代数式单元测试
代数式单元测试卷(含答案解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2（2）解：①把代入∴，∴②原式可化为：∴∴∴【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2．先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.【答案】（1）解：101×50（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.3．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）（n+2）（n+3）（3）解：当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．【解析】【解答】⑴第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出正方形个数的规律是解决问题的关键.4．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3；2（2）解：①∵裁剪x张时用方法一，∴裁剪(19−x)张时用方法二，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2.【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。
七年级上册数学第三章《代数式》单元测试(含答案)
七上第三章《代数式》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题1.有下列各式：x−y3，−15a2b2，1y，1π，√x.其中单项式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a，b为自然数，则多项式12x a−y b+2a+b的次数应当是()A. aB. bC. a+bD. a，b中较大的数3.某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的45多−(−2)人，则女生的人数为()．A. 4a+159B. 4a−159C. 5a−159D. 5a+1594.若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)的值恒为定值，则−a+b的值为()A. 0B. −1C. −2D. 25.已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式−2x−4y+2的值是()A. −2B. −4C. −6D. 不能确定6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(x)=ax3+bx+1，当x=1时，f(1)=6，那么f(−1)等于()A. 0B. −3C. −4D. −57.若(a+b)2017=−1，a−b=1，则a2017+b2017的值是()A. −1B. 0C. 1D. 28.边长为a的正方形，将边长减少b以后得到一个较小的正方形，所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了()．A. b2B. –b2+2abC. 2abD. a2–b29.有这样一道题，“当x=1213，y=−0.78时，求多项式7x3−6x3y+3x2y+3x3+6x3y−3x2y−10x3的值”.同学甲计算时用x=−1213,y=0.78代入，同学乙计算时用x=1213,y=0.78代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是()A. 这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B. 代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C. 代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D. 代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1−c|=|1−d|，则a+b+c+d的值为()A. 0B. 2C. −2D. −1二、填空题11.一艘轮船沿江逆流航行的速度是28km/ℎ，江水的流速是2km/ℎ，则该轮船沿江顺流航行的速度是________．12.已知a2−2b−1=0，则多项式4b−2a2+5的值等于 ___ ．13.一组按照规律排列的式子：x,x34,x59,x716,x925,⋯,其中第8个式子是_________．14.一个多项式与m2+m−2的和是m2−2m.这个多项式是______．15.一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，这个两位数可表示为__．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为________。
代数式单元测试卷(含答案)
代数式单元测试卷(含答案)第三章代数式综合测试卷一、选择题1.2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%。
若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( B )。
A。
XXXB。
13%a元C。
(1－13%)a元D。
(1＋13%)a元2.代数式2(y－2)的正确含义是 ( C )。
A。
2乘y减2B。
2与y的积减去2C。
y与2的差的2倍D。
y的2倍减去23.下列代数式中，单项式共有 ( D )。
312322，x＋y，x＋y，－1，abcx2A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个4.下列各组代数式中，是同类项的是 ( A )。
1121A。
5xy与xyB。
－5xy与XXXC。
5ax与XXXD。
8与x5.下列式子合并同类项正确的是 ( C )。
22A。
3x＋5y＝8xyB。
3y－y＝3C。
15ab－15ba＝0D。
7x－6x＝x6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( C )。
A。
1个B。
3个C。
6个D。
9个7.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( B )。
A。
ab＋bcB。
c(b－d)＋d(a－c)C。
ad＋c(b－d)D。
ab－cd8.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( B )。
2222A。
97πcmB。
18πcmC。
3πcmD。
18πcm9.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( D )。
a2b12A。
2cbaB。
ay·3C。
D。
a×b＋c4310.下列去括号错误的共有 ( B )。
①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a－[－(－a＋b)]＝a－a－bA。
1个B。
2个C。
3个D。
4个11.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠，则（a＋b）(x＋y)－ab－ax的值是 ( A )。
A。
B。
1C。
－1D。
不确定12.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低。
某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( D )。
第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14 C. 73x 2 D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
代数式单元测试卷(初中数学)附答案
代数式单元测试卷一．选择题（共10小题共20分）1．计算-3（x -2y ）+4（x -2y ）的结果是（ ）A ．x -2yB ．x+2yC ．-x-2yD ．-x+2y2．若2y m+5x n+3与-3x 2y 3是同类项，则m n =（ ）A ．21B ．21- C ．1 D ．-2 3．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（ ）A ．2x 2yB ．-2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若-x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（ ）A ．3a -2a =1B ．x 2y-2xy 2=-xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax-2xa=ax6．若单项式2x n y m-n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．m =3，n =9B ．m =9，n =9C ．m =9，n =3D ．m =3，n =37．下列判断错误的是（ ）A ．若x ＜y ，则x +2010＜y +2010B ．单项式7432y x -的系数是-4 C ．若|x -1|+（y -3）2=0，则x =1，y =3 D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m-n-（m+n ）的结果是（ ）A ．0B ．2mC ．-2nD ．2m -2n 9．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（ ）A ．2a+2bB ．2b +3C ．2a -3D ．-110．若x-y =2，x-z =3，则（y-z ）2-3（z-y ）+9的值为（ ）A ．13B ．11C ．5D ．7 二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式-xy b+1与21x a-2y 3是同类项，那么（a-b ）2015= ． 12．若单项式2x 2y m 与331y x n -的和仍为单项式，则m+n 的值是 ．13．若-2x 2y m 与6x 2n y 3是同类项，则mn = ．14．单项式-4x 2y 3的系数是 ，次数 ．15．单项式322y x -的系数与次数之积为 ． 16．多项式 与m 2+m-2的和是m 2-2m ．17．多项式-2m 2+3m -21的各项系数之积为 ． 18．在代数式3xy 2，m ，6a 2-a +3，12，22514xy yz x -，ab 32中，单项式有 个，多项式有 个．19．单项式-2πa 2bc 的系数是 ．20．观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2013个单项式是 ．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．（每小题4分）合并同类项①3a-2b-5a+2b②（2m+3n-5）-（2m-n-5）③2（x 2y+3xy 2）-3（2xy 2-4x 2y ）22．（每小题4分）化简：（1）16x-5x+10x（2）7x-y+5x-3y+3（3）a 2+（2a 2-b 2）+b 2（4）6a 2b+（2a+1）-2（3a 2b-a ）23.（6分）已知|a-2|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]的值。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。
七年级上册数学 第三章 代数式 单元测试卷
七年级上册数学第三章代数式单元测试卷一.选择题1．下列代数式符合规范书写要求的是（）A．-1x B．116xy C．0.8÷x D．−72a2．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（）A．3m−n B．m−3n C．3(n−m)D．3(m−n)3．若a+3b−2=0，则代数式1+2a+6b的值是（）A．5B．4C．3D．24．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）元.A．100a+50b B．100a−50b C．50a−100b D．50a+100b5．一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，若把这个两位数的十位上的数和个位上的数交换位置，计算所得的数和原数的和，用a，b可以表示为（）A．11a+11b B．11ab C．10a+10b D．10ab6．已知a1=3，a2=11−a1，a3=11−a2，a4=11−a3，⋅⋅⋅，依此类推，则a2024等于（）A．−12B．12C．23D．33，则输出的数为（）A．−16B．92C．−92D．1168．如果a=2，b2=9，且a<b，那么a−b的值为（）A．1或5B．1或−5C．−1或−5D．−1或5二.填空题9．用已知3m2−2m=1，则代数式9m2−6m−5的值是.10．代数式表示“x的2倍与y的差”为．11．某种商品原价每件a元，现打6折出售，这时的售价是元．12．已知a2=4，|b|=5，ab>0，那么a+b=．13．2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目．他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）三.计算题14．当a=6，b=-2时，求下列代数式的值．（1）a2+2ab+b2（2）2ab四.解答题15．按如图所示方式摆放桌子和椅子，照这样的方式继续排列桌子，摆4张桌子可坐多少人？摆n张桌子呢？摆100张桌子呢？16．已知a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2023，求代数式|a+b|m−cd−m的值．17．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的药品让我们卖，可卖得3500元”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的药品让我们卖，可卖得7500元”若假设零售部分到的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价和批发价分别是每箱多少元？（2）若a=100，则这批药品一共能卖多少元？。
初中数学代数式的运算单元测试
初中数学代数式的运算单元测试一、选择题1. 下列运算式中，计算结果为6的是（）A. 3 × 2 + 1B. 4 × 3 - 2C. 5 × 2 + 1D. 6 × 3 ÷ 22. 若x = -2，则下列运算结果为正数的是（）A. x^2 + 3x - 2B. x^2 - 3x - 2C. x^2 + 3x + 2D. x^2 - 3x + 23. 已知a = 3，b = -4，c = 7，则a(b - c)的结果为（）A. 33B. -33C. 19D. -194. 单项式2x^2 - 3xy - y^2 + xz简化后的结果是（）A. 2x^2 - 3xy - y^2 + xzB. 2x^2 - 3xy - y^2 - xzC. 2x^2 + 3xy - y^2 + xzD. 2x^2 - 3xy + y^2 + xz5. 若(x - 2)(x + 1) = 0，则x的值为（）A. -1和2B. 1和-2C. 2和-1D. 1和2二、填空题1. 12xy ÷ 6xy的结果为__________。
2. (3a^2 - 4ab + 2b^2) - (a^2 - 2ab - b^2)的结果为__________。
3. 若x = -2，则x^3 - 3x^2 + 2x的结果为__________。
4. 若(x + 2)(x - 3) = 0，则x的值为__________。
5. 2(3x + 4) - (5 - 2x)的结果为__________。
三、解答题1. 计算并化简：(3x^2 - 2xy + y^2) + (4xy + 5y^2 - x^2)。
2. 若(a - 3)(a + 2) = 0，求a的值。
3. 将4x(x - 3) - 2(x^2 - 2x)化简并写成一般式。
4. 若x = 2，计算并求出下列表达式的值：2x^2 - 3(2 - x) + 4(x^2 + 1)。