北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
一、圆柱与圆锥
1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大?
【答案】 解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.
2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3）
（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?
（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?
【答案】 （1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）
答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）
答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；
（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）
【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7 =3.14×18×1.7
=56.52×1.7
≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
4．计算圆锥的体积。
【答案】 解：3.14×2²×15×
=3.14×4×5
=62.8（dm³）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式计算体积即可。
5．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米?
【答案】 解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）
答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
6．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?
【答案】 解：1米=100厘米， 表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
7．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】 解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）
3.14×4²×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。
8．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．
【答案】 解：3.14×22×2÷4
=3.14×4×2÷4
=6.28（平方厘米） 6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]
=3.14×27÷[3.14×9]
=3（厘米）
答：圆锥的高是3厘米。
【解析】【分析】将圆柱进入水中，水位上升了4厘米，那么据此可以计算出水槽的底面积，即水槽的底面积=圆柱的体积÷放入圆柱后水位上升的高度，圆柱的体积= πr2h，据此可以计算得出水槽的底面积，那么圆锥的体积=水槽的底面积×放入圆锥后水位上升的高度，然后根据圆锥的体积= πr2h，即可求得圆柱的高，据此代入数据作答即可。
9．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
【答案】 解：底面半径：
12.56÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（分米）
需要的铁皮面积：
12.56×6+3.14×22
=75.36+3.14×4
=75.36+12.56
=87.92
≈88（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式解答.
10．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？
【答案】 解：3.14×402×5
=3.14×1600×5
=5024×5
=25120（cm3）
答：这座假山的体积是25120cm3.
【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积×下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.
11．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米．
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
【答案】 （1）解：20×4+40×4+10
＝80+160+10
＝250（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
（2）解：面积：3.14×40×20
＝125.6×20
＝2512（平方厘米）
答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。
【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径×4+蛋糕的高×4+打结处的长度；
（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长×蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径×π。
12．一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。
（1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?
（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?
（3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)
【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)
答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×200+3.14×100
=1256+314
=1570(平方厘米)
答:刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3）解：3.14×102×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)
6280立方厘米=6.28升
答:这个水桶能装6.28升水。 【解析】【解答】（1）3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×10×20+3.14×100
=62.8×20+3.14×100
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3） 3.14×102×20
=3.14×100×20
=314×20
=6280（立方厘米）
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2πrh+πr2 ， 据此列式解答；
（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.
13．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?
【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2)²×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
第一单元 圆柱与圆锥(培优卷)小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编(北师大版,含答案)
第一单元 圆柱与圆锥（培优卷）
小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原材料的（ ）。
A．13 B．3倍 C．23
2．圆柱的侧面积的大小是由（ ）决定的。
A．底面半径 B．圆柱的高 C．底面半径和圆柱的高
3．一个圆柱体高5厘米，底面直径8厘米，把它沿着底面直径切开，表面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．80 C．40
4．圆柱的体积和圆锥的体积相比，（ ）。
A．它们的体积相等
B．圆锥的体积是圆柱体积的13
C．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．18 C．24
6．用铁皮制作一个带盖的圆柱形水桶，是要计算这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积
7．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等
8．将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）。
A．4厘米 B．7厘米 C．21.98厘米
二、填空题（每题2分，共16分）
9．如图，将长方形绕直线a旋转一周，能形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
10．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。
11．一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．如图一个底面积150平方厘米的玻璃缸，里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是( )。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
一、圆柱与圆锥
1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大?
【答案】 解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.
2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3）
（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?
（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?
【答案】 （1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）
答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）
答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；
（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）
【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7 =3.14×18×1.7
=56.52×1.7
≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
4．计算圆锥的体积。
2020-2021北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
2020-2021北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
一、圆柱与圆锥
1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨?
【答案】 解： ×3.14×22×1.5×2
= ×3.14×4×1.5×2
=6.26×2
=12.56（吨）
答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．计算圆柱的表面积。
【答案】 解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10
=3.14×18+3.14×60
=56.52+188.4
=244.92（cm³）
【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
3．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）
（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
【答案】 （1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
③直柱体的侧面展开图是长方形。
④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。
三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3
【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 2
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
一、圆柱与圆锥
1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？
【答案】 解：底面半径：31.4÷（2×3.14）
＝31.4÷6.28
＝5（米）
这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2
＝3.14×25×0.4×2
＝78.5×0.4×2
＝31.4×2
＝62.8（吨）
答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
2．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】 解：5厘米＝0.05米
沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）
沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）
所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．
答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.
3．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1） （2）
【答案】 （1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13
=157+408.2
=565.2（cm2）
体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）
（2） ×3.14×82×15
= ×3.14×64×15
=1004.8（cm3）
【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；
六年级数学下册《圆柱与圆锥》易错题专项训练带答案!
六年级数学下册
《圆柱与圆锥》易错题专项训练带答案
1.计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
①解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13
=157+408.2
=565.2（cm²）
体积：3.14×52×13=1020.5（dm³）
②解： ×3.14×82×15
= ×3.14×64×15
=1004.8（cm³）
2.圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．
解：3.14×2²×2÷4 =3.14×4×2÷4=6.28（平方厘米） 6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）²]
=3.14×27÷[3.14×9]
=3（厘米） 答：圆锥的高是3厘米。
3.一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米?
解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）
4.14×3²=28.26（平方分米）
28.26×5=141.3（立方分米）
答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。
4.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
解：3.14×（20÷2）²×0.3÷ ÷（3.14×3²）=10（厘米）
答：这个铅锤的高是10厘米。
5．如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）²×2+3.14×4×5
第一单元 圆柱与圆锥(培优卷) 小学数学六年级下册高频易错题真题专项突破(北师大版,含答案)
第一单元 圆柱与圆锥（培优卷）
小学数学六年级下册高频易错题真题专项突破
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽4米，直径l.4米。前轮滚动一周，压路的面积是（ ）平方米。
A．17.584 B．18.984 C．20.6612
2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，侧面积是（ ）。
A．正方形边长的平方 B．正方形边长×4 C．正方形周长×4
3．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的（ ）；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的（ ）。（ ）
A．表面积；体积 B．体积；容积 C．容积；体积
4．一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1∶2，它们的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶9 C．3∶2
5．若圆柱和圆锥的底面积和体积都分别相等，则圆柱的高一定是圆锥高的（ ）。
A．23 B．13 C．3倍
6．一个长方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体积的（ ）。
A．3倍 B．13 C．9倍
7．下面材料中，（ ）能做成圆柱。
A．①④⑤ B．①②③ C．①②④
8．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的13（如图），倒入（ ）内正好装满。
A． B． C．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个圆柱体木块底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米．
10．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．
11．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是3∶2，它们的体积之和是933cm，圆柱的体积是( )3cm，圆锥的体积是( )3 cm。
12．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了( )2cm。
六年级数学下册试题圆柱圆锥易错题(含答案)XXX版
六年级数学下册试题圆柱圆锥易错题(含答案)XXX版
北师大六年级数学圆柱、圆锥易错题
一、填空题
1.一个圆柱的底面积扩大5倍，高不变，体积就扩大5倍。
2.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面周长就扩大2倍；底面积就扩大4倍；体积就扩大8倍。
3.一个圆柱的底面半径不变，高扩大a倍，它的体积就扩大a倍。
4.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的底面周长就扩大2倍；底面积就扩大4倍；体积就扩大8倍。
5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的1/4，侧面积就扩大4倍。
6.一个圆锥的底面直径扩大3倍，高不变，它的底面周长就扩大3倍；底面积就扩大9倍；体积就扩大27倍。
7.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的底面周长就扩大3倍；底面积就扩大9倍；体积就扩大18倍。 8.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的2倍。
9.边长是6厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是36平方厘米。
二、单位换算
3.5米²=3500分米²；3400厘米²=34分米²；2300分米³=2.3米³；6.5升=6500毫升；0.083米³=83分米³；1厘米³=0.分米³；4000毫升=4000厘米³=4分米³；7.2升=7200毫升；1毫升=0.001升；
三、判读题
10.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
11.圆锥的体积不一定比圆柱的体积小。
12.一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱不一定等底等高。
13.圆柱的侧面展开，可以得到一个矩形。 14.圆柱底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。
四、选择题
15.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等。
五、解决问题
1.油桶的体积为πr²h=π×3²×12≈339.29分米³，内装汽油的体积为1/4×339.29=84.82分米³，汽油重量为84.82×0.5≈42.41千克。
北师大版六年级下册数学第一单元《圆柱与圆锥》测试卷带完整答案(易错题)
北师大版六年级下册数学第一单元《圆柱与圆锥》测试卷
一.选择题(共6题，共12分)
1.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
A.5 B.10 C.15 D.25
2.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( )。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B.圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C.圆锥的体积是正方体体积的。
3.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。
A. B.3 C.6 D.9 4.一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是多少厘米？（ ）
A.2 B.4 C.6
5.圆锥的高有（ ）条。
A.无数 B.3 C.1
6.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（ ）小时可以注满水池。
A.2 B.3 C.4 D.5
二.判断题(共6题，共12分)
1.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。（ ）
2.一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。 （ ）
3.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（ ）
4.以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
5.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
6.一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。 （ ）
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥易错题型梳理
六年级数学下册北师大版第一单元重点题型梳理
圆柱与圆锥主要内容：
认识圆柱与圆锥、掌握圆柱表面积和体积计算公式及其变式、掌握圆锥体积公式及其变式、等底等高的圆柱与圆柱体积关系以及延申题、表面积切接变化问题、等体积转换问题、空心圆柱体积计算、组合图形面积和体积计算......
【重点题型整理
知识点一：认识点动成线，线动成面，面转成体
1、长方形、正方体旋转问题以及直角三角形旋转问题
2、圆柱和圆锥的高
两个底面间的距离叫做圆柱的高:圆柱有无数条高，每条高都相等。
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。圆锥只有一条高。
知识点二：表面积的计算
圆柱表面积计算和体积计算公式【面积单位统一、进率要熟记：体积、容积】
圆柱的表面积=一个侧面+两个底面
S表=S侧+2S底
因为：S侧=Ch，C=πd=2πr，S底=πr2
所以：C=S侧÷h；h=S侧÷C；r=C÷π÷2
S侧=πdh=2πrh，
S表=Ch+2πr2=πdh+2πr2=2πrh+2πr2=2πr（h+r）=C（h+r） 乘法分配率
题型：
①判断是否刚好组成一个圆柱（圆柱的长等于底面圆的周长）
②求包装圆柱时用的彩带长度，有打结处要加上
③直接运用公式求圆柱表面积
④无盖圆柱（一个地面+一个侧面）：圆柱游泳池、无盖缸
⑤圆柱通风管（一个侧面）：烟囱、压路机
⑥组合图形表面积：多个大小不一的圆柱叠放、沿着高切的半圆柱
举例：
⑦侧面积的倍数变化问题
⑧圆柱表面积切接变化问题【图示如下（1）（2）（3）（4）】
1、把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；
2、沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。
3、把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；
4、沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。
(1) (2) (3) (4)
北师大版六年级下册数学第一单元《圆柱与圆锥》测试卷(易错题)word版
北师大版六年级下册数学第一单元《圆柱与圆锥》测试卷
一.选择题(共6题，共12分)
1.下面叙述中，有（ ）句话是正确的．
（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数
（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等
（3）爸爸跑100米用了13分钟
（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例
（5）因为圆周长C=πd，所以，圆周长一定，π和d成反比例
（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二
A.1 B.2 C.3 D.4
2.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A.4厘米 B.12厘米 C.36厘米
3.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。
A.15 B.45 C.5
4.把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着和底面平行的方向截成两段，这时它的表面积增加了（ ）。
A.18.84平方米 B.28.26平方米 C.37.68平方米 D.56.52平方米
5.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。
A. B. C.2倍 D.3倍 6.一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
A.2 B.6 C.18
二.判断题(共6题，共12分)
1.圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）
2.圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。（ ）
3.体积相等的两个圆柱一定等底等高。 （ ）
4.两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。（ ）
5.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（ ）