苏科版七年级数学下册第七章 认识三角形 附答案
第7章《平面图形的认识(二)》解答题专项练习(二) 七年级数学苏科版下册
七年级数学苏科版下册第7章《平面图形的认识(二)》
解答题专项提升练习（二）
1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠1．
2．已知，点Q、A、D均在直线l1上，点B、C均在直线l2上，且l1∥l2，点E是BA延长上一点．
（1）如图1，CD∥AB，CE与AD相交于点F，AC与BF相交于点O，∠1＝∠2，求证∠3＝∠4；
（2）在（1）的条件下，若BF平分∠ABC，试直接写出∠CFB与∠ACF的数量关系为 ；
（3）如图2，点N是∠QAB角平分线上一点，点M在射线BC上，若∠NMC与∠ABC满足2∠NMC﹣∠ABC＝180°的数量关系，请判断直线MN与直线AN的位置关系，并说明理由．
3．如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．
（1）求∠EKF的度数；
（2）如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．
（3）在图（2）中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，……，请直接写出∠K4的度数．
4．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1＝∠2．
求证：（1）AD∥GE；
（2）∠3＝∠G．
5．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CF∥AG．
6．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)单元测试
第七章平面图形的认识（二）单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：（）
A. 57° B. 60° C. 63° D. 123°
2.
用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( ).
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
3.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
4.
下列现象不属于平移的是（）
A. 乘电梯从2楼到3楼 B. 铅球沿直线不滚动运动 C. 铁球从高处自由下落 D. 坐滑梯下滑
5.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A.
∠3=
∠4 B.
∠1=
∠5 C.
∠1+
∠4=180°D.
∠3=
∠5
6.
下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等．其中错误的有（）
A. 1
个 B. 2
个 C. 3
个 D. 4
个
7.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）
A. AB
∥CD B.
∠3=
∠4 C.
∠B=
∠D D. AD
∥BC
8.如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=30°，则∠3=（）
A. 85° B. 60° C. 55° D. 35°
9.
如图，AB
∥EF
，则∠A
、∠C
、∠D
、∠E
满足的数量关系是（）
A.
∠A
＋∠C
＋∠D
＋∠E
＝360° B.
∠A
＋∠D
＝∠C
＋∠E
C.
∠A
－∠C
＋∠D
＋∠E
＝180° D.
∠E
－∠C
＋∠D
－∠A
＝90°
10.
下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10
二.填空题（共8题；共29分）
11.如图，已知l
1∥l
2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=________ .
12.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°．将△ABC沿射线BC的方向向右平移2个单位后得到△A′B′C′，
苏科版七年级下册数学 7.4 认识三角形讲义
认识三角形 三角形的高、角平分线、中线（重点）
1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线
段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
2、三角形的角平分线：从三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线。
3、三角形的中线：从三角形的一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
名称 画法 性质
高 三角板或量角器画垂线的一部分 三条线所在直线相交于三角形内、外或边上一点
中线 用直尺画两点之间的线段 三条中线相交于三角形内一点且把三角形分成面
积相等的两部分
角平分线 利用量角器画角的平分线的一部分 三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三
角形三边的距离相等
1、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
2、下列说法正确的是 .（填序号）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形三条高都在三角形的内部．
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能
4、下列说法中错误的是（ ）
A．三角形三条角平分线都在三角形的内部
B．三角形三条中线都在三角形的内部
C．三角形三条高都在三角形的内部
D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部
5、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△
ABC=1cm2，则S△BEF= cm2．
6、如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周
长之差是2，则这个等腰三角形的底边长为 .
7、腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分
成1：2两部分，已知这个等
腰三角形周长为36cm，则这个等腰三角形的底边为 cm．
8、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分别9cm，15cm两部分，求这个三角形
三边的长。
江苏省2019-2020学年第二学期苏科版数学七年级下册第七章—平面图形的认识(二)易错题整理含答案)
苏科版七年级下册第七章平面图形的认识（二）
易错题整理
一、选择题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,则腰长为（ ）
A. 2cm B. 2cm或8cm C. 8cm D. 10cm
2、如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在∠ABC内，若∠α=30º，则∠β的度数是（ ）
A.30° B. 40° C. 50° D. 60°
3. 如图，若AB∠CD，则，、之间的关系为（ ）
A.360 B.180 C.180 D.180
4、如果一个三角形的两边长分别是1cm，2cm，那么这个三角形第三边长可能是（ ）
A. 1cm B.2.5cm C.3cm D. 4cm
5、三角形第一边的长为m+n，第二，三边的长分别比第一边的长大m-3和2n，那么这个三角形的周长为（ ）
A. 2m+3n-3 B. 2m+3n+3 C. 3m+4n-3 D. 4m+5n-3
6、如图，把∠ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则A与21之间有始终不变的关系是 （ ）
A. 21A B. 212A
C. 213A D. 3∠A=2（∠1+∠2） E D
A B C 1 2 7、在∠ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S∠ABC=4 cm2，则S∠BEF的值为（ ）
A.2 cm2
B.1 cm2 C.0.5 cm2 D. 0.25cm
苏科版七年级数学下册第七章 平面图形的认识(二) 选择题提高练习
（A）DCBA（B）DCBA（C）DCBA（D）DCBA平面图形的认识(二) 选择题提高练习
1. 如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
2. 如图，已知ABCV中，//DEBC，将△ADEV沿DE翻折，点A落在平面内的'A处，若50B，则'BDA的度数是( )
A. 90 B. 100 C. 80 D. 70
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
3. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是( )
A.由15，可以推出//ADCB B.由48，可以推出//ADBC
C.由26，可以推出//ADBC D.由37，可以推出//ABDC
4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果47，则的度数是( )
A. 43 B. 47 C. 30 D. 60
5. 如图，三角形ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知三角形ABC的面积为4，三角形BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为( )
A. 4 B. 3 C. 4. 5 D. 3. 5
6.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是：
7、下列叙述中，正确的有： ( )
苏科版数学七年级下册 第七章 7.5 多边形的内角和与外角和 同步训练(有详细答案)
第1页，共11页 七下第七章7.5多边形的内角和与外角和基础题训练
一、选择题
1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
2. 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3. 一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 下列图形具有稳定性的是( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
5. 若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
6. 如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向分别是北偏东75º和西北方向，则∠𝐴𝑂𝐵的度数是( )
A. 150º
B. 135º
C. 120º
D. 100º
7. 将一副直角三角板如图放置，使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边重合，则∠𝛼的度数为( )
A. 75∘ B. 105∘ C. 135∘ D. 165∘
8. 如图所示，在五边形ABCDE中，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠1、∠2∠3分别是∠𝐵𝐴𝐸、∠𝐴𝐸𝐷、∠𝐸𝐷𝐶的外角，则∠1+∠2+∠3等于( ) 第2页，共11页
A. 90∘ B. 180∘ C. 210∘ D. 270∘
二、填空题
9. 某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是_________．
10. 一个多边形有5条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到____个三角形．
11. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为_____．
12. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°．
2020—2021学年苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二 )》解答题常考题(二)
苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二 )》
解答题常考题（二）
1．一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC＝114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
2．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．
（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；
（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．
3．完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知
AB∥CD（ ）
∠B＝ （ ） 又∵∠B＝∠D（已知）
＝ （等量代换）
∴AD∥BE（ ）
∠E＝∠DFE（ ）
4．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数．
5．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠AEB的度数．
6．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．
7．感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD＝∠A+∠B（不需证明）；
探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由；
应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝ 度；
拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝100°，∠BDC＝150°，则∠BEC＝ 度．
8．如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC．
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二)知识点总复习及强化练习
平面图形的认识（二）知识点总复习及强化练习
【知识梳理】1.平行线的认识（1）认识三线八角：如图，两条直线被第三条直线所截，分成了八个角。
（2）平行的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。（3）平行的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.三角形的认识（1）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）三角形的内角和：三角形的内角和是180°（3）三角形内外角关系：一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，等于和它不相邻的两个内角和。（4）三角形的分类：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。（5）三角形的三线：角平分线；中线；高线。3.多边形的外角和与内角和公式。【例题精讲】题型一：平行的判定与性质例1.如图所示，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．计算(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.
例2.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．
题型二：折叠问题例1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延
长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________．
例2.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，
若∠1 =50°，则∠AEF=（）
A．110°B．115°C．120°D．130°
题型三：多边形的内角和与外角和例1.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数．．．．．．．。
例2.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
例3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．
苏科版七年级数学下册第七章同步练习(7.2-7.3)(含答案)
苏科版七年级数学下册第七章同步练习（7.2-7.3）（含答案）
一、选择题
1． 如图1，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数等于( )
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．已知：如图2，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，则∠1的度数为 ( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．如图3，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的三角尺按如图所示放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
4．如图4，直线a∥b，AB⊥AC.若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A．50° B．45° C．40° D．30°
图1 图2 图3 图4
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )
6．如图6，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图7，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是链接听课例2归纳总结( )
A．45° B．55° C．65° D．75°
8．如图 8，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE的度数是( )
A．16° B．20° C．23° D．26°
图6 图7 图8
9．下列运动属于平移的是 ( )
A．篮球运动员投出的篮球的运动B．空中放飞的风筝的运动
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识（二） 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A. B. C. D.
2、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）
A.2 B. C. D.3
3、已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长为9和15的两个部分，则ΔABC各边的长分别为（ ）
A.10、10、4 B.6、6、12 C.5、9、10 D.10、10、4或6、6、12
4、给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
③相等的两个角是对顶角；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A.3种 B.6种 C.8种 D.12种
6、如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（ ）
A.3:4 B. : C. : D. :
7、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为 ( ) A.7 B.8 C.5 D.7或8
8、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果 ，则 的度数为（ ）