方程运算定律公式
方程
7、小明家7月份电表读数是324千瓦时，8月份抄表后交了 电费162元，已知电价是0.54元/千瓦时，那么小明家8 月份电表的读数是多少千瓦时？
8.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只 数的5倍少2只,去年养鸡多少只? 9、三个好朋友共有邮票180张。小波：我的 邮票数是小玲的2倍。小玲：我的邮票最少。 小亮：我的邮票数是他们俩的总和。小波、 小玲、小亮各有邮票多少张？
基础练习
X
看图列方程 2X+60=300
60
公鸡:
2X
300-2X=60 2X=300-60
母鸡:
300
根据下列条件，说出等量关系。
1.男生人数是女生人数的2倍。 还可以说 男生人数＝女生人数×2 2.师傅做的零件个数比徒弟的1.5倍少24个。 师傅做的零件个数＝徒弟×1.5 －24 3.苹果的重量比梨的重量多18千克。
3X＝270－30 X＝80
算术解法：
（270－30）÷3
=240 ÷3
=80（棵）
答：梨树有80棵。
答：梨树有80棵。
讨论：两种方法有
什么不同？你更喜欢 哪一种？为什么？
第一层次练习
比一比，先说出相等关系，再列方程，不解答。
（1）一个水泵厂，五月份生产水泵 2500台，比四月份的2倍多100台， 四月份生产水泵多少台？ （2）一个水泵厂，五月份生产水泵 2500台，比四月份的2倍少100台。 四月份生产水泵多少台？
复习题
一列快车从天津开出，平均每小时 行79千米；同时有一列慢车从济南开出， 平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇， 天津到济南的铁路长多少米？ ( 自己用两种方法解答。)
五年级上册数学第五单元简易方程
五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。
知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。
1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。
式与方程
式与方程知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示：C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示：C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示：s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用 S表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示：C=πd=2πr 、 S=πr2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用S表示：S=πnr2/360⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V 表示：h、V=abhC=4（a+b+c）、 S=2(ab+ah+bh)、 V=S底⑧正方体的棱长用a表示，底面周长C用表示，表面积用S表示，体积用V表示： C=12a、S=6a2 、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面周长用C表示，表面积用S表示，体积用V表示：C=πd=2πr、S侧=Ch、S底=πr2、S=S侧+2S底=Ch+πr2、V=S底h=πr2h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、底面积用S表示，体积用V表示： V=Sh/3=πr2h/33、用字母表示数的写法①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
小学五年级数学解方程口诀+知识点汇总,附同步练习题
小学五年级数学解方程口诀+知识点汇总，附同步练习题！解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，老师汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。
总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。
解方程知识点汇总1、知识点：用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。
最新数学各种运算定律和公式
精品文档2 S= a×h÷。
公式三角形的面积＝底×高÷2a S= a×边长公式正方形的面积＝边长×bS= a×公式宽长方形的面积＝长×hS= a×公式平行四边形的面积＝底×高公式÷2 下底）梯形的面积＝（上底+×高2S=(a+b)h÷度。
内角和：三角形的内角和＝180V=abh 公式：×长方体的体积＝长×宽高公式：棱长正方体的体积＝棱长×棱长×V=aaar πd＝2 ×π公式：L＝π圆的周长＝直径r2＝π公式：×πS半径圆的面积＝半径×圆柱的侧面积等于底面的周圆柱的侧面积：rhπdh＝2S=ch=长乘高。
公式：π圆柱的表面积等于底面的周圆柱的表面积：长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：r2S=ch+2s=ch+2π圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh公式：积高。
公式：×底面圆锥的体积＝1/3V=1/3Sh精品文档．精品文档分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
除以一个数等于乘以这个数分数的除法则：的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面、加法交换律：两数相加交换加数的位置，1 和不变。
、加法结合律：三个数相加，先把前两个2数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位3 置，积不变。
、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个4数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，5再把两可以把两个加数分别同这个数相乘，个积相加，结果不变。
精品文档．精品文档52×＝5+4×2+4）×5如：（、除法的性质：在除法里，被除数和除数6 同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
五年级数学上册第五单元的必背知识点
五年级数学上册第五单元的必背知识点一、用字母表示数基本规则：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
数与字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
但加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
示例：a×a可以写作a²或a·a，读作a的平方；2a表示a+a或2×a（注意1a=a时“1”通常不写）。
二、运算定律加法交换律：a+b=b+a，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交换律：a×b=b×a，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，即两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
三、方程定义：含有未知数的等式称为方程。
方程必须满足两个条件：一是必须是等式，二是必须有未知数。
等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
验算：检验解的正确性，通常将解代入原方程进行验证。
四、数量关系及计算公式1.长方形：面积公式：S=a×b（长×宽）周长公式：C=2(a+b)（两倍的长加宽）2.正方形：面积公式：S=a²（边长×边长）周长公式：C=4a（边长×4）路程、速度、时间关系：路程=速度×时间（s=vt）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）总价、单价、数量关系：总价=单价×数量（c=ax）单价=总价÷数量（a=c÷x）数量=总价÷单价（x=c÷a）五、其他重要知识点商不变性质：被除数和除数同时扩大 （乘）或缩小 （除以）相同的倍数（0除外），商不变。
小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总(附习题)
小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总（附习题）
解方程口诀、知识点
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：
一般方程很简单，
具体数字帮你办，
加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，
减去除以未知数，
加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，
舍远取近便了然。
具体分析如下：
我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT课件
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示运算定律和计算公式
加法
交换律：a+b = b+a 结合律：（a+b）+c = a+（b+c）
乘法
交换律： a×b = b×a 结合律：（ a×b ）×c = a×（ b×c）
分配律：（ a+b ）×c = a×c+b×c
课堂小结 用字母表示运算定律和计算公式
乘法结合律 ( α·b )·(cα=×α·b()b×·c )c 或= α(×αb()bc×=cα)( bc )
乘法分配律 ( α + b )·c(=αα+·cb+)b×·cc或= (α×α +cb+)bc×=cαc + bc
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
用字母表示： （a+b+c ）-d= （ a-d ）+b+c
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
a
a
关系式 正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“ · ”，也可以省略不写。
a×b=b×a 可以写成 aו b=bו a 或 ab=ba
注意
这种省略仅限于乘号，加、减、除号不能省略。
运算律
用字母表示
加法交换律
α+b = b+α
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用字母表示数
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1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。