角度的计算PPT课件
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角函数定义课件(角度、弧度及基本关系式)
可用正弦或余弦函数表示。
受迫振动
物体在周期性外力作用下产生的振 动，其频率与外力频率相同，振幅 和相位与外力和物体本身性质有关， 也可用三角函数描述。
阻尼振动
物体在振动过程中受到阻力作用， 振幅逐渐减小，最终停止振动。其 运动方程可用三角函数和指数函数 组合表示。
交流电中三角函数应用
正弦交流电
电流、电压随时间按正弦规律变 化，其有效值、峰值、相位等参
拓展延伸内容探讨
01
在工程学中，三角函数可用于计 算角度、距离等问题，如建筑设 计、机械制造等领域。
02
在地理学中，三角函数可用于计 算地球表面的距离、方位角等问 题。
THANKS
感谢观看
关键知识点总结回顾
• 正切函数（tangent）：tanθ = 对边/邻边，定义域为{x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}，值域为全体实数。
关键知识点总结回顾
Pythagorean identity
sin²θ + cos²θ = 1，用于求解三角函数的值及证明恒等式。
和差化积公式
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ，cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ，用于求解复合角的三角函数值。
常用特殊角的转换
03
如30°=π/6 rad，45°=π/4 rad，60°=π/3 rad等。
02
三角函数基本性质
正弦函数性质
周期性
正弦函数具有周期性， 周期为2π。
奇偶性
正弦函数是奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)。
值域
正弦函数的值域为[-1, 1]。
增减性
受迫振动
物体在周期性外力作用下产生的振 动，其频率与外力频率相同，振幅 和相位与外力和物体本身性质有关， 也可用三角函数描述。
阻尼振动
物体在振动过程中受到阻力作用， 振幅逐渐减小，最终停止振动。其 运动方程可用三角函数和指数函数 组合表示。
交流电中三角函数应用
正弦交流电
电流、电压随时间按正弦规律变 化，其有效值、峰值、相位等参
拓展延伸内容探讨
01
在工程学中，三角函数可用于计 算角度、距离等问题，如建筑设 计、机械制造等领域。
02
在地理学中，三角函数可用于计 算地球表面的距离、方位角等问 题。
THANKS
感谢观看
关键知识点总结回顾
• 正切函数（tangent）：tanθ = 对边/邻边，定义域为{x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}，值域为全体实数。
关键知识点总结回顾
Pythagorean identity
sin²θ + cos²θ = 1，用于求解三角函数的值及证明恒等式。
和差化积公式
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ，cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ，用于求解复合角的三角函数值。
常用特殊角的转换
03
如30°=π/6 rad，45°=π/4 rad，60°=π/3 rad等。
02
三角函数基本性质
正弦函数性质
周期性
正弦函数具有周期性， 周期为2π。
奇偶性
正弦函数是奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)。
值域
正弦函数的值域为[-1, 1]。
增减性
角的比较与运算(新人教版)课件
角的除法定义
将一个角按照一定的比例进行缩小或扩大，形成一个新的角，这个新的角就是原 来角的比例。
03
特殊角
直角
总结词
直角是角度的一种，度数为90度。
详细描述
在几何学中，直角是一种常见的角度，其度数为90度。直角是两条线段垂直相交形成的角，具有特殊的性质和运 算规则。
平角
总结词 详细描述
钝角
总结词
角度决定几何形状
角度在几何图形中起着至关重要的作用， 不同的角度可以形成不同的几何形状。 例如，两条射线组成的角可以形成平面 几何图形，如三角形、四边形等。
VS
角度与面积的关系
在某些几何图形中，角度的大小与面积的 大小有关。例如，在扇形中，角度越大， 面积越大。
角在日常生活中的应用测量角度 Nhomakorabea导航
角在数学解题中的应用
角的比较与运算(新人教 版)课件
contents
目录
• 角的比较 • 角的运算 • 特殊角 • 角的和差公式 • 角的应用
01
角的比 较
比较大小
直角
等于90度的角。
平角
等于180度的角。
锐角
小于90度的角。
钝角
大于90度但小于 180度的角。
周角
等于360度的角。
角的度量单位
度（°） 分和秒
角的大小比较方法
01
02
03
使用量角器测量
使用叠合法比较
使用三角函数比较
02
角的运算
角的加法
角的加法定 义
角的加法性 质
角的减法
角的减法定 义
角的减法性 质
两个角相减，其度数之差等于两个角 对应边相减后，再除以边的数量所得 的商。
将一个角按照一定的比例进行缩小或扩大，形成一个新的角，这个新的角就是原 来角的比例。
03
特殊角
直角
总结词
直角是角度的一种，度数为90度。
详细描述
在几何学中，直角是一种常见的角度，其度数为90度。直角是两条线段垂直相交形成的角，具有特殊的性质和运 算规则。
平角
总结词 详细描述
钝角
总结词
角度决定几何形状
角度在几何图形中起着至关重要的作用， 不同的角度可以形成不同的几何形状。 例如，两条射线组成的角可以形成平面 几何图形，如三角形、四边形等。
VS
角度与面积的关系
在某些几何图形中，角度的大小与面积的 大小有关。例如，在扇形中，角度越大， 面积越大。
角在日常生活中的应用测量角度 Nhomakorabea导航
角在数学解题中的应用
角的比较与运算(新人教 版)课件
contents
目录
• 角的比较 • 角的运算 • 特殊角 • 角的和差公式 • 角的应用
01
角的比 较
比较大小
直角
等于90度的角。
平角
等于180度的角。
锐角
小于90度的角。
钝角
大于90度但小于 180度的角。
周角
等于360度的角。
角的度量单位
度（°） 分和秒
角的大小比较方法
01
02
03
使用量角器测量
使用叠合法比较
使用三角函数比较
02
角的运算
角的加法
角的加法定 义
角的加法性 质
角的减法
角的减法定 义
角的减法性 质
两个角相减，其度数之差等于两个角 对应边相减后，再除以边的数量所得 的商。
2024版七年级数学角的概念ppt课件
角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边。
01角的大小与角的两条边的长短无关，只与角的开口大小有关。
02角的大小可以用度、分、秒来表示，1度等于60分，1分等于60秒。
03角具有方向性，即角有正负之分，通常规定逆时针旋转形成的角为正角，顺时针旋转形成的角为负角。
角的基本性质角的大小比较可以使用量角器来测量角的大小，并进行比较。
对于两个角，如果它们的度数相等，则这两个角相等；如果它们的度数不相等，则这两个角不相等。
对于两个相等的角，如果其中一个角比另一个角大，则这个角叫做另一个角的余角。
01锐角小于90°的角，如30°、60°等。
02直角等于90°的角，记作Rt∠。
03钝角大于90°且小于180°的角，如120°、150°等。
锐角、直角、钝角0102等于180°的角，记作∠180°或平角。
等于360°的角，记作∠360°或周角。
平角周角平角、周角03是锐角的一种，也是等腰直角三角形的一个锐角。
45°角是锐角的一种，也是等边三角形的一个内角。
60°角即直角，是特殊角中唯一的一个直角，具有独特的性质和应用。
90°角特殊角：45°、60°、90°角度的基本单位，一个圆被等分为360度。
度1度等于60分，用于更精确的角度测量。
分1分等于60秒，用于高精度角度计算。
秒角度的度量单位当两个角共有一个端点和两条相交的直线时，它们的角度相加。
角度的加法角度的减法角度的乘法与除法用于计算两个角之间的差值。
通过乘以或除以一个常数来增大或减小角度。
030201角度的计算方法两个或多个角相加得到的总角度。
6.3.2.2角的运算课件 人教版数学七年级上册
2
2
跟踪训练
如图，O 是直线AB上一点，OC是∠AOB 的 平分线，∠COD=31°28'.求∠AOD 的度数.
解：因为O 是直线AB上一点，
所以∠AOB=180°.
因为OC是∠AOB 的平分线，
所以∠AOC=∠BOC= 1∠AOB= 2
因为∠COD=31°28'，
1×180°=90°. 2
所以∠AOD=90°-31°28'=58°32'.
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
解：因为 ∠COD=30°，OD 平分∠COE， 所以 ∠COE=2∠COD=60°，
E
DC
B
所以 ∠AOC=∠AOE－∠COE =140°－60°= 80°. O
A
又因为 OB 平分∠AOC，
所以∠AOB= 1 ∠AOC= 1 ×80°= 40°.
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC，
所以射线OB是∠AOC的平分线.
C B
O
A
反之也成立：
因为射线OB是∠AOC的平分线.
所以∠AOB=∠BOC= 1∠AOC， 2
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC，
题讲解
例1. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？ E
说明：度、分、秒是六十进制的，不能整除时要把剩余的度 数化成分
跟踪训练
1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度? 要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份? 解：360°÷8=45°.
360°÷15°=24. 答：把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是45度；
小学数学《角度的计算》ppt
3、如图，共端点A的线段a与d，b与e，c与f分别垂直，a与 b的夹角是30°，e与f的夹角是45°，求c与d的夹角的度数。
再见
• 直角三角形的两个锐角的度数和是90°。等腰三角形的两 个锐角度数相等，等边三角形的三个内角相等，都是60°；
• 平行四边形，梯形、正方形、长方形的内角和都是360°。 正方形和长方形每个角都是90°。
• 两条直线相交，形成的对角度数相等，与相邻的角相加等 于180°.
知识要点
∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠1+∠3=180° ∠2+∠4=180°
• 3、当一个已知角被 等分成一等分、二等分、三等 分……后，求所有角的度数和及求已知度数和求其 中一个角，解答这类问题的关键是数清各类角各有 多少个。
知识巩固
1、一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的 度数。
2、两条直线相交后，形成的四个角中，已知一个角比另一 个角大30°，求这四个角分别是多少度？
• 解答 ：180°×4=720°
• 答：六边形的内角和是720°。
• 总结：多边形通过连接顶点分成 多个三角形。
【变式题3】
• 下面五边形有五个内角，它们的和是多少度？
规律小结
• 1、掌握角、三角形、平行四边形、梯形的特征， 就可以根据题目所给的条件计算未知数角的度数。
• 2、根据两条直线相交形成的“对角相等”，相邻 的角的和是180°的规律，也是求未知角的度数常 用的知识。
+∠AOB=150°，根据∠1=∠2=∠3，就可以求出∠AOB的度 数。 • 解答：∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3） +∠AOB=150° • ∠AOB=∠1+∠2+∠3，∠1=∠2=∠3 • ∠1×10=150° • ∠1=150°÷10=15° • ∠AOB=15°×3=45° • 答：∠AOB=45°. • 总结：在本题中利用了数图形的规律知识。
再见
• 直角三角形的两个锐角的度数和是90°。等腰三角形的两 个锐角度数相等，等边三角形的三个内角相等，都是60°；
• 平行四边形，梯形、正方形、长方形的内角和都是360°。 正方形和长方形每个角都是90°。
• 两条直线相交，形成的对角度数相等，与相邻的角相加等 于180°.
知识要点
∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠1+∠3=180° ∠2+∠4=180°
• 3、当一个已知角被 等分成一等分、二等分、三等 分……后，求所有角的度数和及求已知度数和求其 中一个角，解答这类问题的关键是数清各类角各有 多少个。
知识巩固
1、一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的 度数。
2、两条直线相交后，形成的四个角中，已知一个角比另一 个角大30°，求这四个角分别是多少度？
• 解答 ：180°×4=720°
• 答：六边形的内角和是720°。
• 总结：多边形通过连接顶点分成 多个三角形。
【变式题3】
• 下面五边形有五个内角，它们的和是多少度？
规律小结
• 1、掌握角、三角形、平行四边形、梯形的特征， 就可以根据题目所给的条件计算未知数角的度数。
• 2、根据两条直线相交形成的“对角相等”，相邻 的角的和是180°的规律，也是求未知角的度数常 用的知识。
+∠AOB=150°，根据∠1=∠2=∠3，就可以求出∠AOB的度 数。 • 解答：∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3） +∠AOB=150° • ∠AOB=∠1+∠2+∠3，∠1=∠2=∠3 • ∠1×10=150° • ∠1=150°÷10=15° • ∠AOB=15°×3=45° • 答：∠AOB=45°. • 总结：在本题中利用了数图形的规律知识。
《角的度量》PPT课件
角的大小与其边的长 度无关，只与边之间 的夹角有关。
02
CHAPTER
角的度量单位与换算
角的度量单位
度
角的大小可以用度（°）作为单位来度量，一个圆周被分成360等份，每一份称 为1度。
弧度
弧度（rad）是另一种角的度量单位，它是根据圆的半径来定义的。弧长等于半 径的弧所对的圆心角为1弧度。
度与弧度的换算
03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，然后通过读 取刻度盘上的度数来确定角的大小。
角度的测量与标注
01
02
03
角度的概念
角度是由两条射线或线段 与它们的公共端点所组成 的图形，通常用度数来衡 量。
测量方法
使用量角器测量角度时， 需要注意刻度盘上的内外 圈度数，以及测量起点和 终点的位置。
标注方法
在几何图形中标注角度时 ，通常在角的内部或外部 靠近顶点处标上表示度数 的数字或字母。
特殊角的度量技巧
直角
平角
直角的度数为90度，可以使用量角器直接 测量，也可以通过其他已知角度推算得出 。
平角的度数为180度，相当于一条直线，可 以使用量角器测量，也可以通过两个直角 相加得到。
谢谢
平行线与交替内角
当两条直线被第三条直线 所截，交替内角的度数相 等，这一性质在几何证明 中经常用到。
多边形的内角和
多边形的内角和等于（n-2 ）×180°，其中n为多边形 的边数。
三角函数中的角
三角形中角度的计算 课件 河北省保定市莲池区冀英中学北师大版数学七年级下册(共17张PPT)
三角形中角度的计算
冀英中学七年级数学组
类型1 直接计算角度
1.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线.若∠B＝72°，
∠DAE＝16°，则∠C＝ 40 度.
思考：直接计算角 度的依据是什么呢？
2.在△ABC中，三个内角度数之比为2:3:4，则相应邻补
角之比为7:6:5
.
解：根据题意可设三个内角度数分别为2x,3x,4x,则可得 2x+3x+4x=180 (三角形内角和等于180°) 解得x=20 故2x=40 3x=60 4x=80
解：∵在△ABE中，∠A=70° ∠B=30°
∴∠AEB=180°-70°-30°=80°
∴∠CED=80°
∴∠C+∠D=180°-80°=10A+∠B=∠C+∠D 可进行角度转化。
证明？
跟踪训练
8.已知，∠A=60°，求(1) ∠ABC+∠ACB;
(2)求∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
谢谢大家！
跟踪训练
11.已知点A、D、B在一条直线上，△EAD≌△ABC， ED交AC于点F，∠EAD=120°，求∠EFA的度数。
解析：可将目标角转化为全等三角形中的角 解：∵△EAD≌△ABC
∴∠E=∠CAB ∴∠EFA+∠E+∠EAF=180° ∴∠EFA+∠CAB+∠EAF=180° ∴∠EFA+∠EAD=180° 又∵∠EAD=120° ∴∠EFA=180°-120°=60°
解：（1）∵在△ABC中，∠A=60° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A =180°-60° =120°
（2）∵∠D+∠E=∠A+∠ACB 又∵∠F+∠G=∠A+∠ABC ∴∠D+∠E+∠F+∠G =∠A+∠ACB+∠A+∠ABC =∠A+180°
冀英中学七年级数学组
类型1 直接计算角度
1.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线.若∠B＝72°，
∠DAE＝16°，则∠C＝ 40 度.
思考：直接计算角 度的依据是什么呢？
2.在△ABC中，三个内角度数之比为2:3:4，则相应邻补
角之比为7:6:5
.
解：根据题意可设三个内角度数分别为2x,3x,4x,则可得 2x+3x+4x=180 (三角形内角和等于180°) 解得x=20 故2x=40 3x=60 4x=80
解：∵在△ABE中，∠A=70° ∠B=30°
∴∠AEB=180°-70°-30°=80°
∴∠CED=80°
∴∠C+∠D=180°-80°=10A+∠B=∠C+∠D 可进行角度转化。
证明？
跟踪训练
8.已知，∠A=60°，求(1) ∠ABC+∠ACB;
(2)求∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
谢谢大家！
跟踪训练
11.已知点A、D、B在一条直线上，△EAD≌△ABC， ED交AC于点F，∠EAD=120°，求∠EFA的度数。
解析：可将目标角转化为全等三角形中的角 解：∵△EAD≌△ABC
∴∠E=∠CAB ∴∠EFA+∠E+∠EAF=180° ∴∠EFA+∠CAB+∠EAF=180° ∴∠EFA+∠EAD=180° 又∵∠EAD=120° ∴∠EFA=180°-120°=60°
解：（1）∵在△ABC中，∠A=60° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A =180°-60° =120°
（2）∵∠D+∠E=∠A+∠ACB 又∵∠F+∠G=∠A+∠ABC ∴∠D+∠E+∠F+∠G =∠A+∠ACB+∠A+∠ABC =∠A+180°
七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
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如图，回答下列问题.
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
D
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
1
-
角度的计算
A
O
B
2
-
(1)角的度量单位：度___、_分__、_秒__.
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 (2)度分秒的换算：1°=__6_0_′_，1′=___6_0_″.
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
÷60
分 ×60
秒
3
-
注意：角的度、分、秒是60进制的， 这和计量时间的时、分、秒是一样的。
4
-
题型一：角度的换算
例1：填空 （1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 112 0 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
(5)10606/25//÷5
解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
=63093/81//
=63094/21//
=64034/21//
12
-
题型三：角度的乘除法运算
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
6
-
例2、把下列各题结果化成度 (1)72036/ =_______ 0 (2)37014/24// =______ 0 解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60
7
-
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
=5112016/12//
-
练习(1) 112.110 = _____°____′____″
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″
=210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)//
=21013/17//
13
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课堂练习
14
-
(1) 52049/12//+37014/24// (2) 820 - 36042/15// (3) 35036/47//×9 (4) 41037/÷3
15
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课后作业
三级跳
16
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8
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练习(2) 57°27′=____°
9
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题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算
(1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570#43;31// =5801/31//
10
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(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
11
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题型三：角度的乘除法运算
例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
D
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
1
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角度的计算
A
O
B
2
-
(1)角的度量单位：度___、_分__、_秒__.
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 (2)度分秒的换算：1°=__6_0_′_，1′=___6_0_″.
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
÷60
分 ×60
秒
3
-
注意：角的度、分、秒是60进制的， 这和计量时间的时、分、秒是一样的。
4
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题型一：角度的换算
例1：填空 （1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 112 0 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
(5)10606/25//÷5
解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
=63093/81//
=63094/21//
=64034/21//
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题型三：角度的乘除法运算
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
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例2、把下列各题结果化成度 (1)72036/ =_______ 0 (2)37014/24// =______ 0 解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60
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(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
=5112016/12//
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练习(1) 112.110 = _____°____′____″
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″
=210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)//
=21013/17//
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课堂练习
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(1) 52049/12//+37014/24// (2) 820 - 36042/15// (3) 35036/47//×9 (4) 41037/÷3
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课后作业
三级跳
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练习(2) 57°27′=____°
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题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算
(1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570#43;31// =5801/31//
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(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
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题型三：角度的乘除法运算
例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3