2019年保定市定州市七年级上册期末数学试卷(有答案)

河北省保定市定州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数是（）A. 3B.C.D.2.在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（）A. B. C. 1 D. 33.由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A. 千位B. 万位C. 个位D. 十分位4.2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5.在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（）A. 正方体B. 长方体C. 球D. 圆锥6.借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出角的是（）A. B. C. D.7.下列判断正确的是（）A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二三项式8.下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得. 由，得9.如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示-4和2，P为数轴上另一点，PM=2PN，则点P表示的数是（）A. 1B. 0C. 8D. 0或810.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=-，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A. 1B. 2C. 3D. 411.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A. 1B. 5C.D.12.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了天，则所列方程为（）A. . . .、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若2+1是-9的相反数，则=______．14.32.48°×2=______度______分______秒．15.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是______．16.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是______度．17.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．18.如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）19.计算题．（1）-6+3.6+4-5.6（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）（3）-12018+24÷（-2）3-32×（）220.（1）计算：-3（2a2-2ab）+4（a2+ab-6）（2）化简求值：12（2y-y2）+5（y2-2y）-22y，其中=，y=-5．21.解方程（1）3-7（-1）=3-2（+3）（2）=-1四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）22.定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．（1）求（-2）⊕3．（2）若3⊕=-5，求的值．23.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．24.入冬以，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？25.如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出，从小到大依次是______，______，______．（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______．（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出的值；若不能，则说明理由．26.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的倒数是-．故选：C．根据倒数的定义即可得出答案．此题主要考查了倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】A【解析】解：∵|-3|=3，|-2|=2，∴比-2小的数是：-3．故选：A．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．3.【答案】A【解析】解：近似数2.6万精确到千位．故选：A．近似数2.6万精确到0.1万位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．4.【答案】C【解析】解：将9180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：A、从左面看与从正面看都是正方形，即得到的平面图形相同；B、从左面看是小长方形，从正面看大长方形，得到的平面图形不相同；C、从左面看与从正面看都是圆，即得到的平面图形相同；D、从左面看与从正面看都是三角形，即得到的平面图形相同；本题是选择从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的，故选：B．主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，非常简单，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6.【答案】B【解析】解：A、利用45°和30°的角可以画出15°的角，故本选项错误；B、=，不合题意，即借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，不能画出100度的角，故本选项正确；C、利用90°、45°和30°组合即可画出165°的角，故本选项错误；D、利用90°和45°组合即可画出165°的角，故本选项错误；故选：B．先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．7.【答案】C【解析】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式-3y2的系数是-1，故本选项正确；D、32-y+5y2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．8.【答案】C【解析】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．9.【答案】D【解析】解：设点P表示的数是，∵PM=2PN，∴|+4|=2|-2|，解得：=0或8，故选：D．根据题意列方程即可得到结论．本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：设被污染的常数为，则：2y-=y-，∵此方程的解是y=-，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（-）-=×（-）-．解此一元一次方程可得：=3∴这个常数是3．故选：C．设这个常数为，已知此方程的解是y=-，将之代入二元一次方程2y-=y-，即可得这个常数的值．本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数看即可）．11.【答案】B【解析】解：因为（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1），所以把a-b=-3、c+d=2代入（1）得：原式=-（-3）+2=5．故选：B．先把括号去掉，重新组合后再添括号．（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．12.【答案】B【解析】解：设甲一共做了天，由题意得：+=1，故选：B．设甲一共做了天，则乙做了（-1）天，再根据工作效率×工作时间=工作量可得甲的工作量为，乙的工作量为，然后再根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程．13.【答案】4【解析】解：∵2+1是-9的相反数，∴2+1=9．解得：=4．故答案为：4．先依据相反数的定义得到2+1=9，解关于的方程即可．本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于的方程是解题的关键．14.【答案】64 57 36【解析】解：32.48°×2=64度57分36秒；故答案为：64；57；36．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．15.【答案】11a+20【解析】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．两位数为：10×十位数字+个位数字．本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16.【答案】135【解析】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．17.【答案】4【解析】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了场，则3+（7-）=15，解得：=4．故答案是：4．8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了场，总分数为15即可列出方程，即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．18.【答案】8【解析】解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，∴a+8+b-5=8+b-5+c①，8+b-5+c=b-5+c+d②，b-5+c+d=-5+c+d+4③，∴a-5=c-5，8+c=c+d，b-5=-5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．19.【答案】解：（1）-6+3.6+4-5.6=-11.6+7.6=-4；（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）=-8-3=-11；（3）-12018+24÷（-2）3-32×（）2=-1+24÷（-8）-9×=-1-3-1=-5．【解析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式-6a2+6ab+4a2+4ab-24=-2a2+10ab-24；（2）原式=122y-4y2+5y2-52y-22y=52y+y2，当=，y=-5时，原式=5×（）2×（-5）+×52=-1+5=4．【解析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，把，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．21.【答案】解：（1）去括号得：3-7+7=3-2-6，移项合并得：-2=-10，解得：=5；（2）去分母得：3-3=8-2-6，移项合并得：-11=-11，解得：=1．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）（-2）⊕3=-2×（-2-3）+1=10+1=11；（2）3⊕=3（3-）+1=-5，9-3+1=-5，-3=-15，=5．【解析】（1）根据新运算得出原式=-2×（-2-3）+1，求出即可；（2）根据新运算得出3（3-）+1=-5，求出方程的解即可．本题考查了求代数式的值和有理数的混合运算，能读懂题意是解此题的关键．23.【答案】解：如图，设∠BOE=°，∵∠BOE=∠EOC，∴∠EOC=2°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°-°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°-+70°-+°+2°=180°，∴=40，∴∠EOC=80°．【解析】设∠BOE=°，则∠EOC=2°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°-°，根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出关于的方程，解之可得．本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．24.【答案】解：（1）设第一次购进烤火器台，则第二次购进烤火器（-10）台，根据题意得：150=180（-10），解得=60，-10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250-150）×60+（250-180）×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．【解析】（1）设第一次购进烤火器台，则第二次购进烤火器（-10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于的一元一次方程是解题的关键．25.【答案】+1 +7 +8 128【解析】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为，则另外三个数用含的式子从小到大依次表示+1；+7；+8；故答案为+1；+7；+8；（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最大，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=128．故答案为：128；（3）由题意得，++1++7++8=76，解得=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，的值为15；（4）不能．由题意得，++1++7++8=92，解得=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92．（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出的值即可．本题主要考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是掌握上下每列两个数相差为7，此题难度不大．26.【答案】1【解析】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设点P运动秒时，在点C处追上点R，则：AC=6 BC=4，AB=10，∵AC-BC=AB，∴6-4=10，解得，=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM-PN=AP-BP=（AP-BP）=AB=5；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6 BC=4，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。