苏教版七上 有理数2.1正数与负数 知识点+例题+练习(非常好)
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第二章 有理数
2.1正数与负数
【学习目标】
1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；
2．理解正数、负数的概念；
3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．
【要点梳理】
要点一、正数与负数
像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．
要点诠释：
（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．
（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．
【典型例题】
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
1212【基础巩固】
1．如果上升3m记作＋3 m，那么下降2m记作_______m．
2．如果时针顺时针方向旋转90。记作－90°，那么逆时针方向旋转60°记作________．
3．如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．
4．最大的负整数是________，最小的自然数是_______．
5．一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m的低空，—艘潜水艇潜在水下150 m处，设海平面的高度为0m，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为 ( )
A．＋180m，－150 m B．＋180 m，＋150 m
C．－180 m，＋150m D．－180m，＋150m
6．下列判断正确的是 ( )
A．0，13，1，2.5是正数
B．－1，0，1，2，3是自然数
C．0，－3，－1，－，－13是负数
D．0，－，－5，－4.1不是正数
7．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量：
(1)如果用＋15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？
(2)食堂购进100 kg面粉记作＋100 kg，那么－20 kg表示什么？
(3)如果规定向东方向为正，那么－200 m表示什么意义？－(－200)m表示什么意义？
12128．将下列各数填在相应的集合里：
－3.8，－10，4.3，－207，4，0，＋35
整数集合：{ …)；
分数集合：{ …)；
正数集合：{ …)；
负数集合：{ …)；
非正数集合：{ …)；
非负数集合：{ …)；
9．数学测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：＋8，－7，0，＋2，－3．
(1)这一小组的优秀率是多少？
(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？
10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样．请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297 g．问食品生产厂家有没有欺诈行为？
11．小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3 km，小明向北走了2 km．
(1)请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；
(2)小聪和小明这时相距多少千米？
【拓展提优】
12．下列四个数中，在－3到0之间的数是( )
A．－2 B．1 C．－4 D．3
13．下列说法中正确的是 ( )
A．有最小的正数 B．有最大的负数
C．有最小的整数 D．有最小的正整数
14．大于－2.5而不大于4的整数有 ( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
15.“一只闹钟，一昼夜误差不超过±10 s”，这句话的含义是________．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
( )
A．38 B．52 C．66 D．74
17．中午12时，水位低于标准水位0.5 m记作 －0.5 m，下午1时水位上涨了1m，下午5时水位又上涨了0.5 m，则
(1)下午1时的水位可记录为________，下午5时的水位可记录为________．
(2)下午5时的水位比中午12时的水位高_______．
18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出第100个数．
(1)1，－，13，－14，15，－16，17，－18，_______，_______，________，第100个数是_______；
(2)1，－，－13，－14，15，－16，－17，－18，_______，_______，________，第100个数是_______；
(3)1，，－13，－14，1，，－13，－14，_______，_______，________，第100个数是_______．
1212121219．某数学俱乐部有一种“神秘”的记账方式，当他们收入200元时，记为－180；当他们用去200元时，记为220．猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说说你的理由．
20．实验中学对九年级男生进行引体向上测试，以7个为达标，超过的个数用正数表示，第二小组八名男生成绩依次为2，－1，0，3，－2，－3，1，0．
(1)这八名学生的达标率为多少？
(2)这八名学生一共做了多少个引体向上？
课后练习
一、填空题
1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______．
2．请你写出一个比－1大的有理数_______．
3．下列各数：1，－23，0，107，－213，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______个．
4．观察这一列数：3591733,,,,47101316，依此规律下一个数是_______．
5．在图纸上零件的加工尺寸为20±0.003(mm)，甲工人加工出来的零件尺寸为20.002mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，_______工人加工出来的零件合格，加工出来的零件允许的最小尺寸是_______mm．
二、选择题
6．在数13，2011，－2，0，－3.14中，负分数有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．在数－5.2，0，23，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下列说法中，不正确的是 ( )
A．－.2.14既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．0是非正数 D．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数
9．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是
( )
A．盈利的相反意义是亏损 B．公元－100年的意义是公元后100年
C．前进－10m的意义是后退10m D．收入－5万元的意义是亏损5万元
10．下列说法中正确的是 ( )
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 三、解答题
11．在下表适当的空格里面画上“√”号．
12．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法：
(1)温度下降了－3℃；
(2)现金支出了－80元；
(3)长度减少了－7 cm．
13．把下列各数分别填在相应的集合里：
－113，500%，227，0.3，0，－1.7，21，－2，1.01001，＋6
(1)正数集合{ …}
(2)负数集合{ …}
(3)正整数集合{ …}
(4)整数集合{ …}
(5)分数集合{ …}
(6)非负有理数集合{ …}
(7)有理数集合{ …} 14．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东280米记作－280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
15．已知有三个数集：
A{－1，3.1，－4，6，2.1)，B{－4. 2，2.1，－1，10，－18}，
C{2.1，－4.2，8，6)．
(1)请把每个数集中所含的数填入图中的相应部分；
(2)把A，B，C三个数集中的负数写在横线上：_______；
(3)有没有同时属于A，B，C三个数集的数？若有，请指出．
苏教版七上 有理数2.8有理数的混合运算 知识点+例题+练习(非常好)
2.8有理数的混合运算
【基础巩固】
1．计算：(1)－8＋4－(－2)＝________，(2)132426147_______．
2．按下面程序计算，输入x＝－3，则输出的答案是_______．
3．计算：(1)11655_______．(2)9115413770_______．
4．对整数2，3，－6，10(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是_______、_______、________．
5．下列各组运算中，其值最小的是 ( )
A．－(－3－2)2 B．(－3)×(－2)
C．(－3)2÷(－2)2 D．(－3)2÷(－2)
6．以下四个有理数运算的式子：①(2＋3)＋4＝2＋(3＋4)；②(2－3)－4＝2－(3－4)；
③(2×3)×4－2×(3×4)；④2÷3÷4＝2÷(3÷4)．其中正确的运算式子有
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③239342；④(－36)÷(－9)＝－4．其中正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．计算(－12)÷[6＋(－3)]的结果是 ( )
A．2 B．6 C．－4 D．0
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店 ( )
A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D ．赚了50元
苏教版初中数学七年级《有理数》练习题
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1 苏教版初中数学七年级《有理数》练习题
苏教版初中数学七年级《有理数》练习题一
一、填空题
1．如图，数轴上点A所表示的数是_______．
2．数轴上表示－4的点在原点_______侧，距原点的距离是_______．
3．在0与－3.5之间的负整数是_______．
4．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2010cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是_______．
5．一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点在数轴上对应的数是______
．
6．用“>”或“<”填空：
(1)－2_______0； (2)－3_______－3.5；(3)3_______－5.5；(4)－2_______2．
7．大于－2而不超过3的所有整数是_______．
8． 的 绝对值是它的本身。
9．在数轴上原点以及原点右边的点表示的数是 ( )
A．正数 B．负数 C．零和正数 D．零和负数
10．从数轴上看，0是 ( )
A．最小的整数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．最小的非负数
11．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为 ( )
A．30 B．50 C．60 D．80
苏教版七年级数学第二章《有理数》拓展提优练习(含答案解析)
1
七年级数学第二章《有理数》拓展提优
一．填空题
1．数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是
．
2．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于26，那么n的最小值是 ．
3．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 ．
4．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为 ．
二．解答题
5．数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，﹣1.5，﹣3，﹣4，0，2.5，
（1）在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；
（2）比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；
＜ ＜ ＜ ＜ ＜
（3）有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．
6．【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN＝m﹣n（m＞n）或MN＝n﹣m（n＞m）或|m﹣n|．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． 2
苏教版七年级数学上册基本知识点
苏教版七年级数学学问点
一、有理数
1、 正数：比0大的数是正数；
2、 负数：比0小的数是负数；
3、 0既不是正数也不是负数。
4、 有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。
5、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：
1） 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不行。
2） 数轴是一条直线，可以向两边无限延长。
3） 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是依据须要“规定〞的。
6、 数轴的画法
1） 画：画一条程度直线。
2） 取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0〞。
3） 定：确定正方向，画上箭头〔向右为正〕。
4） 选：依据须要选取适当的长度作为单位长度。依据须要从原点右向左选取各点。
7、 数轴上的点及有理数的关系
1） 任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。
2） 正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。
3） 数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。
8、 最小的正整数是“1〞；最大的负正数是“－1〞；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。
9、 肯定值的概念
1） 肯定值的几何意义：一个数a的肯定值就是数轴上表示a的点及原点的间隔 ，数a的肯定值记作“│a│〞。
2） 肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值 是它的相反数；0的肯定值是0.
也就是说：假如a>0那么│a│=a;假如a< 0那么│a│＝－a;假如a＝0那么│a│＝0
3) 肯定值的非负性:任何一个有理数的肯定值都不行能是一个负数,即非负数。 │a│≥0
4〕要求一个数〔或一个代数式〕的肯定值，首先应推断这个数〔或这个代数式的值〕是正数、0，还是负数。再依据肯定值的意义确定去掉肯定值符号后的形式。
如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。
第一章有理数 知识点梳理(苏教版)
第一章有理数
1.1正数和负数
负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。
正数：以前学过的０以外的数叫做正数。
０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
注：-a不一定是负数，+a也不一定是正数；
1.2.1有理数：凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数。
(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称
有理数.
(2)有理数的分类:①
负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②
负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
注意：(1)是不是正数，也不是负数；
（2）不是有理数；无限不循环小数不是有理数。无限循环小数是有理数；
（3）小数也归为分数。
(4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是
非正数.
1.2.2数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3．相反数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
注意：（1）一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数还是0；
(2) a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反
数是-a-b；
(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
苏教版七上《第2章 有理数》期末复习学案(1)
1 《第2章 有理数》期末复习学案（1）
班级 姓名 成绩
一、基础训练
1.判断下表中的各数分别属于哪一类？（在空格里打“√”）
有理数 正整数 负整数 分数 正数 负分数
0.618
0
5
-6
-3.14
上述习题运用到的知识点：有理数的分类有哪几种？
2. 如果正午12点记作0小时， 午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示为 ；
上述习题运用到的知识点:相反意思的量_______________________(举例说明)
3.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.
上述习题运用到的知识点:如何画一条数轴？有哪些注意点？
____________________________________________________________________________
4. 、用“＞”或“＜”填空：
（1）-8 0； （2）-0.001 -0.01； （3）∣117∣___∣117∣； （4）34 -35；
（5）-87 -97； （6）∣0∣____∣-0.58∣； （7）-2 -3； （8）-32 -43。
上述习题运用到的知识点：比较有理数的大小具体方法？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是__________
苏教版七年级数学全册知识点总结(最新最全)
1 苏科版数学知识点
第二章：有理数
一、实数与数轴
1、整数分为正整数，0和负整数。
正整数和0统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。
2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数：无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0
6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
二、绝对值与相反数
8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
设数轴上原点为O，点A表示的数为a，则aAO，
设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则baAB
9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0.
反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.
10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。0的相反数是0.
在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。
2 相反数等于本身的数只有0.
在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。
二、实数大小的比较
11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算
13、加法：
（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数与0相加仍得这个数。
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有理数是数学中的一个重要概念，其中正数和负数是基本的概念。负数是比小的数，正数是比大的数，而既不是正数也不是负数的数称为零。需要注意的是，当字母a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示零时，-a仍是零。因此，不能简单地根据带正号或负号来判断数的正负。
有理数中还有一个重要的概念是相反数。如果正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有相反意义的量。例如，零上8℃可以表示为+8℃，而零下8℃可以表示为-8℃。
0是有理数中一个特殊的数，它可以表示“没有”或者是正数和负数的分界线。需要注意的是，引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2、-4、-6、-8等都是偶数，而-1、-3、-5等都是奇数。
有理数可以按照意义或正负来分类。按照意义分类，有正整数、负整数、正分数、负分数，而按照正负分类，有非负整数、非正整数、非负有理数、非正有理数。需要注意的是，正整数和0统称为非负整数，而负整数和0统称为非正整数。
数轴是表示有理数的一种方式，它是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，而0则用原点表示。需要注意的是，数轴上的点不都表示有理数，例如π就不是有理数。
利用数轴可以表示两数大小，可以通过比较两个数在数轴上对应的点的位置来判断它们的大小关系。
一个实数a的绝对值，就是它到原点的距离，记作|a|。
2.绝对值的符号
⑴当a≥0时，|a|=a；
⑵当a<0时，|a|=-a。
3.绝对值的性质
⑴非负性：|a|≥0，且|a|=0的充分必要条件是a=0；
⑵对称性：|a|=|-a|；
⑶三角不等式：|a+b|≤|a|+|b|。
4.绝对值的应用 ⑴求实数的距离；
⑵判断两个实数的大小关系；
⑶解绝对值不等式；
⑷解一元二次不等式；
⑸求解含绝对值的方程。
秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷
1 / 12 2022-2023七年级上期末复习（有理数）
知识点1：正数负数有理数
知识回顾：
（1）大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。用正、负数可表示一对具有相反意义的量。
（2）0既不是正数，也不是负数。
（3）正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
巩固练习：
1．（2022-2023韶关市南雄市七上期末）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
2．（2022-2023武汉市黄陂区七上期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．3m； B．-3m ； C．5m ； D．-5m。
3．（2022-2023深圳市龙华新区七上期末）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．
4．（2022-2023阜阳市太和县七上期末）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ）
A．25.30千克； B．24.70千克； C．25.51千克； D．24.80千克。
5．（2022-2023北京市海淀区七上期末）在“1，-0.3，31，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）
知识点2：数轴
知识回顾：
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是0。
（2）设a是一个正数，那么在数轴上，表示数a的点与原点的距离为a；表示数-a的点与原点的距离为a。因此，数轴上与原点的距离是a的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是-a和a。我们说这两点关于原点对称。
巩固练习：
1．（2022-2023广东省深圳市七上期末）数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是 ；线段BA上的点表示的数是 ．
苏教版初一年级数学上册知识点
第 1 页2019苏教版初一年级数学上册知识点
同学们，查字典数学网为您整理了2019苏教版初一年
级数学上册知识点，希望帮助您提供多想法。
正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫负数
(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上+)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number
axis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
(absolute value),记作|a|。第 2 页一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反
数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 m
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。第 3 页负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次