开放式基金的投资问题数学建模论文
数学建模--开放式基金投资问题汇编
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安培华学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 张红珍2. 褚雄军3. 王远指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：2010 年08月 27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：开放式基金投资问题摘要本文针对某开放式基金现有总额一定的问题，就四种不同的情况，建立了四个投资的线性或非线性规划模型，并对非线性问题进行了成功的线性化处理，通过运用lingo 软件并利用穷举法得出结果，求的最大的利润和相应的投资方案。
在问题一中，我们建立了标准的线性规划模型，应用lingo 软件得：项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为5、1、1、4、5、2、5、5次，最大利润为36841.50万元问题二，考虑8个项目中每个都可重复投资，但每个项目投资总额有个上限，且具体对这些项目投资时，会出现项目之间的相互利润影响。
在问题一基础上，建立非线性规划模型，经过分类讨论，对非线性问题进行了成功的线性化处理，通过lingo 软件，运用穷举法得出7种方案，比较7种方案的结果为项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为1,0,6,4,5,4,5,5次，最大利润为37607.00万元。
均值方差模型在开放式基金中的运用
均值方差模型在开放式基金中的运用下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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论我国开放式基金非理性投资行为对策与分析 大学毕业论文(开放式基金与封闭式基金对比分析)
论我国开放式基金非理性投资行为对策与分析目录摘要 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
第一章绪论 (3)1.1研究背景和选题意义 (3)1.2 研究现状 (4)1.3 研究目的与研究方法 (6)第二章开放式基金非理性投资行为的基本概念与一般理论 (7)2.1 开放式基金概述 (7)2.1.1 开放式基金定义 (7)2.1.2开放式基金与封闭式基金的区别 (8)2.1.3开放式基金的优势 (9)2.2理性与非理性投资行为的基本概念 (10)2.2.1 理性、有限理性和非理性的含义与区别 (10)2.2.2理性投资行为的表现形式 (13)2.2.3非理性投资行为的表现形式 (13)第三章我国开放式基金与封闭式基金非理性投资行为的对比分析及对市场的影响 (17)3.1我国开放式基金与封闭式基金处置效应的对比检验 (17)3.1.1处置效应的测度方法 (17)3.1.2开放式基金与封闭式基金处置效应的对比检验 (18)3.2我国开放式基金与封闭式基金过度自信的对比检验 (19)3.2.1过度自信的测度方法 (19)3.2.2开放式基金与封闭式基金过度自信的对比检验 (20)3.3我国开放式基金与封闭式基金从众行为的对比检验 (23)3.3.1从众行为的测度方法 (23)3.3.2开放式基金与封闭式基金从众行为的对比检验 (24)3.4我国开放式基金与封闭式基金反应偏差的对比检验 (28)3.4.1反应偏差的测度方法 (28)3.4.2开放式基金与封闭式基金反应偏差的对比检验 (30)3.5实证结论及解释 (31)3.6我国开放式基金非理性投资行为对市场的影响 (35)3.6.1实证模型 (35)3.6.2样本数据 (36)3.6.3实证结果及分析 (36)第四章我国开放式基金非理性投资行为的对策分析 (39)4.1完善开放式基金的公司治理 (39)4.1.1建立非理性投资行为交易反馈机制 (39)4.1.2建立理性、科学的投资决策制度以降低非理性投资行为程度 (39)4.1.3完善开放式基金经理报酬制度 (40)4.2为开放式基金等机构投资者构建一个理性的投资环境 (41)4. 2.1加快证券市场建设，促进金融产品创新，发展指数期货等多种金融工具 414.2.2改善证券市场的信息透明度 (41)4.3 加强对开放式基金非理性行为的研究 (43)4.4 展望 (43)第一章绪论1.1研究背景和选题意义世界上的第一只基金产生于英国——1868年于伦敦成立的“海外及殖民地政府信托”，然而其真正的大发展却是在美国。
开放式基金流动性管理的数理模型研究
的 同时 ， 持 资产恰 当的流 动性 ， 保 以满足 一定 市场 条 件下 基金 持有 人 的赎 回要 求．
很多 研究 表 明对 流动性 的考虑 会影 响基 金经 理 的投 资 决 策． ｄ ｌｎ认 为 流动 性 成本 是 开放 式 基 金 总 Ｅ ｅｅ
第 １ １卷第 ５期
２１ ０ ２年 ９月
杭 州 师范 大学 学报 （ 自然 科学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ａ ｇ ｈ ｕＮ ｒ ａ Ｕ ｉ ｒｉ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄ ｉｎ ｏ ｒａ ｏ Ｈ ｎ ｚ ｏ ｏ ｍ ｌ ｎｖ ｓｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ Ｅ ｉｏ ） ｅ ｙ ｅ ｔ
论＿ ， ５ 以及 Ｓ ａｐ ］ ｈ ｒｅ的 资本资 产定 价 模 型 ［ 为开 放 式 基 金 的最 优 现 金 资 产储 备 量 的确 定 提 供 一 种定 量 方 ６ ］ 法． 开放式 基金 经理 可 以参 考该 模 型来 进行 基金 的 流动性 管 理．
１ 模 型 的建 立
１ １ 基 金 持 有 人 赎 回 需 求 确 定 下 的 模 型 ．
交易 成本 的重 要组 成部 分口 ． ｉｂａｔ Ｔ ｔ ｎ认 为 重仓 流动 性 高 的 股票 型 投 资 基金 往 往 具 有 低 折价 ］ Ｇｒ ｌｔ 和 ｉ ｎ ｍａ 或高 溢价 现象 ＿ ． 放式 基金 流 动性 管 理 最 主要 的要 求 是 对 现金 储 备 量 的 大 小 做 出合 理 的估 计 ． ａ ｍｏ ２开 ］ Ｂｕ ｌ 模 型 和随 机 Ｍｉｅ— ｒ ｌ ｒＯｒ 库存 模 型是 现金 管 理 研 究 中最 基 本 的 方 法 之 一 ＿ ］ 文 章 将 结 合 Ｓ ｅ ｌ ３． ｖ ｎ的库 存 理
基金使用(数学建模)全国二等奖论文
1、问题的提出某校基金会有一笔数额M万元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下设计基金使用方案，并对M=8146万元，n=10年给出具体结果：（1）只存款不购买国库券；（2）可存款也可购买国库券；（3）学校在基金到位的第3年举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其他年多20%。
表1 银行存款及国库券年利率银行存款税后年率/% 国库券年利率/% 活期0.792------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------半年期 1.664------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一年期 1.800------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二年期 1.944 2.55------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三年期 2.160 2.89------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------五年期 2.304 3.142、问题的假设（1）、每年所发放奖金额保持相同；（2）、银行年利率假设在这n年内保持不变；（3）、银行储蓄中所得的利息不考虑纳税金额，同时不计复息；（4）、在学期末奖励优秀师生；（5）、存款或国库券到期及时取出，扣除部分用于年发奖金外立即存入银行或购国库券。
开放式基金投资问题数学模型分析
开放式基金投资问题数学模型分析摘要近几年来在全球经济不景气的国际背景下，我国经济保持着快速、健康、迅猛的发展，国民年GDP以平均10%左右的速度高速增长，人民生活水平不断提高，这一骄人成绩的取得离不开党和国家的正确领导。
随着人民生活水平不断提高人民手头经济宽裕，于是社会上许多人流行投资基金，进而投资基金成了近期的热门话题，那么，如何投资基金使风险最小，收益最大。
问题一：问题分析：通过分析本实际问题属于线形规划中的整数规划求最优问题。
假设：一假设投资者选择投资项目时不受其它因素的影响仅和预计利润相关。
二假设投资者选择投资项目时对每个投资项目的好恶成度相同，不会因喜好不同而影响投资结果。
三假设在将来的一年之中预计利润是恒定不变的不会受其他社会因素影响。
四假设投资可以近似为连续值符号说明：MAX 最大利润X i 每个项目的投资次数A i 每个项目的预计利润模型建立：MAX= ∑X i×A i （0≤i≤8）求解：X1= 5.0746 X2= 0 X3=-0.0000X4=4.0000 X5=5.1724 X6= 3.8095X7=5.4348 X8= 5.1111MAX= ∑X i×A i （0≤i≤8）MAX= 37610单位：（万元）模型存在问题：由于作者本人手头没有LINGDO软件无法对其所建模型进行整数化处理，因而只进行了连续化处理，使本模型和实际情况有所出入，但在一定程度上反映投资趋向，具有一定的参考性。
问题二：问题分析：通过分析本实际问题属于整数规划中的零一规划同时附带线形规划问题求最优问题。
假设：一假设投资者选择投资项目时不受其他因素的影响仅和预计利润相关。
二假设投资者选择投资项目时对每个投资项目的好恶成度相同，不会因喜好不同而影响投资结果。
三假设在将来的一年之中预计利润是恒定不变的不会受其他社会因素影响。
四假设投资可以近似为连续值五假设项目一三、四五、二六，七八各项目组内部成员之间都按照木桶原理进行，除去配对成员之后其他成员之间再不受约束可进行自由选择六为了使问题简单假设先考虑组合，组合完毕后余下部分再考虑单度投资符号说明：MAX 最大利润X i 共同投资项目的投资次数A i 共同投资项目的预计利润Yj 单独投资项目的投资次数Bj 单独投资项目预计利润条件限定：当X1、X3 ≥1时： COM1= MIN（X1、X3）当X4、X5 ≥1时： COM2= MIN（X4、X5）当X2、X6、X7、X8 ≥1 时： COM3= MIN（X2、X6、X7、X8）模型建立MAX= ∑X i×A i + ∑Y j×Bj （0≤i≤8、0≤j≤8）求解：X1=-0.0000 X2=-0.0000 X3= 0.0000 X4= 0.7273 X5=0.0000 X6=-0.0000 X7=5.4348 X8= 5.1111 X1、X3=-0.0000 X4、X5= 0 X2、X6、X7、X8=4.9246MAX= ∑X i×A i + ∑Y j×Bj （0≤i≤8、0≤J≤8）MAX= 4.4504e+004单位：（万元）模型存在问题：由于作者本人手头没有LINGDO软件无法对其所建模型进行整数化处理，因而只进行了连续化处理，使本模型和实际情况有所出入，同时也存在组合和单独项目之间没办法权衡等问题。
基金公司的投资策略分析数学建模
基金公司的投资策略分析摘要对于问题一，我们引入股票变异系数=收益率的标准差/期望收益率来判断各股的价值；由于期望收益率代表着股票的收益，标准差则反映了股票的波动情况，所以变异系数越小，则表示股票相对风险小，收益率高。
我们以20082012年的数据为基础，以期望收益率大于10%为指标进行筛选后，对剩余的股票进行变异系数的计算，选取变异系数为正且最小的厦门钨业作我们认为最有投资价值的股票，并从宏观经济趋势、行业现状及未来发展、企业分析三个方面，在附录一中对其进行价值评估。
对于问题二，我们采用二次指数平滑预测法，计算出问题一中的股票变异系数选出系数最小的10种股票的趋势预测值和涨幅。
以厦门钨业为例，该股在2013年呈现上升趋势，年度最高收盘价趋势预测值为49.94，涨幅为28.12%。
其他各股的涨幅大都在20%40%之间，最低增幅为兖州煤业的4.60%，最高增幅为广汇能源的38.59%。
对于问题三，我们采用层析分析法建立以最优投资组合为目标的层次分析结构，准则层为风险、收益两个指标，方案层为10种股票。
通过Excel软件解得各股在最优投资组合中所占的权重，计算每种股票的投资金额；再根据问题四建立的马克维兹均值—方差模型，求出投资组合的总风险。
对于问题四，我们采用马柯维茨的“期望收益率－方差投资组合模型”，以投资组合的方差最小为目标函数，建立收益期望大于25%的投资组合模型，最后计算出的最小风险为最小风险为13.44%。
对于问题五，我们从经济发展、行业分析、和不同投资组合的风险与收益分析三个方面出发，在附录二中给出了一份完整的投资报告。
关键字：股票变异系数二次指数平滑层次分析法马克维兹均值—方差模型某基金管理公司现有50000万元于2013年1月1日投资附表1中列出的50种股票，于2013年12月31日之前全部卖出所持有的股票。
请你为该基金公司提出投资方案。
公司经理要求回答以下问题：1、以我国经济形势与行业变化的分析为背景，从附表所罗列的50种股票寻中寻找一个最有投资价值的股票做一估值报告。
大学基金投资的数学建模
大学基金投资的数学建模摘要：在如今高速发展的社会下，数学应用对于企业的生产、投资和规划有着不可缺少的作用。
本文是关于学校基金最优化的建模——在一段时期内，如何合理地投资基金使得每年的收益最多，从而达到每年的奖金最多。
在建模的问题分析中，关于基金的最优使用方案可以转化为求n年如何把基金投入不同期限的投资项目，所得利息最大的分配问题。
在满足每年能发下相同奖学金的前提下，应尽可能的投入期限长的投资最大化收益，同时在多种不同的投资组合中分析计算出1到10年的最佳组合。
对于本文的问题，可以做成简单的数学模型。
对于基金M使用n年的情况，可以把M分成n分，其中把第i(i=1,2,3,…,10)份基金M投资期限为i年，那么i只有当M按最佳投资策略投资i年后的本金与收益金的和作为该年的奖金，且把i基金Mn按照最佳的方案投资n年后的本金与收益的和等于当年的奖金与原基金M之和时，每年的发放奖金数达到最大。
问题1：如果仅考虑把全部的基金都投入科研。
可以选择出n=10内的基金投资组合的最佳分配，利用上述原理得到一个多元方程组，问题也转为解多元方程的问题，用Lingo软件求解。
问题2：如果仅考虑将全部经费投入到科研也可投入教学，类似问题1，只是多了三种投资期限，同理也可选择出N年内的最佳组合，列出方程组，用Lingo 软件解出最优解。
问题3：如果将全部的基金的一部分投入科研，另一部分投入教学，并要求第14年末的奖学金比其他年度多30%，同样也是选择最佳的投资组合，列出方程，用Lingo软件解出。
关键字：基金数学模型科研教学一、问题重述某大学获得了一笔数额为M元的经费，打算将其投入到学校教学或科研中。
经行家分析，投入到科研上，这笔经费给学校带来的年平均收益情况见下表1（譬如某人或学科组申请到此基金的一部分作为科研经费，申请时间3个月，3个月期满必须归还校基金会）。
表1：科研基金年平均收益率（%）种类3个月6个月一年二年三年五年收益率（%）假设投入到教学中，用于建设精品课程，分1年、3年、5年建设课程（建设期满投入全部收回），行家估算，这笔基金给学校带来的平均收益见表2。
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开放式基金的投资问题数学建模论文Last revised by LE LE in 20212012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广西教院参赛队员 (打印并签名) ：1. 李开玲2. 黄敏英3. 米检辉指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 2 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：开放式基金的投资问题摘要随着社会经济的发展，项目投资是商业的热点话题。
本题要我们给出最佳投资方案，总资金18亿，对八个项目进行投资，，通过运用lingo 、matlab 软件得出结果，求得最大的利润和相应投资方案。
问题一：我们建立了线性规划模型Max=i i i x a ∑=81（a i 表示i 个项目的年利润x i 表示对项目投资的次数），应用lingo 软件得如下方案及获得的总利润：资总额都有上限，会出现项目之间的相互利润影响。
在问题一的基础上，建立划模型，max L ，Min i i i x b q W min =，为简化问题，固定投资风险，求总利润，把双目标转化为单目标：maxL=p1x1+p2x2+p3x3+p4x4+p5x5+p6x6+p7x7+p8x8。
引入风险度，运用matlab 软一、问题重述某开放式基金现有总额为18 亿元的资金可用于对8个项目进行选择性的投资。
每个项目可以重复投资(即同时投资几份)，据专家经验，对每个项目投资总额不能太高（有上限）。
这些项目的投资额以及专家对投资一年后各项目所得的利润估算，见表（一）如下所示。
在具体对这些项目投资时，还会出现项目之间相互影响的情况。
专家分析得如下可靠信息：l）如果同时对项目A1和A3投资；它们的预计利润分别为1005万元和1018．5 万元；2）如果同时对项目A4和A5投资，它们的预计利润分别为 1045万元和1276万元；3）如果同时对项目A2,A6, A7和A8投资，它们的预计利润分别为1353万元、 840万元、1610万元、1350万元。
整理数据得如下表（二）。
4）投资项目总风险可用所投资项目中金额最大的项目的风险来衡量。
如果考虑投资风险，则应该如何投资使得收益尽可能大，而风险尽可能的小。
专家预测出的投资项目的风险损失率数据见表（二）所示。
表3：投资项目的风险损失率（l）就表一提供的数据，试问应该选取哪些项目进行投资组合，使得第一年所得利润最大（2）如果只考虑专家的前3条信息，基金该如何进行投资，才能使收益最大（3）如果全面考虑专家的4条信息，基金又应该如何进行投资，使收益最大，风险最少（4）开放式基金一般要保留适量的现金，以备为未到期客户随时兑付现金（提前兑付，客户承担一定损失）。
在这种情况下，再考虑专家的4条信息，那么基金该如何决策，使得在风险尽可能低的情况下一年后投资利润尽可能多二、问题分析1、对于问题一，要求第一年的利润最大，对8个项目进行选择性投资策划及组合，我们建立线性规划模型。
在每个项目对投资额以及资金总额存在限制的条件下，运用线性规划求得第一年利润最大值以及最优投资方案。
g=1，h=1，f=0，说明我们可以对A1,A2和A4，A5分别组合投资，A2，A6，A7，A8个别投资。
2、对于问题二，具体项目投资时存在利润上的相互影响，在问题一的条件上，运用非线性规划，0-1模型，求其利润最大值及投资方案。
3、在问题二的前提下，添加风险因素，要求风险最少，收益最大，建立双目标规划模型，为了简化问题，把双目标化为单目标，及固定投资风险，求总利润最大。
4、在前一问题的答案下，我们固定风险系数为,，改变资金的保留系数，得到不同的总投资额，从而得到不同的利润。
三、模型假设1.投资到每个项目的总资金是一次投资额的整数倍；2.无交易费，投资费等费用的开支；3.不考虑项目的风险和预期收益的波动；4.在投资过程中，忽略政策，政府条件，社会因素对投资的影响。
5.利润相同时，投资人对各项目的投资偏好是一样的。
四、符号说明五、模型的建立及求解模型一由于投资8个项目的总资金额不能超过18亿元，8个模型可重复重复投资。
在不超过投资上限的情况下，假设不考虑任何的不利因素，求最大利润，建立线性模型：Max=i i i x a ∑=81，i=1,2,3, (8).⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∈≤≤∑=)8,...,2,1(18000081i N x m x b x b i i i i i i i 通过lingo 软件（见附录一）解出该线性规划模型的结果：如下表（表4）x8=5.第一年的最大利润为42534万元。
模型二对某项项目投资时，还会出现项目之间相互影响的情况，该8个项目的相互影响后预计利润发生变化（见表（二））。
在考虑投资的相互影响时，要求投资后获得的利润最大，我们利用非线性规划模型求解： 引入“0-1”变量：g ，h ，f 。
g=⎩⎨⎧不同时进行投资，同时进行投资，3131,0,1A A A Ah=⎪⎩⎪⎨⎧不同时进行投资，同时进行投资5454,0,,1A A A A f=⎪⎩⎪⎨⎧不同时进行投资，同时进行投资，，8762876,2,0,,,1A A A A A A A A 目标函数：max L=g(1005*x 1+*x 3)+(1-g) (a 1*x 1+a 3* x 3)+h*(1045*x 4+1276*x 5)+(1-h)*(a 4*x 4+a 5*x 5)+f*(1353*x 2+840*x 6+1610*x 7+1350*x 8)+(1-f)*(a 2*x 2+a 6*x 6+a 7*x 7+a 8*x 8) 约束条件：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∈∈≤≤<=<=<=∑=)8...1(*2508*7*6*2*305*4*303*181i N x Zx m x b M x b f x x x x hx x g x x i i i i i i i 约束条件中x1*x3<=30*g 是因为项目A1最多能投资5分，A2最多能投资6份，同理有x4*x5<=30*h;x2*x6*x7*x8<=250*f; 将数值代入得到：max =g*(1005*x1+*x3)+(1-g)*(1139*x1+*x3)+(1-h)*(1265*x4+1160*x5)+h*(1045*x4+1276*x5)+(1-f)*(1056*x2+714*x6+1840*x7+1575*x8)+f*(1353*x2+840*x6+1610*x7+1350*x8);6700*x1+6600*x2+4850*x3+5500*x4+5800*x5+4200*x6+4600*x7+4500*x8<=180000;6700*x1<=41000;6600*x2<=33000;4850*x3<=34000;5500*x4<=29000;5800*x5<=35000;4200*x6<=26000;4600*x7<=27000;4500*x8<=25000;x1*x3<=30*g;x4*x5<=30*h;x2*x6*x7*x8<=250*f;利用LinGo软件进行模型求解得：L=，项目的具体投资如下表：，A7，A8个别投资。
模型三在问题二的前提上，考虑专家的四条信息，对资金进行分配投资项目总风险可用所投资项目中金额最大的项目的风险来衡量。
专家预测出的投资项目风险损失率qi数据见表2所示个风险最小的目标函数，得到两个目标函数：max LMiniiixbqW min=对于双目标函数的规划问题，我们可以分情况讨论：（一）固定风险，利润最大。
（二）固定利润，风险最小。
这样就可以把双目标函数转变为单目标规划问题。
我们引入分段函数：Sgn⎪⎩⎪⎨⎧<-=>,1,0,1xxx项目的风险度=项目的风险损失率*项目投资额/投资总额。
情况一：固定风险，利润最大目标函数： max L=p1x1+p2x2+p3x3+p4x4+p5x5+p6x6+p7x7+p8x8约束条件：s是我们任意给定的风险度，在计算时，我们不断变化s的值，用lingo编程求解如下，得出部分结果风险A1 A2A3A4A5A6A7A8总利润度00110615103216252053063535640645391814505165537662550416443479665141655651416556514165560150655结果分析：1.风险越大，利润也越大风险度A1A2A3A4A5A6A7A8总利润（万元）作为投资者，如果希望总利润达到K 水平，在风险最小，求出投资组合目标函数：Min i i i x b q W min对于情况（二）我们不作求解，只是与模型三作对比。
模型四：开放式基金一般要保留适量的现金，以备为未到期客户随时兑付现金（提前兑付，客户承担一定损失）。
在这种情况下，我们还要考虑专家的四条信息。
我们在前面问题二和问题三的基础上，用u 来表示资金的保留系数，这样投资的资金系数为（1-u ）M ，目标函数： max L=p1x1+p2x2+p3x3+p4x4+p5x5+p6x6+p7x7+p8x8约束条件;我们应用问题三的解决方法，不断改变u 的值，在风险度为的情况下，找出利润比较大的。
在不同资金保留比例系数下的风险系数有表7:（lingo 程序求解见附录四） 表7根据上表可知：在风险度为时，取保留资金比例系数为10%，保留资金为9000万元，把剩余的171000万元投入这些项目，这样子收益的利润最大。
投资如下：六、模型评价优点：问题回答过程中，成功运用lingo和matlab数学软件把问题解决，避免计算的复杂。
模型简单易懂，并且引入sgn函数，使问题、程序都得到简化。
在回答问题四时，我们用不同的风险系数来计算，得到比较合理的风险系数，使得利润最大化，具有实际指导意义。