人教版七年级上册数学期末复习专项——《数轴类综合问题》(二)
人教版七年级上册数学期末复习专项——
《数轴类综合问题》（二）
1．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．
（1）数轴上点B表示的数是 ；
（2）运动1秒时，点P表示的数是 ；
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．
2．如图，直线l有上三点M，O，N，MO＝3，ON＝1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．
（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y＝ 时，使点P到点M、点N的距离之和是5；
（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为﹣20．
3．如图，在数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为﹣40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为t（秒）．
（1）点P、Q在数轴上所表示的数分别为： 、 ；
（2）当N、Q两点重合时，求此时点P在数轴上所表示的数；
（3）当NQ＝PQ时，求t的值
4．如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，2OB＝3OA，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）数轴上点B表示的数是多少？
（2）设运动的时间为t（t＞0）秒，当t为何值时，P，Q两点相遇？
（3）在P，Q运动时间都超过8秒的情况下，当点P运动到什么位置时，恰好使OP＝2OQ？
5．已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）求MN的长；
（2）若点P是MN的中点，则x的值是 ．
（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
6．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：
例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】
在数轴上，点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．
【综合运用】
（1）点P的运动速度为 单位长度/秒，点Q的运动速度为 单位长度/秒；
（2）当PQ＝AB时，求运动时间；
（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．
7．如图，数轴上A、B两点分别位于原点两侧（点A在原点左侧，点B在原点右侧），AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800．动点P、Q同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R也从点A出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t秒．
（1）填空：
①点B在数轴上对应的数是 ；
②点P在数轴上对应的数是 ；点Q在数轴上对应的数是 ；点R在数轴上对应的数是 ；（用含t的代数式表示）
（2）t为何值时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度？
（3）若点M、N分别为线段PQ、RP的中点，当t≤100秒时，2MN﹣MB的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．
8．我们把数轴上表示数﹣1的点称为离心点，记作点Φ，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点Φ的距离相等，则称点M、N互为离心变换点．例如：图1中，因为表示数﹣3的点M和表示数1的点N，它们与离心点Φ的距离都是2个单位长
度，所以点M、N互为离心变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点，
①若a＝﹣4，则b＝ ；若b＝π，则a＝ ． ②用含a的式子表示b，则b＝ ．
③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数是
（2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6．对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的离心变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn
①已知P2019表示的数是﹣5，求m的值；
②对Q点做如下操作：Q1为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn，若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是26，则n＝
9．如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b﹣7|＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ；A、B两点之间的距离＝ ．
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点P所对应的数．
（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P所对应的数，并分别写出是第几次运动．
10．如图，A、B是数轴上两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，满足：|a+b|+（b﹣10）2＝0，点C是线段AB上一点，满足BC＝2AC．
（1）直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）如图1，若动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t（s），当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动：
①当t为何值时，P、Q第一次相遇？
②当t为何值时，P、Q两点之间的距离为2？
（3）如图2，若数轴上点D对应的数是8，若线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单位的速度向右运动，E、F分别是AC、BD的中点，在线段AC向右运动的过程中，是否存在某个时间段，始终有EF+AD为定值，若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．解：（1）∵点A表示的数为6，AB＝10，且点B在点A的左侧，
∴点B表示的数为6﹣10＝﹣4．
故答案为：﹣4．
（2）6﹣3×1＝3．
故答案为：3．
（3）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6﹣3t，点Q表示的数为2t﹣4．
①依题意，得：6﹣3t＝2t﹣4，
解得：t＝2，
∴2t﹣4＝0．
答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的有理数是0．
②点P，Q相遇前，6﹣3t﹣（2t﹣4）＝8，
解得：t＝；
当P，Q相遇后，2t﹣4﹣（6﹣3t）＝8，
解得：t＝．
答：当点P运动秒或秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．
2．解：（1）当点O为原点时，点M表示的数为﹣3，点N表示的数为1，
依题意，得：1﹣x＝x﹣（﹣3），
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
（2）当点M为原点时，点O表示的数为3，点N表示的数为4，
∴PM＝|x|，PN＝|x﹣4|．
∵PM+PN＝5，
∴|x|+|x﹣4|＝5，即﹣x+4﹣x＝5或x+x﹣4＝5，
解得：x＝﹣或x＝．
故答案为：或．
（3）当点O为原点时，点M表示的数为﹣3，点N表示的数为1，
∴运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣2t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣3t，
依题意，得：﹣2t+（﹣3﹣t）+（1﹣3t）＝﹣20，
解得：t＝3．
答：运动3秒时点P、点E、点F表示的数之和为﹣20．
3．解：（1）当运动时间为t秒时，点P表示的数为20﹣5t，点Q表示的数为﹣4t．
故答案为：20﹣5t，﹣4t．
（2）当0＜t≤5时，点N表示的数为8t﹣40；当t＞5时，点N表示的数为﹣8（t﹣5）＝40﹣8t．
∵当N、Q两点重合，
∴8t﹣40＝﹣4t或40﹣8t＝﹣4t，
解得：t＝或t＝10．
当t＝时，20﹣5t＝；
当t＝10时，20﹣5t＝﹣30．
∴当N、Q两点重合时，点P在数轴上所表示的数为或﹣30．
（3）依题意，得：|﹣40+8t﹣（﹣4t）|＝|20﹣5t﹣（﹣4t）|或|﹣8t+40﹣（﹣4t）|＝|20﹣5t﹣（﹣4t）|，
解得：t1＝，t2＝（不合题意，舍去）或t1＝，t2＝12．
答：t的值为或或或12．
4．解：（1）∵点A表示的数为﹣10，
∴OA＝10．
∵2OB＝3OA，
∴OB＝15．
又∵点B在点O的右侧，
∴数轴上点B表示的数是15．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣10，点Q表示的数为﹣2t+15．
依题意，得：3t﹣10＝﹣2t+15，
人教版七年级上册数学 期末复习试题：数轴类运动类问题综合
人教版七年级上册数学
期末复习试题：数轴类运动类问题综合
1．【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．
【初步应用】
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣1、2、x，解答下列问题：
①d（A，B）＝ ；
②若d（A，C）＝2，则x的值为 ；
③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有 个．
【综合应用】
（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数﹣2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝ 时，d（D，P）＝3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．
2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？
3．在数轴上点A表示﹣3，点B表示4．
（1）点A与点B之间的距离是 ；
（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明|﹣3+5|在数轴上表示的意义吗？
（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由．
4．【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）运动开始前，A、B两点之间的距离为 ，线段AB的中点M所表示的数为 ；
人教版七年级上册数学 期末复习考点提分专练：数轴类动点压轴题
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期末复习考点提分专练：数轴类动点压轴题
1．数轴上任意两点之间的距离均可用“右﹣左”表示，即右边的数（较大）减去左边的数（较小）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，则A、B两点之间的距离记为AB，且AB＝5﹣（﹣2）＝7．P为数轴上的动点，其对应的数为x．
（1）若点P到A，B两点的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和为11，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在原点，现在A，B，P三个点均向左匀速运动，其中点P的速度为每秒1个单位；A，B两点中有一个点速度与点P的速度一致，另一个点以每秒3单位的速度运动；则几秒后点P到A，B两点的距离相等？
2．阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么|a﹣b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况．比如考虑|5﹣（﹣6）|的几何意义，在数轴上分别标出表示﹣6和5的点，（如图所示），两点间的距离是11，而|5﹣（﹣6）|＝11，因此不难看出|5﹣（﹣6）|就是数轴上表示﹣6和5两点间的距离．
（1）|a﹣b|的几何意义是 ；
（2）当|x﹣2|＝2时，求出x的值．
（3）设Q＝|x+6|﹣|x﹣5|，请问Q是否存在最大值，若没有请说明理由，若有，请求出最大值．
3．【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且|a+2|+（b﹣8）2＝0．A、B两点的中点表示的数为；当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．
（1）求AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+8＝x﹣2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒8个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒5个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点，求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值．
人教版六年级数学上册期末复习专项-解决问题题检测试题(含答案)(2)
人教版六年级数学上册期末复习专项-解决问题题检测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1．一个化肥厂计划生产化肥1080吨，实际生产化肥1260吨，实际生产化肥的吨数比计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）
2．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
3．一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的815，第二次运走多少吨？
4．小李村农作物种植面积统计图如右图所示。已知大豆的种植面积是96公顷，花生的种植面积是多少?玉米的种植面积是多少?
5．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
6．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少19．乙仓库原来存化肥多少吨？
7．餐馆给餐具消毒，要用10ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？
8．有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等；若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？
9．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的320，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？
10．甲乙两个仓库，甲仓存粮55吨，如果从甲仓中取出15放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少吨？
11．一本《窗边的小豆豆》，第一天小红看了全书的 ，第二天看的页数相当于第一天看的
，全书共有630页，第二天看了多少页？第一天比第二天多看了多少页？
12．水果店购进一批苹果，第一天售出110，第二天比第一天多卖出110，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？
13．一段布，只做上衣，可做15件，只做裤子，可做10条，求这段布可做几套这样的衣服？
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 数轴动点类压轴综合练习
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第一章 有理数 数轴动点类压轴综合练习
1．如图，在数轴上点A所表示的数是﹣5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间，AC＝2BC．
（1）在数轴上描出点B；
（2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；
（3）已知在数轴上存在点P，使PA+PC＝PB，求点P所表示的数．
2．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝4，求n的值．
3．如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？
4．如图，数轴上A，B两点对应的数分别﹣4，8．有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照如此规律不断地左右运动
（1）当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．
（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．
5．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．
（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a＝ ，b＝ ，A、B两点都在原点的右侧时，a＝ ，b＝ ．
（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a＝ ，b＝ ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a＝ ，b＝ ．
人教版七年级上册数学期末复习专项——《数轴类综合问题》(三)
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《数轴类综合问题》（三）
1．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．
2．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b﹣9）2＝0；
（1）求a、b的值；
（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC+OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ＝3PQ时，求t的值．
3．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ．
（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？
（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
4．已知，数轴上有两点A、B对应的数分别为﹣1，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、B的距离相等，求点A、B的距离及x的值．
（2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A、B的距离之和最小？若存在，请求出最小值；并求出取得最小值时x可以取的整数值；若不存在，说明理由．
人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案百度文库
人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案百度文库
一、压轴题
1．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝
，AC＝ ，BE＝ ；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝ （结果需化简．．．．．）；
②求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
2．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.
(1) 若b＝－4，则a的值为__________.
(2) 若OA＝3OB，求a的值.
(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.
3．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
七年级数学上册 期末复习专题 数轴类 压轴题
学习资料收集于网络，仅供参考
学习资料 2018年 七年级数学上册 期末复习专题 数轴类 压轴题
1.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．
2.如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：
|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．
3.已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
七年级数学上册 正负数、数轴及相反数综合题 试题
智才艺州攀枝花市创界学校正数和负数、数轴、相反数
一.选择题
1.正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是〔〕
A.整数集合B.有理数集合
C.自然数集合D.非零整数集合
2.以下说法：
〔1〕零是正数；〔2〕零是整数；〔3〕零是最小的有理数；
〔4〕零是非负数；〔5〕零是偶数。
其中正确说法的个数为〔〕
A.2 B.3 C.4 D.5
3.以下说法正确的选项是〔〕
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.以上说法都正确
4.如下列图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，以下关系正确的选项是〔〕
A.bca0B.abc0
C.acb0D.bac0
5.假设有理数mn，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么下面说法正确的选项是〔〕
A.点M在点N的右边 B.点M在点N的左边
C.点M在原点右边，点N在原点的左边
D.点M和点N都在原点的右边
6.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，假设在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB，那么线段AB盖住的整点一共有〔〕个。
A.1998或者1999B.1999或者2000
C.2000或者2021D.2021或者2021
7.数轴上点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，A在B的右侧。C在B的左侧，D在B、C之间，那么以下式子成立的是〔〕
A.abcdB.bcda
C.cdabD.cdba
8.一个数大于它的相反数，那么这个数是〔〕
A.负数 B.正数
C.非负数 D.非正数
9.以下说法：
〔1〕－3是相反数；
〔2〕－3和+3都是相反数；
〔3〕－3是+3的相反数；
〔4〕－3和+3互为相反数；
〔5〕+3是－3的相反数；
〔6〕一个数的相反数必定是另一个数。
其中正确的为〔〕 A.〔1〕〔3〕〔5〕B.〔2〕〔4〕〔6〕
数轴中的九类动态模型(学生版)--2023-2024学年七年级数学上册常见几何模型全归纳
数轴中的九类动态模型
数轴中的动态问题属于七年级上册必考压轴题型，主要以数轴为载体，体现分类讨论和数形结合等思想，考
查学生的分析与综合能力。解题时，一般遵循“点、线、式”三步策略。即：先根据题意中动点的出发位置，移
动方向和速度，用含t的式子表示动点，然后根据题中要求提炼出线段，用动点的含t表达式表示线段，最后根
据线段间的等量关系，列出式子，然后求解(注意：要检验解是否符合动点的运动时间范围)。
【知识储备】
①求A、B两点间的距离：若能确定左右位置：AB=右-左；若无法确定左右位置：AB=A−B；
②求A、B的中点：A+B2；
③数轴动点问题主要步骤：
1)画图--在数轴上表示出点的运动情况：运动方向和速度；
2)写点--写出所有点表示的数：一般用含有t的代数式表示，向右运动用“+”表示，向左运动用“-”表示；
3)表示距离--右-左，若无法判定两点的左右需加绝对值；
4)列式求解--根据条件列方程或代数式，求值。
注意：要注意动点是否会来回往返运动。
模型1.左右跳跃模型(动态规律模型)
【模型解读】
1(2023·浙江七年级阶段练习)一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长
度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向
左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5⋯，点P按此规律移动，则移动第
158次后到达的点在数轴上表示的数为()
A.159B.-156C.158D.12(2022·浙江嘉兴·七年级期末)一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程
序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒时机器人在
数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x108x2020．其中，正确结
论的序号是．
1.(2023·广西·七年级期中)如图，在数轴上，点A表示-4，点B表示-1，点C表示8，P是数轴
广东省百合外国语学校人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库
广东省百合外国语学校人教版七年级上册数学
压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库
一、压轴题
1．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．
（1）线段A3A4的长度＝
；a2＝ ；
（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；
（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．
2．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝ 秒．
3．综合试一试
（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45_____；2______．
（2）对于有理数a，b，规定一种运算：2abaab．如2121121，则计算532______．
（3）a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是11112．已知12a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，……，以此类推，122500aaa______．
（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．