简单的计算-PPT全文课件
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Mathcad数学运算-函数运算精品PPT课件
所得到的反三角函数的结果缺省也为 弧度。如：
asin(0.2)=0.201
要转换成弧度，可单击此式，并在右 侧占位符上输入deg，然后单击此区域外 部，如：
asin(0.2)=11.537 deg
Mathcad2001还提供两个返回角度的函 数：
angle(x,y)：返回平面上从x正坐标轴 到点(x,y)的夹角，其值为0到2π。
最后可得六个根分别是-11.475、10.117、-6.514、4.449、5.817、9.005。
由于求根函数root的算法是数值法，得到 的根是近似值。系统缺省数据的显示精 度为15位，如果用户对这精度不满意， 可在求解之前重新定义误差控制常数TOL。
大部分方程的根是实数，但是也有少部分 方程可能得到复数根，如例2。
图 28
根的估计值：x:=0
关键词： Given
不等式：(x-1)(3x-5)(x-4)0(注：用 Ctrl+0输入大于等于符“”或使用工具面 板中的相应布尔运算符)
关键词：Find(x)=1.6
再次使用根估计值x:=1、x:=2、x:=3 时重复上述步骤均得到根1～1.6，而使 用根估计值x:=4时得到根为4。可见此不 等式的两个区域分别是1≤x≤1.6和 4≤x≤。
b 7.642
3 a 4.651
3 b 3.88
ab 8.94810116
(2)三角函数 和反三角函数
Mathcad2001提供下列三角函数和反三 角函数：
sin(z)(正弦函数)、cos(z)(余弦函 数)、tan(z)(正切函数)、cot(z)(余切 函数)、sec(z)(正割函数)、csc(z)(余 割函数)、asin(z)(反正弦函数)、 acos(z)(反余弦函数)、atan(z)(反正切 函数)、acot(z)(反余切函数)、 asec(z)(反正割函数)、acsc(z)(反余割 函数)。
asin(0.2)=0.201
要转换成弧度，可单击此式，并在右 侧占位符上输入deg，然后单击此区域外 部，如：
asin(0.2)=11.537 deg
Mathcad2001还提供两个返回角度的函 数：
angle(x,y)：返回平面上从x正坐标轴 到点(x,y)的夹角，其值为0到2π。
最后可得六个根分别是-11.475、10.117、-6.514、4.449、5.817、9.005。
由于求根函数root的算法是数值法，得到 的根是近似值。系统缺省数据的显示精 度为15位，如果用户对这精度不满意， 可在求解之前重新定义误差控制常数TOL。
大部分方程的根是实数，但是也有少部分 方程可能得到复数根，如例2。
图 28
根的估计值：x:=0
关键词： Given
不等式：(x-1)(3x-5)(x-4)0(注：用 Ctrl+0输入大于等于符“”或使用工具面 板中的相应布尔运算符)
关键词：Find(x)=1.6
再次使用根估计值x:=1、x:=2、x:=3 时重复上述步骤均得到根1～1.6，而使 用根估计值x:=4时得到根为4。可见此不 等式的两个区域分别是1≤x≤1.6和 4≤x≤。
b 7.642
3 a 4.651
3 b 3.88
ab 8.94810116
(2)三角函数 和反三角函数
Mathcad2001提供下列三角函数和反三 角函数：
sin(z)(正弦函数)、cos(z)(余弦函 数)、tan(z)(正切函数)、cot(z)(余切 函数)、sec(z)(正割函数)、csc(z)(余 割函数)、asin(z)(反正弦函数)、 acos(z)(反余弦函数)、atan(z)(反正切 函数)、acot(z)(反余切函数)、 asec(z)(反正割函数)、acsc(z)(反余割 函数)。
(完整版)10以内的加减法PPT课件
03
10以内减法运算方法
借位减法原理及操作过程
借位减法原理：当被减数的某一位数小于减数 对应的位数时，需要向前一位借位。
01
操作过程
02
04
确定借位位数；
05
修改被减数与减数的对应位数；
比较被减数与减数的对应位数；
03
06
进行减法运算。
退位减法技巧与注意事项
退位减法技巧：当被 减数的某一位数小于 减数对应的位数时， 可以将其转化为10减 去减数的对应位数， 再与被减数的下一位 数相加。
括号的作用
括号可以改变运算的优先级，使得括号内的运算优先于括号 外的运算。
处理方法
在混合运算中，首先计算括号内的表达式，然后再进行括号 外的运算。如果括号内还有括号，则按照从内到外的顺序进 行计算。
经典例题解析与思路拓展例题1ຫໍສະໝຸດ 2+3×4-5÷2=?
例题2
(2 + 3) × (4 - 2) ÷ 2 = ?
结合律
应用举例
计算2+3+5，可以按照结合律先计算 2+3得到5，再与5相加得到10；也可 以按照交换律将原式变为3+2+5，再 按照结合律计算。
三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。如 (a+b)+c=a+(b+c)。
竖式计算法则与步骤
• 竖式计算法则：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
竖式计算法则与步骤
步骤 将两个加数的个位对齐；
从个位开始加，如果和满10，则向前一位进1；
竖式计算法则与步骤
依次逐位相加，直到最高位；
将得到的和写出。
应用举例：计算47+29，先对齐个位7和9相加得到16，满十进一，在十位上写6进1；再对 齐十位4和2相加得到6，加上进位的1得到7；所以结果为76。
计算机计算与计算思维ppt课件
系统和理解人类行为，其本质是抽象和自动化----from 周以真。
训练与实践
不断训练，不断理解，才能 找出本质，才能创新
浮想联翩，由此 “看山还是山，看水还是水” 概念与知识
贯通，看得远， “看山不是山，看水不是水” 才能认识准确 “衣带渐宽终不悔，为伊销得人憔悴”
… …(请同学课后补充)
巴贝奇差分机与分析机
机械计算的简要发展历程是怎样的？ 从表示-自动存储-自动执行的角度
现代计算机：一般程序
Babbage机械计算机: (特定)程序 Pascal机械计算机: 自动计算
计算辅助工具
计算机、计算与计算思维 4. 电子自动计算-元器件?
电子自动计算-元器件
4.1 电子自动计算的突破在哪里？
4.3 什么是集成电路，其价值又在哪里呢？
集成电路时代的计算机器
集成电路的发明,1959
封装后的集成电路芯片
J.Kilby，集成电路发明者
第三代计算机IBM360,1964
能否将复杂的电路封装后作为新电路设计的元件呢？
复杂的电路 集成 封装 应用？
超大规模集成电路(VLSI)时代的计算机器
计算机、计算与计算思维 3. 计算与自动计算?
计算与自动计算
3.1 什么是计算？
计算学科的计算 vs. 数学学科的计算
简单计算I：数据计算，计算规则，应用计算规则进行计算并获得计算结果
复杂计算II：f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行计算，获得计算结果
复杂计算III：如丢番图方程，判定，计算规则，人可能无法完成但却可由机器自动完成，借助于机
纳米存储/量子存储
感知输入
USB
固态硬盘 Removable
训练与实践
不断训练，不断理解，才能 找出本质，才能创新
浮想联翩，由此 “看山还是山，看水还是水” 概念与知识
贯通，看得远， “看山不是山，看水不是水” 才能认识准确 “衣带渐宽终不悔，为伊销得人憔悴”
… …(请同学课后补充)
巴贝奇差分机与分析机
机械计算的简要发展历程是怎样的？ 从表示-自动存储-自动执行的角度
现代计算机：一般程序
Babbage机械计算机: (特定)程序 Pascal机械计算机: 自动计算
计算辅助工具
计算机、计算与计算思维 4. 电子自动计算-元器件?
电子自动计算-元器件
4.1 电子自动计算的突破在哪里？
4.3 什么是集成电路，其价值又在哪里呢？
集成电路时代的计算机器
集成电路的发明,1959
封装后的集成电路芯片
J.Kilby，集成电路发明者
第三代计算机IBM360,1964
能否将复杂的电路封装后作为新电路设计的元件呢？
复杂的电路 集成 封装 应用？
超大规模集成电路(VLSI)时代的计算机器
计算机、计算与计算思维 3. 计算与自动计算?
计算与自动计算
3.1 什么是计算？
计算学科的计算 vs. 数学学科的计算
简单计算I：数据计算，计算规则，应用计算规则进行计算并获得计算结果
复杂计算II：f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行计算，获得计算结果
复杂计算III：如丢番图方程，判定，计算规则，人可能无法完成但却可由机器自动完成，借助于机
纳米存储/量子存储
感知输入
USB
固态硬盘 Removable
二年级奥数课件(共44张PPT)全文
与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可 以利用加法的交换律与结合律，先交换加数的位置， 再凑整。
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)
329+67+233+271
=（329+271）+（67+233）
=600+300
=900
【 用简便方法计算 例5】 课堂总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见的两种方法。
（1）562-205
=562-200-5
=362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4
=524+4
=528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中最 为常见的一种方法。在运用凑整法时要记住 16个字——多加要减、少加再加。少减再减、 多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。 2、进行一个小游戏。
银行卡和电话卡 的厚度大约是1 毫米。
10张纸的厚度大 约是1毫米。
● 厘米用“cm”表示
● 毫米用“mm”表 示
说出它们的长度各是多少毫米。
（35）毫米 （28）毫米
画图法解应用题
数学学习需要养成的十大好习惯 之一：
学会画图分析题目
画图解题的意义：
一、直观，明确；小朋友容易理解。 二、简化了解题过程，特别是思考的过程。
=109+100-2+3 123456
93+92+88+89+90+86+91+87 小华 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
=90×8+（3+2-2-1-4+1-3） =1000-【100+100+100】
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)
329+67+233+271
=（329+271）+（67+233）
=600+300
=900
【 用简便方法计算 例5】 课堂总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见的两种方法。
（1）562-205
=562-200-5
=362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4
=524+4
=528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中最 为常见的一种方法。在运用凑整法时要记住 16个字——多加要减、少加再加。少减再减、 多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。 2、进行一个小游戏。
银行卡和电话卡 的厚度大约是1 毫米。
10张纸的厚度大 约是1毫米。
● 厘米用“cm”表示
● 毫米用“mm”表 示
说出它们的长度各是多少毫米。
（35）毫米 （28）毫米
画图法解应用题
数学学习需要养成的十大好习惯 之一：
学会画图分析题目
画图解题的意义：
一、直观，明确；小朋友容易理解。 二、简化了解题过程，特别是思考的过程。
=109+100-2+3 123456
93+92+88+89+90+86+91+87 小华 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
=90×8+（3+2-2-1-4+1-3） =1000-【100+100+100】
小学数学简便计算精品PPT课件
2.对易错题型进行强化和对比训练。量变 必将引起质变。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
连除法的简便运算课件
连除法的运算规则
连除法遵循从左到右的顺序，按 照除数的个数依次进行除法运算
。
在连除法中，除数和被除数可以 是小数、整数或负数，但必须遵
循运算规则。
连除法的运算规则与普通的除法 类似，但需要注意在处理小数和
负数时采用正确的运算方法。
连除法在生活中的应用
01
02
03
物品的平均分配
如果有多个物品需要平均 分配给几个人，可以用连 除法计算每个人应该得到 多少个物品。
• 计算结果即为答案。
05
总结与回顾
连除法简便运算的重要性和优势
增强计算能力
连除法简便运算有助于提 高学生的计算速度和准确 性，从而增强其计算能力 。
简化计算过程
通过使用简便运算方法， 学生可以更轻松地解决连 除问题，提高解题效率。
培养数学思维
简便运算方法可以培养学 生的数学思维和逻辑推理 能力，提高其综合素质。
连除法简便运算的技巧和方法总结
提取公因数
将连除式中的公因数提取出来，简化计算过 程。
分解大数
将大数分解为多个小数的积，以便于进行连 除运算。
逆用乘法分配律
在连除式中使用乘法分配律的逆运算，简化 计算过程。
使用递推式
在连除式中使用递推式，将复杂计算转化为 简单计算。
对学生学习连除法简便运算的建议和指导
感谢您的观看
THANKS
练习一：提取公因数法
总结词：提取公因数法是一种简便的连除运算方法，通过提 取公因数，简化计算过程。
详细描述
• 列出待解决的连除算式。
• 找出算式中的公因数。 • 将公因数提取出来，并相除。
• 计算结果即为答案。
练习二：约分法
总结词：约分法是通过将分子分母约简，将连除运算转 化为乘法运算，从而简化计算过程的方法。 • 列出待解决的连除算式。
5以内的加减法ppt课件
02
理解减法的含义，即从 一个数中去掉一部分得 到另一部分的过程。
03
04
能够熟练地进行5以内的 减法运算，包括口算和 笔算。
通过练习和实际应用， 加深对5以内减法的理解 和掌握。
04
加减法在生活中的应用
购物时找零钱
购物时经常需要计算商品的总价 和找零金额，使用5以内的加减 法可以快速准确地完成这些计算
。
例如，购买一件3元的商品，付 给收银员5元，需要找回2元。 这个计算过程可以用5-3=2来表
示。
通过类似的实例，可以让孩子们 理解加减法在购物中的应用，并 培养他们的计算能力和实际应用
能力。
计算时间差
在日常生活中，我们经常需要计算时 间差，比如计算两个时间点之间的间 隔。
例如，如果现在是下午3点，而某个 活动在下午5点开始，那么可以通过 计算5-3=2来得知还有2个小时才开始 活动。
力。
05
游戏化学习加减法
设计有趣的游戏场景
01
创设生动的故事背景
将加减法运算融入故事情节中，例如“小猫咪钓鱼”游戏，每条鱼身上
标有数字，小猫咪需要钓到数字相加的鱼来完成任务。
02 03
利用动画效果增强趣味性
通过动画效果展示数字的变化和运算过程，吸引孩子的注意力，例如“ 数字气球”游戏，气球上的数字会动态变化，孩子需要选择正确的数字 进行加减运算。
减法定义及示例
减法定义
已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算叫做减法。
示例
4 - 2 = 2，5 - 1 = 4，3 - 3 = 0等。
加减法关系
加法和减法是互逆运算：加法 可以看作“合并”，减法可以 看作“分开”。
在解决加减法问题时，可以根 据实际情况灵活选择使用加法 或减法。
二年级上册数学课件-3.6 乘法的竖式计算 青岛版(五年制)(共14张PPT)
用竖式计算。
Hale Waihona Puke 利用乘法口诀算出积是54，把积的个位上的4和 因数的个位对齐，十位上的5写在积的十位上。
6
×9 5 4 ……积
用竖式计算。
例 墙上挂了6串 多少条 ？
，每串9条，墙上一共挂了
6×9=54（条） 9×6=54（条）
答：墙上一共挂了54条 。
课堂练习
1.竖式计算。
4 ×4 16
9 ×3
③
（ 24 ）元 6×4=24（元）
④
（ 54 ）元 6×9=54（元）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.如果一个乘法算式中有因数9和小于等于9 的因数，可以选择9的乘法口诀来计算。 2.乘法竖式的书写方法： 6 ……因数
× 9 ……因数 5 4 ……积
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
青岛版（五年制） 数学 二年级 上册
3 凯蒂学艺——表内乘法（二）
乘法的竖式计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
先补充口诀，再写出算式。
五九（ 四十五 ） 5×9=45 9×5=45
八（ 九 ）七十二 8×9=72 9×8=72
探究新知
例 墙上挂了6串 多少条 ？
，每串9条，墙上一共挂了
求墙上一共挂了多少条 ， 就是求6个9是多少，用乘法 计算。
6×9 9×6
选择乘法口诀计算。
6×9 想：六九五十四，所以6×9=54。 9×6 想：六九五十四，所以9×6=54。
把乘号写在下
在第二个因数的
相同数位对齐。 面因数的左侧。 下面画一条横线。
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•
7.我国的传统节日是维系中国社会人 际关系 的重要 感情纽 带。在 节日里 ，人们 尽享天 伦之乐 ，亲朋 好友、 邻里乡 亲互赠 节礼， 使节日 洋溢着 浓浓的 人情味 。
8．如今，我国的传统节日已基本失却 了早先 的信仰 内核， 但许多 传统节 俗活动 仍存活 在民众 的生活 中，在 传承中 发展变 化，从 内容到 形式都 更加丰 富多样 。
第 4 单元 认识人民币
第 2 课时 简单的计算
小小快餐店。
一共是12元。
安排一次自己 的午餐吧！
不要暴饮 暴食呀！
提问题，并解答。
买一本《卡通故
事》和一本《走 进大自然》，20
元够吗？
10元钱，买 一本《趣味 数学》，还
剩1元。
算一算，填空。
2元3角 3元 2元
3元5角 8元 4元6角
（ 5 ）元（ 3 ）角 （ 5 ）元（ 5 ）角（ 12 ）元（ 6 ）角
•
11.今天我们提倡的创新，并不是要抛 开先哲 时贤的 成果另 起炉灶 ，而是 要站在 前辈的 肩膀上 一步一 个脚印 地前进 ，并努 力超越 前人。
12．微笑像和煦的春风，微笑像温暖 的阳光 ，它蕴 涵着一 种神奇 的力量 ，可以 使人世 间所有 的烦恼 都焕然 冰释。
•
9．人们借助历史上留存下来的汉代画 像石可 以对汉 代社会 ，甚至 对先秦 文化也 有所了 解，可 以直观 感受伏 羲女娲 的神话 传说和 荆轲刺 秦王的 历史故 事。
10．作为中国绘画重要画科的山水画 ，东晋 已经产 生，在 南朝和 隋唐得 到较快 发展， 五代和 宋代则 迎来了 其发展 的黄金 期，其 后山水 画又进 一步得 到发展 。
2. 木材的耐久性远逊于石材，因而以 土和木 为主要 材料的 中国古 建筑留 存至今 的并不 多，以 致某些西方学者以为现在根本没有 这种建 筑的实 物。
3. 中国古代的石建筑并不像欧洲那样 发达， 一直到 明清时 代，在 技术条 件完备 且有需 求的 情况下，石建筑在中国依然很少出现 。
•
4．多样性意味着差异，我国的民族多 样性决 定了以 民族为 载体的 文化的 多样性 ，这种 文化的 多样性 也意味 着各民 族文化 的差异 。
5．从自然生态的角度来看，生态平衡 的维护 就是要 维护其 生物物 种的多 样性， 所以维 护社会 和谐的 基础也 就是文 化的多 样性。
6．作为最深层次的认同，文化的认同 在维护 民族团 结和和 睦之中 具有最 根本的 作用， 因此就 要建设 好各民 族共同 的精神 家园， 培养中 华民族 的共同 体意识 。
填一填。
（1）3角＝ 30 分 5元＝ 50 角 80角＝ 8 元 （2）
（3）
1元 7角
90 元
50 元
12元
6角 5元
30元可以买哪 两样物品？
12元
9元
25元 16元
20元 18元
和
；
和
；
和
。
笑笑买了一架
和一辆
，
一共需要多少元？
12 + 9 = 21 （元）
答：一共需要21元。
•
1.法国作家雨果曾经认为，保留至今 的古代 建筑物 就好像 是由石 头堆积 出来的 历史书 。不 过这一看法只适用于欧洲，不适用于 中国古 建筑。