苏教版七年级上册数学练习
常青教育7年级数学（上）中期考试卷（1—3章）一、有理数有关概念的复习1． 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 2． 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；3． 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ．4． 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；绝对值不大于2的整数有_________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ . 6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________. 7． 按要求填空:-11 4.8 73 -2.761-8.12 -43 -π 0 正数集合（ ）、负数集合（ ）、正分数集合（ ） 整数集合（ ）、非负数集合（ ）、负分数集合（ ） 8． 已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．9． 已知|a|=3，|b|=2，则a+b 的值为 ．10．⑴已知|x －5|=x －5，求x 的取值范围； ⑵已知|a －3|=3－a ，求a 的取值范围． 11．已知1<x<3，化简|x －1|+|x －3|的值．二、有理数的乘法 1、计算（1）、（—5）×（—2）×10 （2）、（—12—13+34）×（—60）（3）、3×5—（—5）×5+（—1）×5 （4）、（—13）×（—15）×0×（—901）（5）、3×（-5）×（-7）×4 （6）、53()(1)245-⨯-（7）、17() 2.5()(8)516-⨯⨯-⨯- （8）、1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦2．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ） （2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ） （3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ） （4）0乘以任何数都得0；（ ）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。
（ ）3．确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：①3×3×3×3； ；②（-3）×3×3×3； ；③（-3）×（-3）×3×3； ； ④（-3）×（-3）×（-3）×3； ；⑤（-3）×（-3）×（-3）×（-3）； ；当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？4．计算：（1）（+14）×（-6）； （2）（-12）×（-143）； （3）（-43）×0.75； （4）（-221）×（-331）； （5）21×（-41）； （6）21-×（-41）（7）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）； （8）（-98）×0.25×（-41）×9；5．说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5=-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1 6．计算：（1）（-2.5）×（-3.1）×4； （2）（41+61-21）×12；（3）（-1.25）×5×8； （4）（-10）×31×（-0.1）×6；（5）4．98×（-5）； （6）91918×19；（7）[8×（－9）]×（－181） （8）1000×（－4）×（－11）×0.001 （9）（41＋141－71）×（－28） （10）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）7．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？（1） 若a ，b 互为相反数，则a+b= ，a ，b 的符号 ； （2）若a ，b 互为倒数，则a ·b= ，a ，b 的符号 。
8．填一填：①8÷（-2）=8× ； ②6÷（-3）=6× ；③-6÷ =-6×31； ④-6÷ =-6×32；9．做一做：①5的倒数是 ； ②232的倒数是 ； ③0.1的倒数是 ； ④-3.75的倒数是 ；⑤-3的倒数是 ；⑥-0.15的倒数是 。
10．化简： ①2781-= ；②618--= ；③1456-= ；④20040= 。
11．下列说法中，不正确的是（ ）A ．一个数与它的倒数之积为1；B ．一个数与它的相反数之商为-1；C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数；D ．两数积为1，则这两个数互为倒数； 12．下列说法中错误的是（ ）A ．互为倒数的两个数同号；B ．零没有倒数；C ．零没有相反数；D ．零除以任意非零数商为013．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ） A ．一定是负数； B ．一定是正数； C ．等于0； D ．以上都不是 14．1.4的倒数是 ；若a ，b 互为倒数，则2ab= 。
15．若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 。
16．计算：（1）（-18）÷（-9）； （2）（-0.1）÷10； （3）（-271）÷（-145）； （4）61÷（-2.5）； (5)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（6）-1.2×4÷（-38）； （7）-76÷3×（-27）； （8）0÷（-5）×100．三、有理数的乘方 1．判断题：（1）23=32 （ ） （2）（-3）2=-32（ ） （3）3×52=（3×5）2（ ） （4）（-3）3=-33（ ） （5）一个数的平方为非负数（ ） （6）（2+3）2=22+32（ ）2．将35×35×35×35写成乘方的形式是______；将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。
3．（-12）3的底数是________，指数是________。
4．-2的平方为________，2的平方为________，平方得4的数是________。
5．3的立方为________，立方得-27的数为________。
6．下列计算错误的是（ ）A ．64322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-B ．94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ． 94322-=⎪⎭⎫⎝⎛- D ．278323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-7．如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）A ．一定是正数B ．是正数或负数C ．一定是负数D ．可以是任何数 8．下列各数互为相反数的是（ ）A ．32与-23B ．32与（-3）2C ．32与-32D ．-32与-（-3）29．计算： （1）（-121）3 （2）-34 （3）-（-3）4（4）-32×（-2）2 （5）（-2）4-（-24） （6）-22-（-2）2-23+（-2）3；（7）（32）3÷323-（-3）2-（-32）； （8）（-41）3×（-4）2÷（-1）1310．用科学记数法表示下列各数：（1）人的大脑约为10000000000个脑细胞： 。
（2）全世界人口约为61亿： 。
（3）某学校藏书约有10万册，计划每年新增图书800册，假设学校现有的图书10年没有被折损，那么预计10年后学校藏书将达到 册。
11．下列用科学记数法表示的各数，原数各是什么数？（1）中国国家图书馆藏书居世界第五位，约为8100.2⨯册． 册。
（2）北京故宫占地面积约为5102.7⨯㎡． ㎡。
（3）2009年，三峡工程竣工后，水库设计总容量为10109.3⨯3m ． 3m 。
12．指出下列的数各是几位数：（1）5×108是 位数； （2）1.2×106是 位数； （3）1010是 位数。
13．若6 110 000=6.11×10n ＋2，则n= 。
14．用科学记数法表示下列各数：（1）-1000= ； （2）-12 030 000= 。
15．比较大小：111010002.1________10523.9⨯⨯。
16．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）17．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约90万人，每天早晨起来漱嘴，如果大家都有一个坏习惯，漱嘴时都不关水龙头，那么我们每个人漱嘴时可浪费75毫升的水。
（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示； （2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？五、有理数的混合运算1．有理数的混合运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，先算 。
2．已知02)3(2=++-b a ，则_________=-b b a。
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．2332和B ．()()2332--和 C ． ()3322--和 D ．()()223232⨯-⨯-和4．323---的值是（ ）A ．—5B ．—11C ．—16D ．125．下面的每张卡片上都写着一个算式，请把各卡片的计算结果按从大到小的顺序排列，正确的选项是（ ）A ．①②③④B ．③①②④C ．③②①④D ．②①④③※6．计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102-7．计算：()()()225125848-⨯--÷- 8．计算：()1452535213⨯-÷+-①③ ④9．计算：()()()36216323-⨯---÷+-10．下列计算中正确的是（ ） A ．()()11134=-⨯- B ．()623-=-- C ．931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D ．9313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 11．计算()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--÷-21221623结果是（ ） A ．0 B ． —4 C ．—3 D ．43．①________23=--；②()_________1232=--⨯；③()_________2814=-÷--；④()________4323=-÷-。
苏教版七年级数学上册试卷【含答案】
苏教版七年级数学上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 20C. 25D. 305. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。
（）2. 三角形的内角和是180度。
（）3. 1是质数。
（）4. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。
（）5. 0.3333是无限循环小数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9的平方根是______。
2. 两个质数相乘，其积一定是______。
3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。
4. 下列哪个数是合数？______5. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是______度。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请解释三角形内角和的概念。
3. 请简述偶数和奇数的区别。
4. 请解释正方形的对角线长度是如何计算的。
5. 请简述最简分数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
2. 请找出30以内的所有质数。
3. 如果一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。
4. 请将分数2/4化简为最简分数。
5. 请计算下列各式的值：√25，√36，√49。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么质数在数学中非常重要。
2. 请分析并解释为什么三角形的内角和总是180度。
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数的乘方(习题)
1.5.1 有理数的乘方【夯实基础】一、选择题1．平方是116的数是（ ）A ．18B ．±18C ．14D ．±14 2．下列运算正确的是（ ）A ．﹣23＝（﹣2）3B ．（﹣3）2＝﹣32C ．﹣3×23＝﹣32×3D ．﹣32＝﹣233．下列各数（﹣2）2、﹣24、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣2）、（﹣2）3中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（ ）A ．3小时B ．4小时C ．5小时D ．6小时5．下列结论中，正确的是（ ）①没有最大负数； ②没有最大负整数； ③负数的偶次幂是正数； ④任何有理数都有倒数； ⑤两个负数的乘积仍然是负数.A ．①③B ．①③④C ．①③④⑤D ．①②③④⑤ 二、填空题6．把（−12）×（−12）×（−12）×（−12）×（−12）写成幂的形式（不用计算）为 .7．计算：﹣（﹣2）4＝ ．8．计算：﹣22×（−32）3＝ ．9．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是 ．10．﹣3的平方的相反数的倒数是 ．11．﹣56表示的意义是 ，其中底数是 ，指数是 ．12．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝ ．13．若x、y互为倒数，则（﹣xy）2018＝．14．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：a c+b d＝．15．有下列四对数：①﹣23与32；②（﹣2）3与﹣23；③（﹣3）2与|﹣3|2；④（﹣3×2）2与﹣3×22，其中数值相等的有．（填序号）16．现规定一种新运算“※”：a※b＝a b，如3※2＝32＝9，则（﹣2）※3等于．三、解答题17．已知下列有理数，请按要求解答问题：|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22﹣3，﹣|﹣312（1）将上列各数填入对应括号内负有理数集合{}；整数集合{}.（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来.18．已知a是绝对值最小的有理数，b是倒数等于本身的数，c的平方等于4，求a+b+c 的值．19．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【能力提升】20．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．1321．若a2＝4，b2＝9，则a﹣b＝．22．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1仿照此法计算：1+2+22+23+ (2100)【思维挑战】23．有3个有理数x、y、z，若x=2且x与y互为相反数，y与z互为倒数．(−1)n−1（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2）根据（1）的结果计算：xy﹣y n﹣（y﹣z）2011的值．。
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数加法运算律(习题)
1.3.2有理数加法运算律【夯实基础】1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是 ( )A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次百米跑测验的平均成绩为 ( ) A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( ) A.1274 B.1276 C.1275 D.12704.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）（3）(−413)+(−417)+413+(−1317)（4）(−423)+(−313)+612+(−214)6.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)-0.25计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?7.有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?【能力提升】8.对于正整数a，b规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=_____9.巧算：（1）−556+(−923)+(−312)+1734（2）89+899+8999+89999+899999（3）（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）【思维挑战】10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算+++++++24816326412825611111111＝__________.。
苏教版七年级上册数学练习
常青教育7年级数学（上）中期考试卷（1—3章）一、有理数有关概念的复习1． 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 2． 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；3． 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ．4． 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ． 5． 绝对值等于3的数有 ；绝对值小于3的整数有 ；绝对值不大于2的整数有；相反数大于－1但不大于3的整数有 .6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(),表示零件标准尺寸为,加工要求最大不超过,最小不超过.7． 按要求填空11 4.8 73 -2.761-8.12 -43 -π 0 正数集合（ ）、负数集合（ ）、正分数集合（ ） 整数集合（ ）、非负数集合（ ）、负分数集合（ ） 8． 已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．9． 已知3，2，则的值为 ．10．⑴已知－5－5，求x 的取值范围； ⑵已知－33－a ，求a 的取值范围． 11．已知1<x<3，化简－1－3|的值．二、有理数的乘法 1、计算（1）、（—5）×（—2）×10 （2）、（—12—13+34）×（—60）（3）、3×5—（—5）×5+（—1）×5 （4）、（—13）×（—15）×0×（—901）（5）、3×（-5）×（-7）×4 （6）、53()(1)245-⨯-（7）、17() 2.5()(8)516-⨯⨯-⨯- （8）、1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦2．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ） （2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ） （3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ） （4）0乘以任何数都得0；（ ）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。
苏教版七年级数学上册同步练习题 (5)
南沙初中七年级数学作业（8）（2.3 绝对值与相反数 2.4 有理数的加法）班级_________姓名___________一、选择题1、|－2|的相反数是( )A．－12B．12C．2 D．－22、在0，－1，－2，－3，5，3.8，215，16中，非负整数的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中，正确．．的是( )A、没有最大的正数，但有最大的负数；B、最大的负整数是－1；C、有理数包括正有理数和负有理数；D、一个有理数的平方总是正数；4、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是( )A、1B、－7C、1或－7D、无数个5、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ( )A、1B、0C、1或0D、2或06、下列判断错误．．的是( )A、若a为正数，则a＞0B、若a为负数，则－a＞0C、若－a为正数，则a＞0D、若－a为负数，则a＞07、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)8、下列说法正确．．的是( )A 、两个不同的有理数可以对应数轴上同一个点；B 、数轴上的点只能表示整数；C 、任何有理数的绝对值一定不是负数；D 、互为相反数的两个数一定不相等；9.如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）A.a b c >>>0B.c b a >>>0C.0>>>b a cD.0>>>b c a 10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 （ ）A.2B.-2C.8D.-8 二、填空题1、在数轴上点A 表示－7，点B 、C 表示的数的绝对值相等，符号相反，且点B 与点A 之间的距离是2，则点C 表示的数是___________________．2、数轴上离开原点132个单位长度的点所表示的数是___________________．3、用“＜”“＝”或“＞”号填空＋|－５|___________－|－４| －(＋5) _____________－[－|－5|]4、某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m 的水位记了下+1.5m ，若该站的平均水位为51.3m ，那么记录上－1.12m 的实际水位为__________________ 5、12的相反数的绝对值是 ______ ,|－12|的倒数的相反数是______ ,－12的绝对值的相反数是 . 6、一个数的绝对值是6,那么这个数是 . 7、在32-的绝对值与23-的相反数之间的整数是 . 8、绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 .9、．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_______________10、若a+1与－5互为相反数，则a=__________________．11、若|a|=4，|b|=2，且a＜b，则a+b= ________________________．12、绝对值不大于4.5的所有整数的和为________________________．13、观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52……，则猜想：1+3+5+…+(2n+1)= ____________ ．（n为正整数）14、某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有_________________人．三、计算题1、152()( 2.5)(5)( 2.5)1717++-+-+++2、1255()()()6767+-+-++3、3557()()()212212-+-++-4、(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5)四、解答题1、已知| a+2 | + (b－3)2 =0，求a+b的值．2、(1)试用“＜”“＞”或“＝”填空：①|(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|；②|(－4)＋(－5)|_____ |－4|＋|－5|；③|(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|；④|(－4)＋(＋5)|_____ |－4|＋|＋5|；(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a、b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为|a＋b|______|a|＋|b|．3、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为aL/km，则这次养护共耗油多少升？4、在某校“第二十届校园文化艺术节”活动中，七年级组织各班级进行足球比赛，如果七(1)班足球队共需比赛15场，现已比赛了8场(其中平了3场)，共得15分(胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分)，请问：(8分)(1)前8场比赛中，七(1)班足球队共胜了多少场？(2)七(1)班足球队打满15场比赛，最高得分得多少分？(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分，就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能进入下一轮比赛？5、如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动。
苏教版七年级数学上册 2.3 数轴 同步练习(含答案解析)
2.3数轴一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣12．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．43．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣74．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N 表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣75．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣56．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．20157．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣18．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣29．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.810．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与多伦多的时差为13小时B．汉城与纽约的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是．12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为．13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是．14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数．15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是．16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：．19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为．20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P 点向左移动5个单位到达Q点．（1）点P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是．23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【分析】由题意得AB＝5，即﹣2+5即为点B表示的数．【解析】﹣2+5＝3，故选：A．2．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．4【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，直接计算即可．【解析】点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．3．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣7【分析】分点在﹣2的左边和右边两种情况讨论求解．【解析】若点在﹣2的左边，则﹣2﹣5＝﹣7，若点在﹣2的右边，则﹣2+5＝3，所以，在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是﹣7或3．故选：D．4．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N 表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解析】由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，故选：A．5．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，故选：D．6．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．【解析】依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，综上所述，盖住的点为：2015或2016．故选：A．7．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解析】①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选：C．8．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．9．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.8【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解析】刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.8，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为﹣2.8．故选：B．10．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与多伦多的时差为13小时B．汉城与纽约的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解析】汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是±2．【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解析】设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得，x＝±2．故答案为：±2．12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为7．【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．【解析】AB＝|﹣2﹣5|＝7，故答案为：7．13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是﹣6或﹣2．【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．【解析】（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：﹣4﹣2＝﹣6．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：﹣4+2＝﹣2．∴点B表示的数为﹣6，﹣2．故答案为﹣6或﹣2．14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数﹣3或7．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．【解析】在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3；在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7．故答案为：﹣3或7．15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．【解析】分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4＝﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4＝1；故答案为：1或﹣7．16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是﹣1和5．【解析】2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解析】点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：﹣2，﹣1．【分析】把和1之间的负整数在数轴上表示出来，通过观察数轴来解答，正整数、0、负整数统称为整数．【解析】如图所未，通过数轴观察，可以确定出和1之间的负整数为：﹣2，﹣1．故答案为：﹣2，﹣1．19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1．【分析】根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．【解析】根据题意画图如下：M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1；故答案为：﹣1．20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是2﹣2π．【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知OA′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．【解析】∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∴OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∴A′点对应的数是2﹣2π．故答案是：2﹣2π．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P 点向左移动5个单位到达Q点．（1）点P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出点P、Q各表示什么数即可；（2）根据得出Q点表示的数与原点的位置，回答问题即可．【解析】（1）点M表示﹣2，P点表示﹣2+3＝1，Q点表示1﹣5＝﹣4；（4）﹣4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点．22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是 1.5；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是﹣1.5，0，1.5，5.5．【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．【解析】（1）如图所示：（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解．【解析】（1）如图所示：（2）C村离A村的距离为2+2＝4（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+7+2＝14（千米）．故邮递员一共骑行了14千米．24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？【分析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点A、B、C即可；（2）根据图形列出算式计算即可得解．【解析】（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；（2）小明一共行：4+3+10+3＝20km．。
苏科版数学七年级上册第二章有理数多个有理数相乘(习题)
1.4.2 多个有理数相乘【夯实基础】1.计算：(−1)×(−1)×(−1)×(−1)=_______.A.1B.−4C.4D.−12.若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc <0B.abc >0C. abc =0D.不确定3.根据所给的程序（如图）计算：当输入的数据为−23时，输出的结果是____.4.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A.1 B.0或2 C.3 D.1或35.下列说法错误的有（ ）①几个不等于0的有理数相乘，其积一定不是0；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是0，其积一定是0；③几个非0有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负数，则这三个数都是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个6.绝对值不大于2019的所有整数的积______.7.如果四个不相等的整数a ，b ，c ，d ，它们的积abcd =49，那么a +b +c +d 的值为________.8.若定义新运算：aΔb =(−2)×a ×3×b ，请利用此定义计算：(1Δ2)Δ(−3)=_____.9.三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_____.10.计算：（1） (-6)×5×； （2）(−5.6)×(−4.2)×217×(−514)−⨯(76)27输入数×(−3) ×5 输出数（3）14×(−16)×(−45)×(−114) （3）(−8)×(−1.25)×(−43)×54（5）(−112)×(−113)×(−114)×(−115)×(−116)【能力提升】11.P 为正整数，现规定P!=P (P −1)(P −2)⋯×2×1.若m!=24，则正整数m =_____.12.计算：(12019−1)×(12018−1)×(12017−1)×⋯×(11000−1)【思维挑战】13.在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2020这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学，…，照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？。
苏教版七年级数学上册随堂练习(含答案)
1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为_____________________．2．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①72－x x ＝ 13；②72－x ＝ x 3 ；③x ＋3x ＝72；④x 72－x＝3上述所列方程，正确的有___________． 3．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则可得方程为_____________________．4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝ n ＋154③n ＋95＝ n －154；④5m －9＝4m ＋15．其中正确的是___________． 5．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_________．6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x 元，请列出关于x 的方程是_____________________．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得_____________________．8．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x 天完成，可列方_____．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，可列方程为_____________________．10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x 元，可列方程为______．11．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km ，乙每小时走5km ，甲先出发0.1h ，结果乙还比甲早到0.1h ．设学校到博物馆的距离为x km ，可列方程为_____________________．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．可列方程为___________．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，可列方程为_____________________．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？设这个物品的价格是x 元，可列方程为_________．15．A 、B 两地相距720km ，甲车从A 地出发行驶120km 后，乙车从B 地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的32倍，设甲车的速度为x km/h ，可列方程为___________． 16．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min ，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min ，可列方程为_______________．17．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，可列方程为_______________．18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x 立方米，可列方程为_______________．19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，可列方程为_______________．20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，可列方程为_______________．参考答案1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为_____________________．解：设有糖果x 颗，根据题意得：x －82＝ x ＋123． 2．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①72－x x ＝ 13；②72－x ＝ x 3 ；③x ＋3x ＝72；④x 72－x＝3上述所列方程，正确的有___________． 解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①72－x x ＝ 13 ；②72－x ＝ x 3 ；④x 72－x＝3，故①②④正确． 3．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则可得方程为_____________________．解：设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，根据题意得：3（x ＋4）＝5（x ﹣4）．4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝ n ＋154③n ＋95＝ n －154；④5m －9＝4m ＋15．其中正确的是___________． 解：由题意可得，5m ＝n ＋9，4m ＝n －15，∴n ＋95＝ n －154，5m －9＝4m ＋15． 故③④正确．5．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_____________________．解：由题意可得，4x ＝5（90﹣x ）．6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x 元，请列出关于x 的方程是_____________________．解：由题意可得，100×85%﹣40＝x （1＋20%）．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得_____________________．解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100－x ）人，根据题意得：3x ＋ 100－x 3＝100． 8．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x 天完成，可列方程为_____________________．解：设甲、乙前后共用x 天完成，由题意得：x 50＋ x －1540＝1． 9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，可列方程为_____________________．解：依题意得：x 30－ 1560＝ x 45＋ 1760． 10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x 元，可列方程为_____________________．解：依题意得：x ＋60030＝ x ＋30020． 11．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km ，乙每小时走5km ，甲先出发0.1h ，结果乙还比甲早到0.1h ．设学校到博物馆的距离为x km ，可列方程为_____________________．解：由题意可得，x 4－0.1＝ x 5＋0.1． 12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．可列方程为___________．解：设分配x 名工人生产螺栓，则（27﹣x ）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，∴可得2×16x ＝22（27﹣x ）．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，可列方程为_____________________．解：设乙独做x 天，由题意得方程：410＋ x ＋415＝1．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？设这个物品的价格是x 元，可列方程为_____________________．解：设这个物品的价格是x 元，则可列方程为：x ＋38＝x －47． 15．A 、B 两地相距720km ，甲车从A 地出发行驶120km 后，乙车从B 地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的32倍，设甲车的速度为x km/h ，可列方程为_____________________．解：设甲车的速度为x km/h ，则乙车速度是32km/h ， 根据题意可得120＋3x ＋3×32x ＝720． 16．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min ，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min ，可列方程为_______________．解：∵小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成，∴小玲打扫的效率为120、小明打扫的效率为116， 根据题意，得：120（x ＋4）＋116x ＝1． 17．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，可列方程为_______________．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，根据题意，得8x －503＝10x ＋405＋10． 18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x 立方米，可列方程为_______________． 解：由题意得：60×0.8＋（x ﹣60）×1.2＝0.88x ．19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，可列方程为_______________． 解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x ＋4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x ＋1），故3（x ＋4）＝4（x ＋1）．20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，可列方程为_______________．解：设应先安排x 人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为4x 40，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为8(x ＋2)40，故可列式4x 40＋8(x ＋2)40＝34．。
苏教版苏科版初一数学七年级数学上册--有理数的乘方、混合运算及科学记数法(基础)巩固练习
10有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础篇）－巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1042．下列说法中，正确的是（）．A．一个数的平方一定大于这个数 B．一个数的平方一定是正数C．一个数的平方一定小于这个数 D．一个数的平方不可能是负数3．式子34-的意义是（）．5A． 4与5商的立方的相反数 B．4的立方与5的商的相反数C．4的立方的相反数除5 D．4-的立方54．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣20165．计算(-1)2+(-1)3＝( )A．-2 B．- 1 C．0 D．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．A．7 B．9 C．3 D．17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( ) ．A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.计算：﹣（﹣3）2= ．10．()3--= ；52-= ；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭= ；225= ． 11． 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=12．6008000= （用科学记数法表示），53.00810⨯= （把用科学记数法表示的数还原）.13． 213____+= ， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=．三、解答题14．（2016春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．15.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？16．探索规律：观察下面三行数，2， -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，…③(1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和．【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】B ． 2．【答案】D【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对．3．【答案】B【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数 4．【答案】A【解析】解：∵（﹣1）2016=1，∴（﹣1）2016的值是1，故选A ．5．【答案】C【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-16．【答案】D【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1． 7．【答案】C二、填空题8．【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2【解析】依据乘方的定义解答9. 【答案】﹣9．10．【答案】3， -32，14,27511．【答案】-27，7212．【答案】6.008×106 ； 300 800；13．【答案】21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， …… 从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=． 所以135+++……22120052005()10032++==．三、解答题14．【解析】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣6×=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．15.【解析】解：根据题意得：100×28=25600（个），则经过4小时，100个这样的细菌可分裂成25600个．16．【解析】（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①第①行可以改写为：2，，，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数．（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540．。
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)
1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（ ）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（ ）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（ ）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1） （2）（3） （4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。