人教版小学二年级(上册)数学全册知识点汇总
人教版小学二年级（上册）数学全册知识点汇总
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1（米）30（厘米）
练习本宽13（厘米）
铅笔长17（厘米）
黑板长2（米） 图钉长1（厘米）
一张床长2（米） 一口井深3（米）
学校进行100（米）赛跑
教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）
跳绳长2（米） 一棵树高3（米）
一把钥匙长5（厘米）
一个文具盒长24（厘米）
讲台高90（厘米）
门高2（米） 教室长12（米）
筷子长20（厘米）
一棵小树苗高1（米）
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和 = 加数 ＋ 加数
一个加数 = 和 － 另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数－减数
被减数=减数+差
减数=被减数＋差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。
四、解决问题（应用题）
1、 步骤：①先读题 ②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….？ ②……比……..多多少／几……？
③……比……..少多少／几……？
第三单元角的初步认识
1、角的初步认识
（1）角是由一个顶点和两条边组成的；
（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。
（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。
（4）所有的直角都一样大
（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
第四、六单元表内乘法（一）（二）
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12 或3 × 4 = 12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义 求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。
乘法：乘数×乘数=积
加法：加数+加数=和
和—加数=加数
减法：被减数—减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数—差
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。 乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如： 加法：3+3+3+3+2=14 乘加：3×4+2=14 乘减：3×5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3=7）
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）
补充：几和几相乘，求积？用几×几. 如：2和4相乘用2×4=8
2个乘数都是几，求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8=64
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），
都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加
3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15
第五单元观察物体
1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。 3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形
第七单元认识时间
1、认识时间
（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；
（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；
（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟
（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。
2、运用知识解决问题
（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
第八单元 数学广角--搭配
1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
人教版小学二年级上册数学教案全册
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二年级上册数学教学工作计划
一．本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。
二、班级分析
二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极；中等生课堂上几乎是“默默无闻”；后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。
三、教材分析
（一）教学内容
本学期教材内容包括下面一些内容：认识长度单位厘米和米，100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
（二）教学目标
知识和技能方面
1.初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
2.掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌 握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
3.知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
人教版二年级数学(上册)全册知识点汇总
1 人教版二年级数学(上册)全册知识点汇总 第一单元 长度单位 一、米和厘米 1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。 3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。 例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（ ）刻度画起，画到（ ）厘米的地方；还可以从尺的（ ）刻度画起，画到（ ）厘米的地方。 （ ）厘米 （ ）厘米 4、1米=100厘米 100厘米=1米。 5、拉紧的一段线，可以看成一条线段 线段的特点：①线段是直的，可以量出长度。②线段有两个端点。 6、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格宽大约1厘米； 7、课桌宽60厘米 黑板长4米 教室长8米 跑道长400米 铅笔长20厘米 跳绳长2米 数学书长26厘米 灯管长50厘米 房间高3米 字典厚4厘米 大树高8米 旗杆高15米 爸爸的身高 1米75厘米或175厘米 小朋友的身高 120厘米或1米20厘米 第二单元 100以内的加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时： ①（相同数位）要对齐。 ② 从（个位）加起。 ③（个位上的数字相加满10），要（向十位进1）。 用竖式计算两位数减法时： ①（相同数位）要对齐。 ②从（个位）减起。 ③（个位不够减），要（从十位退1）； 在原来的个位数字上加10再减， 计算时十位要记得减去退掉的1。 2、连加、连减、加减混合运算顺序； 从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的。 3、求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 4、连续两问的解决问题的解决方法：
2 先根据已知的数学信息，解决一个问题，再把答案作为已知的数学信息，解决第二个问题。 第三单元 角的初步认识 1、角的特征：一个顶点，两条边（直的） 【练一练】标出角的各部分名称 （ ） （ ） （ ） 2、角的画法：先画顶点（定顶点）后画边 从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 3、认识锐角和钝角 4、用三角尺可以画出直角。 要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。 （点对点，边对边，边重合，是直角） 4、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。 正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。 【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。】 直角 比直角大的角叫做钝角 比直角小的角叫锐角 6、用三角尺画直角的方法： 三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。） 7、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：把三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。 8、所有的直角大小都一样。 拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。 数学书的封面上有4个角，4个都是直角。 红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。 9、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。 10、画直角、锐角和钝角。 11、拼角：一直（角）一锐(角)拼钝角 第四、第六单元 表内乘法 1、求几个相同加数的和，除了用加法表示外，还可以用乘法表示更加简洁。 乘法是求几个相同加数的和的简便算法。 2、求几个相同加数的和改写成乘法算式： 相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。 如：5+5+5+5 表示：4个5相加得20， 可以列成乘法算式计算： 5×4=20 或 4×5=20
人教版小学数学二年级上册教案全册
第一单元 长度单位（10课时）
课题 第一课时 统一长度单位
教学目标 知识与能力：
使学生经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
过程与方法：
让学生在亲身体验的创造活动过程中，建立起对长度单位的理解。
情感态度与价值观：
培养学生的动手能力、合作精神和争论意识及探索数学的兴趣和感受成功的喜悦。
教学重点
使学生经历长度单位形成的过程。
教学难点 估量物体的长度。
课前准备 多媒体、小木块、曲别针、硬币、铅笔盒等。
课时安排 1课时
教
学
过
程 一、谈话导入，创设情景
同学们我们每天都上数学课，数学课上我们都经常用到些什么？教师根据学生的回答在屏幕上出示：课本、练习本、铅笔、铅笔盒等。
1．我们每天都用它，可以说是在熟悉不过了，可是你知道它们有多长吗？咱们来量一量好吗？
（1）动手操作，探究新知
（2）测量统一长度：我们先来量一量数学课本的宽。学生测量，教师巡视指导。（注意提示学生测量方法）
全班交流、汇报测量结果 。根据学生的回答，教师提问：为什么大家量的都是数学课本的宽，而结果却不一样呢？小结：要想得到相同的结果，应选用同样的物品做标准进行测量。
（1）测量不同的长度：用你喜欢的方法量你喜欢的物 教学补充
品的长度。全班汇报交流，提出质疑。
总结：因为选用不同的物体做标准去量，他们的长度不同，所以测量的结果和实际不服，应该选用统一物品计量单位去量。
总结：说一说本节课你学到了些什么？
板书设计
及
作业设计
教学
反思
课题 第二课时 统一长度单位
教学目标 知识与能力：
使学生经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
过程与方法：
让学生在亲身体验的创造活动过程中，建立起对长度单位的理解。
情感态度与价值观：
培养学生的动手能力、合作精神和争论意识及探索数学的兴趣和感受成功的喜悦。
教学重点 估测长度
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北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总
第一部分：全册知识点
一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）
1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘
法的算式。熟练运
用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部
分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，
会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）
1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的
形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、
侧面和上面观察
到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方
向。会看简单
的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）
1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
四、实践活动（具体知识点在各节中）
第二部分：单元与课时知识点
第一单元数一数与乘法
单元知识点：
1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。2. 乘法的意义、书写、读法。
3. 运用乘法解决生活中的实际问题。
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北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总
第一部分：全册知识点
一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）
1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运
用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部
分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系 。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，
会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）
1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的
形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察
到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单
的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）
1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
四、实践活动（具体知识点在各节中）
第二部分：单元与课时知识点
第一单元 数一数与乘法
单元知识点：
1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。
人教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
1 人教版四年级数学上册（全册）知识点汇总 第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写 去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 2 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。） 如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如：450000=45万 200000000=2亿 省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键 第二单元 公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。 三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公3 顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米） 第三单元 角的度量 1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。） 2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图形 相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长（可以度量） 射线 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。 5、 角有一个顶点，两条边。 6、 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。” 4 9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。 第四单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。 3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。 4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。 5、速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。 （2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 （3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。 5 6、速度、时间和路程的关系： 速度×时间=路程 路程÷时间=
人教版五年级数学上册(全册)知识点汇总
1 人教版五年级数学上册(全册)知识点汇总 第一单元 小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元 位 置 1、数对： 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2 2、作用： 一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元 小数除法 1、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律： ①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 6、循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 @ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元 可能性 1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定） 可能性 不可能 一定 2、事件发生的机会（或概率）有大小。 （确定） 3 大 数量多 小 数量少 第五单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a或a2 读作a的平方。 注： 2a表示a+a ；a2表示a×a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 5、求方程的解的过程叫做解方程。 6、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 7、10个数量关系式： @ 加法； 和=加数+加数 ； 一个加数=和-两一个加数 @ 减法： 差=被减数-减数 ； 被减数=差+减数 ； 减数=被减数-差 @乘法： 积=因数×因数 ； 一个因数=积÷另一个因数 @ 除法： 商=被除数÷除数 ； 被除数=商×除数 ； 除数=被除数÷商 第六单元 多边形的面积 1、长方形： @ 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母表示：C=(a+b)×2 @面积=长×宽 字母表示：S=ab 2、正方形： @周长=边长×4 字母表示：C=4a @面积=边长×边长 字母表示：S=a2 3、平行四边形的面积=底×高 可能性 4 字母表示： S=ah 4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母表示： S=ah÷2 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底） 6、平行四边形面积公式推导： 剪拼、平移、割补法 7、三角形面积公式推导： 旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 第七单元 数学广角——植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题） 如图： 或 5 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 2、两端都载： 如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长 3、两端都不载 如图： 间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长
人教版二年级数学上册全册教材分析汇总
人教版二年级数学上册全册教材分析
赵自琴
人教版二年级数学上册全册教材分析 《义务教育课程标 准实验教材数学二年级上册》是以《数学课程标准》的基本理念 和所规定的教学内容为依据, 在总结现行九年义务教育小学数学 教材研究和使用经验的基础上编写的。 编者一方面努力体现新的 教材观、教学观和学习观,同时注意所采用措施的可行性,使实 验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承 与发展的关系, 既注意反映数学教育的新理念, 又注意保持我国 数学教育的优良传统,使教材具有基础性、丰富性和发展性。 一、教学内容
这册教材包括下面一些内容:100以内加、减法笔算,表内 乘法,认识长度单位厘米和米,初步认识角,从不同的角度观察 物体和简单的对称现象, 简单的数据整理方法和以一当二的条形 统计图,数学广角和数学实践活动等。
(一计算教学内容
1. 100以内的加、减法笔算。
以往安排在六年制义务教材第二册里(连加、连减、加减混 合在第三册。
2.表内乘法。
(1 表内除法没有结合表内乘法在本册出现, 主要目的是分 散难点。
(2仍分成 2~6、 7~9两段编排,让学生有更多的练习时 间。
(二空间与图形
1.长度单位(更强调知识的形成过程
内容和义教相同, 但注意让学生经历统一的长度单位的过程。 1
2.角的初步认识
3.观察物体(从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称 (三统计 (以 1当 2的条形统计图
仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法,认识以一当 二的条形统计图。
(四数学广角(排列组合、推理
是新的教学内容,本套教材开始系统地、有步骤地介绍一些 简单的数学思想, 以学生可以理解的、 浅显的方式呈现高等数学 思想方法的内容。这里主要是简单的组合思想和简单的逻辑推 理。
(五实践活动
实践活动的编排还处于一个开始阶段,对实践活动的认识也 各不相同, 究竟什么样的活动才叫实践活动, 应该怎样进行实践 活动,实践活动分哪几个层次,在教材上应该怎么呈现,这确实 是有很多问题需要去研究的。
人教版小学二年级上册数学教案全册 2
1
小学二年级上册数学教案
西湖学校 李小红
第一单元、长度单位
教学内容：认识长度单位米和厘米、会用米、厘米量，认识线段 量、画线段。
教学目标：
知识点：1、使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。3、使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。4、使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。
能力点：1、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识，培养学生的估测能力。2、培养学生的观察比较能力、操作能力和合作意识。德育点：1、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心。2、养成认真、一丝不苟的好习惯。
教学重点：1、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。2、使学生初步认识线段。
教学难点：1、用刻度尺量物体的长度，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。 2、建立长度观念，会初步的估量物体的长度。
教学模式：“自主探究”教学模式。
课时安排：4课时
第一课时
教学内容：教材第1～3页。
教学目标：
知识点：1、使学生经历长度单位形成的过程，认识统一长度单位的必要性。2、通过活动，使学生认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念，初步学会用刻度尺量整厘米物体的长度。3、培养学生的估测意识和能力。能力点：培养学生观察、动手操作的能力。 德育点：使学生养成细心、认真的学习习惯。
教学重点：通过活动，使学生认识长度单位厘米，初步学会用刻度尺量整厘米物体的长度。 2
教学难点：初步建立1厘米的长度观念，培养学生的估测意识和能力。
教学模式：“自主探究”教学模式。
教具准备：各种尺子、硬币、回形针、棱长1厘米的正方体等。
教学过程：
人教版二年级数学上册知识点汇总
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1 米＝100 厘米 100 厘米＝1 米
5、线段
（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。
（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来, 写出线段的长度。
（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。 小明身高 1（米）30（厘米）
练习本宽 13（厘米）
铅笔长 17（厘米）
黑板长 2（米）
一张床长 2（米）
学校进行 100（米）赛跑教学楼高 25（米）
跳绳长 2（米）
一把钥匙长 5（厘米）
一个文具盒长 24（厘米）
讲台高 90（厘米）
教室长 12（米）
筷子长 20（厘米）
一棵小树苗高 1（米）
第二单元 100 以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③ 个位满十向十位进 1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和 = 加数 ＋ 加数
一个加数 = 和 － 另一个加数二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退 1，在个位上加 10 再减。