念，面向不同地区、不同特点和不同潜质的优秀高中毕业生实行有针对性选拔，促进优秀人才脱颖而出。
记者从清华大学天津招生组了解到，“自强方案”主要面向长期学习和生活在农村、遥远贫困地区或民族地区，自强不息、德才兼备的高中毕业生，招生范围覆盖全国592个国家级贫困县。
清华大学今年将扩大在经济、教育欠兴旺地区投放的招生方案，同时还将继续通过自主选拔的方式面向这些地区的县级中学和乡镇中学选拔优秀学生。
入选该方案的学生将在高考中享受30分至60分加分投档的优惠政策。
清华大学今年为具有学术理想和潜质，在某方面有突出才华并取得一定成果的应届高中毕业生量身制定了“拔尖方案”。
学生根据个人兴趣与特长，选择1至2个清华大学本科招生专业作为意向专业，并针对每个专业撰写一篇介绍个人专业认识、成果和志向的申请材料，经2名副高职称(含)以上相关领域专家联名向清华大学推荐。
审核通过者需参加清华大学自主招生笔试，并单独划定笔试通过分数线。
材料审核、笔试和面试通过者，根据成绩在限定专业内给予降30分至60分的录取优惠。
xx年，清华大学面向全国局部中学“志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面”的应届高中毕业生试行“领军方案”，开掘未来领军人才的好苗子，并为其打造符合自身特点的培养。
“领军方案”采用中学推荐的方式报名。
清华大学将根据各中学近年考入清华大学学生的在校综合表现确定具有推荐资格的中学和推荐人数。
面试通过的学生高考享受降60分录取的优惠政策。
此外，根据面试成绩给予最多加30分选专业的优惠政策(仅限该学生高考分数到达清华大学在该省录取分数线时有效)。
四川8所中学校入选清华“领军人才计划”
四川8所中学校入选清华“领军人才计划”四川8校入选清华“领军人才计划”继北京大学对外公布2012年“中学校长推荐制”后，日前，清华大学对外公布2012年自主招生新政——“新百年计划”。
根据计划，清华大学对不同类型的优秀人才实行有针对性地选拔，分别推出“自强计划”、“拔尖计划”和“领军计划”。
其中，“领军计划”是全新的一个概念，专门针对培养领袖人物设立，学生由学校推荐，且不需笔试。
清华大学四川省招生负责人杨华中表示，四川有8所中学入围“领军”。
8所知名中学入围“领军”入围清华大学特殊招生政策的中学为：成都实验外国语学校、成都外国语学校、成都市第七中学、成都树德中学、石室中学、绵阳南山中学、绵阳中学和南充高级中学。
其中，“两外”和“四七九”也都是获得北大校长推荐资格的学校，而后三所中学也是四川地方知名学校。
“他们都是四川市民心目中的好学校，近年来考入清华大学的学生质量、数量都不错，2012年每所学校获得1名学生的推荐资格。
”杨华中说，几所学校推荐排名都不分先后，希望举荐“志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面”的应届高中毕业生，通过这一计划发掘出未来领军人才的好苗子，并为他们量身打造符合自身特点的培养方案。
成都实验外国语学校副校长李俊说：“清华、北大都是知名高校，本是培养中国的领军人才的摇篮，我们接受到‘最优秀的任务’，会根据清华制定的方案，在全校范围内进行择优推荐。
”降60分录取两个老师辅导学校推荐、公布无异议的学生，将在面试通过后享受降60分录取的优惠政策。
此外，根据面试的成绩给予最多加30分选专业的优惠政策（仅限该学生高考分数达到清华大学在该省录取分数线时有效）。
据了解，入选“领军计划”的学生将配备“双导师”，即一名所在院系专业老师和一名所在院系毕业的成功校友共同指导学生的课程学习和全面发展；学生还会被优先推荐参加学生骨干培养项目，赴海外知名大学交换学习，参加社会工作、社会实践等。
同时，今年还在原有“B计划”基础上，在经济、教育欠发达地区实行新的招生政策——“自强计划”，将为这些地区的学生，特别是农村学生进入清华大学创造条件。
2013重庆市保送清华北大名单
13500101151687 李乾宁 13500101151703 李婷
13500104153603 李泽颜 13500104151523 张景宇 13500101151646 13500101151708 付亮 文路
13500104154170 万晓琪 13500104153628 杨雁翔 13500104151554 袁思宇 13500104154777 刘洛甫 13500101151650 马明智 13500104151568 聂军
重庆市第八中学 重庆市南开中学 重庆市南开中学 重庆市第八中学 重庆市巴蜀中学 重庆市巴蜀中学 重庆市巴蜀中学 重庆市第一中学 重庆市第八中学 重庆市巴蜀中学 重庆市巴蜀中学 重庆市南开中学 重庆市第一中学 重庆市第八中学 重庆市南开中学 重庆市巴蜀中学 重庆市第八中学 重庆市巴蜀中学 重庆市第八中学 重庆市第八中学
软件工程 数学类 基础医学 自然科学试验班 自然科学试验班 自然科学试验班 自然科学试验班 法学
2012年全国青少年信息学奥林匹克竞赛三等奖 2011年 全国青少年信息学联赛(省级赛区)一等奖 2012年全国青 少年信息学奥林匹克联赛(省级赛区)一等奖 2013年中国数学奥林匹克二等奖 2012年全国高中数学 联赛(省级赛区)一等奖 第21届全国中学生生物学联赛（省级赛区）一等奖 第26届全国高中学生化学竞赛(省级赛区)一等奖 第26届全国高中学生化学竞赛(省级赛区)一等奖 第26届全国高中学生化学竞赛二等奖 第26届全国高中 学生化学竞赛(省级赛区)一等奖 第26届全国高中学生化学竞赛二等奖 第26届全国高中 学生化学竞赛(省级赛区)一等奖 第27届全国青少年科技创新大赛
20 01 13 31 46 30 18 31 22 20 22 01 31 45 01 15 43 03
清华领军计划报考流程
清华领军计划报考流程
清华领军计划是清华大学面向国内外高层次人才设立的一项特殊招生计划，目的是吸引和培养具有国际视野、创新精神和领导能力的优秀人才。
下面是报考清华领军计划的一般流程：
1.了解招生要求：首先，你需要详细了解清华领军计划的招生要求，包括学历、专业背景、工作经验、英语水平等。
这些要求可能随着不同年份和项目而有所变化，建议你访问清华大学官方网站或招生网页获取最新信息。
2.选择适合的项目：清华领军计划包括不同的项目，如博士后研究员、杰出青年学者等。
根据自己的背景和兴趣，选择适合的项目进行申请。
3.准备申请材料：根据招生要求，准备申请所需的材料，通常包括个人简历、学术成果、推荐信、研究计划等。
确保材料的完整性和准确性。
4.在线申请：在规定的时间内，通过清华大学招生网站提交在线申请。
填写个人信息和所需材料，并按照要求上传相应文件。
5.初步筛选：经过初步审核，符合条件的申请者将进入下一
轮评审。
根据评审标准，包括学术能力、创新潜质和领导潜力等方面进行评估。
6.面试环节：如果通过初步筛选，你可能会被邀请参加面试环节。
面试内容可能包括学术讨论、个人陈述、项目计划等。
面试是考核申请者综合素质的重要环节。
7.最终录取：根据申请者在各个环节的表现，清华大学将进行最终录取决定。
如果获得录取通知，你需要按照要求完成后续的入学手续。
请注意，以上流程仅作为一般参考，具体的报考流程可能因不同的项目和年份而有所差异。
建议你及时关注清华大学官方网站或招生相关信息，以获取最新的报考指南和要求。
2024年重庆市八中九年级上学期开学考数学试题及答案
重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）AB．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．66．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y27．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝1008．（4分）用一样长的小木棒按如图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．469．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝；所有满足条件的M的最大值和最小值的差为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴．同理可得：CD＝DF∴AB+CD＝AF+DF＝AD．小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么．21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表年级七年级八年级平均数8.75 8.75中位数9 a众数9 b满分率c% 15%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N 的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN+BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R的运动过程中，直接写出的最大值．重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【答案】D2．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高【答案】C4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】C6．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2【答案】B7．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝100【答案】A8．（46根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．46【答案】B9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α【答案】D10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝ 3 ．【答案】3．12．（4分）已知关于x mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜2且m≠0 ．【答案】m＜2且m≠0．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．【答案】．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为 4 ．【答案】4．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为2+π．【答案】2+π．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程a的和为8 ．【答案】8．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．【答案】．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝ 5 ；所有满足条件的M 的最大值和最小值的差为8082 ．【答案】5，8082．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．【答案】（1）3a2﹣4b2；（2）﹣．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴AB＝AF．同理可得：CD＝DF小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．．【答案】见试题解答内容21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？【答案】（1）a＝9.5，b＝10，c＝10；（2）八年级的学生更喜欢此次文艺汇演，理由见解答；（3）1425人．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）【答案】（1）y1＝；（2）见解析，性质：当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；当4＜x＜12时，y随x的增大而减小；（3）1.7≤x≤11.5．23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．【答案】（1）100支；（2）2．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）【答案】见试题解答内容25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N程．【答案】（1）y ＝；（2）S△DCQ＝8；（3）点N的坐标为（0，﹣5）或（0，6）或（0，﹣6）．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN +BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R 的运动过程中，直接写出的最大值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）的最大值为．第21页（共21页）。
清华面试考题 竞选学生会主席 辽宁推荐10人
清华面试考题竞选学生会主席辽宁推荐10人清华面试考题：竞选学生会辽宁推荐10人晨报讯（记者岳巍）我省今年有10名学生被推荐清华大学“领军方案”面试，成了第一批“吃螃蟹”的学生。
12月17日，清华大学“领军方案” 面试，全国211所中学推荐的258名学生参加了面试，面试结果将在元旦前后公布。
清华大学在xx年自主招生中启动了“新百年方案”，分为“领军方案”、“自强方案”和“拔尖方案”。
“领军方案”采取学生报名、中学推荐的方式，只需参加面试。
通过面试者最高可获得降60分录取的，而且为入选“领军方案”的学生配备“双导师”，即一名所在院系专业老师和一名所在院系毕业的成功校友共同指导学生的课程学习和全面开展。
清华大学今年是第一年实行“领军方案”，所以被推荐的学生没有其他人的经验可以参考，需要完全靠自己的知识储藏。
我省今年有10名学生被推荐“领军方案”，也成了我省第一批“吃螃蟹”的学生。
昨日，记者采访了几名被推荐“领军方案”的学生。
几名学生表示，清华已经要求他们不许透露任何面试的内容，但他们表示，面试没有出现预料之外的怪题，题目都很正常。
昨日，国内局部媒体报道了关于“领军方案”的面试题目。
对此，我省的几名参加“领军方案”的学生也证实了题目大体相似，只不过有些人会有些个性化的.问题。
从考生介绍的情况和国内媒体报道看，每人面试的题目差不多一样。
考题主要有4个：1. 你认为最成功的人是谁？？2.谈谈你在学习生活中最有成就感的一件事。
3.你觉得人类理想社会是什么样子？4.要求学生发表一篇两分钟的竞选清华大学学生会的演讲。
这也与“领军方案”要求学生志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面相关联。
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从清华大学重庆招生组获悉，2014年“新百年领军计划”推荐学校名单已经公布，今年重庆共有8所中学获得推荐资格，比去年增加了育才中学、西南大学附中、十八中这3所学校，推荐名额增至13个。
另据北京大学重庆招生组透露，2014年北大“中学校长实名推荐制”具体实施细则也有望在近日出炉。
要求
学业水平能力要排年级前1%
2012年，清华大学自主招生首次推出“新百年计划”，“领军计划”是其中一个部分，对学生的要求是“志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面”，学业成绩排名在全年级前1%的应届高中毕业生优先考虑，采用中学推荐方式报名。
“领军计划”学生无需参加笔试，只要参加清华大学组织的综合面试。
学校在选拔过程中，将对学生学业成绩、高中阶段综合表现、清华大学面试成绩等进行综合评价。
进入“领军计划”的学生，将享受高考总分最高降60分录取(特别优秀的学生可降至一本线)，以及选专业时至多30分的优惠政策。
清华大学重庆招生组负责人表示，今年的政策与去年相比几乎没有变化，12月9日清华本科招生网将公布审核通过的学生名单，12月中旬在清华大学举行综合考核。
名额
重庆3所学校首次入围增加6个名额
今年，全国有309所中学入围“领军计划”。
值得一提的是，重庆入围中学新增了3所，分别是：育才中学、西南大学附中、十八中。
清华大学重庆招生组负责人告诉华龙网记者，重庆今年有8所中学打入榜单，完整名单为：重庆一中、南开中学、重庆八中、巴蜀中学、育才中学、四川外语学院附属外国语学校、西南大学附中、十八中。
针对具体名额推荐，记者了解到，8所学校共有13个名额：南开中学和巴蜀中学分别为3人、重庆八中2人，其余5所学校各有1人。
选拔
孝敬父母、诚信记录等都要考核
在清华对学生进行最终面试前，学校会在校内进行多轮选拔。
记者了解到，目前多数学校的选拔标准与过去基本相同，在新增学校中，西南大学附中的条件也已出炉，是否孝敬父母等都成为筛选标准。
“除考核品行、成绩等方面外，孝敬父母、诚信记录等也是标准。
”副校长曾万学告诉华龙网记者，如果学生具有以下特点将取消推荐资格，分别是：不孝敬父母、不尊敬师长、不关心他人、与家庭没有良好沟通;不积极参加社团活动、不积极参加社会公益活动;具有不良诚信记录。
在具体操作上，学校还将结合学生投票、家长面试等环节，入围学生都必须接受两轮面试。
顺利晋级的学生，才能参加清华面试。