小学数学六年级上册《圆的周长》
人教版小学数学六年级上册圆的周长
圆的周长
复习
1、圆的基本概念
r
d.
O
2、直径与半径的关系是什么？ 3、求比值的方法是什么？
新龟兔赛跑：
1千米
这场比赛 不公平！
1千米
你认为乌龟的话对吗？
圆的周长概念
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 思考：如何测量一个圆的周长呢？
测量圆的周长
测量圆的周长
测量圆的周长
测量圆的周长
约1500年前，中国有一位伟大的数 学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周 率应在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值的计算精 确到7位小数的人。他的这项伟大成就 比国外数学家得出这样精确数值的时间， 至少要早一千年。
圆的周长公式
圆的周长是直径的π 倍。
圆的周长＝ π × 直径 C = πd
(√ )
(√)
( ×)
(√ )
(×)
结论：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆周率的概念
1、圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。
用字母 π 表示。
2、圆周率是一个固定的数。
π=3.141592653……，是一个无限不循环小数。
3、圆的周长是直径的 π3倍倍多。一些。
π≈ 3.14
历史人物介绍：
约2000年前，中国的古代数学著作 《周髀算经》中就有“周三径一”的说 法，意思是说圆的周长是直径的3倍。
测量圆的周长
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《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿
《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿1、《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿【说教材】一、教材分析《圆的周长》是人教版六年级上册第四单元的第二节内容，这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
二、教学目标根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：1、知识目标：在具体情境中让学生认识圆的周长，理解圆周率的意义；理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索和圆周长公式的推导等活动培养学生观察、动手操作、分析、概括、合作学习的能力。
3、情感目标：通过圆周率的探索，对学生进行辨证唯物主义教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重难点本节课教学重点是：理解并掌握圆的周长计算方法；圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何体，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念较为抽象，所以我把探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式作为本节课的难点。
【说教法学法】学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己已有的知识、经验、灵感和兴趣参与课堂的师生交往。
他们会用自己的猜想，验证来丰富课堂。
使数学课堂充满着活力。
因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受数学的严谨性和结论的准确性，进而培养学生用数学的思维方法思考问题的意识。
这正是学生适应未来生活所必须的基本素质。
带着这些对新课程的认识，在《圆的周长》教学中，我采用操作、猜想、验证等方法，具体如下：1、运用猜想、验证的数学思维方法：在教学中，我先让学生进行大胆的猜想，再用语言引导学生想办法进行验证猜想，让学生感受数学的思维方法，感知数学的严谨性。
人教版小学数学六年级上册5.2《圆的周长》说课稿
人教版小学数学六年级上册5.2《圆的周长》说课稿一. 教材分析《圆的周长》是人教版小学数学六年级上册第五单元第二节的内容。
本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，以及应用圆的周长知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的观察、操作、思考的能力。
但是，对于圆的周长的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实际操作和引导，才能理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要通过适当的教学方法和手段来激发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，能够运用圆的周长知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，培养观察、操作、思考的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用圆的周长知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用启发式教学法、直观演示法、小组合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、圆的模型等教学手段，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生通过实际操作，观察、思考圆的周长的计算方法。
3.讲解：教师引导学生总结圆的周长的计算方法，并进行讲解。
4.练习：学生通过练习，巩固圆的周长的计算方法。
5.应用：学生运用圆的周长知识解决实际问题。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
可以设计成以下形式：八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度与价值观等方面进行。
人教版小学数学六年级上册第四单元圆《圆的周长》PPT课件
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
三 桥 中 心 小 学
邹 丽 平
猜一猜，谁跑的路程多？
小猫跑一圈的路长
围成圆一周 的长度叫圆 的周长
圆的周长和直 径有关
d1 d2 d3
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圆的周长总 是直径的3 倍多一点
祖冲之和圆周率
月球背面有一座环形山，被称为“祖冲之环形山”，它是以 最早精确地计算出圆周率的中国科学家祖冲之的名字命名的。 祖冲之（公元429－500年），中国南北朝时著名的数学家、 天文学家和机械制造家。他从小聪明好学，爱好自然科学、文学和 哲学，经过刻苦的学习和钻研，他终于成了一位享誉世界的科学家。 祖冲之在数学方面的成就是震惊世界的。远在一千五百年以前， 祖冲之就计算出了准确的圆周率。求算圆周率的值是数学中一个非 常重要也是非常困难的研究课题。祖冲之在前人研究的基础上，经 过一千次以上的计算，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927 之间，成为世界上最早把圆周率推算出七位数字的科学家。 祖冲之还提出圆周率的近似值为355/113，称为“密率”，把 数学中关于圆周率的计算推进到一个新阶段，成为当时世界上最精 确的圆周率。日本数学家称它为“祖率”。直到一千年以后，西方 的数学家才达到和超过了祖冲之的成就。
你会求这个圆的周长吗?
d=2厘米
C= d=3.14×2=6.28(厘米)
怎样求这个圆的周长呢?
C=2 r
r=1厘米
=2×3.14×1 =张圆 桌面的周长是多少米?(得数保留两 位小数) 3.14×0.95
=2.983 ≈2.98(米)
演示结束！
人教版六年级上数学《 圆的周长》课堂笔记
《圆的周长》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《圆的周长》的课堂笔记，供您参考：一、圆周长的概念
圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
在数学中，我们用字母C表示圆的周长。
二、圆周长的计算公式
圆的周长可以使用公式C=2πr进行计算，其中π是一个特殊的数，约等于3.14159，r是圆的半径。
这个公式是通过圆的周长与直径的关系推导出来的，圆的直径是2r，所以周长C=πd=2πr。
三、圆周长的应用
通过圆周长的计算公式，我们可以求出圆的周长，从而进一步解决实际问题。
例如，求一个圆形花坛的周长，就可以使用圆周长的计算公式C=2πr，其中r 是花坛的半径。
四、圆周率的近似值
圆周率π是一个非常重要的数学常数，它对于许多数学问题的解决非常重要。
圆周率的近似值有很多，其中最常见的是3.14，它是圆周率的一个近似值。
五、圆周率的应用
圆周率在许多数学问题中都有应用，例如计算圆的面积、圆柱的侧面积和体积等。
这些问题的解决都需要用到圆周率的近似值或准确值。
人教版六年级上册数学《圆的周长》教案
人教版六年级上册数学《圆的周长》教案一、教学内容本节课选自人教版六年级上册数学教材，第十章第一节《圆的周长》。
详细内容包括：圆周长的定义，圆周率的含义，圆周长计算公式的推导和应用，以及相关例题的讲解。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆周长的定义，理解圆周率的含义，能运用圆周长计算公式解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考、合作交流的能力，提高解决问题的策略和方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、严谨治学的精神。
三、教学难点与重点重点：圆周长的定义，圆周率的意义，圆周长计算公式的运用。
难点：圆周长计算公式的推导过程，解决实际问题时圆周率的取值。
四、教具与学具准备教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
学具：圆模型、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生测量身边圆形物体的周长，如硬币、瓶盖等，引导学生思考如何计算圆的周长。
2. 讲解圆周长的定义：圆周长是指圆形图形边缘一周的长度。
3. 探究圆周率的含义：通过实际测量，发现圆的周长与直径的比值始终为一个固定的数，这个数就是圆周率π。
4. 圆周长计算公式的推导：引导学生观察圆的周长与直径的关系，发现圆周长=π×直径，进一步推导出圆周长=2×π×半径。
5. 例题讲解：讲解如何运用圆周长计算公式解决实际问题，如计算车轮的周长、圆桌的周长等。
6. 随堂练习：布置一些有关圆周长的计算题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 圆周长的定义2. 圆周率π的含义3. 圆周长计算公式：C=πd，C=2πr4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列各圆的周长（圆的半径或直径已知）：a. 半径为5cm的圆b. 直径为12cm的圆（2）解答：a. 15.7cmb. 37.68cm2. 答案：（1）a. 15.7cmb. 37.68cm（2）解答过程见板书设计。
人教版六年级数学上册第五单元 《圆的周长(1)》
已知d,C=（
由C=πd，可知d=(
C π
由C=2πr,可知r=（
C 2π
πd ）； )； ）。
2.下列说法对吗？
①圆的周长是它直径的π倍。 （ √）
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率（ ×）
③π=3.14
（ ×）
3.求下面各圆的周长。
C＝3.14×2×3＝18.84（cm） C＝3.14×6＝18.84（cm） C＝3.14×2×5＝31.4（cm）
小组合作测量数据，完成表格(可使用 计算器)。
物品名称
周长 (cm)
周长
直径 (cm)
直径 的比值 (保留两位小数)
思考： 周长与直径的比值有什么特点？ 这几个圆的周长是它们直径的多少倍？
一个圆的周长是它的直径的3倍多一些
验证： 所有圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？
三、圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比值
是一个固定的数，我们称它为圆周率。 圆周率一般用π表示。
π＝3.1415926535…… π≈3.14
四、推导圆周长的计算公式。
圆的周长公式： C＝πd C＝2πr
1.圆的（周长）和（直径）的比是一个
固定数，通常叫做（圆周率），它大约
等于（3.14），用字母表示为（ π）。
计算周长时，已知r,C=( 2πr )；
更多互动练习见“课 堂训练”下的随堂小测、 达标检测等，助您大数据 分析！
这节课你有什么收获？ 说一说圆的周长与直径的关系 。
人教版六年级数学 六年级 上册 第五单元
圆的周长(1)
圆的周长
像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
一、小组讨论，探究方法 怎么测量圆的周长？ 滚动法 绕绳法 软尺围法
六年级上册数学教案《圆的周长 》人教版
六年级上册数学教案《圆的周长》人教版一. 教材分析《圆的周长》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生掌握圆的周长的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探索圆的周长与半径的关系，从而推导出圆的周长公式。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们已经学习了平面图形的周长和面积的计算方法，对于图形的周长有一定的认识。
但是，圆的周长的计算公式较为抽象，需要学生能够理解和接受圆的周长与半径的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的周长与半径的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，增强自信心，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握圆的周长的计算公式。
2.难点：学生能够理解和接受圆的周长与半径的关系。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、实验和推理，从而发现圆的周长与半径的关系。
同时，采用合作学习的方式，让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、绳子、直尺、圆规等。
2.教学多媒体：课件、视频、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆的模型和绳子，引导学生观察和思考：如何测量圆的周长？学生分组讨论，分享各自的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的周长的定义和计算公式。
同时，解释圆的周长与半径的关系，引导学生理解圆的周长公式的推导过程。
3.操练（10分钟）教师提出练习题，让学生运用圆的周长公式计算不同半径的圆的周长。
学生独立完成，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师给出实际问题，让学生运用圆的周长公式解决。
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圆的周长和什么有关？
猜一猜
圆的周长和什么有关？
1、看书62、63页：
（1）分别测量不同的圆形物品，量出它们的周长 和直径，并算出周长和直径的比值，填入63页表格。
（2）观察表格中的数据，看看有什么发现？ （3）什么叫圆周率？怎样表示？它是什么数？实 际应用中怎样取值？
（4）根据表格中数据能推导出圆的周长公式吗？
祖冲之
例１. 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？
自行车车轮的直径是50cm， 绕花坛一周车轮大约转动多少 周？
1、一个圆形喷水池的半径 是5m，它的周长是多少米？
2、小红量得 一个古代建筑中的 大红圆柱的周长是 3.77m。这个圆柱 的直径是多少米？ （得数保留一位小 数）
3、一个圆形牛栏的半径是15m, 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？ （接头处忽略不计。）如果每隔2m装 一根木桩中，大约要装多少根木桩？
7.5 6.3 6.9
2.4 2 2.2
3.13
3.15
3.14 3.14
22
7
任意一个圆的周长与它的直径的比 值是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率，用字母π (读pai)表示。它 是一个无限不循环小数，
π＝3.141592653π≈3.14源自圆的周长是直径的π倍C
d
或
C＝π d
C＝2π r
约2000年前，中国的古代数学著作《周 髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思 是说圆的周长是它的直径的3倍。 约1500年前，中国有一位伟大的数学 家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在 3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界 上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小 数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得 出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
2、先独立看书自学，然后小组内动手测量，组长合理 分工，再根据测量结果讨论交流。
让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别 量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值， 把结果填入下表中。看看你有什么发现。 物品名称
一元硬币 五角硬币 一角硬币 手镯
周长
（厘米）
直径
（厘米）
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
一节课的时间不长，但在 这40分钟内学到的数学知识却 可以无限地延用到我们人生中 的每一天……
人教版小学数学六年级上册第四单元
胡艳梅 调兵山市第三小学
dbssxx@
什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
用字母C表示
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
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用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
化曲为直
猜一猜