一元一次不等式组的综合应用专题(一) 含有参数的题型
一元一次不等式(组)含参数问题 专题训练(1)
一元一次不等式（组）含参数问题专题训练（1）
20．如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．
6．若不等式组的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（）
A．a+b≤0B．a+b≥0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞0
11．若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．无法判断a、b的大小
9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．
21．如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，则m的取值范围是．
26．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．33．关于x的方程2x﹣3m＝1的解为正数，则m的取值范围是. 35．关于x、y的二元一次方程组满足x﹣y＜3，则k的取值范围为．37．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是．47．若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是．。
(完整版)一元一次不等式组含参数经典练习题
一元一次不等式组练习题1、已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ）A. 1m ->B. 1m >C. 1m -<D. 1m <2、若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤B. 2m ≥C. 1m ≤D. 1m >3、若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ）A. 1a -≤B. 1a -≥C. 1a -<D. 1a ->4、如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A 、m=2B 、m ＞2C 、m ＜2D 、m ≥25、如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．6、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a < 7、关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ．8、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____9、若不等式组530,0x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m ≤53 B.m ＜53C.m ＞53 D.m ≥5310、关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）A. －5≤a ≤－143B. －5≤a ＜－143C. －5＜a ≤－143D. －5＜a ＜－14311、已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩有五个整数解，这五个整数是____________,a 的取值范围是________________。
(完整版)专题--含参一元一次不等式组(1)
第15讲 一元一次不等式组培优专题一、含参不等式（组）有关的问题1. 探讨不等式组的解集（写出,a b 满足的关系式）（1）关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨<⎩有解，则a b < （2）关于x 的不等式组x a x b>⎧⎨<⎩无解，则（3）关于x 的不等式组x a x b ≥⎧⎨<⎩有解，则 （4）关于x 的不等式组x a x b≥⎧⎨<⎩无解，则（5）关于x 的不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩有解，则 （6）关于x 的不等式组x a x b≥⎧⎨≤⎩无解，则变式：（1）若不等式组⎩⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是（2）若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是(3)若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是(4)如果关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，则关于y 的不等式组11y a y b +>⎧⎨+<⎩的解如何？2. (1)若不等式组的解集为，那么的值等于_______⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 11<<-x )3)(3(+-b a(2)如果关于x 的不等式组7060x m x n -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(),m n 共有 对.（3）已知关于x 的不等式x －2a ＜3的最大整数解是-5，求a 的取值范围3.已知不等式13a x ->的每一个解都是21122x -<的解，求a 的取值范围变式：如果关于x的不等式组224x ax a>-⎧⎨<-⎩有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a的取值范围．4. 若关于x的不等式组2113xxx k-⎧>-⎪⎨⎪-<⎩的解集为2x<，求k的取值范围5.不等式组1235a x ax-<<+⎧⎨<<⎩的解集是3x<<2a+，求a的取值范围6.已知不等式组111x x x k >-⎧⎪<⎨⎪<-⎩（1）当2k =-时，不等式组的解集是__ ___，当3k =时，不等式组的解集是___ __；（2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出不等式组的解集．二、不等式（组）与方程（组）7.已知关于x 的方程23x k kx -=-无负数解，求k 的取值范围.变式：已知关于x 的方程20142014a x x -=只有负数解，求a 的取值范围8.已知非负实数x ,y ,z 满足123234x y z ---==，记345W x y z =++，求W 的最大值与最小值.三.绝对值不等式（1）若x a <(0)a >，则a x a -<< 不等式2x <的解集为（2）若x a >(0)a >，则x a >或x a <- 不等式>5x 的解集为。
含参数的一元一次不等式组练习题
专题训练14-《含参数的一元一次不等式组》郧西三中 薛代星类型一 根据不等式组的解集确定字母的取值范围例1 不等式组21159〉⎩⎨⎧+〉+〈+x m x x x 的解集是，则m 的取值范围练习：已知不等式组的取值范围是则的解集为a x a a x a x ,5351〈〈⎩⎨⎧+〈〈〈〈练习：若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062无解，则求m 的取值范围练习：若不等式组⎩⎨⎧〉≤〈mx x 21有解，则求m 的取值范围练习：关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉+〈--x x a x x 422)2(3有解，则求a 的取值范围类型二 根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围例2关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是练习：1、已知不等式组⎩⎨⎧〈+〉-bx ax 122的整数解只有5,6，求b a 和的取值范围。
2、试确定a 的取值范围，使不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++〉++〉++a x a x x x )1(343450312恰有两个整数解。
类型三 根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围例3 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x my x 12312满足0〈+y x ,求m 的取值范围练习：已知的取值范围求且x a x b x a ,64,01623,0132〈≤=--=+-。
练习：当k 为何负整数时，方程组⎩⎨⎧-=++=+134123k y x k y x 的解适合6〈-〉y x y x 且?练习：已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x ky x 且的取值范围为则k y x ,01-〈-〈。
一元一次不等式应用题专题
一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元） ①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720120x＜480x＜4，此时乙旅行社便宜。
若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720解得，x>4,此时甲旅行社便宜。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得600+500x＞2000+200x300x＞1400x＞14/3因为x为整数，所以x=5答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。
一元一次不等式组的综合应用专题(一) 含有参数的题型
二、以小见大
归纳：
像这类含有参数的方程（组）与不等式（组） 结合的题目，我们的解题思路和步骤是---
（1）解含参方程（组）→ （2）将方程（组）转化为关于参数
（字母系数）的不等式（组）→ （3）解不等式（组）
三、变式迁移
含参不等式组
x -a 0 1、关于x的不等式组 x 2 0
一元一次不等式组的综合应用专 题（一）
含有参数的题型
华南理工大学附属实验学校初中部 数学备课组
授课：邱娴妮
一、以退为进
关于x、y的方程组
x 3y m 3 3x y 5 m
的解满足x+y=1，求m的值。
一、以退为进
变式1：关于x、y的方程组
x 3y m 3 3x y 5 m
）
A. a﹥2 B. a≥2 C. a﹤2 D. a≤2
3、关于x的不等式组
1 x
x m
2
有解，则m满足条件（
）
A. m≤1 B. m﹤1 C. m≤2 D.
-3﹤x﹤a-1，只有4个 整数解，只能是-2、-1、 0、1这4个整数解。
三、变式迁移
归纳：
像这类含有参数的不等式组，我们一般的 解题思路和解题步骤是—— （1）解含有参数的不等式组→ （2）结合口诀、数形结合分析，得出参数间
的数量关系
四、归纳总结
本专题含有参数的题型有以下两种：
（1）含有参数的方程（组）与不等式的结合， 先解方程（组），再转化为解不等式（组）。
的解满足x+y ﹥ 1，求m的取值范围。
一、以退为进
变式2：关于x、y的方程组
x 2y m 3 x - 2 y 5 m
含参数的一元一次不等式组习题(补课培优补课教程)
不等式培优专题类型一 根据不等式的解集求参数范围例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ①与不等6)125(234++x a x ＜ ②（1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。
求a 的值。
（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。
（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。
类型二 根据不等式组的解集确定字母的取值范围例1 不等式组21159〉⎩⎨⎧+〉+〈+x m x x x 的解集是，则m 的取值范围是多少？变式：已知不等式组的取值范围是则的解集为a x a a x a x ,5351〈〈⎩⎨⎧+〈〈〈〈多少？已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩，，无解，则a 的取值范围是例2.若0m n <<，则222x mx nx n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．变式：若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062无解，则求m 的取值范围是多少？变式：若不等式组⎩⎨⎧〉≤〈m x x 21有解，则求m 的取值范围是多少？变式：关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉+〈--x x a x x 422)2(3有解，则求a 的取值范围是多少？类型三 根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例3关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是多少？变式：1、已知不等式组⎩⎨⎧〈+〉-b x a x 122的整数解只有5,6，求b a 和的取值范围。
变式2、试确定a 的取值范围，使不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++〉++〉++a x a x x x )1(343450312恰有两个整数解。
类型四 根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围例4.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x m y x 12312满足0〈+y x ,求m 的取值范围是多少？变式：已知的取值范围求且x a x b x a ,64,01623,0132〈≤=--=+-。
含参数一元一次不等式【精】
含参数一元一次不等式【精】1、不等式 $ax>b$ 的解集是 $x>b/a$，则 $a$ 的取值范围是 $a>0$。
2、不等式 $(a-1)x>1-a$ 的解为 $x>-1$，则 $a$ 的取值范围是 $a<1$。
3、已知关于 $x$ 的不等式 $(1-a)x>2$ 的解集为 $x<2/(1-a)$，则 $a$ 的取值范围是 $a<1$。
4、不等式 $mx-2(m-6)/3$。
5、如果关于 $x$ 的不等式 $(a-1)x>a+5$ 和 $2x<4$ 的解集相同，则 $a$ 的值为 $-3$。
6、已知关于 $x$ 的不等式 $(4a-3b)x>2b-a$ 的解集是 $x<-2/(4a-3b)$。
9、已知 $-4$ 是不等式 $ax>-5$ 的解集中的一个值，求$a$ 的取值范围。
答案为 $a<5/4$。
10、若不等式组 $\begin{cases} x>m \\ x<2 \end{cases}$ 有解，那么 $m$ 的取值范围是 $m<2$。
11、如果不等式组 $\begin{cases} x>m \\ x<8\end{cases}$ 无解，那么 $m$ 的取值范围是 $m\geq 8$。
12、如果不等式组 $\begin{cases} -x+2<x-6 \\ x-6<2x-1\end{cases}$ 有解，则 $m$ 的取值范围是 $m<2$。
14、不等式组 $\begin{cases} x\leq a \\ x>a+1\end{cases}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是 $a\leq -1$。
15、若不等式组 $\begin{cases} 3x+23$，则 $m$ 的取值范围是 $m\leq 2$。
17、不等式组 $a+2x>x/3$ 无解，则 $a$ 的取值范围是$a\geq 1$。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次不等式组的综合应用专题（一）
含有参数的题型
授课教师：邱娴妮
一、 教学目的
1、 让学生掌握含有参数的方程（组）与不等式组结合的题目如何思考和求解；
2、 让学生熟练应用不等式组解集的口诀，结合数形结合的思想方法解含有参数的不等式组。
二、 教学重点、难点
含参方程组、不等式组的求解；利用口诀、数形结合来分析题目
三、 教学方式方法
智慧课堂、翻转课堂
四、 教学过程
1、以退为进（本环节以微课形式提前一天进行学习）
还记得含参数的方程组的题目吗——
（1）关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧+=+-=+m y x m y x 5333的解满足x+y=1，求m 的值。
（2）变式1：
关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧+=+-=+m y x m y x 5333的解满足x+y ﹥1，求m 的取值范围。
（3）变式2：
关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=-=+m
y x m y x 52-32的解满足x+y ﹥1，求m 的取值范围。
比较三种解法的区别以及解法的通用性：三元方程组、含参的二元方程组、整体思想，只有方法2是通用方法，而方法3值适用于个别题目。
2、以小见大
在微课学习的基础上，在智慧课堂当堂进行练习反馈，看看学生微课学习后的掌握情况。
微课学习后针对练习：
关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=-=+42y x k y x 的解满足x ﹥1，y ﹤1，求k 的取值范围。
互动环节：在智慧课堂上，学生自主完成并提交解答。
老师选出优秀标识解答，随机点学生讲解，同时，利用智慧课堂开启录制功能，课后发送到群里，对于没有掌握的同学，可以课后观看老师分享的课堂实录和同学的优秀标识解答。
老师归纳：
如果遇到不等式组本身就是带有参数的，该如何处理？
利用智慧课堂，推送有梯度的题组：
(1)关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->0
20-x a x 的解集是x ﹥2，则a 的取值范围是（ ）
A. a ﹥2
B. a ﹤2
C. a ≥2
D. a ≤2 (2)关于x 的不等式组⎩⎨
⎧≥≥m x x 02-4有解，则m 的取值范围是（ ） A. m ﹥2 B. m ﹤2 C. m ≤2 D. m ≥2
(3)关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<>1
3-a x x 的解集中仅有4个整数解，求a 的取值范围。
A. 1<a <2
B. 1<a ≤2
C. 1≤a <2
D. 1≤a ≤2
互动环节：在智慧课堂上，三道有梯度的题目都以选择题形式推送，学生完成后提交答案。
利用智慧课堂，可以马上反馈出学生的答题情况，选择错频率高的题目，让学生小组讨论，然后由学生来分享他的思路，或者多种思路，引导学生突破难点。
最后，老师总结方法、思路。
（1）关于x 的不等式组⎩
⎨⎧+≤≥32m x m x 有且只有一个解，则m 满足条件（ ）。
A. m ﹥3 B. m ﹤3 C. m=3 D. m ≥3
（2）关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≤->a
x a x 242无解，则a 满足条件（ ）。
A. a ﹥2
B. a ≥2
C. a ﹤2
D. a ≤2
（3）关于x 的不等式组⎩⎨⎧>≤<m
x x 21有解，则m 满足条件（ ）。
A. m ≤1
B. m ﹤1
C. m ≤2
D. m ﹤2
互动环节：在智慧课堂上，以选择题形式推送上一环节题目的变式题目，学生完成后提交答案。
利用智慧课堂，可以马上反馈出学生的答题情况，检查学生上一环节掌握情况。
6、拓展提升
例：关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥1
22-b a x b a x 的解集是3≤x ﹤5，求a b 的值。
互动环节：学生小组内讨论，学生完成并提交解答。
以小组为单位派代表解说解题思路。
老师点评并给出规范解答：
解①得 x ≥a+b
解②得 2x ﹤a+b+1
x ﹤2
1++b a ∵不等式组的解集是3≤x ﹤5
∴不等式组的解集是a+b ≤x ﹤2
1++b a ∴⎪⎩
⎪⎨⎧=++=+52123b a b a 解得⎩
⎨⎧==63-b a ∴2-=a
b 7、课后练习（可智慧课堂发布）
（1）关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=-=+62y x m y x 的解满足x ﹥0，y ﹤0，求m 的取值范围。
（2）关于x 的方程x+2m-3=3x+1的解是不大于3的非负数，求m 的取值范围。
（3）关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->+≤823-b x a x 的解集是-1﹤x ≤2，求a+b 的值。